“Lo que pudo haber sido” por Alejandro Rivero

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En el cómic “Watchmen”, el guionista inventa un mundo con superhéroes y taquiones, donde el quark strange y el charm se han descubierto en los años 50, el científico loco de turno hace experimentos para intentar encontrar los gluinos, y EEUU gana la guerra de Vietnam. Algo parecido hemos intentado hacer Mitchell Porter y yo en un hilo de PhysicsForums al que llamamos “The Wrong Turn of String Theory“, y para ello usamos varias numerologías, que he repescado aquí.

He titulado el post “Lo que pudo haber sido”, pues es como pensar en una historia alternativa de la física de partículas. Gracias a Francis por hacerme sitio para este guest post. Tenia ganas de hacer un resumen en castellano de todas estas cosas, y mi blog personal tiende a fragmentarse demasiado. No sé si necesito presentarme; ahora me dedico a cuestiones de redes sociales y asuntos informáticos, hace veinte años estudié física en la Universidad de Zaragoza y muchas de las cosas que he ido pensando -y arxivando– las podéis ver en mi página personal allí.

Sí, este post va de numerología. Dicho con más politesse, va de pistas que no tienen más fundamento que la mera numerología. Ya esta dicho. Veamos que tal sale. Si es demasiado denso o me salto cosas, siempre tenemos los comentarios.

1: Contando Partículas, o Numerología de Enteros

El primer gran tema es 128 = 84 + 44.

Hay un montón de papers de verdad, publicados y todo, sobre esta suma. El 128 es el número de componentes de un campo fermiónico en dimensión D=11 (Minkowski, uséase 10 espaciales + 1 temporal). [Aclaración: Alejandro se refiere al gravitino, un fermión de espín 3/2 asociado al gravitón, de espín 2; en D=11 hay fermiones de menos componentes, como los gauginos de espín 1/2 asociados a los bosones gauge; como aclara Alejandro en los comentarios, “cuando se compactifica a dimensiones más bajas, según cual sea la topología del espacio de compactificación, el gravitino se va descomponiendo en objetos tanto de espin 1/2 como de espin 3/2]. El 44 son las componentes del gravitón en D=11. Parece obvio que 128 no es igual a 44, así que la supergravedad se pega un tiro en el pie si insiste en tener igual número de componentes bosónicas que fermiónicas, ¿no?. Pues bueno, se salva porque llega al rescate un campo bosónico extra, un tensor antisimétrico de tres índices, que en D=11 tiene, justo, 84 componentes. ¿Qué significado tiene este campo? Una forma de verlo sería tirar del concepto de “central charges“, y que al colapsar esta supergravedad desde D=11 a D=4 apareciera una carga central con estas componentes. Otra forma, más entretenida, es mirar cuál es la fuente de la famosa membrana (2-brana) de D=11, y resulta que sí, que tanto ésta como su dual, la 5-brana, tienen su fuente en un campo de este tipo.

La construcción es super-elegante, y ahora solo bastaría tirar para abajo en el número de dimensiones usando Kaluza-Klein. Lo cual tiene su truquillo, porque bajo la alfombra de las dimensiones compactificadas se pueden sacar y meter los grados de libertad que queramos. Pero ingenuamente podríamos pensar que si tenemos 128 componentes bosónicas y 128 componentes fermiónicas, algo parecido vamos a tener en D=4.

¿Y qué es lo que tenemos hasta ahora? Bueno, pues depende de los neutrinos. En este post voy a suponer que el mecanismo que da masa a los neutrinos añade las componentes “derechas”, de forma que puede haber simultáneamente masa de Majorana y de Weyl. Lo típico de jugar al balancín (seesaw). Asumiendo estos neutrinos, llevamos observado:

1) Un gravitón, con dos componentes.

2) Un montón de fermiones, a cuatro componentes cada uno, sumando 96 componentes. Aquí me llama la atención que 96=84+12. Si miramos a las masas de los fermiones, tenemos que los de masa extremadamente pequeña, los tres neutrinos, suman 12 componentes. Pero también los de masa extremadamente grande, los tres colores del quark top, suman 12 componentes. Parece que tendríamos que tener una simetría que protege a los fermiones de saltar el balancín, y protegería a 84 de ellos, y otra simetría que debe protegerlos de adquirir una masa de escala electrodébil, y protegería a otros 84. ¿Es este el destino último de la 2-brana y la 5-brana?

3) Los bosones, a saber: El campo SU(3), con sus 8 gluones de espín 1, suma 16 componentes. El campo SU(2)xU(1), sin masa, tendría 8 componentes y el campo de Higgs, sin ruptura, cuatro. De ellas, al romperse la simetría, tres pasan a formar parte de W+, W y Z, así que quedan por un lado 11 componentes en SU(2)xU(1) y por el otro el famoso bosón de Higgs, con una sola. En cualquier caso, suman 16+11+1= 28 componentes. Medio coincidentalmente, el grupo de isometrías de la 7-esfera tiene 28 componentes.

Total: 96 componentes fermiónicas, 30 componentes bosónicas. Eso es lo que los experimentales han encontrado hasta ahora. En total 126 componentes.

La cuenta la revisé hace muy poco en Twitter con Amarashiki, que andaba contando partículas, pero en su origen se debe a una observación de mi antiguo director de tesis, L. J. Boya, que en algún sitio comenta que el MSSM tiene 128+128 componentes. Por cierto que LJ tiene bastantes artículos de interés para los que gustan de E8 y de teoria de representaciones. (Full disclosure: en mis tiempos nos dedicamos a Susy Quantum Mechanics, así que no soy un experto en estos temas, no los he trabajado más allá de conversaciones de seminario).

El MSSM es una lata pero, en general, ¿qué ocurre si activamos el requisito de supersimetría? Pues algo curioso con los bosones gauge masivos: como tienen 3 componentes, se les tiene que pegar por lo menos un fermión de 4 componentes, o dos de Weyl, y eso significa que necesitan una partícula extra en el lado bosonico. El supermultiplete del Z0 se puede completar con el bosón de Higgs que acaba de descubrir el CERN, pero los del W+ y W necesitan otros dos bosones. Los que hayais leido hasta aquí, haced un poco de “hep-ex-fiction” y asumid que en la siguiente ronda del LHC aparece un H+ (y un H). Tendríamos un catálogo de 96 componentes fermiónicas y 32 componentes bosónicas, que incluirían el gravitón y estas dos “por descubrir”. Visto de otro modo, si a las 96 componentes fermiónicas descubiertas les pudiéramos sumar los 32 partners, usease gluinos (16), winos (8), zino (4), fotino (2) y gravitino (2), sumarían 128 componentes. Justo las que necesita un fermión de D=11. Así que el amigo Alan Moore estaba bastante inspirado cuando ponía al Dr Manhattan a buscar esos gluinos. Pero incluso si no se encuentran, no deja de ser curioso que estamos a punto de agotar la física de partículas quedándonos justo con la mitad de las partículas que uno esperaría haber encontrado en SuperGravedad. Bueno, casi la mitad, a falta de ese bosón cargado.

¿Y en dirección inversa, no tendríamos que buscar también los 96 escalares que acompañan a los fermiones del modelo estándar? Pues mira, aquí es donde yo iba camino de Damasco y se me tropezó el caballo y oí una voz que me decía… bueno, no, pero algo así. Resulta que estaba un poco mosca intentando entender por qué el señor Koide habia empleado relaciones que parecían (y sólo parecían) reglas de masas para mesones, y le di vueltas a lo de que el muón tiene más o menos la misma masa que el pión y que, nueva coincidencia numerológica, conocemos seis mesones cargados de espín cero. Justo lo que necesitamos… Mirando con más detalle, resulta que el espectro de “cuerdas abiertas orientadas” de QCD proporciona estos 96 escalares si no dejamos que el quark Top aparezca en los extremos de esta cuerda.

Dicho de otra forma, en lenguaje de grupos: la parte escalar de supersimetría parece tener una simetría global SU(5) que se descompone en SU(3)xSU(2) con asignación de carga eléctrica y de color similar a los 3 quarks dsb y a los dos quarks uc. El producto de una representacion 5 y una anti-5 de SU(5) se descompone en 24 + 1 y esos 24 son justo los 12 sleptones cargados y los 12 sneutrinos. El producto de una representación 5 por otra 5 se descompone en 15 + 10, y ese 15 contiene los 12 antiquarks de un color dado. Esto lo he contado por el arxiv de cuando en cuando, y también en el blog viejo de Dorigo.

Así pues, puede que todo lo que quede de los sfermiones sea el espectro de mesones y diquarks. No hay un modelo dinámico directo, y la cuerda abierta orientada esta prohibida en superstrings. Pero la cuenta de escalares coincide, carga a carga, con la que necesitamos. Ah, y está claro que el truco sólo funciona bien con tres generaciones y un quark top que sea mucho más pesado que QCD, para que no forme mesones y salgan las cuentas. Pocos modelos hay que exijan un mínimo de tres generaciones.

Por cierto, a ver si algún día alguien me explica a quién se le ocurrió llamar “sfermión” a un escalar, que es partícula de Bose.

Intermedio: bajando dimensiones

Volvamos un momento a lo de que nos han salido 28 componentes en el sector bosónico del modelo estándar. Visto como partículas, son 8 portadores de fuerza fuerte, 4 portadores de electrodébil, y un campo de Higgs en doblete. En realidad no pueden ser un subgrupo de SO(8); pero la conexión con la 7-esfera es un falso camino, por mucho que sea el camino que se exploró en la mayoría de los modelos, generalizando a partir de otros que se habían hecho para jugar con Kaluza-Klein en la 3-esfera.

A Witten se le ocurrió otro modelo. Debió pensar en Pati-Salam, SU(4)xSU(2)xSU(2), y jugando a que SU(4) es como SO(6) y a que SU(2)xSU(2) es como SO(4), parece obvio que Pati-Salam es el grupo de simetrías (de isometrías) de la variedad producto de la 5-esfera y la 3-esfera. Esta es una variedad de dimensión 8. Haciendo su cociente arbitrario por cualquier recorrido del grupo U(1), el amigo Edward se dio cuenta de que la resultante iba a ser de dimensión 7 y que su grupo de isometrías sería en general SU(3)xSU(2)xU(1). Esto es, Kaluza-Klein en D=11 prácticamente implica que cuando cocientemos a D=4 nos van a salir de regalo, si buscamos hacerlo de forma no trivial, los mismos grupos que tiene el modelo estándar. Pero estas variedades compactificadas no son esferas, que al tener la máxima simetría posible sería lo más elegante. Son justo su mitad, en un sentido: la esfera es la fibración de S3 sobre S4, y estas variedades son fibración de S3 sobre CP2. En algún sitio cuenta Atiyah de qué manera CP2 y S4 son una la mitad de otra: “branched covering“.

Es bastante interesante que haya que jugar con el modelo de Pati-Salam, sacándolo de un espacio compacto desde D=12. La gente de cuerdas tiene algunos casos en los que trepa a esta dimensión pero tiene que poner signaturas exóticas, 10+2 y cosas así. No se puede hacer una SUGRA decente más allá de D=11, pero parece que hay que visitar esa tierra. Puede que tenga que ver con que Pati-Salam necesita, al romperse, tener un campo que no es un campo gauge, el U(1) correspondiente a la simetría B-L. El espacio de D=12 válido sería el producto directo de una de las variedades de Witten por un U(1), y este grupo daría cuenta de la carga B-L. También Connes en sus modelos encuentra natural usar Pati-Salam primero y luego cocientar. Y hasta Baez y Huerta lo usan en su cuadrado para bajar desde SO(10) al modelo estándar.

El abandono de Kaluza-Klein fue, en mi opinión, otro accidente histórico. La revolución de turno en las supercuerdas dejó desmantelado el campo. Y Francis se pregunta si los cientificos siguen modas.

2: Poniendo Masas, o Numerología de Escalas.

He hablado de Koide, y es un tema que suele salir en comentarios, así que vamos a ello. ¿Me ha servido la visita al mundo de los números enteros y de las teorías de grupos y supercosas, conversión a cuerdas (open strings) incluida, para entender algo de las masas? Pues de momento no, pero tampoco me descuadra. Ya he dicho que me asombra la coincidencia entre masas de QCD (como el pión) y masas del modelo estandar (como el muón). Aproximando un poco aquí y allá, me atrevo a ponerlas todas juntas en seis niveles:

\begin{array}{lllllll}  &\nu_?, t_{rgb}& & & & \\  &\nu_?, b_{rgb}& B^+,B_c^+ & bu, bc & bb, bs, bd & \eta_b, \stackrel{b\bar s,b\bar d}{\bar bs,\bar bd} \\  &\tau, c_{rgb} & D^+, D_s^+& sc,dc & & \eta_c, \stackrel{c\bar u}{\bar cu}\\  &\mu, s_{rgb} & \pi^+, K^+& su, du& ss, sd, dd & K^0,\pi^0, \stackrel{s\bar d}{\bar sd}\\  &\nu_?, d_{rgb} \\  &e, u_{rgb}\end{array}

donde he completado cada nivel para que tenga dos partículas, a base de añadir los neutrinos con lo que sospecho sería su masa antes del see-saw. Creo que tenemos aquí un desdoblamiento o ruptura parcial de Pati-Salam, con leptones y quarks todavía alineados por SU(4), y que podemos plegarlo de nuevo, quedándonos en tres “generaciones”:

\begin{array}{|l|}  \hline \nu_2, b_{rgb}, e, u_{rgb}\\  \hline \tau, c_{rgb} , \nu_3, d_{rgb}\\  \hline \mu, s_{rgb} , \nu_1, t_{rgb} \\  \hline \end{array}

de forma que todas las relaciones de Koide que conocemos unen una partícula de cada nivel: por supuesto la original (e,mu,tau) pero tambien los demás de la “Koide Waterfall“: (s,c,b), (c,b,t) y (u,s,c) y (d,u,s). Cada uno de estos tripletes cumple la ecuación de Koide, aunque podemos argüir que no tiene demasiado mérito dado que sólo el Top tiene una masa medible. Y de alguna manera, la relación de Koide sobrevive al desdoblamiento.

La ecuacion de Koide de un triplete dado es M_i= M_{()} (1 + \lambda_i)^2 con las condiciones \lambda_1+\lambda_2+\lambda_3=0 y \lambda_1^2+\lambda_2^2+\lambda_3^2=3. Por tanto M_{()} = (M_1+M_2+M_3)/6. Aquí hay una coincidencia muy llamativa, de las de numerología de escalas de energía. Resulta que

M_{(e\mu\tau)} = 313.8 MeV

la masa correspondiente al triplete de leptones es igual a la masa del quark de QCD. Si ya no había ninguna razón para que el muón y el pión tuvieran masas cercanas, esto es una incógnita mayor, pero ahí esta. Ahora, resulta que es posible encajar las masas de s,c,b usando una masa M_{(scb)} que sea el triple de la de los leptones. Esto es, 941.4 MeV, aunque no hay por que preocuparse del valor concreto, simplemente lo curioso es que basta un factor tres para que encajen un triplete de leptones y uno de quarks. Y una vez encajadas s,c,b podemos predecir la masa del top volviendo a aplicar Koide sobre c,b,t. El resultado: 173.26 GeV.

Es posible que algunos de vosotros hubierais leído en su día la critica de Lubos sobre la ecuación de Koide. Lamentablemente, Motl tiende a ignorar los preprints que considera una pérdida de tiempo, y eso suele incluir los míos. Así que en su crítica desconocía los resultados para quarks. Y seguramente no habría ni siquiera tomado en cuenta las masas de niveles similares a QCD, dado que la ideología dominante es que todos los valores de las masas descienden desde los valores de los acoplos de Yukawa en la escala de Planck, sin ninguna condición especial a la escala de QCD.

Pero visto desde abajo, resulta que la cuerda de QCD tiene la escala de masas necesaria para Koide y los sabores necesarios para imitar supersimetría con tres generaciones. Puede que la supercuerda de 1971, la de los modelos duales de quarks y gluones, fuera después de todo el modelo correcto.

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21 pensamientos en ““Lo que pudo haber sido” por Alejandro Rivero

  1. Interesante y “perturbador”, aunque sigue siendo sólo numerología (yo también hago de eso…lol). Es curioso que los neutrinos son parte importante de la cuenta (y no olvidemos que eso altera las cuentas, porque un neutrino de Majorana no tiene las mismas componentes independientes que uno de Dirac). Desde el punto de vista fenomenológico, la clave es el carácter Dirac/Majorana de los neutrinos, si hay un sector heavy de neutrinos dextro Y los higgses cargados, que por cierto son pieza cotizada en diversas extensiones del SM. De hecho, algunos modelos con seesaw predicen no sólo higgses con carga +1, -1, sino doblemente cargados +2,-2. Alejandro, ¿has intentado estimar alguna propiedad que tu construcción dé para los higgses cargados H+ y H-? No sé, estimar algún branching ratio particular o intentar decir algo sobre su masa…

    • Respecto a los neutrinos, corregidme si me equivoco, pero creo que tienen que ser de cuatro componentes para que se pueda hacer el see-saw, asi que al menos estariamos con la ortodoxia :-).

      Los Higgses, la verdad es que esperaba que no aparecieran experimentalmente. Mi idea era combinar las 3 componentes que sobran en el 15 de su(5) (para entendernos, los diquarks uu, cc, y uc) y reorganizarlos para formar algo similar a estos tres escalares H0, H+, H-. Una vez ha aparecido el Higgs, no se como tomarmelo. Desde luego, si insistimos en teoria de representaciones para un supermultiplete gauge masivo, es raro que el H0 este cerca del Z0 y en cambio los H+, H- no den señales de vida en los alrededores del W+, W-. Veremos que sale en el siguiente run del LHC.

  2. Sobre la ecuación de Koide, desde que se midió que el tau tiene precisamente la masa que preveía su relación 1777 MeV, ha sido un completo misterio y ciertamente una relación de la que normalmente no saben nada algunos fenomenólogs en física de partículas. Unos la desprecian porque no es más que una relación a nivel árbol, para “pole masses”, pero está claro que si funciona, algo protege dicha relación (si es que es realmente algo importante y no un mero accidente)…¿Estamos como con la relación de Gell-Mann-Okubo-Nishijima?¿Como en la fórmula de Rydberg para el átomo de hidrógeno? Es difícil decir si estamos en casos exactamente idénticos. En mi opinión, habría que saber si la relación vale para las masas de quarks (y eso es dificil aún por la incertidumbre en las masas de los mismos), para los neutrinos y si hay algún tipo de Koide para los bosones W,Z y H…Y relaciones podemos encontrar muchas, pero habría que encontrar una Koide para los bosones. Relaciones de Koide para quarks y neutrinos ya hay propuestas varias, pero falta conocer con precisión las masas de los quarks y de los neutrinos para saber si Koide es un “fail” o algo realmente profundo que pueda guiarnos hacia un modelo más general (GUT?TOE?) de quarks, leptones y bosones.

    Koide ha esado jugando con los modelos “Yukawaon” y family/flavor symmetries para intentar explicar su relación. Hasta ahora, no he visto nada que me convenza del todo.

    Otro indicio a buscar, es el asunto de las Nambu sum rules. He leido algo al respecto últimamente, pero hasta que no me decida a hacer el hilo de preones en mi blog (y queda aún para eso), no comentaré ninguna de estas cosas.

    Un saludo,

    JFGH

    • Conviene en efecto recordar esto: que la formula de Koide fue una prediccion de la masa del tau. Cuando Koide la encontró, circa 1981, la masa del tau estaba a 1784(+2,-7) MeV. Sólo en 1992 se supero esta precision y se obtuvo 1776.9+-0.5 MeV. Incidentalmente, esto da que pensar sobre la exigencia que se suele hacer a las nuevas teorias para que hagan “predicciones”, con la zanahoria de que asi seran aceptadas; el caso de Koide es un claro contraejemplo; el proceso cientifico es mas complicado que eso. Y Koide no crecia de la nada en plan outsider; construia sobre un monton de ideas de preones de Terazawa y familia, sobre la prediccion del angulo de Cabibbo de Wilczek y Zee, y sobre la de Harari, Haut y Weyers para el cociente de masas strange/down. De hecho esta ultima era una relacion de Koide pero con el quark up sin masa.

      No veo por qué tendria que funcionar Koide para los W y Z, aunque hay una pista muy rara para el Z0 que tambien conté en el blog de Dorigo; su decay rate es como la de cualquier otro pion.

      Para los mesones de QCD, el amigo Brannen encontro que Koide se cumplia aproximadamente. No es sorprendente si consideras la tabla de emparejamientos que he puesto en el post, incluyendo mesones.

  3. Hola, Alejandro, después de leer la entrada (no soy experto en la materia) me pregunto si la misma es un ejercicio de numerología o si por el contrario se trata de describir las partículas de la materia conocida. Comentas que el abandono de Kaluza-Klein fue un accidente o, peor aún, una moda. Lo que haya ocurrido a partir del abandono constituye para mí un completo misterio, pero barrunto , siguiendo la opinión de P. Woit, que mediante la teoría de cuerdas se pretendió la unificación que Einstein buscó. Las branas, la 7-esfera, las 10 o más dimensiones y la metafísica adherida a las cuerdas son temas que me sobrepasan.

    Ya que estamos con la numerología, permíteme una anécdota referida a Buda y recogida en el Suttapitaka. Parece que le preguntaron al bendito cuantas sensaciones habían y éste dijo que eran tres: las agradables, las desagradables y las indiferentes. Pero los discípulos no quedaron satisfechos con la respuesta de Buda, habían escuchado que en otra ocasión comentó que eran más de tres sensaciones. Interpelado al respecto, el sabio comentó lo siguiente:

    “A veces he hablado de dos sensaciones y otras veces de tres. Pero también comenté que hay 6, 18, 36 y 108 sensaciones”.

    Resulta curioso que multiplica 2 por 3 y obtiene 6; vuelve a multiplicar 6 por 3 y obtiene 18; multiplica 18 por 2 y obtiene 36; pero después no multiplica por 2 sino por 3 (36*3 = 108). En resumen, Buda tuvo que ser un cuerdista estupendo ;-D

    • Supongo que sabras que a SU(3) de sabor se le llamó “la octuple via”. A Buda le encantaban las enumeraciones, ejemplo el sermon sobre los seis grupos de seis. Es tipico de los hindues, y asi salen cosas como el Kamasutra. Y es que enumerar y clasificar es importante para la ciencia, los botanicos y Linneos son una pieza clave.

      En cuanto al abandono, naturalmente los pocos estudiantes que habian sufrido el repunte de Kaluza-Klein se reciclarion bien, sobre todo en estudios de compactificacion en espacios Anti-deSitter. Nunca fue un campo muy fuerte; sobre todo habia un par par de grupos en italia, uno propiamente italiano y otro alrededor de Salam, que fue seguramente el investigador senior que mas interes le puso al asunto. Esto ocurrió mas o menos entre 1981 y 1984.

  4. Me apunta @1KacMoody1 la primera errata: que donde digo “un campo fermiónico en dimensión D=11” tendria que dejar claro que no es uno cualquiera, sino el gravitino, Podemos poner en D=11 fermiones de menos componentes pero para tener supersimetria con el graviton hay que tener al menos uno de espin 3/2. La verdad es que me he librado del error por pura chiripa gramatical, si hubiera dicho de “el campo fermionico en D=11” habria estado dando a entender que solo existe ese, y no es tal. De hecho es tipico pegarle a supergravedad un campo gauge, con sus gauginos de spin 1/2.

    Cuando se compactifica a dimensiones mas bajas, segun cual sea la topologia del espacio de compactificacion el gravitino se va descomponiendo en objectos tanto de espin 1/2 como de espin 3/2. Es todo un espectaculo, y da para pensar bastante.

  5. Digamos a favor de Buda que utilizó un número primo, el 5, para referirse al deseo sensorial ;-)

    Aunque cito de memoria, el teorema de Teodoro Kaluza actualizado por Oskar Klein fue una de las tentativas epistémicas que Einstein consideró para su fallida unificación. Pero no fue la única, hubo al menos dos más, si es que no fueron tres, cuatro o cinco. Como en cuerdas estoy in albis, intuyo que aumentar el número de dimensiones es un intento por ampliar la senda pentadimensional de Kaluza. También supongo, aun a riesgo de equivocarme, que a medida que se aumentan las dimensiones nos alejamos del plano material, por tanto la teoría de cuerdas se vuelve especulativa o demasiado virtual.

    Acabo de leer en el blog de Peter Woit la opinión de un comentarista, benévolo con la teoría de cuerdas, que no duda en expresar su entusiasmo porque la teoría inflacionaria predice un universo con un tamaño enorme, al punto de que la región observada o el universo observado no es más que un simple átomo comparado con el resto del cosmos. Esto me parece sorprendente y contradictorio y va en la línea del modo de proceder de algunos cuerdistas, la criticada y redundante maniobra de exponer sus conjeturas como hipótesis ad hoc. ¿Cómo puede ser el universo observado un simple átomo comparado con el resto si la teoría del big bang afirma que el tamaño del universo es de entre 14 y 90 mil millones de años luz? ¿Qué datos solventes hay para decir que el universo observado es un simple y minúsculo átomo? Sencillamente no lo sabemos. Esto no me parece consistente, se esparcen opiniones con una alegría pasmosa sin el menor contacto con la realidad.

    Supongamos un escenario ominoso, que por muy desarrollado que esté el formalismo matemático no haya manera de encajar la materia oscura en la teoría del big bang, esto conduciría a derribar la teoría mencionada porque la materia oscura estaría ahí antes de la gran explosión. En resumen, el exceso especulativo corre el riesgo de oscurecer y refutar los pocos datos exactos de los que disponemos.

  6. Hola Alejandro, un poco fuera de tema, pero es algo que a mi me interesa mucho.
    ¿Has intercambiado impresiones sobre la ‘teoría E8’ de Garrett con L. J. Boya? Aunque sea de forma intuitiva, ¿Que te parece este trabajo?

    • :-DDD Ya he respondido en el texto: “(Full disclosure: en mis tiempos nos dedicamos a Susy Quantum Mechanics, así que no soy un experto en estos temas, no los he trabajado más allá de conversaciones de seminario).”

      En serio, casi todo lo que ha hecho L.J. sobre E8 esta subido al arxiv -quizas faltan un par de contribuciones en castellano, en actos de la Academia de Ciencias o cosas asi- y poco mas te puedo decir. Mi impresion personal es que le alegró que Garrett sacara el tema, incluso me suena una mención en una de esos articulos en castellano, pero creo que no entró a estudiar los detalles particulares de ese trabajo.

      ¿Tu le ves juego a E8? Normalmente la escalera de grupos unificados termina en E6.

      • El Cid (y Alejandro) hay un artículo de Luis J. Boya que menciona la teoría de Lisi en ArXiv, en concreto, “Supersymmetry and Polytopes,” Aug 2008 [DOI: 10.1063/1.3089204], donde dice:

        “After the first draft of the paper was sent off, we became aware of the (now famous) preprint of G. Lisi [15]. In fact, we subscribe unconsciously to the Pati-Salam “leptons as the fourth color” philosophy, as Lisi does; he also uses polytopes and the F4 group, and hints to a relation between triality and generations. He is more ambitious, though, as he considers gravitation as well, but does not adhere to supersymmetry.”

  7. Hmm, caigo en la cuenta que los lectores que lleguen aqui via @Eurekablog pueden estar un poco desconcetados acerca de donde estan los “Wrong Turns” de la historia alternativa. Hay dos temas: que la gente de dual models y de las primeras cuerdas desconocia la existencia de una tercera generación, y que el encadenamiento de unificacion GUT, gravedad en D=10 y la riqueza de grupos gauge en supercuerdas lllevo a sus nietos a trabajar en la escala de Planck y no en la de QCD.

    Correspondiente a esto, hay dos historias alternativas: la primera, que en 1971, al construir la el modelo dual de fermiones y bosones, se hubieran planteado el caso de una tercera generacion y descubierto los contajes de la primera parte de post. En particular, descubrir que los escalares parecen estar compuestos de sus propios partners podria haber llevado a la culminación del programa de Chew, el bootstrap, y obtener todo el espectro de particulas como la unica solución compatible con un “bootstrap supersimetrico”.

    La segunda bifurcación historica podria haber ocurrido a principios de los 80, con la oportunidad perdida de obtener el modelo estandar via Kaluza Klein antes de que las supercuerdas entraran en ebullición revolucionaria. El colmo habria sido que una teoria de cuerdas abierta hubiera explicado la prediccion del angulo de Cabibbo y, de rebote, justificado la ecuacion de Koide.

    He de decir que hay un chiste que dice que en efecto estamos en una bifurcacion de la historia, y que el continuo espacio-temporal o lo que fuere se rompio en 1974. El argumento: no se dan premios Nobel a articulos de fisica teorica de particulas posteriores a esa fecha.

    Por cierto que aunque Moore se pasa un pelo poniendo la segunda generación ya descubierta antes de 1960, seguramente cualquier historia alternativa con USA ganando la guerra fría hace que no nazca la teoria de cuerdas y modelos duales: la formación como gurú de Chew tuvo mucho que ver con su negativa a realizar el juramento de fidelidad al estado de California y con el activismo politico de Berkeley. Sin sus speeches sobre la “Nuclear Democracy” y el slogan de que “no hay particulas mas fundamentales que otras”, su equipo de colaboradores habria sido bien distinto. Claro que, sin Berkeley, igual tampoco se habrian producido el Febrero del 65 y el Mayo del 68.

  8. Hola Alejandro,
    le he pasado tu link “The Wrong Turn of String Theory“ a Lubos para conocer una opinión más, pero me ha dejado un poco “seco” con su respuesta:

    “LOL, Pablo, what Alejandro Rivero writes there is complete nonsense, of course. Incidentally, if he wants to identify the muon with the pion, he’s not returning us to 1971 but to the late 1930s – in the late 1930s, they still didn’t know what the cosmic rays were so they talked about a particle called “mesotron” or “barytron” – search for these words in

    http://arxiv.org/abs/hep-th/9411233

    that could meant both pions and muons. Of course that we can perfectly distinguish these particles today. They have completely different masses, different interactions – muons don’t interact by the strong force (like the nuclei etc.), different lifetimes etc., and none of them may be a superpartner of any other known particle because there’s even no candidate with the right charges and spin.”

    ¿Crees que Lubos se equivoca en sus aseveraciones?

    Por mi parte, yo hay cosas en tu enlace que todavía no entiendo. ¿Qué es lo que quieres decir exacta (y resumidamente) en esas 13 páginas de enlaces, preguntas y respuestas? ¿Es lo siguiente?:

    – los mesones y los bariones se comportan como si fueran partículas supersimétricas unos respecto a los otros
    – y los leptones…?

    Gracias y saludos,
    Pablo

    • Hola Pablo.

      La version mas fuerte de lo que digo en el hilo seria proponer una supersimetria entre leptones y mesones, y extenderla a quarks con diquarks.

      SUSY, con tres generaciones, nos exige que haya seis particulas cargadas de espin cero para acompañar a muon, electron y tau. Y, coincidentalmente, QCD nos proporciona seis mesones cargados: pi, K, D, Ds, B, Bs.

      Hay varios milagros que justificarian intentar esto: el hecho de que solo funcione para tres generaciones, y que exiga que el top sea muy pesado para que no nos meta mas mesones de sobra. Y que a pesar de que las masas de los fermiones del modelo estandar son en principio arbitrarias, resultq que la masa de pion y kaon está proxima a la masa del muon, y algo parecido con tau, D y Ds.

      Lubos tiene una barrera de selección muy alta, es necesario para poder filtrar todo lo que sale en el arxiv, asi que enseguida aplica el “complete nonsense” y no mira las cosas con detalle, una vez le ha aplicado la etiqueta: leyendo la respuesta, parece que no se haya dado cuenta de que no es una “identificacion”, sino que hablamos de que una sea la supersimetrica de la otra. La objeccion que te habria hecho, supongo, si hubiera podido poner mas atencion, es que “of course” uno es compuesto y el otro es elemental. Eso es lo que estoy ignorando a proposito en ese hilo, para ver hasta donde se puede llegar. Por supuesto, si nos vamos a 1938 todavia podriamos tener una ucronia más temprana: sí alguien hubiera encontrado ya, nada mas sugerirse la ecuacion de Dirac, el algebra de supersimetria. Pero no me atrevo a tanto :-D

      • Gracias Alejandro,
        Pero fíjate que Lubos no solo está negando la identificación (que es obvio), sino también la supersimetría entre leptones y mesones.
        La razón que aduce es que no existe ningún mesón con la carga y el spin adecuados para ser supersimétricos de ningún leptón. Aunque yo pienso que eso lo dice porque está pensando en una SUSY de dos generaciones.
        También dices que hay 6 mesones cargados, pero me parece que Bs no tiene carga. El que tiene carga, es Bc, no?
        Saludos,
        Pablo

      • ¿Dice eso? ¿Que no existe ningun meson con carga y spin similares al partner del muon? Yo creo que no; lo que dice, sin pensarlo mucho, es el mantra estandar, que no se han encontrado otras particulas que pudieran ser partners de estas. Antes, creo que simplemente explica que tenemos hoy en dia resolucion experimental suficiente para distinguir muon y pion. Lo que es una obviedad, pero es cierto.

        Si tu interpretacion fuera correcta, estaria equivocado: estos mesones (con Dc, no con Ds :-) tienen espin cero y tienen carga electrica -1, y carga de color neutra de singlete. No decaen via color, sus estados excitados (como el resto a lo largo de cada trayectoria de Regge), decaen via la interaccion fuerte, pero estos lo hacen via electrodebil. De hecho, sus vidas medias son tambien similares a las de muon y tau; hace tiempo pinte una grafica con todas las decay rates que listaba el PDG. Hela aqui:

        La linea verde diagonal corresponde a la formula de la vida media del muon.

  9. Me parece que está bastante relacionado con algunas de las ideas de hipótesis que se barajan en este artículo y me refiero a algún detalle, que queda solo en eso, en un artículo (con una idea general que parecía pretenciosa) titulado “Árboles, bucles y nueva física (Puede que la unificación de las interacciones de la naturaleza resulte más sencilla de lo que imaginábamos)” escrito por Zvi Bern, Lance J. Dixon y David A. Kosower. En el número 430 de Julio de 2012 de la revista “Investigación y Ciencia”. Se centra en trucos para analizar, en donde no llega la supercomputación y con diagramas de Feymman y algo”más allá de los diagramas de Feymman”, los resultados de aceleradores de partículas. Y en los análisis de los modelos encontraron que un gravitón parecía equivaler a una “copia doble” de gluones

  10. Respecto al entreacto, Francis acaba de añadir un post sobre Kaluza-Klein que puede ser mejor lugar para hacer comentarios sobre compactificacion: https://francisthemulenews.wordpress.com/2013/08/18/sobre-las-teorias-de-kaluza-klein-y-la-supergravedad-en-d11/

    Eso deja esta linea de comentarios sola para los temas numerologicos :-) Igual es un buen momento para presentar otra forma de ver Koide: tomamos la ecuacion original, o el sistema que he descrito arriba, y despejamos para encontrar la masa del charm a partir de la del top y el bottom. La formula despejada es:
    x(y,z):=((sqrt(x)+sqrt(y))*(2-sqrt(3)*sqrt(1+2*sqrt(x*y)/(sqrt(x)+sqrt(y))^2)))^2
    Podemos probar que funciona usando los valores centrales de la medida de la masa tau y del muon:
    x(1776.82,105.658)
    .5105
    Perfecto, la masa del electron, como ya sabiamos.
    Y aqui viene la gracia. Sin cambiar ni una coma, metemos los valores del PDG para top y bottom… lo cual es muy discutible, porque la masa del bottom -y todos los quarks excepto el top- esta dada en el esquema modMS, pero tiramos de todas formas a ver que nos sale:
    x(173.07,4.18)
    1.3647
    Un valor del charm perfectamente razonable; Volvemos a usar exactamente la misma formula con el bottom y este supuesto charm y tenemos
    x(4.18,1.3647)
    .09286
    ¡Un valor perfectamente en el rango de lo que el PDF da para el strange!

    Ahora, usamos estos dos valores calculados y el bottom original para ver cual es la masa M_(scb) de Koide de esta tripleta:
    (.09286+1.3647+4.18)/6
    .9396
    Usease, 939.6 MeV, que esta apenas un poco por encima de la masa del neutron, y de hecho dentro de la barra de error experimental que tendriamos si consideramos los errores en la medicion de top y bottom.

    Asi que en efecto algo de razon tenia el tablon de anuncios del bestiario en watchmen (http://entodoelcolodrillo.blogspot.com.es/2013/05/fisica-avanzada-de-watchmen.html ): vivimos entre la estrañeza y el encanto… con unas gotitas de bottom.

  11. Pingback: Phenomenology and Theory | N=6 Super-Chern-Simons Theory

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