Cómo quitar una moneda en medio de una torre de dados

En una torre de cinco o seis dados se inserta una moneda cuyo diámetro sea mayor que sus lados (sirve una moneda de 1 euro o de 50 céntimos). El problema consiste en quitar la moneda utilizando sólo un bolígrafo dejando la torre intacta. Parece imposible, a primera vista, pero, muchas veces, la física permite hacer lo que parece imposible. ¿Cómo crees que se puede hacer? Nos lo cuentan Michael Vollmer y Klaus-Peter Möllmann (Univ. de Ciencias Aplicadas de Brandenburgo, Alemania), “Removing Coins from a Dice Tower: No Magic — Just Physics,” The Physics Teacher 51: 212, Apr 2013 [pdf gratis].

Dibujo20130823 Experimental setup - ballpoint pens suitable with a spring to move the refil

El experimento es fácil de realizar si se conoce el “truco” por lo que puede ser propuesto por los profesores de física a sus alumnos. La clave es usar un bolígrafo recargable que tenga un muelle. Como muestra el vídeo de youtube y esta figura, se utiliza el muelle para proyectar la recarga de tinta; con un poco de práctica se logra controlar el lanzamiento para que sea horizontal y golpee la moneda (sin golpear los dados) por la parte superior. La ley de la inercia hará el resto. La moneda se acelera y los dados reciben sólo un pequeño impulso debido a su fricción con el relieve de la moneda; al salir la moneda se crea un pequeño espacio de aire entre los dados que se cierra entre 12 y 15 milisegundos más tarde. El proceso es muy rápido (el vídeo de youtube se ha grabado a 3000 fps).

Dibujo20130823 Demonstration of inertia as well as the physics of a horizontal throw - a coin ejected from a tower of dice by using a ballpoint pen - physics teacher com

Gracias al vídeo de alta velocidad se pueden realizar medidas cuantitativas. El muelle trasladó la recarga de tinta unos 7 mm en unos 6 ms, es decir, la velocidad promedio fue de 1,2 m/s. Con otros bolígrafos estos valores pueden ser diferentes. La recarga de tinta tocó la moneda durante unos 3 ms, acelerándola hasta una velocidad de unos 1,1 m/s cuando todavía está dentro de la torre de monedas. Por tanto, la aceleración fue de alrededor de 370 m/s², es decir, unos 37 g. Debido a la fricción con los dados, la moneda pierde parte de su energía cinética y justo al salir de la torre su velocidad horizontal es de unos 0,9 m/s. Tras salir de la torre, la moneda sigue una trayectoria parabólica. Colocando la torre de dados en el borde una mesa se puede hacer el experimento para que los alumnos puedan medir esta trayectoria (altura, distancia recorrida y duración) con objeto de comprobar las leyes del tiro parabólico.

En resumen, un bonito “truco” basado en la física que puede ser la justificación ideal para un experimento de laboratorio para que los profesores ilustren las leyes de la inercia y del tiro parabólico a sus alumnos.