Francis en TrendingCiencia: Cifrado cuántico desde un avión a 300 km/h

Dibujo20130407 overview classical communication system between airplane and telescope

Mi nuevo podcast en Trending Ciencia ya está disponible. Si te apetece escuchar el audio, sigue este enlace. Como siempre una transcripción.

Mi nueva noticia de Física es sobre computación cuántica; en concreto, sobre cifrado cuántico, también llamado criptografía cuántica. Físicos de la Agencia Espacial Alemana (conocida por sus siglas en alemán DLR) y de la Universidad de Ludwig Maximilians en Múnich (conocida por sus siglas LMU), han logrado ejecutar el protocolo cuántico de distribución de claves llamado BB84 desde un avión moviéndose a 290 km/h hasta una estación receptora en tierra situada a unos 20 km de distancia. ¡Increíble!

Sebastian Nauerth (del LMU) y sus colegas han publicado su logro el 31 de marzo en la revista Nature Photonics. El artículo técnico es Sebastian Nauerth, Florian Moll, Markus Rau, Christian Fuchs, Joachim Horwath, Stefan Frick & Harald Weinfurter, “Air-to-ground quantum communication,” Nature Photonics, AOP 31 Mar 2013. También recomiendo leer a Hamish Johnston, “Quantum signal sent from aircraft,” Physics World, Apr 5, 2013; y a John Timmer, “Quantum encryption keys obtained from a moving plane. A technical demonstration shows that an exchange with satellites is possible,” Ars Technica, Apr 2 2013.

El ancho de banda alcanzado es de sólo 145 bits/s, pero hay que tener en cuenta que el ángulo de apertura del láser ha sido de 0,18 mrad (miliradianes), es decir, que en 20 km, los pulsos ópticos del láser se han ensanchando hasta alcanzar un diámetro de 3,4 metros. Más aún, el movimiento del láser desde el avión en vuelo ha sido de 4 mrad/s, un valor similar al que se espera que será necesario en la ejecución de este tipo de protocolos de cifrado cuántico desde satélites.

Establecer una conexión robusta que permita la ejecución de un protocolo cuántico entre un emisor y un receptor, detectando y manipulando fotones uno a uno, es muy difícil incluso cuando el emisor y el receptor son estacionarios. Imagina lo extremadamente difícil que es ejecutar un protocolo cuántico cuando el emisor se mueve a casi 300 km/h.

¿Sabes lo que es el cifrado cuántico? Permíteme que te lo recuerde. Cifrar el texto de un mensaje con una clave secreta consiste en reescribirlo como un criptograma, un texto ilegible para quien desconozca la clave y que pueden ser enviado por un canal inseguro a la vista de todo el mundo. Para descifrar el criptograma hay que usar la clave secreta. Los espías que desconozcan la clave secreta deben recurrir a técnicas de criptoanálisis. Un algoritmo de cifrado es seguro si las técnicas de criptoanálisis más avanzadas usando los ordenadores más poderosos del mundo no pueden descifrarlo en, pongamos, unos miles de años. Pero, por supuesto, la parte más débil de todo algoritmo de cifrado es la distribución de la clave entre el emisor y el receptor del mensaje.

El uso de un canal seguro para enviar la clave no tiene sentido, porque si se dispone de un canal seguro para enviar información, ¿para qué se van a usar técnicas de cifrado y descifrado para cifrar el mensaje? Para que el envío de la clave secreta sea seguro lo que se necesita es un mecanismo por el cual sepamos con total seguridad si alguien nos está espiando o no. Aquí es donde entra la mecánica cuántica, que permite establecer un protocolo de tal manera que emisor y receptor puedan compartir la clave secreta asegurándose de que nadie la ha copiado. Cualquier intento de leer la clave será detectado de forma automática por el emisor y el receptor. Si la clave secreta se genera de forma aleatoria, tiene un tamaño similar al del mensaje y se usa una sola vez para codificar cada mensaje, el resultado será un protocolo al 100% seguro.

¿Cómo permite la mecánica cuántica solucionar el problema de la distribución de la clave secreta? En la década de los 1980 se introdujeron varios protocolos cuánticos de distribución de claves capaces de detectar escuchas no deseadas. El primero, el más sencillo, el más famoso y el utilizado por el alemán Sebastian Nauerth y sus colegas para comunicar una clave entre un avión que se mueve a casi 300 km/h y un receptor estacionario ha sido el protocolo BB84, desarrollado por Charles Bennett y Gilles Brassard en 1984 (de ahí que se le conozca como BB84).

Hay otros protocolos cuánticos de distribución de claves, como el B92 (desarrollado por Bennett en 1992) o el E91 (por Artur Ekert en 1991), pero permíteme que te recuerde cómo funciona el protocolo BB84, que está basado en el uso de fotones en los que se codifica información gracias a su polarización. El secreto de todos estos algoritmos es el teorema de no clonación, que afirma que es absolutamente imposible copiar el estado de un sistema cuántico sin modificarlo. Si un espía lee el estado de un fotón, lo altera y dicha alteración puede ser detectada por el receptor y el emisor.

Dibujo20130409 illustration alice and bob modules

Un fotón se puede polarizar de forma lineal o de forma circular. Para alterar la polarización de un fotón se utiliza un cristal birrefringente cuyo espesor se elige de forma adecuada, llamado retardador o lámina de onda. Este cristal desfasa las dos componentes perpendiculares de polarización. Una lámina de cuarto de onda introduce un desplazamiento de un cuarto de onda o 90 grados y puede transformar polarización lineal en polarización circular y viceversa. Una lámina de media onda retarda la polarización en media longitud de onda o 180 grados. Usando láminas retardadoras se puede polarizar los fotones linealmente, en horizontal o vertical, o circularmente, en sentido horario o antihorario (también llamadas 45º y 135º).

Para medir la polarización de un fotón se utiliza un filtro polarizador (como los cristales de las gafas 3D que se utilizan en los cines, que filtran en polarización circular). Usando un filtro polarizador lineal podemos detectar fotones en las polarizaciones horizontal y vertical, y usando uno circular en los sentidos horario y antihorario. Si el medidor está colocado para posición circular, un fotón en polarización horizontal será detectado el 50% de la veces como circular horario y el otro 50% en circular antihorario, y lo mismo pasa con un fotón en polarización vertical. Pero si el medidor está colocado en posición lineal, un fotón horizontal será medido siempre como horizontal y uno vertical como vertical.

En los protocolos cuánticos lo habitual es llamar Alicia al emisor (por la letra A) y Berto al receptor (por la letra B). El espía que intenta escuchar la clave se suele llamar Eva (por la letra E). Todo protocolo cuántico requiere un canal clásico de comunicación, que para simplificar la exposición vamos a suponer que es un teléfono. Puede que Eva haya pinchado la línea telefónica, pero no importa porque la información que Alicia y Berto intercambiarán por teléfono no le sirve de nada a Eva.

Alicia, el emisor, envía cierto número de fotones eligiendo al azar para cada uno de ellos la polarización que va a utilizar: horizontal, vertical, horaria o antihoraria. Berto recibe estos fotones polarizados y los mide utilizando también una elección al azar entre las dos posibles polarizaciones, la lineal y la circular. Berto no sabe cómo Alicia ha enviado los fotones, por ello, Berto y Alicia tienen que utilizar el canal clásico, deben llamarse por teléfono. Eva puede pinchar el teléfono, pero no le servirá de nada si no puede clonar los fotones que han sido enviados y la mecánica cuántica lo prohíbe.

En la llamada, Alicia le dice a Berto si ha polarizado lineal o circularmente cada fotón, pero no le dice si fue horizontal o verticalmente, o en sentido horario o antihorario. Berto le contesta diciéndole en qué fotones él ha coincido con ella en el modo de medida, lineal o circular. En promedio el 50% de las veces habrá concidencia. Alicia le puede decir a Bob en qué fotones coincidentes está codificada la clave en binario (por ejemplo, con horizontal y horario signifiando un cero, y vertical y antihorario un uno).

Eva podría interceptar los fotones y leerlos, pero alterará su polarización si se los reenvía a Berto. ¿Cómo pueden saber Alicia y Berto que hay alguien escuchando? Muy fácil, de vez en cuando Alicia y Berto envían mensajes cortos de control que si son alterados indican que hay un espía que está interceptando la comunicación.

Obviamente, toda comunicación tiene ruido y hay protocolos de corrección de errores para evitar el efecto del ruido. En el algoritmo BB84 hay variantes que son seguras con niveles de ruido de hasta el 20%. Por supuesto, si el nivel de ruido supera el 25%, se puede demostrar que no existe ningún protocolo que evite que Eva pueda espiar la comunicación, pues su intervención no se puede diferenciar del mismo ruido. A día de hoy, que yo sepa, no hay ningún protocolo BB84 con corrección de errores que sea seguro con niveles de ruido por encima del 20%, por lo que hay lugar para la mejora de este tipo de algoritmos.

Volviendo a nuestra noticia de hoy, 9 de abril de 2013, Sebastian Nauerth y sus colegas del DLR y de la LMU han logrado implementar el algoritmo de distribución de claves BB84 entre un avión Dornier 228, un avión bimotor comercial de corto alcance, en movimiento a casi 300 km/h, y una estación terrestre con un telescopio reflector de tipo Cassegrain de 40 cm de apertura. Para el posicionamiento del avión y la orientación del telescopio se ha utilizado un GPS y un sistema de telemetría UHF. El avión fue equipado con un sistema láser que combina dos transmisores de datos, un transmisor de datos para las comunicaciones clásicas entre emisor y receptor, y un segundo transmisor para el envío de la clave por cifrado cuántico.

Dibujo20130409 raw detector event rate from aircraft in flight

Lo más complicado del experimento es dirigir el haz de luz láser de forma precisa hacia el telescopio de la estación receptora en tierra. Se necesita una precisión de menos de una milésima de grado durante el vuelo del avión que se ha logrado gracias a un sistema de espejos giratorios ultrarrápidos que permiten dirigir el haz láser. Se utiliza un sistema de control especial con sensores que detectan las vibraciones del avión (de hasta 100 Hz) y corrigen la orientación de los espejos en tiempo real. Este mecanismo garantiza que el haz láser sea dirigido con suficiente precisión hacia el blanco en tierra.

Los autores del artículo afirman que las condiciones del experimento son similares a las necesarias para la comunicación cuántica vía satélite, por lo que esperan que la técnica que han desarrollado se puede aplicar en el futuro para implementar el protocolo cuántico de distribución claves desde un satélite que pueda distribuir claves seguras a cualquier lugar del planeta. La computación cuántica nos dará muchas sorpresas como ésta en los próximos años.

Espero que te haya gustado el texto. Si no has escuchado aún el audio, sigue este enlace.

7 pensamientos en “Francis en TrendingCiencia: Cifrado cuántico desde un avión a 300 km/h

  1. Hola Francis: Muchas gracias por esta información tan interesante. Quiero preguntarte una cosa que creo puedes saber tú: he visto un trabajo de Landauer (1988) y cita que la energia (disipada) por unidad de operación lógica va bajando linealmente (el exponente) en función del año que se considere. En los últimos 70 años ha bajado del orden de 1/3 de pJ (picojulios) por año (el exponente de 10). Es decir, estamos hoy alrededor de 10^(-8) pJ. La pregunta es: ¿sabes cual es el menor margen de error conseguido hoy cuando hablamos de un número de bits determinado, _+ error? Muchas gracias.

    • Antonio, como bien sabes el principio de Landauer (1961) afirma que borrar información requiere disipar calor (e incrementar la entropía del ambiente); borrar un solo bit disipa un calor igual a k T ln(2), es decir, unos 3 × 10−21 J a temperatura ambiente (300 K). No entiendo bien “menor margen de error” en tu pregunta, pero supongo que te refieres a la verificación experimental de esta ley. El último resultado que la verifica (0,3 k T con un error menor del 5%) es el artículo de Antoine Bérut et al., “Experimental verification of Landauer’s principle linking information and thermodynamics,” Nature 483: 187-189, 08 Mar 2012 [pdf gratis].

      No sé si esto es lo que me preguntabas.

      • Francis: Muchas gracias por tu contestación, No es exactamente lo que te preguntaba. Verás, Landauer en el artículo de 1988, “Dissipation and noise immunity in computation and communication”, NATURE, VOL. 335, en primera página pone su gráfico de DISMINUCIÓN de energía disipada por cada operación lógica realizada. Este gráfico representa cómo esta energía disipada por operación lógica ha ido disminuyendo según se han ido utilizando computaciones cada vez más despacio. Viene a decir que computadotras “reversibles” pueden disipar arbitrariamente pequeñas cantidades por cada paso, bajando la velocidad de computación cada vez más. Esto es lo que está ocurriendo de año en año. El gráfico debe de referirse a mediciones a temperatura ambiente, como dices unos 300 ºK y una medición hoy ha llegado a confirmar el límite de Landauer, 10^(-9) pJ que sería la energía disipada equivalente a un bit a temperatura ambiente. Mi pregunta es: pienso que estas mediciones se han podido realizar cada vez a menor temperatura, refrigerando, de forma que la energía equivalente del bit es cada vez más pequeña, y me gustaría saber si esto es cierto y a qué temperatura más baja se ha llegado en estas medidas. Muchas gracias.

      • Antonio, el artículo que cita Landauer como fuente de su figura es R. W. Keyes, “Miniaturization of electronics and its limits,” IBM Journal of Research and Development 32: 84-88, 1988.

        La verdad es que no recuerdo haber visto recientemente ninguna actualización de esta figura, pero lo cierto es que la disipación de los chips modernos ha bajado mucho en los últimos lustros.

        Buscando en Google Scholar he encontrado este artículo P.M. Zeitzoff, J.E. Chung, “A perspective from the 2003 ITRS: MOSFET scaling trends, challenges, and potential solutions,” IEEE Circuits and Devices Magazine 21: 4-15, 2005, cuyos datos se presentan en una tabla; una figura basada en dicha tabla es la siguiente (aparece en Rolf Drechsler and Robert Wille, “Reversible Circuits: Recent Accomplishments and Future Challenges for an Emerging Technology?,” preprint en pdf, 2012).

        Por lo que parece ya se está integrando en el límite de la tecnología CMOS (la curva está alcanzando un plateau) y hay que buscar tecnologías alternativas que reduzcan la potencia requerida por operación lógica. La siguiente fitgura está extraída de Bol David, Renaud Ambroise, Denis Flandre, and Jean-Didier Legat, “Interests and Limitations of Technology Scaling for Subthreshold Logic,” IEEE T. Very large Integration (VLSI) Systems 17:1508-1519, Oct. 2009; predicciones similares aparecen en esta página de Intel Corporation.

        Espero que sea lo que buscas.

  2. Muchas gracias Francis. Me sirve. Ya te contaré. Antonio

  3. Francis !! He leído en no sé que sitio que la polarización tiene algo que ver con la conservación del momento del fotón ……… Estoy hablando de memoria, no sé si me explico un mínimo pa que me entiendas.

    Sabes algún .pdf bueno de óptica ondulatoria, de polarizaión y de esa cosilla de la conservación del momento ?? Es que de óptica de la carrera no me acuerdo casi de nada

    Thanks a lot !!

    • Ces, no sé a qué te refieres en concreto. Hay infinidad de fuentes sobre la polarización de los fotones (tanto a nivel clásico como cuántico) en la web.

Los comentarios están cerrados.