Una pena, pero el problema del subespacio invariante sigue abierto

Poco ha durado la alegría para la comunidad matemática española. En “Resuelto el problema del subespacio invariante,” 26 enero 2013, conté que “el problema del subespacio invariante en espacios de Hilbert, conjetura propuesta por John von Neumann en 1935,” se había resuelto gracias al “trabajo conjunto de Carl C. Cowen (Universidad de Indiana-Purdue, Indianapolis, EEUU) y Eva A. Gallardo Gutiérrez (Universidad Complutense, Madrid).” El anuncio se realizó “en el último congreso de la Real Sociedad Matemática Española celebrado en Santiago de Compostela.” Por desgracia, ha sido encontrado un fallo en el argumento; el trabajo sería correcto pero no sería una demostración de esta importante conjetura. Me he enterado gracias al amigo ^DiAmOnD^, “Encontrado un error en el trabajo de Carl Cowen y Eva Gallardo sobre el problema del subespacio invariante,” Gaussianos, 05 feb. 2013, vía un post del blog Café Matemático, deMiguel Lacruz (profesor de la Universidad de Sevilla). “Cowen dice que en marzo publicarán un nuevo trabajo, que será esencialmente el mismo que han enviado ahora si no han conseguido resolver el error encontrado (eliminando del mismo la afirmación de que ese trabajo demuestra el problema del subespacio invariante) o uno modificado convenientemente si consiguen arreglar dicho error.” Como bien dice Miguel Ángel (alias ^DiAmOnD^) “Esperemos que así sea. Seguiremos informando en la medida de lo posible.”

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4 pensamientos en “Una pena, pero el problema del subespacio invariante sigue abierto

  1. Algo similar le pasó a Andrew Wiles cuando presentó su demostración de la Conjetura de Taniyama-Shimura, (de la que se desprende como consecuencia la demostración del Último Teorema de Fermat): en su primera versión había un error.
    Por suerte Wiles pudo corregir el error, tras un año de trabajo y publicar una demostración correcta.
    ¡Ojalá esta vez Cowen y Gallardo tengan la misma suerte!

    • Albert, también le pasó a Perelman (dem. conjetura Poincaré) y ha pasado muchas veces. La clave en este caso es que Cowen y Gallardo no han dicho que parezca fácil resolver el problema de su prueba, como dijeron Wiles (aunque le costó más de un año) o Perelman (a quien le costó prometer tres artículos más de los que solo escribió dos).

      Por supuesto, mi deseo es que Cowen y Gallardo, o cualquier otro una vez se publique su trabajo en marzo como han prometido pueda arreglar la prueba. Pero pinta mal cuando uno lee el e-mail de Cowen.

  2. Ojalá Albert,
    La verdad es que da algo de desazón la errata detectada, pero la verdad es que yo lo veo desde otro punto de vista que me alegra el corazón: pese a los ataques de las cavernas del conocimiento, la ciencia es (normalmente) seria y todo avance es (casi) siempre analizado con actitud crítica por mucha gente, lo cual da (algo de) confianza.

    Por cierto, me interesaría saber la opinión de Francisco con respecto a la opinión de bastante gente de que en las publicaciones se debería incluir la algoritmia utilizada y no únicamente los resultados (por el tema de la reproducibilidad). Aunque ahora que lo pienso, creo que en algún lado habló de ello.

    • Obviamente, Ki, los que trabajamos en algoritmia estamos a favor de que cuanto más información se ofrezca mejor. El artículo siempre debe ser reproducible y si no se incluyen los algoritmos, al menos se debe incluir siempre información suficiente para reconstruirlos. La verdad es que mucha gente no lo hace y omiten (muchas veces parece que a propósito) las ideas felices claves que hacen que el algoritmo funcione (lo que obliga a redomados esfuerzos a quien trata de reproducir los resultados).

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