Atención, pregunta: ¿Están sometidas la Matemática y la Física a la moda del momento?

Dibujo20130815 math fashion - from mathspig wp com

Los ricos más ricos, los famosos más famosos y los más citados más citados. Gran parte de nuestra sociedad está movida por las modas del momento. ¿Sigue la ciencia el mismo patrón? Afirma Planck, lector de este blog, que “las matemáticas son la única actividad humana que no está sometida a modas, intereses o subjetividades de ningún tipo.” ¿Estás de acuerdo? Se ha publicado un estudio en Scientific Reports que afirma que los físicos siguen las modas y se ven atraídos por los temas candentes (hot topics). Se han analizado los códigos PACS (Physics and Astronomy Classification Scheme) de todos los artículos publicados en las revistas Physical Review de la American Physical Society (APS) entre 1976 y 2009 (en total 315.082 artículos y 900.832 enlaces entre artículo y PACS). Se ha calculado la conexión preferencial (preferential attachment), que a veces se denomina “efecto Mateo” (aunque en rigor son cosas diferentes), para medir la tendencia de un nuevo artículo a adherirse a los PACS más populares de su año de publicación. Se han observado leyes de potencia que confirman el efecto. Además, el exponente de estas leyes de potencia varía en función de los países de los autores, el número de autores, el número de afiliaciones diferentes y el número de referencias. El artículo (open access) es Tian Wei et al., “Do scientists trace hot topics?,” Scientific Reports 3: 2207, 16 Jul 2013.

Dibujo20130815 empirical preferential attachment - hot fields - new papers

Los detalles del cálculo de la conexión preferencial aparecen en la sección de métodos del artículo. Lo más curioso es que la tendencia a seguir las modas cambia entre países y que el mayor valor lo alcanza China, un país aún en desarrollo en materia de investigación científica. Por ejemplo, en el año 2008, el exponente para China, α=1,06, es mayor que el de EE.UU. con 0,74, Alemania con 0,86 e incluso Japón con 0,93. Los autores creen que la razón última es la política científica en la República Popular de China que premia en metálico a los investigadores en función del índice de impacto de las revistas en las que publican, por lo que los chinos prefieren publicar en temas candentes en los que, a priori, es más fácil publicar en revistas de alto impacto.

Otro resultado curioso es que los artículos con muchos autores, muchas afiliaciones y muchas referencias prefieren temas de actualidad. Los autores creen que la tendencia podría justificarse porque trabajar en dicho tema candente ha sido el motor de la colaboración global entre estos científicos, que han montado un equipo de trabajo conjunto en el marco de un proyecto a corto plazo sobre dicho tema.

Por supuesto, los autores se han dejado muchas cuestiones en el tintero, que tendrán que ser estudiadas en el futuro. Nos cuentan en su artículo que su objetivo a largo plazo es descubrir si hay “culturas” de investigación diferentes entre países diferentes y cuantificar cómo afecta la tradición científica en un país y en un campo en la calidad de los resultados de la investigación. El tema promete ser muy interesante.

19 pensamientos en “Atención, pregunta: ¿Están sometidas la Matemática y la Física a la moda del momento?

  1. Bueno como explico en mi segundo comentario del post anterior hay que diferenciar entre los matemáticos y sus investigaciones que evidentemente siguen modas y preferencias y los objetos abstractos o “estructuras” que son el objeto de estudio de las matemáticas. Éstas estructuras son consecuencia de las leyes o regularidades de nuestro Universo y por supuesto independientes de nuestras modas, tendencias o subjetividades. En mi opinión claro…

    • Uf… me duele la cabeza sólo de empezar a escribir xD.
      A ver precisamente las matemáticas, al estar en el reino de las ideas, pueden no seguir las leyes o “regularidades del Universo”. Más de una rama de las matemáticas se ha basado en generalizaciones sin fundamento observacional o “y sis” varios, o peor aún, en una paradoja(cosa que no existe en el universo) y luego ha tenido que ser extirpada por poco fructífera.
      Otras han perdurado, por moda, por estética, por utilidad, por pensar que más adelante pueden aplicarse a nuestro universo o por lo que sea. Yo creo que la moda y los gustos influyen y mucho.
      ¿Que estas excursiones crean estructuras ciertas según su propia lógica? Si están bien hechas, por supuesto que sí, pero los axiomas en los que se basan a veces son los que son porque gustan, no porque se sepa que el universo es así o porque se esté siguiendo un camino perfectamente marcado por la lógica y el raciocinio.
      Como ya te comenté, échale un vistazo a la historia del axioma de elección, el axioma del infinito o el principio del tercero excluido, cuestión que colea hasta nuestra época y que mucho tiene que ver las corrientes de pensamiento de la época respecto a las matemáticas: lógica, constructivismo (y su parte radical, el intuicionismo) y formalismo.
      Mira por ejemplo Poincaré, que consideraba las matemáticas transfinitas una enfermedad, lo que pensaba de los “Cantorianos”:
      “No hay un infinito real; los Cantorianos han olvidado esto, y es por eso que han caído en la contradicción”

      • Para que te hagas una idea de lo que influyen las modas (o corrientes de pensamiento, que queda mejor :P) matemáticas en otros ámbitos, Hilbert, que era el formalista defensor a ultranza del principio del tercero exlcuido, decía:
        “Quitarle el principio del tercero excluido al matemático sería como prohibirle a un astrónomo el uso del telescopio o a un boxeador el de sus puños”
        El mismo Hilbert que, según algunos, inventó los agujeros negros basándose en un error.
        Sin su influencia y la de la corriente formalista que él propugnaba, quizás ahora no se hablaría tanto de agujeros negros, ni se les atribuiría la autoría de casi cualquier fuente de radiación extrema. Quizás si la corriente formalista no hubiese progresado, y la constructivista o la logicista fueran las preponderantes estaríamos intentando explicar esas fuentes de radiación de otra manera, Un “y si” que me gustaría mucho más, dicho sea de paso.

      • Roberto, pese a que no suele dolerme el coco, hoy tenía cierta jaqueca, pero fue escribir un par de comentarios y desapareció la cefalea ;-D

        Disculpa que insista con el tema de los agujeros negros, pero con independencia del trabajo de Hilbert sobre los mismos, la historia viene de muy atrás. No perderé el tiempo escribiendo sobre lo ya escrito, simplemente comentar que tales objetos se hallan ocultos en la ecuación de campo de Einstein. El desarrollo teórico-científico de esos objetos es una de las historias más fascinantes de la física moderna y en ella participaron un grupo de investigadores brillantes. Me parece que confundes las fuentes de radiación con los agujeros, hay un tipo de agujero, los evaporados-clausurados-aislados-retirados que no radian, o al menos se cree que, de radiar, lo hacen en zonas o regiones del universo que son ignotas. No es necesario acudir a los agujeros para explicar la radiación universal, aunque sí parece imprescindible estudiar lo que ocurre en los cuasi-agujeros como los púlsares para hacernos una idea del fenómeno radiativo.

        “Mira por ejemplo Poincaré, que consideraba las matemáticas transfinitas una enfermedad, lo que pensaba de los “Cantorianos: No hay un infinito real; los Cantorianos han olvidado esto, y es por eso que han caído en la contradicción”.

        Bueno, ¿y qué? ¿Acaso Poincare es el oráculo de Delfos?

    • I am one of the authors, Jinshan Wu. I find the discussions here are very interesting. In fact, we are considering some of those questions. For example, we are working on math papers and hope something new can be found when compared to physics papers.

      BTW, thanks to Google, now I can even understand more or less Spanish, ^_^.

  2. A ver, no es moda, es que tienes que publicar sobre lo que todavía no se ha descubierto… de ahí que se llame investigación.

  3. Claro que siguen modas. Es fácil notar cómo de pronto en matemática o estadística se comienzan a estudiar algunos temas (liderizados por algún o algunos gurúes que todos admiran) y de la misma forma que se comienzan a estudiar, se dejan de estudiar.

  4. Más que haber modas en matemáticas o física -que creo que el criterio personal cuenta-, pienso que si uno quiere publicar es más fácil si lo hace del tema candente.

  5. Otro aspecto a considerar es el efecto acelerador de determinados teoremas matemáticos cuando hay un soporte experimental financiado con el dinero suficiente: telescopios ópticos y de rayos X, aceleradores de partículas, etcétera. Cuando la comunidad relativista fue invitada a congresos para debatir sobre los hallazgos cosmológicos, dejó de languidecer en los departamentos universitarios para participar activamente en el debate cosmológico actual. Lo cual me parece bien.

  6. bueno, tambien esta el efecto “pereza” que por ahorrarte el sesudo escrutinio de largas tablas de inidices en estructura de arbol copias los codigos PACS de articulos recientes…

  7. @Artemio, te contesto aquí que arriba no puedo.

    Lo que argumenta Abrams es lo mismo que te dije de Crothers. Que la solución “oculta en las ecuaciones de campo de Einstein” de Hilbert es errónea, y es la que da lugar a los agujeros negros. La de Swartzchild no da lugar a agujero negro y no es errónea que ellos sepan.

    No confundo agujero negro con fuentes de radiación… No sé de dónde lo sacas. Te digo que ahora casi cualquier nueva fuente de radiación extrema y duradera que se encuentra se intenta explicar con un agujero negro. Si no existiera ese artificio matemático se buscarían probablemente otras explicaciones y nada tendrían las investigaciones actuales.

    Un pulsar no se considera agujero negro, ni cuasi.

    La cita de Poincaré, como todo lo que he escrito en los comentarios de este post, van al tema del post. La influencia de las “modas” o corrientes de pensamiento.

    ¿Cómo sabe Poincaré que no existen los infinitos de verdad? ¿Cómo sabe Hilbert que el principio del tercero excluido es universal? Al final, son preferencias de pensamiento, y determinan muchísimo las líneas de investigación científicas.

    • “Si no existiera ese artificio matemático se buscarían probablemente otras explicaciones y nada tendrían *que ver* las investigaciones actuales.”

  8. “La de Swartzchild no da lugar a agujero negro y no es errónea que ellos sepan”.

    La solución de Schwarzchild de la ecuación de campo de Einstein curva el espacio fuera y dentro de la estrella y abre la posibilidad a que la curvatura, densidad y gravedad dentro de la estrella se vuelva infinita. Schwarzchild fue el precursor teórico de esos objetos.

    “Te digo que ahora casi cualquier nueva fuente de radiación extrema y duradera que se encuentra se intenta explicar con un agujero negro”.

    Discrepo, como expliqué en mi anterior comentario.

    “Un pulsar no se considera agujero negro, ni cuasi”.

    Una estrella de neutrones (púlsar) sí es un cuasi-agujero, me cansa repetirlo.

    “Cómo sabe Hilbert que el principio del tercero excluido es universal?”

    Lo sabe porque establece un sistema axiomático (y falsable) que le conduce a concluir que es así.

    “Al final, son preferencias de pensamiento, y determinan muchísimo las líneas de investigación científicas”.

    Cierto, las modas influyen.

    • Artemio, no es cierto que “La solución de Schwarzchild [describe] fuera y dentro de la estrella.” La solución de Schwarzchild es sólo para el espacio vacío fuera de la estrella; en el interior de la estrella hay que considerar la distribución radial de la densidad (en algunos libros se llama “solución de Schwarzchild interior” en el caso de densidad constante, pero ni fue obtenida por Schwarzchild, ni es la misma métrica que la usada para el vacío exterior).

  9. Francis, observa que escribo que la geometría de Schwarzchild “abre la posibilidad (teórica)” de que ciertas estrellas implosionen hasta crear un agujero negro. En este sentido es el precursor teórico de esos objetos. Dicho con otras palabras, si no hubiese sido por Schwarzchild o bien no se habría planteado la existencia (teórica) de esos objetos o bien se habría teorizado décadas después. Si Einstein fue el abuelo, Schwarzchild fue el progenitor (teórico) de los agujeros negros.

  10. En filosofía de la ciencia normalmente se diferencia entre el contexto de justificación y el de descubrimiento. En este último entrarían todos los factores externos sociológicos y psicológicos: modas, financiación, liderazgo de individuos concretos, liderazgo de unos grupos de investigación sobre otros etc. Estos factores serian necesarios para comprender la génesis de un descubrimiento científico y de ellos se suele ocupar la historia y la sociología de la ciencia. En el contexto de justificación en cambio entrarían los factores que son considerados propiamente científicos (internos): demostraciones matemáticas y verificación empírica/experimental. Estos factores son los que conforman la estructura del descubrimiento en sí y de ellos se ocupa cada ciencia ya que forman parte de su campo.

    Un saludo

    • Tengo mis dudas acerca de si ambos contextos son independientes entre sí. Para justificar esa supuesta independencia habría que afirmar que el contexto de justificación sale de un repollo o de discusiones entre filósofos rodeados de libros y fumando en pipa (esa es la imagen que me hacía de Karl Popper cuando leía los textos de “Introducción al Pensamiento Científico”). A mi me parece que “…los factores externos sociológicos y psicológicos: modas, financiación, liderazgo de individuos concretos, liderazgo de unos grupos de investigación sobre otros etc.” deben influir en el “Contexto de Justificación” más de lo que ingenuamente se piensa.

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