Un modelo teórico para el desarrollo urbano sostenible

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Una ciudad es el resultado del compromiso entre factores sociales, económicos, de infraestructura y de restricciones espaciales. Cuanto mayor es una ciudad, mayores serán los beneficios tales como los rendimientos del trabajo, pero también lo serán los costos con respecto a las interacciones sociales, como los delitos, y a las infraestructuras, porque a medida que las ciudades se hacen más grandes, utilizan menos espacio por habitante para los servicios públicos, vías de transporte y la vida residencial. Por fortuna, todas las ciudades se parecen en muchas cosas, como si hubiera unos principios básicos que controlan su evolución y permiten predecir sus propiedades presentes y futuras. Un nuevo artículo en Science presenta varias leyes de potencia que describen algunas propiedades de las ciudades; siendo independientes del tamaño de la ciudad, permiten evaluar estrategias de planificación urbana. El artículo técnico es Luís M. A. Bettencourt (Santa Fe Institute, New Mexico, EEUU),” Science 340: 1438-1441, 21 Jun 2013. Más información en Michael Batty, “A Theory of City Size,” Science 340: 1418-1419, 21 Jun 2013.

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Un curioso déjà vu: La mariposa de Hofstadter observada en Nature y en Science

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En ciencia muchas veces varios grupos de investigadores realizan el mismo descubrimiento de forma simultánea. Se ha publicado en dos artículos en Nature y en uno en Science la observación de la mariposa de Hofstadter en un nuevo material compuesto de grafeno depositado sobre un sustrato de nitruro de boro hexagonal (hBN). En Nature lo han llamado superred de moiré, porque el material muestra un patrón de moiré, la alternancia de regiones más blancas, más rojas y más azules en la figura, donde los átomos de carbono del grafeno están en gris y los átomos del nitruro de boro en azul y rojo. Pero en Science han preferido el nombre de heteroestructura de van der Waals, porque al colocar una capa de grafeno sobre un sustrato de hBN aparecen fuerzas de van der Waals entre ambas capas. Dos nombres distintos para el mismo material. Como se muestra en la figura, algunos átomos de carbono del grafeno se colocan entre los átomos de hBN, mientras otros se enfrentan a ellos. El patrón de moiré de largo alcance conduce a la aparición de regiones en las que la masa efectiva de los portadores es positiva, m(r)>0, o negativa, m(r)<0; recuerda que en el grafeno los portadores se comportan como partículas de Dirac con masa nula m(r)=0. Como resultado la estructura de bandas electrónicas del material difiere de la del grafeno, apareciendo efectos tan curiosos como el efecto Hall cuántico fraccionario a ±5/3. Además, la respuesta del material a campos magnéticos conduce a una estructura fractal para las bandas electrónicas con la forma de “mariposa de Hofstadter” (fenómeno predicho en 1976). En uno de los artículos en Nature colaboraron españoles, como nos recuerdan en “Al grafeno le salen mariposas por un extraño efecto cuántico,” Agencia SINC, 15 may 2013; muchos medios se han hecho eco de esta noticia porque uno de los artículos en Nature está firmado por el Premio Nobel de Física André K. Geim, de la Universidad de Manchester. Los artículos técnicos son B. Hunt et al., “Massive Dirac Fermions and Hofstadter Butterfly in a van der Waals Heterostructure,” Science 340: 1427-1430, 21 Jun 2013; C. R. Dean et al., “Hofstadter’s butterfly and the fractal quantum Hall effect in moiré superlattices,” Nature 497: 598–602, 30 May 2013; y L. A. Ponomarenko et al., “Cloning of Dirac fermions in graphene superlattices,” Nature 497: 594–597, 30 May 2013. Más información en Michael S. Fuhrer, “Critical Mass in Graphene,” Science 340: 1413-1414, 21 Jun 2013.

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