La teoría del caos y los disparos con efecto de un balón de fútbol

Dibujo20130530 Two examples 3D flight using shooting machine display stroboscopic images

Mucha gente cree que el efecto Magnus explica el comportamiento errático del balón de fútbol en los disparos a puerta. Sin embargo, el efecto Magnus no explica por qué Jabulani, el balón oficial en la Copa Mundial de Fútbol de 2010, se movía a veces de forma impredecible, o por qué balones con diferentes costuras se comportan de forma diferente. Taketo Mizota (Instituto Técnico de Fukuoka, Japón) y sus colegas han usado un túnel de viento y una máquina de disparo de balones con rotación para descubrir que el efecto Magnus explica el comportamiento del balón sólo para flujo con número de Reynolds (Re) subcrítico, pero el comportamiento errático del balón aparece para Re supercrítico. En dicho caso, los vórtices que aparecen en la estela del balón interaccionan de forma no lineal entre sí, haciendo que el comportamiento del balón sea caótico e impredecible, para disfrute de algunos espectadores y desazón de los porteros. El efecto mariposa, que pequeños cambios producen grandes consecuencias, es en última instancia el responsable del comportamiento errático del esférico. El artículo técnico es Taketo Mizota et al., “The strange flight behaviour of slowly spinning soccer balls,” Scientific Reports 3: 1871, 22 May 2013. doi:

Dibujo20130530 stroboscopic image 65 m free-fall experiment

Esta figura muestra una imagen estroboscópica de un experimento de caída libre desde 65 metros de altura de un balón con una velocidad de giro de unos 1/16 rps (revoluciones por segundo) y con viento en calma. Se observa un extraño desplazamiento del balón durante la caída libre, con un desplazamiento máximo respecto a la vertical de 75 cm y una torsión de la trayectoria con un periodo de 4,3 segundos; la velocidad máxima del balón fue de 22,5 m/s. El uso del efecto Magnus con coeficientes aerodinámicos (medidos en túneles de viento) cuyo valor varía con el número de Reynolds no es suficiente para explicar este comportamiento.

Dibujo20130530 adidas vs mizuno soccer balls

Además, los experimentos del experimento varían en función del tipo de balón utilizado (se han comparado uno de Adidas y otro de Mizuno), aunque sus coeficientes aerodinámicos medidos en el túnel de viento son muy similares.

Dibujo20130530 drag coefficients of soccer balls and spheres with smooth surfaces

Para tratar de clarificar la cuestión, se midieron con dinamómetros las fuerzas aerodinámicas sobre el balón (en reposo dentro de un túnel de viento) para flujo con número de Reynolds subcrítico y supercrítico. En este último caso los experimentos muestran un comportamiento errático, casi azaroso.

Dibujo20130530 Unsteady aerodynamic forces CL  red line and Cs blue line on the Adidas ball during a 10 s period

Las costuras del balón de fútbol juegan un papel fundamental en la transición entre flujo laminar (Re subcrítico) y flujo turbulento (Re supercrítico). En este último caso, la visualización del flujo mediante humo muestra un complejo sistema de vórtices en interacción mutua. La teoría del Dr. Taneda (1976) indica que para flujo supercrítico, en la parte trasera del balón se forma un flujo en forma de letra Ω que se alarga en forma de letra U, como muestra la siguiente figura.

Dibujo20130530 Omega shaped and two longitudinal vortices of a smooth sphere and unsteady forces

Según Mizota y sus colegas el movimiento errático e impredecible del balón en rotación lenta es causado por la inestabilidad de los vórtices que interaccionan unas con otros alterando de forma casi aleatoria las fuerzas aerodinámicas sobre el balón. Los espectadores que observen disparos del balón con trayectorias extrañas no deben echarle la culpa ni al jugador ni al balón, sino a la teoría del caos (los vórtices de la estela que interaccionan entre sí de forma no lineal e impredicible son un claro ejemplo de dinámica caótica). Si los periodistas deportivos quieren buscar un culpable, deberán recurrir al efecto mariposa.

6 pensamientos en “La teoría del caos y los disparos con efecto de un balón de fútbol

  1. Piazo artículo. Ahora mismo lo voy a colgar en el muro de un amigo mío que es muy muy friky. Y siempre lo sabe todo, pero ni te imaginas !! Quién metió los goles en partidos jugados hace 10 años y cosas así, puf, increíble

  2. Los balones de fútbol de antaño eran más pesados que los actuales, algunos efectos inesperados de los balones actuales se deben al peso del mismo, aunque otros parece que no. Tengo un par de dudas sobre esta cuestión; el balón de prueba en el túnel de viento está quieto pero en la cancha alcanza una velocidad de 104 km/h, me pregunto si esta disparidad es relevante para el experimento. En el escenario real hay que contar con la fuerza y la dirección del viento, la mayoría de los estadios no están cubiertos.

    “Además, los experimentos del experimento varían en función del tipo de balón utilizado (se han comparado uno de Adidas y otro de Mizuno), aunque sus coeficientes aerodinámicos medidos en el túnel de viento son muy similares […] Las costuras del balón de fútbol juegan un papel fundamental en la transición entre flujo laminar (Re subcrítico) y flujo turbulento (Re supercrítico). En este último caso, la visualización del flujo mediante humo muestra un complejo sistema de vórtices en interacción mutua.”

    Los coeficientes aerodinámicos son similares (en el túnel de viento), ¿pero son similares en la cancha? Si por nivel supercrítico se entiende que un balón ligero es más sensible a las turbulencias que otro más pesado, entonces tenemos que considerar que la resistencia de fricción al aire circundante es menor en la pelota ligera. Esto parece indicar (ojo, parece) que la ligereza del balón crea micro ondas de choque (vórtices) que desvían su trayectoria de modo azaroso.

    “Si los periodistas deportivos quieren buscar un culpable, deberán recurrir al efecto mariposa”.

    No estoy seguro de que se tenga que recurrir al efecto mariposa para explicar el fenómeno.

  3. Creo que la velocidad del balón, o más bien el choque que sufre debe tener un efecto importante sobre el vuelo del mismo. Tengo la sensación que el efecto del impacto del pie del futbolista sobre el balón debe provocar unas deformaciones en la esfera, cuyos transitorios antes de estabilizarse deben incidir severamente en la aerodinámica del mismo. Los balones en vuelo después de ser chutados no son esferas perfectas. Además es fácil comprobar que un balón hinchado a menos presión tiene más “efecto” que uno hinchado a mucha presión.

    Un artículo muy interesante…

  4. Muy interesante.
    ¿Dependerá la intensdad de este “efecto mariposa” de la humedad del aire y de la temperatura? ¿Veremos efectos muy diferentes en los mundiales de Brasil y de Qatar?

  5. Como sigan experimentando con los balones el fútbol perderá su naturaleza y se convertirá en un espectáculo aburrido. La deformación de la esfera como resultado del golpeo ocurre, pero al deslizarse el balón por un fluido elástico la deformación no parece relevante, más importante parece el efecto aerodinámico y las turbulencias. Un balón pesado como los de antaño estaba inmunizado a las turbulencias, cosa que no ocurre con los actuales, que son ligeros. El efecto mariposa ocurre cuando la ligereza de la pelota produce efectos inesperados, pero si no es así no veo el efecto mariposa por ningún lado.

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