Un nuevo resultado sobre las teorías no locales de variables ocultas que son separables

Protocolo de comunicación superlumínica en una teoría cuántica “modificada” resultado de una teoría de variables ocultas con propagación de señales superlumínicas. (C) Nature Physics.

Hay muchas demostraciones de que la mecánica cuántica no puede ser explicada mediante una teoría de variables ocultas. La mayoría asume una teoría estadística basada en una mecánica clásica local (relativista) y separable, como los famosos teoremas de John von Neumann o John S. Bell. Sin embargo, las teorías no locales o no separables, que permiten la propagación de señales superlumínicas o instantáneas, son harina de otro costal. La única posibilidad de refutar estas teorías de variables ocultas es demostrar que violan alguno de los teoremas que se deducen de la mecánica cuántica, como el teorema de “no clonación” (no-cloning) o el de “no señalización” (no-signaling). Este último teorema afirma que las correlaciones cuánticas entre sistemas entrelazados separados espacialmente no permiten el envío de señales superlumínicas. Nicolas Gisin (Univ. Ginebra, Suiza) y varios colegas, entre ellos el español Antonio Acín (ICFO e ICREA, Barcelona), han demostrado que toda teoría de variables ocultas no separable que permita la propagación de señales superlumínicas, a velocidad finita, viola el teorema de “no señalización,” es decir, sin necesidad de acceder a las variables ocultas, se puede construir un protocolo que aproveche las correlaciones cuánticas entre sistemas entrelazados (en la “mecánica cuántica modificada” descrita por dicha teoría) para transmitir señales superlumínicas. Trabajos previos habían podido demostrarlo para teorías concretas, pero este nuevo trabajo tiene mayor generalidad, por lo que ha sido publicado en la prestigiosa Nature Physics y ha generado cierto revuelo mediático (en muchos casos “tergiversando” las conclusiones del trabajo técnico). El artículo técnico es J-D. Bancal, S. Pironio, A. Acín, Y-C. Liang, V. Scarani, N. Gisin, “Quantum non-locality based on finite-speed causal influences leads to superluminal signalling,” Nature Physics, Published online 28 October 2012 [arXiv:1110.3795].

Tergiversar las palabras de un físico en una entrevista no es ninguna novedad. Se aúnan que el periodista no entiende lo que le cuentan y que el físico no se da cuenta de que no le entienden. Un buen ejemplo que me indicó Mauricio (@elnocturno) es Yaiza Martínez, “Demuestran que las partículas cuánticas están vinculadas más allá del espacio-tiempo,” Tendencias Científicas, 31 Octubre 2012. La autora afirma que “en el universo todo podría estar influenciado por todo y se perdería la noción de espacio-tiempo. Según las leyes de la física cuántica, se pueden relacionar [partículas subatómicas] a distancia de manera instantánea o a velocidades superiores a la de la luz.” ¡Qué barbaridad! Esto es completamente falso. Sin embargo, se afirma que “así lo ha explicado a Tendencias21 el físico del Instituto de Ciencias Fotónicas (ICFO) de Barcelona, Antonio Acín.” (…) “Acín explica: “De cara a no contradecir la relatividad de Einstein, estas influencias (entre partículas subatómicas, a velocidades supralumínicas) deben permanecer ocultas, en el sentido de que no pueden ser detectadas o manipuladas.” (…) Pero las cosas no funcionan así: “en el caso de influencias que se propagan a velocidad arbitraria pero no infinita, las influencias no pueden quedar ocultas, si se deben reproducir las correlaciones cuánticas,” afirma Acín. (…) Nicolas Gisin señala que: “nuestros resultados dan peso a la idea de que las correlaciones cuánticas, de alguna manera, surgen desde fuera del espacio-tiempo.” Ya se sabe que sacar frases de contexto puede llevar a cambiar su significado hasta extremos sonrojantes.

César (@EDocet) destacó el artículo de Daniel Manzano, “¿Está todo conectado? ¿Puede la información viajar más rápida que la luz? No, no y mil veces no,” Manzanas Entrelazadas, 3 nov. 2012 (que llegó a portada en MNM). “El artículo de Acín es muy interesante, pero también lo son las comunicaciones divulgativas que se han dado sobre él. (…) En MNM llegó a portada con el título, “Una de dos: O la información es mas rápida que la luz, o todo el Universo está relacionado entre sí.” ¡¡La leche!! Todo está relacionado entre sí. No se lo que significa, pero tiene que ser la pera. También en MNM “Demuestran que las partículas cuánticas están vinculadas más allá del espacio-tiempo.” ¡¡Toma maroma!! “Más allá del espacio tiempo”. Vuelvo a no saber lo que es, pero suena a ciencia-ficción que tira para atrás.

El artículo de Daniel expone brevemente qué es el entrelazamiento cuántico y afirma que el teorema de Bell implica “que una de las tres afirmaciones siguientes es cierta: (1) los estados cuánticos son intrínsecamente probabilistas, o (2) se puede enviar información más rápido que la luz, o (3) no existe la libertad de medir lo que uno quiera. (…) ¿Qué opción es más creíble? Pues el consenso actual es aceptar la primera. (…) ¿Qué pasa entonces con la decoherencia colapso de la función de onda? ¿Es realmente instantánea? Pues todo parece indicar que sí. Sin embargo, ocurre que el colapso de la función de onda no es información en si. No se puede utilizar de ninguna manera para enviar un mensaje al pasado.” Según Daniel, el nuevo artículo “demuestra que el colapso de la función de onda debe [ocurrir a velocidad] infinita. Si no es infinita, solamente mucho mayor que la velocidad de la luz, sólo manipulando los aparatos de medición podríamos mandar mensajes a velocidad supralumínica, es decir, al pasado.” Te recomiendo leer de nuevo el primer párrafo de esta entrada, solo por comparar.

Permíteme volver al artículo objeto de esta entrada.

La mecánica cuántica (tanto no relativista como relativista) preserva la causalidad (relativista) y no permite la transmisión de señales más rápidas que la luz; esta propiedad se llama teorema de no-signaling, una de cuyas demostraciones más elegantes es de John S. Bell y aparece en su libro “Lo decible lo indecible en mecánica cuántica,” Alianza Universidad. Sin embargo, las correlaciones cuánticas violan la hipótesis de separabilidad, que no se deduce de la teoría de la relatividad, pero que Einstein y otros creían a pies juntillas; es decir, la mecánica cuántica permite que dos sistemas separados espacialmente presenten medidas complementarias incluso si una señal luminosa no tiene tiempo de transmitir la información de uno a otro. La no localidad cuántica no es una propiedad “mágica” y siempre requiere que haya un contexto común a los dos sistemas en liza (que tengan un “origen” común), o que se use un protocolo cuántico de transferencia de contexto (como el teletransporte cuántico), que siempre requiere el envío de cierta información clásica (que se puede enviar como muy rápido a la velocidad de la luz).

La mecánica cuántica viola las desigualdades de Bell (algo demostrado experimentalmente por primera vez por Alain Aspect). Bell demostró que todas las teorías locales de variables ocultas cumplen dichas desigualdades. Obviamente, una cuestión de gran interés para los fundamentos de la física cuántica, propuesta por Popescu y Rohrlich, es la siguiente: ¿Cuál es la teoría de variables ocultas más general, que violando las desigualdades de Bell, preserva el teorema de no-signaling de la mecánica cuántica? Todavía no se conoce la respuesta, es decir, qué caracteriza a las teorías de variables ocultas no locales “indistinguibles” de la física cuántica, en el sentido del teorema de no-signaling, que es más general de lo que parece, ya que de él se pueden deducir los teoremas de “no clonación,” que los protocolos de cifrado cuántico son seguros y muchas otras propiedades “típicamente cuánticas” de la mecánica cuántica, valga la redundancia; por cierto, he dicho muchas, pero no todas.

Una manera en la que las teorías no locales de variables ocultas pueden violar las desigualdades de Bell es gracias a la propagación de señales superlumínicas (con una velocidad finita v>c). El artículo de Bancal et al. demuestra que si esta teoría es no separable, entonces no puede ser “indistinguible” de la mecánica cuántica, pues viola el teorema de no-signaling. Para cualquier velocidad superlumínica finita, la “mecánica cuántica” a la que equivale dicha teoría no local de variables ocultas permite utilizar las correlaciones cuánticas entre sistemas espacialmente separados para una comunicación de información superlumínica, incluso sin necesidad de acceder a los valores de las variables ocultas, solo utilizando protocolos de medida cuántica “estándares” (repito, en la “mecánica cuántica modificada” a la que equivale la teoría no local de variables ocultas, nunca en la mecánica cuántica que usamos los físicos todos los días).

El nuevo teorema de Bancal et al. es muy general, aunque también tiene sus limitaciones. La más importante es que su demostración requiere que la velocidad v de propagación de información entre las variables ocultas de la teoría no local (y separable) sea finita. En el caso de que v sea infinita, podría ocurrir, o no, que el teorema de no-signaling fuera preservado por la correspondiente teoría no local de variables ocultas (separable). Futuras investigaciones tendrán que decidir esta interesante cuestión.

Muchos lectores se habrán quedado con la miel en los labios, pues no he discutido en detalle ni la definición técnica de separabilidad, ni la demostración de Bancal et al.  La verdad, su artículo arXiv:1110.3795 está muy bien escrito y es suficientemente claro como para que cualquier físico pueda entenderlo sin dificultad (siempre y cuando se desenvuelva con soltura con argumentos como los presentados por Bell en su libro “Lo decible y lo indecible…”). No he creído necesario traducir al español sus argumentos (pues cualquiera que pueda entenderlos puede leerlos en inglés). Si te he picado la curiosidad, léete el artículo, merece la pena. Sobre todo si eres estudiante o profesor de física y te interesan los fundamentos de la mecánica cuántica.

PS (12 Nov 2012): Recomiendo la lectura del breve artículo de Antonio Acín (profesor ICREA del Institut de Ciènces Fotòniques), “Correlaciones cuánticas en el espacio y tiempo,” RSEF, 12 nov. 2012.

 

20 pensamientos en “Un nuevo resultado sobre las teorías no locales de variables ocultas que son separables

    • Debo aprender a leer antes de comentar. XD

      Mencionar que la frase que puse yo, “demuestra que el colapso de la función de onda debe [ocurrir a velocidad] infinita. Si no es infinita, solamente mucho mayor que la velocidad de la luz, sólo manipulando los aparatos de medición podríamos mandar mensajes a velocidad supralumínica, es decir, al pasado.” No me la saqué de la manga, es una conclusión clara de lo que los mismos autores mencionan:

      “Here we show that there is a fundamental reason why influences propagating at a finite speed may not account for the non-locality of quantum theory. We demonstrate, following an original suggestion of [8, 9], that all models for quantum correlations where non-local influences propagate at a given finite speed v > c give, for any v, predictions that can be used for faster-than-light communication. More precisely, consider any such model that correctly reproduces the quantum prediction within the range of its causal influences and ceases to violate Bell inequalities beyond this range. Then we show that it will also necessarily predict, in certain configurations, measurement outcome correlations that could be used by distant observers to communicate at superluminal speeds. This does not require access to any of the (hidden) quantities specified by the underlying model, but only the manipulation of measurement settings and the observation of measurement results at the level of our present-day description of quantum experiments.”

      No sólo se podrían comunicar a velocidad supralumínica, sino que no haría falta siquiera acceder a las variables ocultas, sino que se podría hacer con los aparatos que existen hoy día.

  1. muchas gracias, Francis.

    A propósito, un buen compañero nos dio hace unos meses una charla sobre un artículo que me ha venido a la memoria:
    “On the reality of the quantum state”
    http://arxiv.org/pdf/1111.3328.pdf
    Es quizás un poco más técnico pero igualmente ilustrativo sobre el dilema de la interpretación cuántica en función de la existencia, o no, de variables ocultas no locales.

  2. Resumiendo, pregunto sobre la viabilidad desde las matemáticas y desde la física de la propuesta de la existencia real de dos universos o simetría de dos universos espejo virtual/real.

    • Desde las matemáticas y desde la física estoy convencido de que son posibles dos universos. Sin embargo eso no significa que los dos universos existan realmente. Bajo mi punto de vista, una cosa es la herramienta para la compresión de lo real y otra cosa es lo real en sí. Por ello no me creo las teorías físicas que no se puedan confrontar con la realidad.

      • estas diciendo que si simulas una bacteria con sus mas infimos detalles como lo acaba de hacer las supercomputadoras, esa bacteria simulada ¿no es real? ¿solamente porque no esta físicamente en el universo?, pero si le haces pruebas externas para ver sus propiedades será indistinguible de una real, entonces ¿donde quedamos? te pillé.
        Mas bien hay que distinguir lo real de lo actual y de lo abstracto ya que la palabra real trae implícito dos significados lo Actual y lo Abstracto y es muy fácil confundirlos.

      • Me parece que esto es bastante off-topic. Que os estáis saliendo del tema, vamos.

        Por otro lado no podemos simular una bacteria en ningún superordenador con sus más ínfimos detalles. A duras penas lo hacemos con una molécula de agua, y sin tanto detalle, como para liarnos más.

    • Hector su comentario es una interpretación suya ridicula y absurda que se desvía totalmente de lo expuesto. Aquí el único que “no ha pillado nada” siento decirle es usted. Virtual aquí no hace referencia a ningún diseño por ordenador ni a ninguna actividad humana.

      • Ocurre que veo que se usa muy superficialmente la palabra real y realidad, y una manera tácita de dejarlo expuesto es llevarlo al absurdo, es una escuela lógica válida y no es off topic porque esto viene saliendo en casi todos los comentarios. Realidad aqui realidad allá, sin reparos ¿sabias que tienes implicito el significado y el significante en un solo concepto? entonces claro no es tan fácil como hablar de números.

    • Defíname el Tiempo sin tener implicito el significado y el significante en el mismo concepto y en la misma definición.

      Y para el caso que nos ocupa atribuimos el concepto de “real” a lo empírico, medible, observable, sea el caso de las operaciones con los resultados de los números “reales” que admitimos frente a los de los “imaginarios” que descartamos.

      Es un uso inapropiado que hacemos del lenguaje que puede dar lugar a confusión en otros, pero que a mi no me produce la más mínima, partiendo de algo que acepto como en matemáticas, por axioma, que nuestros modelos, interpretaciones, resultados siempre serán aproximativos a la realidad única, así como casi todo es revisable en Ciencia.

      • Realidad única, caíste en tu propia trampa, a ver quien tiene una interpretación ridícula, absurda y hace un uso inapropiado del lenguaje. la palabra es Real sin mas, realidad implica observador, luego realidad única es una contradicción a la luz de la escuela antigua y también de la nueva como fomenta Jacques Lacan y crees en algo que trasciende al observador.

    • Sinceramente es usted absolutamente ridículo y pedante, además es que no me aporta información alguna desde la física. Naturalmente dije realidad única no para que usted psicoanalice mis palabras sino para significarla, como mas le guste Realidad con mayúsculas, la que hay, la que existe y no alcanzamos.
      Lease a Hofstadter y déjese de psicoanalistas majaras.
      Sepa usted que el psicoanálisis no esta reconocido como ciencia, pero si en clínica como peligroso para los incautos que pican. No me impresiona con Lacan, tuve que estudiar a Sigmund Freud, a Gustav Carl Jung y en concreto a Lacan y mejor me cayo y no le digo lo que opino porque este es un foro de ciencia pero si le hago saber que pienso de ellos lo mismo que un astrofísico piensa de un platillo con extraños hombrecillos verdes.

      • Y sigues con los calificativos despectivos, entregase a cultivar los modales mejor que solo los necios son categóricos.

  3. Hector04, me encanta que mencionéis la psicología, un tema que me apasiona. La mejor forma que creo que tengo para convencerte de que la realidad existe es que tu eres una persona y estás vivo ¿no? Ahora bien, me dirás que eso no prueba nada y que la realidad pudiera ser una interpretación de ti mismo, es decir, la realidad son tus propios pensamientos. Entonces, ¿porque te alteras cuando otro te desaprueba si ni tan siquiera es real? Es absurdo dar importancia a un pensamiento sobre algo que no existe y más absurdo aún elegir perturbarse emocionalmente por ello.

    • Es la gran pregunta del ser humano, El Cid, por qué existe el Algo en vez de Nada.

    • La Realidad es algo objetivo existe con o sin seres humanos, la otra gran pregunta es qué herramienta es tan potente este cerebro de que me ha dotado la evolución por la que puedo preguntarme por qué existe el algo en vez de nada o el cómo es que estoy aquí entre otras.

      Personalmente siempre tengo una tercera: Si somos polvo de estrellas de qué tipo de polvo del universo está hecho mi mente, mis funciones superiores y mi conciencia. Un universo de dos dimensiones no puede albergar objetos ni seres tridimensionales, luego un universo no puedes contener algo que no tiene, que no es inherente, es decir, que no le es permitido a su propia entidad y naturaleza, y créame que por esa razón y no otra estoy pendiente con la mirada puesta en la física, pues jamás encontré respuestas fuera de ella.

      • La física es la mejor herramienta que disponemos para acercarnos de la forma más objetiva posible a una parcela muy elemental de la realidad. Pero esta descripción no es la realidad. Es una descripción muy incompleta que le es muy útil al ser humano y que solo sabe obtener el ser humano y ningún otro ser vivo. Luego desde esta perspectiva la física y en general toda ciencia es una característica del comportamiento elaborado del ser humano. Por otra parte yo también estoy convencido de que la realidad existe y que he sido arrojado a ella.

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