El tamaño aparente de la Luna en el horizonte y en el cénit

Mucha gente cree que la Luna tiene un tamaño aparente mayor en el horizonte que en el cénit, cuando en realidad es al contrario, debido a la refracción de la luz en la atmósfera. Esta ilusión óptica es debida a que en el horizonte comparamos el tamaño de la Luna con el de los edificios, mientras que en el cénit no tenemos ninguna referencia para comparar. Podemos comprobarlo fácilmente midiendo el tamaño aparente de la Luna con una cámara digital y un software de procesamiento de imágenes. La Luna en el horizonte, parte izquierda de esta fotografía, presenta un área 5,73 ± 0,04 % más pequeña que en el cénit, parte derecha (en píxeles, la Luna en la imagen del horizonte tiene 16.572 ± 62 píxeles, mientras que la del cénit tiene 17.579 ± 44 píxeles). Estas fotografías han sido realizadas con una cámara fotográfica Canon Powershot SX220 HS de 12 megapíxeles. Las fotografías originales se pueden descargar en la información suplementaria del artículo de Adam Ellery, Stephen Hughes, “Measuring the apparent size of the Moon with a digital camera,” Physics Education 47: 616-619, Sep. 2012.

Obviamente, la diferencia de área entre la Luna en el horizonte y en el cénit depende del tiempo meteorológico del día en el que se tome la fotografía. ¿Cuál es la diferencia más grande entre ambas áreas? Según los análisis teóricos, la diferencia mayor es de un 17%, aunque en la práctica no suele superar el 10%. Si algún lector se atreve a hacer la prueba por sí mismo, estaría muy bien que nos mostrara el resultado que ha obtenido en los comentarios. Quizás le interese saber que conviene usar trípode, que la Luna se mueve medio grado (alrededor del tamaño aparente de la Luna) cada dos minutos, y que si el diámetro de la Luna son unos 150 píxeles, se mueve 1,25 píxeles por segundo (con una exposición de 1/8 la Luna se mueve unos 1/8 de píxel).

8 pensamientos en “El tamaño aparente de la Luna en el horizonte y en el cénit

  1. “Aparente”, dice el diccionario de la RAE en su primera acepción “que parece y no es”. Que la luna llena en el horizonte aparenta un tamaño superior que en el cénit, es un hecho. Es lo que todos, o al menos la inmensa mayoría de las personas, percibimos. Cuestión distinta, es la que planteas, si efectuamos las mediciones adecuadas.
    Me recuerda esto, a tu anterior entrada sobre los Premios Ig Nobel 2012, en concreto “El Premio Ig Nobel de Psicología ha sido para Anita Eerland y Rolf Zwaan [Holanda], y Tulio Guadalupe [Perú, Rusia, y Holanda] por su estudio sobre cómo influye en la estimación de la altura de la Torre Eiffel de París la postura que tiene la persona que mira”. La psicología de la percepción es un curioso e interesante campo. Incluso para ser merecedora de tan divertidos premios ;)

      • La Luna, el Sol, en el horizonte se ven mas cercanos y más grandes y en el zenit mas lejanos y perdida de prácticamente 3/4 partes de su tamaño asi que tire esa canon, a mi también me la vendieron y es malísima. No pienso que sea acertada esa explicación, pero considero que se debe a la curvatura del espacio tiempo por la gravedad de la tierra: De hecho hay una observación mucho más paradójica cuando uno viaja por ejemplo en tren de alta velocidad y es que poblaciones, montañas, lugares, a los cuales te vas a aproximar los ves en el lateral, (haced la prueba en un paseo) cuando resulta están delante….
        Por cierto, la luna rota sobre si misma, así que eso de la “cara oculta” hay que pensárselo dos veces.

  2. María aqui la curvatura del espacio-tiempo no tiene nada que ver. El aumento del tamaño de la Luna cuando cae sobre el horizonte es una ilusión creada por nuestro cerebro, más bien es un “error” al calcular la distancia y el tamaño de la Luna: cuando vemos a la Luna desaparecer detrás de objetos muy lejanos (el horizonte, las montañas, etc) el cerebro calcula que el objeto que estamos mirando tiene que estar lejísimos (ya que las montañas están delante) y entonces calcula su tamaño en función de la imagen proyectada en la retina, es decir, concluye que para verse desde tan lejos tiene que tener un tamaño enorme,por eso solo la vemos grande cuando está baja. Puedes comprobar esto con un simple periódico: si lo enrollas a modo de tubo y observas la Luna engrandecida de forma que solo veas la Luna y no los objetos de alrededor ¡el efecto desaparece!
    Hace tiempo escribí un post sobre este tema:
    http://revolucioncientifica.com/curiosidades%20cientificas/la%20ilusion%20de%20la%20gran%20luna%20llena%20y%20la%20vision%203d.asp
    Con respecto a lo de la cara oculta de la Luna por supuesto se debe a que ésta tarda lo mismo en girar sobre si misma que en girar alrededor de la Tierra por eso siempre vemos la misma cara.

  3. Yo leí otra explicación que decía que nosotros percibimos el espacio sobre nuestras cabezas como una semiparábola no como la sección de una esfera, por siglos y siglos de ver caer piedras y objetos de forma parabólica, el razonamiento inconsciente le dio esa explicación, pongo ese ejemplo porque en el mar también se produce el efecto y ahí no hay edificios o montañas que comparar perspectivas. Asi cerca del horizonte automáticamente la mente hace los cálculos de tamaño. No me critiquen es una idea solamente.

    • Es cierto Hector, la explicación que dices es otra hipótesis para tratar de explicar el fenómeno aunque por lo que sé la explicación más aceptada es la que cité antes (es muy difícil sino imposible demostrar estas hipótesis fuera de toda duda incluso puede que ambas sean ciertas). En el mar, aunque no haya edificios o montañas la linea del horizonte hace la misma función.

      • Lo primero Planck felicitarte por tu artículo, es un gran tema, me ha despertado todo el interés y también el modo como lo abordas coincide plenamente tu tesis con los estudios en biología u oftalmología que explican las ilusiones ópticas.

        Así, esquemáticamente, la luz de una imagen incide en nuestros ojos y a través de procesos químicos en nuestra retina, el nervio óptico envía esas señales a la central de computo de nuestro cerebro que interpreta las señales y para juzgar tamaños y distancias aprende por experiencia. En el caso de la experiencia para juzgar tamaños y distancias de objetos astronómicos se produciría una ilusión óptica porque dichos objetos celestes se verían más grandes cuando hay alguna referencia. Y así la luna, el sol, se verían más grandes cuando están más cerca del horizonte.

        Para hacer una prueba pues aprovechando la hoy casi luna llena he levantado el dedo meñique hacia la luna y cerrando el ojo izquierdo para comprobar si la sombra e mi dedo tapaba la luna con la sorpresa de que en efecto tal y como dices, el tamaño de sombra proyectado era el mismo: la luna a diferentes horas tuvo el mismo tamaño, más o menos.

        Pero no quiero claudicar y me gustaría profundizar o saber más del efecto visual de lentes cóncavas -la lente está curvada hacia adentro, la imagen más grande y se acorta la distancia- (os pido que me corrijáis pues no domino esa gran rama de la óptica y menos de la Física y para construir los potentes telescopios) y lentes convexas, es decir imágenes distorsionadas a más pequeña y lejana.

        Por qué digo esto pues para presentar esta idea: Que al mirar al horizonte, la vista mejor en efecto es la del mar, el ojo se adaptaría o mejor estaría utilizando una lente natural cóncava por la curvatura de la tierra, que incluso puedo comprobar si miro desde el suelo y a continuación subo a observar desde el alto de un rascacielos. Y que en cambio, cuando miro desde tierra hacia arriba del cielo mi ojo se vale de otra lente natural ahora convexa y que me hace ver la imagen más pequeña y tengo sensación de una mayor distancia o más real y acorde con lo que cabe esperar al mirar la luna desde la tierra.

        Como dice el otro participante, Hector, no me toméis lo expuesto más que a modo de volcar ideas que temo seguramente estén en error. Mi empecinamiento nace de que quiero llevar las cosas demasiado lejos al tema de las lentes gravitacionales así que disculpas.

        Por lo demás pienso que este tema es muy bonito. Gracias por aclararme la cuestión del tiempo de rotación de la Luna, Planck. Me has resuelto otro enigma que albergaba. Saludos.

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