ER=EPR, la nueva conjetura de Maldacena y Susskind

Dibujo20130726 Proposed relation between spacetime structure and entanglement structure

La ecuación ER=EPR hace referencia a dos ideas que Albert Einstein publicó en 1935, los puentes de Einstein−Rosen y el entrelazamiento cuántico de Einstein−Podolsky−Rosen. El artículo EPR fue una “bella durmiente de la ciencia” y ER va camino de serlo. La conjetura ER=EPR afirma que hay un puente de Einstein-Rosen (un tipo de agujero de gusano inestable entre dos agujeros negros) asociado a cada pareja de estados cuánticos entrelazados (estados EPR). Esta idea no es nueva, pero ha sido rescatada por el famoso físico argentino Juan Maldacena, autor del artículo más citado de la historia en SPIRES-HEP (el de la correspondencia AdS/CFT o gravedad/gauge). Maldacena y Susskind han aplicado esta idea para resolver el problema de los “firewalls” de Polchinski et al. (AMPS) en el horizonte de sucesos. Si eres físico y no has leído aún el artículo de Juan Maldacena, Leonard Susskind, “Cool horizons for entangled black holes,” arXiv:1306.0533, Subm. 3 Jun 2013, ¿a qué estas esperando? Si es muy técnico para tí, te recomiendo leer John Preskill, “Entanglement = Wormholes,” Quantum Frontiers, Jun 7, 2013. Otra visión diferente la ofrece Lubos Motl, “Maldacena, Susskind: any entanglement is a wormhole of a sort,” The Reference Frame, June 8, 2013, y “Papers on the ER-EPR correspondence,” TRF, July 9, 2013. Algo mucho más ligero en Jacob Aron, “Wormhole entanglement solves black hole paradox,” NewScientist, 20 Jun 2013.

Dibujo20130726 Sketch of the entanglement pattern between the black hole and the Hawking

John Wheeler ya tuvo en 1955 la idea de conectar las partículas cuánticas mediante puentes de Einstein−Rosen, pero su objetivo era tratar de explicar el campo electromagnético cuántico entre cargas utilizando un campo gravitatorio clásico (llamó “geones” a sus “partículas”). Tras la publicación de la conjetura de Maldacena, que relaciona los estados de una teoría cuántica de campos (conforme o CFT) con los agujeros negros en una teoría clásica de la gravedad (en un espaciotiempo de tipo Anti-de Sitter o AdS), muchos físicos han tenido la idea de conectar pares de agujeros negros con algún tipo de agujero de gusano para estudiar el entrelazamiento cuántico entre las partículas de la teoría de campos conforme. Entre todos ellos destaca Mark Van Raamsdonk (University of British Columbia, Vancouver, Canada), quien en 2009 ya apuntó la idea ER=EPR (“Comments on quantum gravity and entanglement,” arXiv:0907.2939, Subm. 17 Jul 2009). Por supuesto, la idea pasó sin pena ni gloria, aunque Mark ha estado trabajando en ella desde entonces, hasta que ahora ha sido rescatada por Maldacena (el rey Midas de la física teórica) y Susskind (el abuelo de la teoría de cuerdas, que retractó su artículo de apoyo a los “firewalls” de AMPS).

La idea de que las correlaciones EPR (entrelazamiento cuántico) entre los estados de dos agujeros negros es dual a la existencia de un puente de ER entre dichos agujeros negros parece tan natural que ha formado parte del imaginario colectivo de los físicos durante mucho tiempo. Pero la relación ER = EPR es mucho más general, implica que todo entrelazamiento cuántico de cualquier par de estados de cualquier sistema cuántico es equivalente, vía la dualidad gauge/gravedad o AdS/CFT, a un puente de ER adecuado. Maldacena y Susskind, en la línea habitual de Maldacena, omiten presentar su idea con un toy model (algo que sería obligatorio para cualquier otro físico, pero que ellos pueden omitir a hombros de su fama).

Dibujo20130726 The holographic q-qbar system entangled into a color neutral EPR pair

Por supuesto, otros ya han publicado toy models para la idea ER = EPR. El que más me gusta es la propuesta del artículo de Kristan Jensen, Andreas Karch, “The holographic dual of an EPR pair has a wormhole,” arXiv:1307.1132, Subm. 3 Jul 2013. Sin entrar en detalles técnicos de su construcción holográfica, igual que la conjetura AdS/CFT tenía como fin último encontrar una dualidad entre la teoría de cuerdas y la QCD, Jensen y Karch consideran un par EPR formado por un quark y un antiquark descrito por una cuerda cuyo worldsheet forma un agujero de gusano. En la teoría cuántica de campos este tipo de soluciones se llaman instantones y en teoría de cuerdas se llaman instantones de cuerdas. El toy model se basa en el dual gravitatorio de una teoría de super-Yang-Mills (SYM) N=4 en el límite de acoplo fuerte. Por tanto se trata de un bonito toy model, pero nada más.

¿Qué nos dicen este toy model y la conjetura ER=EPR sobre la no localidad en mecánica cuántica? Por el momento, realmente nada. Los pares quark-antiquark entrelazados están conectados por correlaciones “formales” capaces de violar las desigualdades de Bell y conectar regiones con horizontes causales separados, pero apuntan a una dualidad y no a una “realidad” subyacente. Me explico. Sabes que hay una analogía física entre un sistema de muelles y un circuito eléctrico (o un sistema térmico). Sin embargo, esta analogía no significa que la física de un sistema mecánico y uno eléctrico (o térmico) sea la misma. Lo único que indica la analogía es que el lenguaje de la matemática es tan poderoso que basta un “diccionario” para describir sistemas físicos muy diversos. Lo que nos indica el toy model de Jensen y Karch para la conjetura ER=EPR es exactamente lo mismo. Con un “diccionario” apropiado hay un lenguaje común para ambos fenómenos, pero la física subyacente no tiene nada que ver (en los detalles del toy model se ve perfectamente).

Los amantes del trabajo de Maldacena afirmarán que soy un poco crítico y que saco conclusiones muy precipitadas de un toy model. Quizás tienen razón. Pero no auguro un futuro tan prometedor a la idea ER=EPR como a la dualidad gravedad/gauge. Por supuesto, ello no quita que todos los físicos teóricos jóvenes deberían estudiar la idea ER=EPR, pues durante los próximos años se va a publicar mucho sobre este tema. Y serán artículos muy fáciles de “colar” en revistas de alto impacto. Tiempo al tiempo.

Dibujo20130726 classic wormhole versus new wormhole - newscientist

¿Cómo resuelve la propuesta ER = EPR el problema de los “firewall” de Polchinski? Lo primero que hay que hacer es recordar cuál es el problema. Permíteme un breve resumen, tan breve que sólo presentaré la esencia del asuto. La radiación de Hawking es debida a la producción espontánea de pares partícula-antipartícula en el espaciotiempo del agujero negro, siendo una de ellas absorbida por el agujero negro y escapando la otra en forma de radiación; como ambas tienen un origen cuántico común están entrelazadas. Permitir que un observador cruce el horizonte de sucesos y ejecute un protocolo cuántico de entrelazamiento entre dos partículas de radiación Hawking dentro del agujero negro, una muy vieja y otra muy reciente, viola el principio de “monogamia” en el entrelazamiento. Esto no es un problema salvo para un agujero negro muy viejo (con edad superior a la de Page) y AMPS proponen que en dicho caso aparece un “firewall” que impide que un observador penetre dentro del horizonte y pueda realizar dicho protocolo cuántico (que violaría el principio cuántico de que la información ni se crea ni se destruye). Más información en este blog aquí y aquí.

La solución de ER=EPR al problema de la aparición de los “firewall” es que, como el entrelazamiento requiere conectar agujeros de gusano, el protocolo cuántico no se puede ejecutar, porque para ello habría que enviar información a través de los puentes de ER, que por fortuna no son transitables. Así que no hay necesidad de proponer que exista un “firewall” que impida al observador que cae en el agujero negro hacer algo que es imposible que pueda hacer (repito, debido a que los puentes ER son agujeros de gusano no transitables y colapsan al tratar de enviar información por su interior). Sin violar la física de los agujeros negros, la solución al problema AMPS dada por la idea ER=EPR parece razonable (Susskind así lo cree y ha pensado mucho sobre ello). Sin embargo, hay muchas otras soluciones que no necesitan una idea tan exótica (por ejemplo, la complejidad computacional del protocolo cuántico impide que sea realizado porque no hay tiempo antes de que el agujero negro “viejo” se evapore por completo).

En resumen, la física teórica vive de las modas y los físicos jóvenes tienen que ir a la moda si quieren publicar más que sus competidores y tener alguna oportunidad en las pocas plazas vacantes que hay en las universidades e institutos de investigación. Lo que está claro es que los primeros que van a la moda acaban siendo considerados unos pioneros y acaban siendo idolatrados con un gran número de citas. No será esta la última vez que hablaré de ER=EPR en este blog; espero no haber decepcionado a quienes esperaban una discusión mucho más técnica.

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10 pensamientos en “ER=EPR, la nueva conjetura de Maldacena y Susskind

  1. ¿Quien necesita ver películas de ciencia ficción cuando puede leer estos artículos de física?
    Por lo poco que he leído del paper entiendo que éste no resuelve ni mucho menos el problema de los firewall. Si no he entendido mal, el paper indica que si no se realiza ninguna medición de la radiación Hawking el horizonte sería totalmente suave (sin firewall) e incluso en el caso de medición cabría la posibilidad de que se evitase el firewall al crearse una partícula de alta energía a través de un puente ER en la partícula entrelazada en el interior del AN. Es decir no elimina para
    nada la posibilidad de que exista un firewall. Personalmente, la posibilidad de que un observador cerca del AN (o incluso bastante lejos porque si no recuerdo mal la radiación Hawking tiene una longitud de onda del orden del tamaño del AN) pueda decidir si “crear” un firewall en el horizonte midiendo o no la radiación saliente es bastante difícil de creer. Me recuerda a la aparente (y falsa) paradoja de que un observador en la Tierra con un telescopio, pueda decidir midiendo o no un fotón de una galaxia distante que ha pasado por una lente gravitatoria si el fotón se ha “reflejado” en la lente miles de años luz atrás (ya se que son ejemplos totalmente diferentes). Está claro que
    hasta que no tengamos una teoría de la gravedad cuántica todo esto no tendrá explicación.
    Por otro lado me parece una forma demasiado exótica de “explicar” el entrelazamiento cuántico, el
    hecho de que para crear el entrelazamiento siempre debe haber un contacto inicial entre las partículas parece apuntar a que en ese momento se crea una correlación entre ambas funciones de onda de forma que ambas son como dos caras de la MISMA moneda. Pienso que (esto ya es especulación mía) quizás la no localidad cuántica se entendería mejor en términos de los campos de la QFT: dos fotones entrelazados son la misma vibración (aunque se propague en direcciones opuestas) del mismo campo bosonico. De forma análoga un electrón y un positrón son vibraciones diferentes del MISMO campo cuántico que se extiende por todo el vacío.

    • Planck, la idea de Polchinski et al. (AMPS) sobre firewall es que no importa si el observador puede hacerlo o no en la práctica, lo único importante es que si en principio puede hacerlo (gendanken problem), entonces tiene que haber un principio físico que lo impida (debe existir el firewall). Dices que “un observador cerca del AN pueda decidir si “crear” un firewall en el horizonte” y no es correcto. Lo que dicen AMPS es que existe algo (el firewall) que no depende del observador (recuerda que en su primer artículo, que luego retractó, Susskind hablaba de que la singularidad del AN se conectaba con el horizonte para crear el firewall). ER=EPR afirman que es imposible que el observador realice el protocolo que la idea del firewall pretende evitar, incluso como experimento mental, luego no hay necesidad de firewall alguno.

      “La no localidad cuántica se entendería mejor en términos de los campos de la QFT” Yo soy de la misma opinión. Existen los campos (QFT) y tanto la cuántica como la relatividad son consecuencia de la QFT. Pero esta idea tiene pocos adeptos. Destacan los seguidores de la interpretación de la onda piloto de Broglie-Bohm que opinan que sólo existen campos cuánticos, que estos campos son “reales” y que la función de onda cuántica es reflejo matemático de dichos campos. Por tanto, la no localidad es sólo aparente cuando se usan las funciones de onda en lugar de los campos. Pero por ahora esta interpretación tiene pocos adeptos y hay muchos detalles técnicos que no están claros. En ArXiv hay muchos artículos a favor y en contra de estas ideas. Pero ya te digo, en mi opinión, es una línea de pensamiento muy prometedora.

    • Me haces acordar a mi amigo SPOCK. Usas la logica vs la omaginacion aleatoria de los hechos. Muy bueno tu punto de vista y admeas,basado en la logica actual,donde aun no hemos visto el amanecer…o mejor dicho,algunos no lo han visto. Desde Uruguay,un gran abrazo y como dijo un niño genio llamado IÑAKI,el tiempo en realidad no existe,mas que como consecuencia,de nuestra percepcion de las cosas…

      • PERDON POR LAS FALTAS ORTOGRAFICAS,PERO DEBIDO A UN ANEURISMA CEREBRAL PASADO,ME ES DIFICIL COORDINAR A VECES HASTA MI ORTOGRAFIA. ASI QUE PERDONAME ESO,AMIGO.

  2. Bueno, hay críticas al respecto de esta idea… Incluso ahora ha salido otra idea relacionada: “icezones” en vez de “firewalls” en los horizontes para evitar “la paradoja”. Cuestión de entanglement… Más información, en este artículo original:

    http://arxiv.org/abs/1307.5861

    Recomiendo su lectura. La propuesta de Maldacena y Susskind la veo más “fantástica” que otra cosa. Pero quién sabe, lo mismo tienen razón. Pero no lo creo.

  3. Esto de Maldacena-Susskid, no es mas que un desafio matematico, para que en hollywood, hagan alguna pelicula de ciencia ficcion. Y como siempre se sigue con la novela de los cuerdas

  4. Pingback: Gusanos entrelazados | Cuentos Cuánticos

  5. Saben algo?….me encanta respetar todas las teorias,pues jamas la vanidad de nuestra especie,nos puede hacer olvidar que una vez,adorabamos al fuego y al rayo,como Dioses.
    Compartamos ideas,pero dejemos que todas esten presentes..quien sabe…1+1=2 y 2+2 es 4…
    Juntos y en paz,es mejor. Muy buen Blog este,me dejo sorprendido de las buenas mentes que en el participan. Un mundo mejor es posible y quizas podamos todos algun dia,crear nuevos mundos,a nuestra imagen y semejanza…en el Universo.
    Unabrazo a todos los que estan aki y los que entraran.

  6. Porque ER=EPR implica que la topologia de Calabi-Yau en donde se realiza un fenomeno
    sea independiente de este? O es que lo he entendido muy mal ?

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