Un curioso déjà vu: La mariposa de Hofstadter observada en Nature y en Science

dibujo20130625-insulating-states-and-superlattice-minibands-in-a-graphene-hbn-heterostructure-moire-pattern-for-graphene-gray-on-hbn-red-and-blue

En ciencia muchas veces varios grupos de investigadores realizan el mismo descubrimiento de forma simultánea. Se ha publicado en dos artículos en Nature y en uno en Science la observación de la mariposa de Hofstadter en un nuevo material compuesto de grafeno depositado sobre un sustrato de nitruro de boro hexagonal (hBN). En Nature lo han llamado superred de moiré, porque el material muestra un patrón de moiré, la alternancia de regiones más blancas, más rojas y más azules en la figura, donde los átomos de carbono del grafeno están en gris y los átomos del nitruro de boro en azul y rojo. Pero en Science han preferido el nombre de heteroestructura de van der Waals, porque al colocar una capa de grafeno sobre un sustrato de hBN aparecen fuerzas de van der Waals entre ambas capas. Dos nombres distintos para el mismo material. Como se muestra en la figura, algunos átomos de carbono del grafeno se colocan entre los átomos de hBN, mientras otros se enfrentan a ellos. El patrón de moiré de largo alcance conduce a la aparición de regiones en las que la masa efectiva de los portadores es positiva, m(r)>0, o negativa, m(r)<0; recuerda que en el grafeno los portadores se comportan como partículas de Dirac con masa nula m(r)=0. Como resultado la estructura de bandas electrónicas del material difiere de la del grafeno, apareciendo efectos tan curiosos como el efecto Hall cuántico fraccionario a ±5/3. Además, la respuesta del material a campos magnéticos conduce a una estructura fractal para las bandas electrónicas con la forma de “mariposa de Hofstadter” (fenómeno predicho en 1976). En uno de los artículos en Nature colaboraron españoles, como nos recuerdan en “Al grafeno le salen mariposas por un extraño efecto cuántico,” Agencia SINC, 15 may 2013; muchos medios se han hecho eco de esta noticia porque uno de los artículos en Nature está firmado por el Premio Nobel de Física André K. Geim, de la Universidad de Manchester. Los artículos técnicos son B. Hunt et al., “Massive Dirac Fermions and Hofstadter Butterfly in a van der Waals Heterostructure,” Science 340: 1427-1430, 21 Jun 2013; C. R. Dean et al., “Hofstadter’s butterfly and the fractal quantum Hall effect in moiré superlattices,” Nature 497: 598–602, 30 May 2013; y L. A. Ponomarenko et al., “Cloning of Dirac fermions in graphene superlattices,” Nature 497: 594–597, 30 May 2013. Más información en Michael S. Fuhrer, “Critical Mass in Graphene,” Science 340: 1413-1414, 21 Jun 2013.

Dibujo20130625 Hofstadter butterfly - Two-terminal magnetoconductance of device up to 45 T

La mariposa de Hofstadter es una estructura fractal predicha en 1976 para la estructura de los niveles energéticos de los electrones en un campo magnético (Douglas R. Hofstadter, “Energy levels and wave functions of Bloch electrons in rational and irrational magnetic fields,” Phys. Rev. B 14: 2239–2249, 1976). Las bandas de moiré de la nueva heteroestructura de van der Waals (o superred de moiré) basada en grafeno presenta una estructura de bandas para los electrones que corresponde a una mariposa de Hofstadter (como muestra esta figura las predicciones teóricas y los resultados experimentales están en muy buen acuerdo). Este espectro equivale a que los portadores de carga de muevan en un potencial (pre)fractal, que se asemeja al comportamiento de estas cargas en un sistema caótico. Por ello, desde el punto de vista básico este nuevo tipo de material ofrece una nueva vía para estudiar el caos en sistemas cuánticos. Además, podría tener algunas aplicaciones en microelectrónica (gracias a la modulación de las trayectorias de los electrones se pueden bloquear corrientes y desarrollar nuevos tipos de transistores).

Para mí lo más curioso es que tuve un déjà vu. Al leer el resumen del nuevo artículo en Science sentí que ya lo había leído unas semanas antes. Por supuesto, había leído lo mismo pero contado en Nature. La ciencia es así. Llega el momento en el que se puede descubrir algo nuevo y mucha gente en diferentes lugares del mundo lo descubre de forma casi simultánea. Eso sí, muy pocas veces un resultado novedoso aparece publicado en Nature y Science con unas semanas de diferencia. Lo habitual es que si aparece en Nature (o Science), sean rechazados los artículos correspondientes en Science (o Nature). Los autores del nuevo artículo han tenido suerte, sin lugar a dudas.

Dibujo20130625 Mass and bandgap

Michael S. Fuhrer nos destaca que en las nuevas heteroestructuras los portadores de carga adquieren masa; de hecho, en el grafeno los electrones se comportan de forma colectiva como cuasipartículas de masa nula, moviéndose a una velocidad constante, independiente de su energía; pero en el nuevo material adquieren una masa efectiva que depende de la posición m(r), siendo a veces positiva y a veces negativa. En las regiones donde un hexágono del hBN está justo debajo de un hexágono del grafeno, la masa de los portadores es nula; donde hay un átomo de boro en medio del hexágeno de carbono, la masa de los portadores es negativa y donde hay un átomo de nitrógeno en medio, la masa de los portadores es positiva. Una masa efectiva de los portadores dependiente de la posición espacial permitirá diseñar nuevos materiales.

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