La modulación anual observada por DAMA/LIBRA y la existencia de materia oscura

El experimento italiano DAMA (Dark Matter) para la búsqueda directa de la materia oscura ha observado con 8,9 sigmas una modulación anual con un máximo entre mayo y junio, consistente con lo esperado para una señal de la materia oscura. El experimento ha acumulado datos durante 13 años de operación, primero DAMA/NaI entre 1995 y 2002, y luego DAMA/LIBRA entre 2003 y 2010. La amplitud de la modulación en la energía de retroceso de las moléculas de yoduro de sodio (dopado con talio) NaI(Tl) se puede interpretar como la colisión de una partícula WIMP de materia oscura de unos 10 GeV de masa que colisione con los núcleos de sodio, o con una de unos 80 GeV que colisione con los núcleos de yodo. Los datos de otros experimentos, como CoGeNT descartan una WIMP con 80 GeV de masa, luego todo apunta a una partícula WIMP de unos 10 GeV. El problema es que los resultados de DAMA están en contradicción con los resultados de otros experimentos (como CDMS o XENON100). Se han propuesto explicaciones de la modulación sin materia oscura, pero ninguna ha sido confirmada. Nos lo cuentan Katherine Freese, Mariangela Lisanti, Christopher Savage, “Annual Modulation of Dark Matter: A Review,” To appear in Review of Modern Physics, arXiv:1209.3339, Subm. 14 Sep 2012.

Hay evidencia gravitatoria de la existencia de un halo de materia oscura en todas las galaxias. El movimiento del sistema solar a unos 220 km/s en nuestra galaxia, la Vía Láctea, debería provocar la aparición de un “viento” de materia oscura. Si la materia oscura está formada por partículas, cada segundo unos mil millones atravesarán tu cuerpo y al menos una cada minuto colisionará con alguno de los núcleos atómicos de tu cuerpo. Hay varios candidatos teóricos para estas partículas, pero el más razonable son partículas neutras con gran masa (entre 1 GeV y 10 TeV) que interaccionan débilmente, llamadas WIMP (Weakly Interacting Massive Particle). Estas partículas (realmente) neutras (es decir, idénticas a su antipartícula) creadas en la gran explosión (big bang) deberían estar en equilibrio térmico y deberían poder aniquilarse en colisiones mutuas, es decir, igual que una partícula de materia aniquilarse al colisionar con una partícula de antimateria, dos partículas realmente neutras pueden aniquilarse al colisionar una contra otra. Las partículas y la radiación producida por estas aniquilaciones podría explicar la señal de la “neblina” galáctica de microondas observada por los satélites WMAP y Planck [ver en este blog] o las dos “burbujas” de radiación observadas por el satélite Fermi (aunque estas señales no se pueden explicar del todo con materia oscura ya que no es fácil explicar los bordes “duros” de estas burbujas).

El mejor candidato a partícula WIMP en la actualidad es el neutralino más ligero predicho por la supersimetría (SUSY), en concreto, por el modelo estándar supersimétrico mínimo (MSSM por Minimal Supersymmetric Standard Model); por supuesto, si no existe la SUSY a baja energía, como apuntan los datos del LHC en el CERN, hay muchos otros candidatos a WIMP propuestos por los físicos teóricos. Como muestra esta figura, los datos de DAMA son compatibles con dos posibles masas para la partícula WIMP, 76 GeV (scattering con el yodo) y 11 GeV (scattering con el sodio). Estas dos posibilidades corresponden a los “óvalos” naranjas en la siguiente figura.

Las partículas WIMPs del “viento” galáctico de materia oscura deben interaccionar con los núcleos de los átomos del detector, causando un retroceso de estos núcleos que puede ser medido en forma de calor, luz u otros medios. El problema de la modulación de DAMA/LIBRA es que los parámetros asociados al flujo esperado de partículas WIMP según las medidas astrofísicas implican que la masa de estas partículas y la probabilidad de interacción con los núcleos está fuera de los límites actuales obtenidos en otros experimentos. Destacan CDMS y XENON100 que excluyen la existencia de partículas WIMP cuyas propiedades puedan explicar las observaciones de DAMA/LIBRA. Sin embargo, también hay pruebas independientes a favor. Tras un año de toma de datos, CoGeNT ha observado una modulación anual con 2,8 sigmas que también podría explicarse con una partícula WIMP de unos 10 GeV. CRESST-II también ofrece una señal (“óvalo” verde en forma de “V”) que en cierta región podría ser compatible con DAMA y CoGeNT. Por supuesto, la intersección entre estos tres experimentos no deja una señal clara. Hay dos posibles explicaciones. Unos expertos opinan que es debido a la incertidumbre asociada a las simulaciones de Montecarlo utilizadas para reconstruir estas señales. Y otros opinan que el valor de unos 220 km/s  utilizado para el “viento” de WIMP (la velocidad del sistema solar en la galaxia), podría ser un valor demasiado bajo; las medidas más recientes apuntan a unos 254 ± 16 km/s, valor que podría hacer compatibles las medidas de DAMA, CoGeNT y CRESST.

El candidato más firme a partícula WIMP es la partícula escalar supersimétrica de menor masa, el neutralino. Esta partícula se supone que es una mezcla de los binos, winos y higgsinos (todas las partículas llamadas χ en la figura de arriba). La mezcla concreta no se sabe, sin embargo, por lo que hay cierta libertad en su masa. Sin embargo, en los modelos supersimétricos mínimos (variantes de MSSM), tanto los datos de LEP2, como los experimentos ATLAS y CMS del LHC, en especial la existencia de un bosón de Higgs con una masa de 125±2 GeV, descartan un neutralino con una masa por debajo de 30 GeV (compatible con la modulación de DAMA). De hecho, los datos más recientes apuntan a que el neutralino, de exitir, tiene una masa de cientos de GeV, como mínimo (Pascal Pralavorio (On Behalf of the ATLAS Collaboration), “SUSY Searches at ATLAS,” [slides], Paul de Jong, Nikhef (On behalf of the CMS and ATLAS Collaborations), “Supersymmetry Searches at the LHC,” Physics in Collision 2012 [slides], Yuri Gershtein,” ATLAS/CMS Search for SUSY-like Signals in Topologies with Photons,” LPCC 2012 [slides]). Aún así, el gran número de parámetros de las teorías supersimétricas permite un ajuste fino de la masa de cualquier partícula, lo que impide descartar que el neutralino sea la partícula de materia oscura responsable de la modulación de DAMA (ver por ejemplo este artículo).

En resumen, la explicación de la modulación anual de DAMA es una de las cuestiones abiertas más interesantes para los físicos que estudian la materia oscura. Quizás la solución sea tan sencilla como que la distribución de materia oscura en el entorno del Sistema Solar es asimétrica, como apuntan algunos estudios (Ilidio Lopes, Joseph Silk, “Solar constraints on asymmetric dark matter,” ApJ 757: 130, 2012 [arXiv:1209.3631]).

78 pensamientos en “La modulación anual observada por DAMA/LIBRA y la existencia de materia oscura

  1. Si la DM no es SUSY, me gustaría algún tipo exótico de partícula de modelos preónicos. Sería divertido volver a los preones tras años. Y otra cuestión, al hilo del Higgs, es discernir su microestructura…Aunque LHC podrá hacerlo a duras penas. ¿De qué está hecha la materia oscura y el bosón de Higgs?¿Hay una relación en la respuesta a dicha pregunta sobre “compositeness”? Enhorabuena por la entrada. PS: Sabía y me imaginaba que pondrías algo de ese excelente review. Creo que ya empiezo a entenderte Francis, jeje. Un saludo.

  2. Si eso fuera gravitomagnetismo real, te dejarías a parte del factor hiperbólico un factor 2 debido a la naturaleza del gravitón. Además, ¿cómo se explica el prefactor hiperbólico? ¿Una DSR? No está para nada claro. Poner fórmulas o ecuaciones de fit, como te comenté una vez está muy bien, pero si no tienes algo que las justifique puede haber zillones de fórmulas que produzcan algo similar al potencial de Rubin. Entiendo que quieres hacer algo de propaganda de tus teorías, pero si tan convencido estás de “tus pesquisas”, manda correos o intenta publicarlas. El blog es para lo que es. Y a veces no entiendo cómo intentáis divulgar ideas que no cuadran con el conocimiento establecido riguroso. Por cierto, una pregunta Albert, ¿sabes cómo se determina la velocidad de los objetos astrofísicos a una distancia R del centro galáctico? Por curiosidad…

    • Albert…Es que tu relación energía momento ¡ya está falsada experimentalmente! Las medidas en colisionadores, o las medidas astrofísicas de efecto Doppler, o si me pones, las correcciones que induciría en QED o en los niveles del átomo de hidrógeno ya deberían haberse visto. POr ejemplo, los cálculos de la constante de estructura fina que se hacen hoy día en QED (y para las que se usa la definición de momento relativista) están validadas hasta orden \alpha (5) y creo que ya hay trabajos que han calculado hasta correciones superiores y el resultado es hasta el momento compatible con la relatividad especial y p=m\gamma v. Además, si dices que tu relación no vale para fotones y pones v=c, como tu mencionas ahí, en la fórmula te contradices a ti mismo.

    • POr cierto, en relatividad especial, se puede escribir P=mc\sinh (\varphi), donde \varphi es la rapidity definida por \varphi=\tanh V/c. ¿Quieres hacernos creer que lo que hacen en los colisionadores de partículas está mal y que tu definición de momento está bien? Es un poco difícil, ¿no crees? Si tú tuvieras razón, \tanh V/c=V/c, cosa que NO es verdad en general.

    • Albert, en los colisionadores se mide el momento transverso, la rapidity y la pseudorapidity. Y las predicciones están de acuerdo con la Relatividad Especial. Ya me di cuenta que tu relación de dispersión sigue siendo la relativista pero cambiada. Sobre el doppler de cosmología…Es que un Doppler shift gravitatorio es “distinto” conceptualmente de lo que dices. Yo también estudio ( y hago) cosas non-mainstream (no sólo estudio cosas establecidas), pero cuando obtengo algo que choca con los datos…Difícil es propagar una idea que choca contra el establisment y teorías precisas en todo hasta la fecha. Pero hay que saber cuando algo está bien. Insisto, si tu relación de momento estuviera bien, se habría visto en las correcciones del átomo de hidrógeno, por ejemplo, o en la las correcciones radiativas de QED a la constante de estructura fina. Pregunta: ¿tienes alguna predicción que NO prediga la relatividad especial o la física cuántica relativista a resultados conocidos? Sobre lo de tu formula, es que ¡el doppler gravitacional es una exponencial! No significa para nada que tu fórmula esté bien…Al revés, hace sospechar más. Y de nuevo, tu fórmula no es válida para alta velocidad o para fotones. Si lo fuera, se habrían observado desviaciones en la representación rapiditiy-momentum…Y por lo que sé, la fórmula relativista está bien medida en los aceleradores.

    • PUes entonces, me confirmas que estás equivocado. Además, no sé si sabes que esa relación que propones para el momento aparece en DSR models y están descartadas experimentalmente. Que te salga lo mismo que experimentos hechos no es para nada una confirmación de tus teorías. Tendrías que explicar algo realmente nuevo y que NO se haya visto. Pero vamos. Con todos mis respetos, no uses este blog para hacerte propaganda. Si tan seguro estás, envía una carta al editor de alguna revista. O escribe a algún experto en relatividad. El problema de ser un outsider es que si no te conocen y les dices que no entienden la relatividad y que está mal, tendrás tantos problemas como aquí. ¿Piensas que todo el mundo está equivocado y tú tienes razón?

    • Albert…Nota una cosa: ningún experimento puede jamás validar una teoría, sí pueden refutarlas. Hay muchos modelos que pueden explicar un determinado experimento, pero eso no significa que sean correctos.

    • Y pues claro que tu formula no puede estar bien y esta refutada, ya que NO es verdad que E=mc^2\cosh (v/c), que es lo que sale de tu “propuesta” para el momento. Ya he visto que ni contestas a lo de la rapidity…Lo dicho, si tan seguro estás, escribe a una revista o algún experto. Por cierto, hay muchos trabajos de fenomenogía de momento y energía modificados en DSR y teorías relacionadas. Hasta la fecha, TODOS los experimentos están de acuerdo con la relatividad especial y no se ha visto que el momento no sea lineal en v como tú propones (te lo digo porque he hecho cosas en ese campo). Por supuesto, y como he dicho antes, eso no significa que la relatividad sea correcta siempre (sabemos que es un teoría efectiva muy buena), pero las posibles modificaciones a la relatividad especial están muy acotadas (por ejemplo con el SME, y los parámetros de modified dispersion relations, se sabe que son “pequeños”). Observando los parámetros de tu propuesta, se notarían a tercer orden en v, y te puedo decir que hasta ahí la relatividad especial sí que ha sido testada (en algunos casos hasta correcciones de ordent v⁵). Saludos.

  3. Y, humildemente, ¿sólo hay candidatos supersimétricos para las WIMP ? ¿son necesarias partículas tan “exóticas”?

    • No, Jose Antonio, también hay otras partículas candidatas a WIMP que no son SUSY (p.ej. neutrinos dextrógiros muy masivos).

      • El modelo que promulga Shaposhnikov es esencialmente un nuSM (esto es el SM + seesaw con neutrinos dextro a 10 elevado a 15 GeV de escala) mas unimodular gravity extedend GR. Es muy conservador, bastante crítico con la fenomenología que conocemos porque aparte del Higgs solo estarían los neutrino right y nada más, pero se apoya en la asymptotically safety of gravity. NO tengo muy claro cómo hace su modelo para evitar los problemas de la autoenergía del Higgs (creo que juega con un mecanismo tipo dilatón en la unimodular gravity para evitar las correcciones pero aún no tengo claro ese punt), pero desde luego si tiene razón, la física de particulas está muerta en poco tiempo (espero que no). Fuera de WIMPs, hay monopolos del modelo estándar (es una predicción del SM que la SSB produce monopolos magneticos electrodébiles con energía E>= 137 M_X ( eso da unos 16-20 TeV de cota inferior). SUSY está muy trillada y es muy conocida, pero si algo me encanta de la Física es la capacidad para sorprendernos de la Naturaleza…Esperemos que ocurra dicha sorpresa, … Todo tiempo que pasa sin sorpresas, es un triunfo de los modelos más conservadores que se propongan. SUSY tiene un espacio de parámetros demasiado grande…Cómo me gustaría que pudiera imaginarse un experimento que dijera sí o no a la existencia de SUSY. De momento, no es posible.

      • Estoy de acuerdo con amarashiki: cuanto más tiempo pase sin encontrar algo importante más probable es el “escenario pesadilla”. Estos modelos conservadores y papers como el último que puso amarashiki van en esa dirección. Si la materia oscura está compuesta por neutrinos dextro entonces estamos listos, la naturaleza ha interpuesto un muro opaco (un desierto más bien) casi imposible de penetrar (los neutrinos dextro serían prácticamente indetectables). Por cierto Francis, en mi opinión sería muy interesante un post sobre el mecanismo “seesaw” que podría resolver el misterio de la masa de los neutrinos (por supuesto cuando tengas un hueco).
        Paradójicamente el descubrimiento del Higgs, si no se encuentra nada más puede significar el fin de la física de partículas. En Diciembre sabremos seguramente si el Higgs encontrado es el Higgs del SM, además en Diciembre (creo) se harán públicos los resultados del satélite Planck, por tanto ese mes será decisivo para el futuro de la física. Sería muy triste, ahora que hemos llegado hasta aqui que la naturaleza nos cerrase las puertas y nos negase el acceso a sus leyes más profundas, aquellas que han permitido “crear” todo lo que existe.

      • El mecanismo del seesaw está en mi “todo list” para mi blog, PLanck…Desafortunadamente, y a pesar de que creo tengo una idea genial para explicarlo de forma sencilla y asequible, tengo muchas otras cosas antes: más cosas de relatividad especial, relatividad general, un post que le prometí a Francis hace ya meses, y otras varias cosas curiosas. Y soy de las personas que disfrutan siguiendo su camino y planes, salvo fuerza mayor. Así que, en mi caso, el post de seesaw en neutrinología (como yo llamo a la rama de la Física que estudia los neutrinos y sus interacciones/aplicaciones) me pilla ahora mismo bastante lejos… En ese punto, lo siento.

  4. No te enteras, p=m·v por definición. F=dp/dt por comprobación experimental. Revisa la historia.

  5. 1. No queria decir que hicieras ningún experimento, diculpa. Queria decir que lo apliques a medidas tangibles o que hagas algún predicción númerica, para que se puedan comparar con resultados experimentales.

    2. En esta equación del momento en el Limite v –> c p = ct. Muy bien, es decir, que si acceleramos lo suficiente un electrón lo convertimos en fotón?

  6. Puede que no me haya quedado claro antes, calculemos la energia para que un electrón pase de velocidad 0.001c a c:

    E(v)-E(c) = 0.5*mc^2((sinh(v/c))^2-(sinh(1))^2). Por ejemplo, v=0.001c, m = m electrón.
    E(0.1c)-E(c) = 0.5*9.1*10^-31*(3*10^8)^2*(sinh(0.1)^2-sinh(1)^2) = 5.65559158 × 10-14 J.

    ¿ Muy poquito, no?

  7. “Si la materia oscura está compuesta por neutrinos dextro entonces estamos listos, la naturaleza ha interpuesto un muro opaco (un desierto más bien) casi imposible de penetrar (los neutrinos dextro serían prácticamente indetectables)”.

    Coincido contigo, pero no soy pesimista. La hipótesis del Big Bang es eso, una hipótesis, a medida que nos acercamos a la fecha crítica de la singularidad entramos en una zona oscura donde surgen varias incógnitas. Sin embargo, la conjetura de la gran explosión es fértil porque postula un modelo que ayuda a teóricos y experimentalistas a conocer mejor la naturaleza del universo. El asunto de los neutrinos dextro me recuerda la polémica generada por OPERA, fíjate en la polvareda levantada por la supuesta hiper velocidad de los neutrinos levo acotados a velocidades relativistas para que la TRE no sufra menoscabo. Con el asunto del Higgs ocurre lo mismo, entiendo que se ha producido un avance en la comprensión de la naturaleza y que algo positivo surgirá de ello. Se trata de seguir investigando con perseverancia e imaginación, y también con optimismo.

  8. O sea, que la dilatación del tiempo de muones es mentira, lo de los GPS delays es mentira, la corrección de excentricidad es mentira,…Y todos los tests que se han hecho de relatividad salvo el que tú dices son mentira. Te defines con dichos comentarios.

    • Aquí lo que importa es la ciencia y creo que sus argumentos son a tí al que dejan en mal lugar. Más valdría que los rebatieses en lugar de desviar la atención. E intenta no hacer un uso erróneo para explicar el decaimiento de muones que eso ya está muy visto y explicado.

    • Tú mismo me has insultado a mí de una manera mucho peor solo por exponer mi punto de vista, creo que no estás en posición de dar lecciones a nadie.

    • Y no solo a mí, y no solo en este blog. Tienes una cara que te la pisas y desprestigias este blog, sería mejor para todos que volvieses a alguno te tus blogs abandonados a escribir allí lo que quieras, o que en vez de escribir todo en vixra, tratases de hacerlo en arxiv (señal de que lo escribes no es apto ni para arxiv, que ya es decir).

  9. Mira Albert. Ya he hablado con Francis y voy a dejar de leer los comentarios de ESTE FORO por tu causa. Así disfruto de lo que escribe y lo que cuenta de forma sana, ahorrándome el feedback negativo que supone leerte a ti, sobre todo.
    ¿Que no hay papers de DSR con esa relación de dispersión? Bueno, si tú lo dices…Yo no tardé mucho en mirar mis notas, y encontrar en mucho menos tiempo razones por las que la DSR teóricamente y experimentalmente discrepan de tus “fabulosas ideas y pesquisas”. A lo mejor no entiendes qué es la DSR, su significado y cómo funciona lo que propone relativo a lo que son las relaciones de dispersión modificadas tipo Slatex E^2-P^2=f(p,E,…)$. De tu relaciones de energía y momento E=mc^2\cosh (v/c) y p=mc\sinh (v/c) se deduce que E\tanh (v/c)=pc, i.e., E^2-p^2c^2=p^2c^2 \left(\dfrac{1}{\tanh (v/c)}-1\right)=f(p,c,v), que NO es una función admisible no ya experimentalmente como demuestrán los estudios de modified dispersion relations, sino es que teóricamente ni si quiera es covariante frente a transformaciones de Lorentz a ambos lados de la ecuación (un requisito que Sí se cumple en la mayoría de modelos realistas de DSR, pues permiten definir “fotones” o cosas similares más generales). Tu simple excusa de los campos electromagnéticos sobre la rapidity no vale, porque, en particular, es que tus relaciones de definición de energía y momento son incapaces de describir los fotones como sí hace la relatividad, ya que usando tus ecuaciones p=E=0 para m=0. O sea, que según tú el campo/cuanto de un fotón no tiene energía…Absolutamente genial. Tiramos por la borda el efecto fotoeléctrico también, la creación de pares via efecto Schwinger ( no se ha observado pero es una predicción noperturbativa de QED), el efecto Compton, y el principio de correspondencia de la física clásica a la cuántica, y por tanto, la relación de Planck, la física cuántica,…Que por cierto, es válida, p.ej, via QED hasta el quinto orden en la constante de estructura fina a nivel perturbativo (sí, usando las ecuaciones de la relatividad que tú denostas sin conocimiento). El único que ha sido mendaz, grosero hasta el infinito no ya conmigo sino con otros muchos foreros como he podido leer, maleducado, irracional, absolutamente presuntuoso, mordaz, ladino, y (esto es algo que particularmente detesto incluso en las personas que se autodefinen inteligentes, pero que carecen de la más mínima capacidad de crítica o autocrítica) egocéntrico y antropocéntrico. La humanidad y la Ciencia es algo más que tú, que la relatividad (que NO es mía, es patrimonio de la humanidad o los científicos, como su método) o cualquier teoría que podamos inventar para superar las teorías actuales. Si piensas que algo non-mainstream puede superar “por que te da la gana”, fácilmente, una teoría testada muchas veces ( lo del sesgo que mencionaste, me parece patético, porque presupone que TODOS los experimentos y quienes los hacen no tienen ni idea, algo impensable a estas alturas). Así que, …Be happy, no volverás a leerme aquí. Tengo maneras de evitar ahorrarme tus comentarios y algunos otros de manera efectiva. Sobre todo por tu actitud irreverente, creo que es lo que te has ganado a pulso. Este es mi último post en este blog. Un saludo a todos, y me alegro de haberos conocido. PS: Que nadie me eche de menos, yo desde luego, voy a ser así más feliz.

    • Albert, …La ecuación que introduje estaba mal editada, nada más. Eso lo primero. Lo segundo:

      1º. En SR: E^2-p^2c^2=m^2=E'^2-p'^2=invariant. Admisible porque el invariante es un escalar, la masa propia Lorentz. Si operas en la relación de dispersión la función hiperbólica y pones la definición de momento que se usa en SR, queda un la masa cuadrado de la partícula por el cuadrado de la velocidad de la luz. De aquí también con m=0 puedes ver que E=pc, que no es indeterminado, como debe ser. Precisamente si pones m=0 en las definiciones relativistas de energía y momento sale indeterminado, que es la unica forma para que una partícula tenga massless tenga una relación de dispersión finita como la de la relatividad. O sea que de la relación de dispersión sacas TODO. Usando la relación de dispersión Y la definición relativista de energía y momento deduces que \mathbf{p}=\mathbf{p}(E)=\mathbf{v}E/c. Es decir, el momento está relacionado con la energía y la velocidad relativista de forma directamente proporcional, en acuerdo a la Física Clásica y la Física cuántica hasta la fecha.

      2º. En tu propuesta (sin contar otros problemas que tiene) E^2-p^2=p^2c^2(1/\tanh^2(v/c)-1). Para empezar, el miembro derecho no es invariante, porque con tus definiciones se obtiene la masa al cuadrado por el cuadrado de la velocidad de la luz, OK, usando tus triquiñuelas, pero el precio es que tu definición de momento se ve alterada y no es la de la física clásica, sino que de TUS ecuaciones se deduce una falsa definición de momento clásico: \mathbf{p}=\dfrac{E}{c}\tanh (v/c)\mathbf{u}, donde he escrito que \mathbf{c}=c\mathbf{u}, donde “u” es un vector unitario en la dirección de movimiento, que es lo que tú usaste arriba para decir “velocidad dirección de velocidad c” en tu definición de momento \mathbf{p}=m\sinh(v/c)\mathbf{c}. ¿Es tu relación de dispersión válida? NO, ni siquiera en DSR. Primero porque el momento NO es proporcional a la velocidad, sino que depende no linealmente de v. Tienes un problema gordo ahí. Las DSR cuando redefinen el momento NO tocan la definición clásica, sino que la extienden a regímenes nuevos de energía, no tocan la relación P(v) fundamental. Además, experimentalmente, NO es verdad que el momento espacial tenga módulo p=E/c\tanh (v/c), en relatividad especial, y te digo que en el LHC, en aceleradores, y en experimentos de rayos cósmicos u observaciones astrofísicas se han detectado fenómenos con \gamma>>1, y por lo tanto \beta \sim 1. Si tú tuvieras razón, para v=c (caso de los fotones) p=E/c\tanh (1)\approx 1.31 E/c. En cambio, si lo hacemos para SR, para ejemplificarte lo que pasa ahí, tendríamos que con \mathbf{c}=c\mathbf{u}, insertándolo en la relación relativista de SR, quedaría \mathbf{p}=E\mathbf{u}=\hbar k \mathbf{u}=\hbar \mathbf{k}. O sea, que tu relación NO es consistente con los fotones. Lo siento.

      • Jajajajaja, …¿Y eso cómo se come? Eres la monda. Lo dicho. Manda tus relaciones energía y momento a una revista. Pero no esperes que te hagan ni caso.
        En relatividad especial, todo es consistente, tu teoría y tú eres inconsistente.

      • ¿Que yo me invento cosas? Oye, te estás pasando… De inconsistencia nada…La masa se elimina, como se hace en relatividad E=m\gamma c^2 y \mathbf{p}=m\gamma \mathbf{v}, eres un absoluto ignorante. Y si no has podido encontrar los modelos DSR con momento modificado no es mi culpa. Demuestras tu nula capacidad investigadora. Tengo 3 papers al menos en los que se prohibe deforma clara cierta estructura del momento modificado, o equivalentemente de las DSR. Tú sabrás lo que haces…Tú eres una mala persona, de ese tipo de mentes megalomaníacas que anda por el mundo creyéndose más que los demás, cuando la triste realidad es que no saben nada, ni aceptan las razones. Te lo repito, y a ver si encuentras la razón de por qué no hay ningún DSR model con tu definición de momento. Sencillo: porque tú teoría es falsa, como tú. NOTA mental: no hace falta ni siquiera hacer el cociente para eliminar la masa de tus relaciones de energía momento (puedes hacerlo por el método del polo por elegancia pero ya veo que las matemáticas más elementales a ti te chocan). Si quieres, haz lo siguiente. En relatividad especial tú escribes E=m\gamma c^2 y p=m\gamma v, válidas para todo m que dejen invariante el cuadrimomento.

        En tu teoría chiflada, lo único que tienes que hacer, si prefieres evitar eliminar el polo con el límite o por L’Hopital, tanto me da, es despejar de tu definición de energía la masa, y sustituirla en el momento ( a ver si así te enteras, lumbreras), si haces eso, paralelamente a lo que haces con la relatividad, comparando, a contradicción. Te lo demuestro claramente. Según tú E=mc^2\cosh (v/c) y p=mc\sinh v/c). Evidentemente cumple la relatición relativista E^2-p^2c^2=m^2c^2. Nota, para deducir esa relación de dispersión NECESITAS tu definición de energía y momento de salida, como también hace la SR. Por lo tanto, ti se cumple la relación de dispersión para m=0, significa que también debe tener sentido para la energía y momento como en relatividad especial. Para m=0 dices que tus definiciones de energía y momento no valen, cuando precisamente son ellas las que te llevan a la relación de dispersión relativista testada…Te estoy demostrando que estás utilizando un razonamiento contradictorio.

        Despejando la masa de tu expresión para la energía, y la sustituyes en tu la expresión de tu momento, llegas a que \mathbf{p}=\dfrac{E\tanh (v/c)}{c^2}\mathbf{v}=f(E,\mathbf{v},c). Sin polos aquí oye, si así es como lo prefieres, pero ¡da igual! Insisto, tal modificación de la relación \mathbf{p}=\mathbf{E,m...} ESTÁ PROHIBIDA por DSR y experimentalmente descartada, lo tuyo es una TROLA Y EMBUSTE supino. Si usas la relación de dispersión para definir los fotones con E=pc, es completamente contradictoria con tus definiciones de energía y momento. Usas tus relaciones para probar la relación relativista energía momento, pero luego dices que la energía y momento deben eliminar las funciones hiperbólicas para el caso massless¿me quieres decir que no valen precisamente las definiciones de energía y momento que das? Curioso en tal caso tu enajenación mental. Creo que eres un caso triste de gödelización.

      • Mira este paper arxiv.org/pdf/gr-qc/0407098, pagina 12, ecuaciones 40 y 41 , y lee de la página 7 a la 12. Anda, Albert…Y luego deja de incordiar con tus comentarios melifluos y totalmente erróneos, sobre la relatividad especial, las DSR y las Matemáticas.

      • De la página 10,Albert
        “(…)As we see, there is an ambiguity in what is to be called the velocity. The only way to overcome this issue is physical
        experiments. Effectively measuring and experimentally testing the composition of speeds (and it is enough to study
        the composition of collinear velocities) will specify which deformation function f needs to be chosen. Let us point out
        that the original Galilean case corresponds to the trivial choice f = Id, v = η. Choosing different f ’s leads to a whole
        family of mathematically consistent relativistic theories with bounded speeds.
        Another experiment to extract the right function is the measure of length contraction. Physics on the hyperboloid
        tells us that the length will be contracted by a factor γ ≡ cosh η for an observer with velocity v/c = f (η).(…)”

      • Si después de leer éso, sigues diciendo que tu teoría está bien, es que no te enteras de nada, paranoico mental. Hasta nunca, es inútil razonar contigo, lo tergiversas TODO..

      • Si tú, como haces con tus fórmulas, haces \varphi=\beta=V/c, como señala el paper, estás escogiendo una f muy particular, “a la Galileo”, que NO se corresponde con la realidad física, sólo a tu mundo de ensoñaciones mentales.

      • Lees sólo lo que te interesa: “Let us point out
        that the original Galilean case corresponds to the trivial choice f = Id, v = η. “

      • Si hablas en tercera persona para referirte a él, eso es que tu intención es dirigirte al resto de nosotros más que a él. No hace falta que insistas, los argumentos de ambos han quedado muy claros, y desde luego sales perdiendo. Te recomiendo que vuelvas a la universidad a seguir aprendiendo otro poco porque si eres incapaz de entender los argumentos que te ha dado, sinceramente no tiene sentido debatir contigo. Nos ahorraríamos tiempo si en tu primer comentario pusieses un aviso del tipo: “ATENCIÓN, PASE LO QUE PASE NO SERÉ CAPAZ DE ENTENDER NINGUNO DE TUS ARGUMENTOS Y AUNQUE LO HICIERA NO CAMBIARÉ DE OPINIÓN PERSONAL, PORQUE EL AUTOENGAÑO ES LO ÚNICO QUE ME PERMITE CREER QUE SÉ ALGO DE FÍSICA”

        Solo te diré que “cuando todo el mundo a tu alrededor te llama loco, es el momento de pararse y pensar”.

        Y para el resto: don’t feed the trolls.

      • Ejercicio: calcula, usando TU definición de energía y momento, la energía mínima y la energía cinética mínima para crear un par protón antiprotón en la colisión de un protón A con un protón B en reposo. Nota, no puedes usar la definición relativista de energía E=m\gamma c^2 ni p=m\gamma v, sino que tienes que usar tus ecuaciones, a saber E=mc^2\cosh(v/c) y p=mc\sinh (v/c). Yo ya he hecho los cálculos. En relatividad especial sale que la energía mínima es 7mc^2 (donde m es la masa del protón), y la energía cinética mínima es 6mc^2. En tu teoría con TUS definiciones de energía y momento, antes escritas, yo digo que es IMPOSIBLE la creación de pares. Como la creación de pares se observa experimentalmente, entonces tu teoría es un cuento chino. Refútame, si puedes…Con ecuaciones…

      • Bueno esto ya está degereado mucho. “Veamos con más números por qué es una falacia la interpretación de la SR afirmando que lo que se observa es debido a una dilatación del tiempo”. ¿Asumir como cierto tu modelo, ver que no encaja con la SR, y decir que eso demuestra que la SR es mentira y lo tuyo cierto?

        “Esto demuestra también, irrefutablemente que los neutrinos muónicos, resultado de la desintregación de muones, medidos en el experimento OPERA… “. ¿Asi que demuestra también eso? Más bien el experimento OPERA demuestra que lo tuyo es falso.

      • FALSO. Aunque PUEDES usar tus ecuaciones para “deducir” el efecto Compton…¿Quién te ha dicho que yo me refiera a la situación de Compton de la wikipedia?Efectivamente puedes chapurrear para el efecto compton normal y deducir la fórmula del efecto Compton directo. Pero no para el caso general. El efecto Compton es más general que ese proceso “de libro de texto”. Demuestras que no sabes lo que es el efecto Compton más general. Si usas tus expresiones para el denominado efecto Compton inverso, o para el bremhstrahlung, o para los procesos de comptonización que tienen lugar en procesos astrofísicos, obtienes cosas absurdas. Normal, porque tus ecuaciones solo sirve para beta, o gamma, pequeños. Esto es, tus ecuaciones son las ecuaciones de la física clásica, como ya te he demostrado, y los experimentos de alta energía hace tiempo que la refutaron.

      • No te enteras, claro que se simplifican, porque la SR predice el mismo factor de proporcionalidad entre observadores para la energía y para la frecuencia. ¿Como que cualquier fórmula de doppler predeciría lo mismo? No predeciría lo mismo porque esa formula solo hablaría de la frecuencia, no de la energía, para ver la relacion entre las energías necesitas una teoría que las relacione, eso es lo que da la SR. Si no pues haz tú lo mismo con tu chapuza doppler si puedes.

      • Eso es evidente, es lo mismo que he dicho yo y ha hecho amarashaki. Se trata de que demuestres la primera expresión, y a poder ser sin recurrir a una nueva teoría independiente de la que te hace tener la segunda. Eso es lo que se consigue con SR.

      • Cuando he dicho arriba lo del efecto fotoléctrico, quería decir que la frecuencia de los fotoelectrones emitidos, no evidentemente de los electrones.

      • Alberto el Zote o de la Azotea, “autentica chorrada” y “batir con creces un record de desbarres” en una página de ciencia es recisamente este desafortunado párrafo por usted escrito que de verdad es para que el emulenews le anime a usted a que se vaya a pintar un pedo de verde. Escribe usted:

        “Ese es el engaño que la SR logró colar a toda la física desde hace más de un siglo. Creer que las partículas no pueden superar la velocidad c, cuando de hecho esa velocidad es superada rutinariamente en cualquier acelerador de partículas, incluso en los muones creados por rayos cósmicos en la atmósfera terrestre”.

        Y es tan lamentable que de verdad me gustaría saber si usted tiene idea de lo que escribe. Qué entiende usted por muones, mulas que van volando por los cielos. Quizá aquí ha sufrido un cambio de camisa y ponerse un traje tradicional de la ciencia, pero ocurre que hasta en eso se delata, no sabe elegir bien los trajes pues ese :…………..”incluso en los muones creados por rayos cósmicos en la atmósfera terrestre”, entérese que:

        -El nombre de rayos cósmicos se sigue utilizando por costumbre y por tradición en la ciencia pero desde el siglo pasado sabemos que eso no tiene nada que ver con los datos que nos muestran los detectores de muones y neutrinos en el Polo sur.

        -Los destellos que registran dichos detectores solo significan que la fuente que produce las partículas subatómicas de mas energía que conocemos en el universo, sigue siendo aún desconocida.

        -Creo qué confunde usted energía con velocidad -ya no quiero sugerir que velocidad con tocino- y cae en un auténtico disparate cuando lo refiere al CERN.

        -La Relatividad es lo más grandioso que nos dejó el siglo pasado, caballero. Es algo que no tengo ni la tentación de discutir con usted.

      • Gracias a ti también por tus disculpas. Creo que a los dos se nos fue la mano (yo he tenido unos días demasiado agitado, debí haberme tranquilizado antes) el tono, las palabras y las formas. Es un grave error entrar en insultos personales o también insultos a teorías o modificaciones. No es trivial entender la relatividad. Si tú quieres cambiar el dogma establecido lo tienes muy complicado…Pero si fuera fácil… Si lo fuera todo el mundo la entendería, como pasa también con la Mecánica Cuántica.

        Creo que también te has ganado la reputación en otras ocasiones. Así que te pido que mantengas el tono también con los demás lectores. Creo que el blog lo vale. Mantengamos el tono constructivo. He cometido unas erratas arriba al editar ecuaciones, pero creo que el texto se extiende. Cuando tengas tu réplica te leo.

        Entiende además otra cosa, cualquier cambio las teorías ofrece resistencia, suponiendo que tengas razón, que de momento no veo razón alguna de peso para hacerlo. La superluminalidad tiene efectos observables, de una u otra forma.

        Un cordial saludo.

  10. NO tienes ni idea de Matemáticas elementales: \lim_{m\rightarrow 0} \dfrac{m}{m}=1, por lo que el cociente está bien definido. Usas las ecuaciones como te da la real gana. Ah, claro, claro…Para el fotón me invento un caso particular para que todo cuadre. p=mc\sinh (v/c) para partículas masivas, mientras que para el fotón E=pc=\hbar k, ¿verdad? Entonces de esta última ecuación p=\hbar k/c. Supongo…Y esto es inconsistente con tu resultado E/pc=\dfrac{mc^2\cosh (v/c)}{mc^2\sinh (v/c)}, porque NO depende de m, es un polo de orden 1. Y por lo tanto, juegas con dos definiciones contradictorias de energía y momento. A eso, en matemáticas, o en ciencia, se le llama contradecirte. Porque no puedes tener dos definiciones distintas de la misma cosa. Y en el método científico, o en matemáticas, si partes de una contradicción, puedes demostrar lo que quieras, ex contradictione quodlibert, ECQ. Te has cubrido de gloria.

    • Precisamente dije “cubrido” con segundas tintas, Albert. NO tienes ni idea de Física, de Relatividad, tus teorías son absolutamente falsas y harías bien a los que se queden leyendo comentarios en DESAPARECER. Definición de polo de orden 1, claro que está bien…Y por supuesto que un invariante es una función porque, ¿todas las masas del universo son iguales? No…Lo de que la masa sea una función continua, …Sin comentarios. Haces el ridículo…Sinceramente, es inútil hacerte ver que tenemos razón los que defendemos la relatividad especial como está, o que las modificaciones via DSR o cualquier otra cosa no son como tus absurdas ecuaciones.

  11. NO tienes ni idea de Matemáticas elementales, Albert, ni de Física ni del más elemental de los argumentos:

    \lim_{m\rightarrow 0} \dfrac{m}{m}=1, por lo que el cociente está bien definido. Usas las ecuaciones como te da la real gana. Ah, claro, claro…Para el fotón me invento un caso particular para que todo cuadre.

    Tu idea es que para partículas masivas las definiciones de energía y momento son E=mc^2\cosh (v/c). p=mc\sinh (v/c) mientras que para el fotón señalas que usas la relación de dispersión con m=0 para obtener E=pc y p=\hbar k, ¿verdad? Luego usas dos definiciones distintas, aparte que mutuamente inconsistentes. Está perfectamente definicio el cociente E/pc=\dfrac{mc^2\cosh (v/c)}{mc^2\sinh (v/c)}, porque NO depende de m, usando el límite de arriba, ya que es un polo de orden 1, se factoriza y se elimina la m. Es cálculo elemental de secundaria (antigua EGB si me prestas en mi caso, yo aprendí cosas mucho antes por mi cuenta vía libros, la escuela se me quedaba pequeña). Por tanto, la relación que se obtiene de tú defición para energía y momento, para el caso massless m=0, es \mathbf{p}c/E=\tanh (v/c)\mathbf{u}. Te pongas como te pongas, es inherente a tu definición de energía y momento, incluso para el caso massless. Si te empeñas en definir la energía de un momento de tu relación de dispersión con m=0, para obtener E=pc como en relatividad especial, simplemente usas simultáneamente dos definiciones, y usas cada una de esas reglas como te parece. Así yo también demuestro cualquier cosa.

    En relatividad especial, para que veas la diferencia, se tiene que la energía y momento se definen como:
    \mathbf{p}=m\gamma \mathbf{v} y E=m\gamma c^2. Dividiendo ambas ecuaciones está bien definido para toda m, y sale que \mathbf{p}=\dfrac{E}{c}\mathbf{v}. Relación que vale incluso para fotones con el oportuno cuidado. No como la tuya, que no VALE, está mal, y no tiene sentido físico o matemático definir dos cosas totalmente distintas.

  12. Y por cierto, sólo como ejemplo, tengo más ¿eh? Mira la página 12 de este paper…Y luego me dices si lo tuyo era original o no tanto… arxiv.org/pdf/gr-qc/0407098, ecuaciones 40 y 41. Así que, por favor, ahora discúlpate, …

  13. Y sólo te he puesto un ejemplo simple…Hay muchos más en el arxiv, …Si sabes buscar…O si te acuerdas de lo que has estudiado, etc. Por cierto, si observas bien lo que dicen en el paper, verás que una relación de dispersión como la tuya, NO puede recuperar el límite clásico correcto.

  14. Porque hay mucho más escrito sobre el tema…Yo ahora estoy en otras cosas que estoy priorizando…Pero ver a lelos como tú que no tienen ni idea me produce tristeza, gracia e ira a la vez. La verdad, te compadezco por tu ignorancia. Yo también soy ignorante, pero tengo otra idea sobre cómo se trabaja en Ciencia…

  15. Insisto…Eres tú el que no se entera de nada…La SR es más general que tu teoría “galileana” y mal planteada, a parte de ser no física, ya que:
    “Let us point out
    that the original Galilean case corresponds to the trivial choice f = Id, v = η. “

  16. Pues no, la deducción de la fórmula de efecto compton usa la relatividad especial, en ningún caso tus ecuaciones por ninguna parte. Si yo estuviera en tu lugar, me haría revisar la cabeza, ¿te lo han dicho alguna vez? No desvíes la atención con lo de tu error de transcripción. El punto es que las relaciones de la SR son las CORRECTAS, no las tuyas, que sólo valdrían para velocidad nula o con el la velocidad de la luz igual a infinito.

  17. ¿Qué diferencia hay?¡Si tus ecuaciones son las mismas que la relatividad especial sólo que igualando rapidity con el boost factor de beta! ¿Es que no te enteras? Sinceramente, si yo fuera tú, iría al médico.

  18. En este largo discurso tomwoodniano, pienso que si entre párrafo y párrafo mete una poesía, un discurso político y una disertación sobre el sexo de los ángeles me quedo igual que antes de leerlo, bueno igual, no, porque he terminado morada. Incluso emitiendo frases por azar, a una de esas podríamos obtener una idea coherente y consistente. Pero aquí, no la encuentro, no se ustedes.

    • no todos pensamos como tu…hay que dejar que todos se exprecen…cada uno lo hara de la mejor forma que crea conveniente…y el lo hace muy bien….Vamos Tom…tu puedes !!!!!!

  19. Hay que apuntar que Einstein no descubrió la velocidad de la luz y además tuvo que librar una lucha intelectual para posicionarse al respecto. En 1670 Ole Romer conjeturó que la luz tenía una velocidad de 210.000 km/s. En 1849, utilizando aparatos de medición terrestres, H. Fizau obtuvo 314.000 km/s. Por su parte, L. Foucault calculó 298.000 kilómetros por segundo. Maxwell midió la velocidad de la luz investigando los fenómenos electrostáticos, al calcular la velocidad de las ondas transversales a partir del cociente entre las fuerzas eléctricas y magnéticas halló el valor de c. Para Maxwell la luz son ondas transversales del mismo medio que es la causa de los fenómenos eléctricos y magnéticos.

    En el trasfondo de la relatividad especial estaba el asunto del éter, que Einstein no tardó en descartar. Mientras que el principio de relatividad afirma la equivalencia física de todos los sistemas de referencia inerciales, la teoría de Maxwell-Lorentz postulaba la existencia de un sistema inercial privilegiado. Einstein necesitaba hacer compatibles la electrodinámica de Maxwell-Lorentz con su principio de relatividad y para ello consideró el principio de la constancia de la velocidad de la luz. El principio de relatividad procede de la mecánica clásica, hace referencia a la imposibilidad de determinar el estado de movimiento de un sistema inercial por medio de experimentos mecánicos llevados a cabo dentro de un sistema cerrado con centro de masa en dicho sistema de referencia. De ahí viene el nombre de movimiento relativo o principio de relatividad.

    Cuando adopta el principio de la constancia de la velocidad de la luz, Einstein es consciente de correr un riesgo puesto que tiene soslayar la ley newtoniana de la adición de velocidades y además tuvo que salvar una paradoja: que la velocidad de la luz es la misma para todos los sistemas de referencia inerciales. Esto lo obligó a modificar la cinemática clásica y a introducir un formalismo nuevo que conduce a transformaciones cinemáticas entre las coordenadas espacio temporales de dos sistemas inerciales que concordaban con los cálculos de Lorentz de 1904. Al desaparecer el éter de su teoría, Einstein entendió que el campo electromagnético no necesitaba un sustrato etéreo subyacente. Sus lecturas filosóficas de Mill y Hume también lo ayudaron a formular su teoría y reconoció su deuda con el trabajo de Fizeau. Sobre la ardua batalla intelectual que tuvo que sostener escribió lo siguiente:

    “La dificultad que hay que superar entonces residen en la constancia de la velocidad de la luz en el vacío, de la que yo pensaba inicialmente que tenía que ser abandonada. Después de andar a tientas durante años me di cuenta de que la dificultad reside en la arbitrariedad de los conceptos fundamentales de la cinemática. Yo sabía que el principio de la constancia de la velocidad de la luz era algo por completo independiente de relatividad, y sopesaba cual era más probable, el principio de la constancia de c como exigían las ecuaciones de Maxwell, o la constancia de c exclusivamente para un observador situado en la fuente luminosa. Me decidí a favor del primero”.

    Sin embargo, Einstein tuvo que matizar algunos aspectos de su teoría ante las críticas formuladas y dijo que los postulados de la misma no constituyen un sistema cerrado sino sólo un principio heurístico que considerado en sí mismo solamente contiene afirmaciones sobre cuerpos rígidos, relojes y señales luminosas. Quizá el insólito experimento OPERA nos trae de vuelta al viejo debate y a considerar la heurística para interpretar los datos que nos chocan por inesperados.

    John Stachel, ed. “Einstein 1905”, Crítica 2011.

  20. Dices:” Eso quiere decir que en el vacío más absoluto no puede darse ningún tipo de radiación Cherenkov.” Eso no es correcto. Clásicamente el vacío por supuesto NO se polariza. Cuánticamente, el vacío SE polarizaría a las energías en las que la superluminalidad debería verse y debería observarse radiación Cherenkov que no vemos. El vacío cuántico no es un vacío clásico, Albert. La polarización del vacío, por ejemplo, se ha medido en el experimento de detección del efecto Casimir.

    Sobre lo de las auroras. Sigo en particular con interés el experimento Pierre Auger y los resultados del “Ojo de Mosca”, “Flyeye”. De hecho, es correcto decir que algunos rayos cósmicos se detectan vía radiación Cherenkov en un medio que se pone. Pero no se ve ninguna “aurora”. ADemás, si fuera así, las auroras se observarían no solo en los polos terrestres. ¿Por qué se observan las auroras boreales sólo cerca de los polos y no en toda la superficie terrestre? Reconoce que es un problema serio a decir que las auroras boreales son radiación Cherenkov. Yo había leido algo sobre el tema en mis tiempos de estudiante, pero es una idea como la de una física que la sonoluminiscencia era radiación de Hawking. Fue falsado experimentalmente y ella se retractó.

  21. La clave de todo el meollo de tu comentario “parcialmente falso”:
    “(…)“Ese es el engaño que la SR logró colar a toda la física desde hace más de un siglo. Creer que las partículas no pueden superar la velocidad c, cuando de hecho esa velocidad es superada rutinariamente en cualquier acelerador de partículas, incluso en los muones creados por rayos cósmicos en la atmósfera terrestre(…)”

    es lo que queremos decir con “velocidad”. Si hablamos de velocidad coordenada, NO es verdad que los muones sean superlumínimos. Si hablamos de velocidad propia, los muones son superlumínicos. Curioso el mundo de la relatividad. :D.

  22. En tu Doppler, Albert, ka “v/c” que usas no es la velocidad coordenada, sino la velocidad hiperbólica, cosa que hay tener cuidado en no confundir. Sólo coincide, en módulo, con la velocidad coordenada cuando v es muy pequeña. Tengo una tabla por ahí…Ya he resuelto tu enigma. Hay que tener cuidado también con las arcotangentes y los ángulos imaginarios (funciones de números complejos). Así que no hay contradicción alguna con la relatividad especial. Hay que tener mucho cuidado con las funciones inversas de variable compleja. Me ha costado. Un saludo cordial.

    • Me refería al enigma de por qué defendías tanto unas relaciones paradójicas, era porque eran correctas con el cuidado de saber qué era la “v” de tus ecuaciones. Yo recordaba el punto de las rapidities…Ten en cuenta, que hoy día rara vez se explica en las universidades el porqué se usa una métrica y no se usa una coordenada imaginaria ( el famoso “ict ha muerto”). En los libros de texto que enseñan relatividad es muy complicado hoy día que cuenten lo de las “velocidades/ángulos” imaginarios. Pero efectivamente, lo olvidé ( es lo que tiene trabajar todo el rato en cosas, te familiarizas con ellas y en ocasiones se olvida las razones de lo que me mecanizas, como me pasó a mí). Lo que me dió la pista para recordar fue percatarme de lo que a bajas rapidities se obtiene lo que esperaríamos, y recordar (algo que rara vez se hace ya por los profesores e incluso por los académicos y profesionales que a veces te encuentras por ahí) que una tangente hiperbólica de argumento imaginario tiene sus peligros.

      Sobre que el espacio es hiperbólico, te lo digo como físico…Es lo que hasta ahora sabemos que funciona mejor. Salvo una excepción: la energía oscura (que parece encajar mejor con una geometría de De Sitter). Y quién sabe lo que nos encontraremos o se encontrarán los presentes y futuros científicos! La geometría actual podría verse supera por geometrías más exóticas. Estos años sin aceleradores y experimentos se estudiaron muchos modelos: dimensiones extra grandes y pequeñas, warped, geometrías ultramétricas,…Lo interesante es saber qué pasa…Así que, que gobierne la geometría hiperbólica por los siglos de los siglos…”Depende”…Pasaron siglos desde los griegos hasta que en el s.XIX se descubrieron las geometrías no euclídeas. Sin embargo, la geometría, incluso aquella que obedezca la Naturaleza, se puede estudiar con Matemáticas. Por ejemplo, a nivel de geometría con distancias, las normas posibles están clasificadas por el teorema de Ostrovski. Y no hay más. Por supuesto, puedes irte a espacios sin norma…Pero físicamente, trabajar sin noción de distancia, no parece tener sentido (no sé si en el futuro se abadone esto por otra cosa). Por supuesto…La tesis de Riemann, una obra maestra con sólo 2 ó 3 ecuaciones nada más, que dejó perplejo a Gauss, es de obligada lectura. Además, una cosa más…Uno de los grandes divulgadores de Riemann e incluso de Grassmann, W.K. Clifford, fue uno de los pocos que tuvo la visión sobre aquellos trabajos y logró, a parte de inventar su propia contribución algebraica al asunto, escribir las traducciones de los trabajos de Riemann al inglés. Particularmente, he leido las contribuciones filosóficas de Clifford en sus libros…Creo que andan por ahí colgadas en internet, y son también bastante bonitas.

      Para los que aún no tengan claro por qué toda nuestra discusión, he encontrado esta tabla que ayuda a entender nuestras conclusiones finales. Desde luego, es mejor pensar sereno y tirar de memoria que simplemente descartar una idea aunque parezca sólida. Para los lectores, que no sé cuántos habrán que hayan recordado o entendido el punto, pongo esta tabla:

      http://t.co/8Km55EFN

      Cogito, ergo sum!

  23. “Además, una cosa más…Uno de los grandes divulgadores de Riemann e incluso de Grassmann, W.K. Clifford, fue uno de los pocos que tuvo la visión sobre aquellos trabajos y logró, a parte de inventar su propia contribución algebraica al asunto, escribir las traducciones de los trabajos de Riemann al inglés”.

    Así es, W.K. Clifford se mantuvo fiel al legado de Riemann, Felix Klein fue otro. No olvidemos que la geometría de Riemann pudo no haber llegado a Einstein si el ataque argumental de Kart Weierstrass a los teoremas de existencia que fundamentaban la geometría riemanniana hubiese tenido éxito.

    La muerte prematura de Clifford a los 33 años cortó de golpe los avances en la teoría del álgebra geométrica ya que sus contemporáneos no la supieron interpretar y terminaron adoptando un álgebra mucho más simple, pero también mucho más limitada, como es el álgebra vectorial introducida por el físico norteamericano Josiah W. Gibbs (1839-1903) y el físico inglés Oliver Heaviside (1850-1925). Desde entonces, el álgebra vectorial y el cálculo vectorial fueron el estándar de facto tanto para física como para ingeniería, en cuanto a las aplicaciones geométricas del álgebra lineal concierne.

  24. Albert, si no te has retractado, ¿qué significan tus comentarios?
    “(…) Si, tienes razón, yo confundo velocidad coordenada con velocidad hiperbólica, ese es mi error.(…)”
    Luego dices que es un “razonamiento irónico” usando diferenciales y haces una sustitución de las v por sus diferenciales supersospechosa. No puedes sustituir meramente las v por los diferenciales en una expresión de 3 variables, hay que tener mucho cuidado aquí:

    dv_3=d\left(\dfrac{v_1+v_2}{1-d\left(\dfrac{v_1v_2}{c^2}\right)}\right)

    NO puedes hacer la sustitución por diferenciales “así como así”. Tienes que hacer v->v+dv en las tres velocidades, y operar cuidadosamente con la expresión resultante, bastante complicada, involucrando los diferenciales v_1,v_2,dv_1,dv_2 y sus respectivos productos:

    v_3+dv_3=\dfrac{\left(1+\dfrac{v_1v_2}{c^2}\right)v_3+dv_1+dv_2}{\left(1+\dfrac{v_1v_2}{c^2}+\dfrac{v_1dv_2+v_2dv_1+dv_1dv_2}{c^2}\right)}

    Y de nuevo, si quieres obtener que dv_3=dv_1+dv_2 no te queda más remedio que suponer que las velocidades son galileanas v_1,v_2<<c, una vez que hacemos dv_1=dv_2=0, que quiere decir que los desplazamientos o variaciones de velocidad son pequeños, y con lo que de ahí $lates dv_1dv_2=0$. Fue un bonito intento, pero también falla. La barrera tiránica de c continua (eso sí, debido a la unidimensionalidad del tiempo, o de la adimensionalidad de la partícula) en SR.

    Nota: A lo mejor te estás llevando una impresión equivocada. Yo no creo que la SR sea "verdad" absoluta. A ver si hago entender mi punto en esto (sobre todo porque ya te he comentado que trabajo por mi cuenta y he estudiado teorías especulativas beyond Special Relativity, y BSM). La SR de momento está testada hasta la saciedad. Eso no quiere decir que se mantenga siempre, sino que debe ser consecuencia de otra teoría más general. La relatividad galileana no contiene la relatividad especial, sino al revés, como muestra el cálculo anterior, que hay que hacer con cuidado. Fíjate que si no diferencias las expresiones con cuidado se obtiene un resultado erróneo.

    • Nota: de igual forma que una integral es una suma, una diferencia es una resta, y hay que tener cuidado con cómo se restan velocidades en SR. Un saludo.

  25. OK, pero haré un último comentario. Tú arribas te justificabas usando la adición de velocidades relativista a nivel diferencial:

    dv_3=\dfrac{dv_1+dv_2}{1+\dfrac{dv_1dv_2}{c^2}}

    Y luego argumentabas que a dv_1dv_2=0 para “justificar” tu regla de adición. Simplemente no es verdad la ecuación anterior, porque partiendo de la ley de adición de velocidades y deducir la expresión correcta para dv_3 tienes que hacer una diferencial de varias variables. La manera más sencilla de hacerlo es hacer el cambio v_3\rightarrow v_3+dv_3, v_2\rightarrow v_2+dv_2 y v_1\rightarrow v_1+dv_1 y hacer la sustitución en la ley de adición de velocidades relativista (no puedes cambiar diferenciales así como así, no es cosa de complicar nada, es simplemente ser cuidadoso con lo que se hace). Haciendo esas tres sustituciones en la ley relativista se observa perfectamente que se deduce la fórmula que he escrito más arriba:

    v_3+dv_3=\dfrac{\left(1+\dfrac{v_1v_2}{c^2}\right)v_3+dv_1+dv_2}{\left(1+\dfrac{v_1v_2{c^2}\dfrac{v_1dv_2+v_2dv_1+dv_1dv_2}{c^2}\right)}

    Como puedes ver, para ver cómo cambia el diferencial dv_3 hay que hacer efectivamente dv_1=dv_2<<1 con lo que podemos despreciar el diferencial de segundo orden dv_1dv_1, y si observas en la fórmula anterior, queda un término correcto de adición de velocidades relativista. Efectivamente, comparando sale que dv_3 cambia en una cantidad:  latex dv_3\rightarrow \dfrac{dv_1+dv_2}{\left(1+\dfrac{v_1v_2}{c^2}+\dfrac{v_1dv_2+v_2dv_1+dv_1dv_2}{c^2}\right)}$

    Y así, en el límite antedicho, sigue quedando el término de adición relativista. Sobre tu fórmula del Doppler completo, sigo pensando que estás confundidísimo. Pero estoy de acuerdo contigo, no parece que la discusión esté llegando a ningún lado. He intentado hacerte comprender que no hay Cherenkov en los tubos de LHC ( se verían), que no es lo mismo velocidad coordenada que velocidad "propia" (imaginaria en términos de rapidity), etcétera.

    Si publicas tus ideas de Doppler en una revista como Physical Rev.Letters, Annals of Physics o Physics Letters. B., o encuentras evidencias experimentales de que tu Doppler está bien, háznoslo saber, dicho con todo el respeto del mundo. Pero sinceramente, eso NO pasará.

    Un saludo cordial.

    • OK, pero haré un último comentario adicional, con todas las fórmulas correctamente editadas. Tú arribas te justificabas usando la adición de velocidades relativista a nivel diferencial:

      dv_3=\dfrac{dv_1+dv_2}{1+\dfrac{dv_1dv_2}{c^2}}

      Y luego argumentabas que a dv_1dv_2=0 para “justificar” tu regla de adición. Simplemente no es verdad la ecuación anterior, porque partiendo de la ley de adición de velocidades y deducir la expresión correcta para dv_3 tienes que hacer una diferencial de varias variables. La manera más sencilla de hacerlo es hacer el cambio v_3\rightarrow v_3+dv_3, v_2\rightarrow v_2+dv_2 y v_1\rightarrow v_1+dv_1 y hacer la sustitución en la ley de adición de velocidades relativista (no puedes cambiar diferenciales así como así, no es cosa de complicar nada, es simplemente ser cuidadoso con lo que se hace). Haciendo esas tres sustituciones en la ley relativista se observa perfectamente que se deduce la fórmula que he escrito más arriba:

      v_3+dv_3=\dfrac{\left(1+\dfrac{v_1v_2}{c^2}\right)v_3+dv_1+dv_2}{\left(1+\dfrac{v_1v_2}{c^2}+\dfrac{v_1dv_2+v_2dv_1+dv_1dv_2}{c^2}\right)}

      Como puedes ver, para ver cómo cambia el diferencial dv_3 hay que hacer efectivamentedv_1=dv_2<<1 con lo que podemos despreciar el diferencial de segundo orden dv_1dv_1, y si observas en la fórmula anterior, queda un término correcto de adición de velocidades relativista. Efectivamente, comparando sale que dv_3 cambia en una cantidad:

      dv_3\rightarrow \dfrac{dv_1+dv_2}{\left(1+\dfrac{v_1v_2}{c^2}+\dfrac{v_1dv_2+v_2dv_1+dv_1dv_2}{c^2}\right)}

      Y así, en el límite antedicho, sigue quedando el término de adición relativista. Sobre tu fórmula del Doppler completo, sigo pensando que estás confundidísimo. Pero estoy de acuerdo contigo, no parece que la discusión esté llegando a ningún lado. He intentado hacerte comprender que no hay Cherenkov en los tubos de LHC ( se verían), que no es lo mismo velocidad coordenada que velocidad "propia" (imaginaria en términos de rapidity), etcétera.

      Si publicas tus ideas de Doppler en una revista como Physical Rev.Letters, Annals of Physics o Physics Letters. B., o encuentras evidencias experimentales de que tu Doppler está bien, háznoslo saber, dicho con todo el respeto del mundo. Pero sinceramente, eso NO pasará.

      • Lo siento Albert, no me convences, si miras la deducción de las relaciones de dispersión que ha hecho recientemente Terence Tao ( niño prodigio y tipo muy listo) verás por qué no tienes razón para nada. Vete a su blog y verás cómo te contesta.
        Sobre la longitud de onda, tienes un lío en la cabeza bastante grande, pero como te he dicho arriba, dejemos la discusión, porque no quieres convencerte de que tus ecuaciones no son correctas. Si lo fueran, tendría que verse Cherenkov en los tubos de vacío del LHC. Y sobre tu comentario de las auroras,…Si fueran causadas por propagación superluminal, se verían en todas partes del globo, no sólamente cerca de los polos.
        UN saludo.

  26. El calor del debate no debe hacernos olvidar ciertas cuestiones. Antes de su año admirable de 1905, Einstein estaba al tanto de los experimentos que pretendían extender el principio de relatividad mecánico (la equivalencia de todos los sistemas de referencia inerciales para la descripción de cualquier fenómeno mecánico) a los fenómenos ópticos y electromagnéticos. No tardó en descubrir que el principio de relatividad podía ser compatible con las ecuaciones de Maxwell si se producía una sustitución de absolutos: cambiar el tiempo absoluto de Newton por la misma velocidad de la luz para todos los sistemas inerciales. Las transformaciones de Lorentz, que son cinemáticas, le fueron de utilidad al respecto.

    Sin embargo, Einstein fue consciente de la disparidad de puntos de vista, paradojas y contradicciones que agitaban el debate físico de la época. Creyó ver en el cuanto de Planck una salida satisfactoria, de hecho escribió en una ocasión que la guía de su vida de físico fue el intento de comprender en qué consistía el cuanto de acción (el fotón). En 1905 escribió lo siguiente: “El principio de relatividad, en combinación con las ecuaciones de Maxwell, requiere que la masa sea una medida directa de la energía contenida en un cuerpo; la luz transporta masa”. Según Einstein la luz transporta masa y tiene una naturaleza granular.

    Probablemente, el aspecto que fascinó a Einstein del cuanto es su discontinuidad, los fotones se propagan por paquetes independientes. Desde un punto de vista ingenuo (o heurístico, según como lo veamos), al no ser la luz un ente continuo posee cierta indeterminación en su naturaleza. El dilema de Einstein fue el siguiente; su formación de físico clásico, decimonónico, le sugería describir el cuanto planckiano con la teoría de la mecánica clásica pero se tropezó con el aspecto fraccionario del fotón. Vio que la distribución de Rayleigh-Jeans a bajas frecuencias coincidía con la distribución de Planck, pero divergía cuando la radiación del cuerpo negro se establecía en frecuencias altas, en el límite de Wien.

    La interacción de la materia con la radiación es discontinua, se realiza mediante cuantos de acción o fotones, aquí la universalidad de la velocidad de la luz se erige como un límite. Por fraccionarios que sean los cuantos, su velocidad no puede exceder a c. Por tanto, postular partículas o campos físicos hiper lumínicos conlleva modificaciones de la TRE.

  27. Este blog es para pros…preguntas tontas: A) Porque no se agrupa en Estrellas, Planetas, etc?. B) No deberian formarse lentes gravitacionales no asociadas a materia normal?. Tiene cabida en las teorias del origen del universo?. C) si es algo difuso por todo el cosmos, porque surge ahora como “independiente” y no permance “oculta” (con diferentes resultados) en los calculos originales hechos para la gravedad?. D) Si produce gravedad que tiene en común con la materia ordinaria? E) Interracciones con agujeros negros? F) Porque no es un candidato para la navaja de Ockham?

  28. “Si lo fueran, tendría que verse Cherenkov en los tubos de vacío del LHC. Y sobre tu comentario de las auroras,…Si fueran causadas por propagación superluminal, se verían en todas partes del globo, no solamente cerca de los polos”.

    Esto no lo entiendo. La definición canónica del efecto Cherenkov dice que es una radiación de tipo electromagnético producida por el paso de partículas en un medio a velocidades superiores a las de la luz en dicho medio. La velocidad de la luz depende del medio, y alcanza su valor máximo en el vacío. El valor de la velocidad de la luz en el vacío no puede superarse pero sí en un medio en el que ésta es forzosamente inferior. Si en los tubos del LCH se ha hecho el vacío ¿cómo se detecta el efecto Cherenkov?

    Las auroras se ven también en las zonas ecuatoriales del planeta pero su frecuencia es inferior a las que se dan en las zonas polares. Al ser el fotón una onda electromagnética se polariza por efecto del campo magnético terrestre que se extiende hasta la magnetosfera. Esto hace que los fotones y protones solares se desvíen hacia los polos magnéticos terrestres y, por tanto, hay menos probabilidad para que las auroras se produzcan lejos de los polos.

  29. Ejercicio. Sean dos teorías A y B que proponen que la defición de momento a alta velocidad son: para A) p=m\gamma v y para B) p=mc\cosh (v/c), en donde v es la velocidad relativa respecto a un sistema inercial. Calcular cuál debe la velocidad de la partícula en ambas teorías para que la diferencia con el momento clásico p_c=mv sea igual a i) \eta=1\% y ii)\eta=10\%.

    Solución. Para el caso de la teoría A), que es la relatividad especial, se obtiene que la diferencia respecto al momento clásico en porcentaje será:

    \dfrac{p-p_c}{p}=\eta

    Sustituyendo el momento relativista y operando se deduce que \eta=1-\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}. De donde despejando v en función de \eta sale que

    v=c\sqrt{1-(1-\eta)^2}

    Para una diferencia respecto del momento clásico del 1%, \eta=0.01 sale que v=0.14c y para una diferencia respecto del momento clásico del 10%, \eta=0.10, se deduce que v=0.45c.

    Para el caso de la teoría B), una “propuesta” de modificación del paradigma relativista actual, se obtiene lo siguiente. Sustituyendo la definición de momento propuesta y restando el momento clásico, dividiendo entre el momento propuesto es en este caso:

    \eta=\dfrac{p-p_c}{p}=\dfrac{mc\cosh (v/c)-mv}{mc\cosh (v/c)}

    de donde despejando se llega a la ecuación no lineal siguiente

    (1-\eta)\cosh (v/c)= v/c

    Para \eta=0.01, (1-\eta)=0.99 y la ecuación 0.99\cosh (x)=x resulta que ¡no tiene solución real!
    Para \eta=0.10, (1-\eta)=0.9 y la ecuación 0.9\cosh (x)=x tampoco tiene solución real. De hecho, el problema es serio para esta teoría, ya que para 0\leq \eta\leq 1, para cualquier porcentaje \eta, la ecuación no tiene solución.

    Conclusión 1: la teoría B predice, no “sorprendentemente”, que NO es posible la diferencia relativa respecto al momento clásico sea del 1% o del 10% o de cualquier porcentaje, mientras que la relatividad especial sí predice que la velocidad relativa debe ser un valor “cercano” a c.

    Conclusión 2: la teoría B no puede explicar el momento de las partículas con velocidades cercanas a c.

    Conclusión 3: la teoría B es incorrecta, a falta de una explicación aparente de la solución a este problema.

    • Yo no he dicho que la teoría B fuera la tuya…Era simplemente un ejemplo. Tú mismo has hecho el cálculo para tu teoría (yo ya lo había hecho también, que lo sepas). Simplemente es para indicarte que es suficiente medir el momento de una partícula y compararlo con el momento clásico para saber si la teoría buena es la relatividad especial o la tuya. Yo sólo “cambié” a propósito tu definición para que vieras que se puede comparar perfectamente cualquier propuesta o alteración de la definición de momento, respecto del clásico, ir al experimento y medir la diferencia relativa al clásico o a tu propia definición (es una cuestión ahí no relevante, sino el punto es la comparación). Efectivamente, con tu definición sale (es obvio)

      \eta_-1=\dfrac{v/c}{\sinh (v/c)}

      Para ese caso, se observa que:

      Si \eta=0.01 v=0.25c (nota: SR da v=0.14c, y eso es medible)
      Si \eta=0.1 v=0.80c (nota: SR da v=0.45c, y eso es medible)

      Y ahora el caso más preocupante, también, si la diferencia con el momento clásico es un 100%, sale que:

      i) En SR para \eta=1, sale efectivamente lo que uno esperaría, que es un fotón o partícula en la capa de masas con v=c.

      ii) En tu propuesta, para \eta=1, sale que v=0 ¡¡¡¡!!!! Esto es, si la diferencia relativa con el momento clásico, en tu propuesta, es del 100%, es o bien v=0, o bien la única salida que te queda es tomar el limite asintótico c\rightarrow \infty. Punto. Como dices, pero entonces estás de nuevo en física galileana y no tienes nada nuevo.

      En los aceleradores de partículas el momento relativista encaja y tu propuesta no encaja. Porque en los aceleradores se compara el momento clásico con el relativista y los datos son consistentes con la relatividad especial, por mucho que te empeñes. Envía si quieres una carta a alguien que trabaje en el LHC con tu definición, pero te advierto que sólo producirás que te ignoren o risas, y lo digo con todo el respeto del mundo por la insistencia que muestras con una teoría incorrecta. Y lo digo con el mayor de los respectos porque yo tengo amigos ahí, y la relatividad especial y el momento relativista que se mide ahí sigue las fórmulas de la relatividad especial, y no las tuyas.

      Sobre qué comparamos, podemos comparar perfectamente respecto a p o respecto a p_c, ambas posibilidades existen. No hay problema en eso ninguno.

      Sobre el Doppler, te lo diré fácilmente, pero dudo que respetes mi opinión y la de los experimentos, dado que llegaste a decir que Terence Tao no tiene ni idea de Física, lo cual te define como persona y como pseudocientífico. NO puedes integrar en tu definición de Doppler porque estás asumiendo que la relatividad galileana es válida a cualquier velocidad, lo cual es evidentemente falso de toda falsedad, las leyes correctas son las de la relatividad especial, en las que las velocidades ( como 3-vectors que forman parte del cuadrimomento) se suman no linealmente. Eso es un hecho de la vida. De hecho el ejercicio de arriba prueba que tu teoría sólo vale cuando las velocidades que tomas son despreciables en comparación con la de la luz, luego lo demás sobra.

      Esto de la nolinealidad de la adición de velocidades, además, tiene el soporte experimental de la precesión de Thomas en un átomo. Esencialmente, la precesión de Thomas (consecuencia de la nolinealidad del teorema de adición de velocidades en relatividad especial), tiene una consecuencia en mecánica cuántica: una corrección adicional a la interacción espín-órbita y que se entiende como la corrección que induce la dilatación del tiempo debida a que un electrón orbita en torno a un núcleo con una determinada velocidad. En síntesis, un objeto como un electrón, que posee espín, precesa cuando está acelerado en relatividad especial. Y precsisamente este efecto es esencial a la hora, por ejemplo, de calcular la constante de estructura fina correcta en el átomo de hidrógeno cuando consideramos las correcciones relativistas.

      La forma alternativa de entender la precesión de Thomas es usando las representaciones del grupo SO(3,C) y SO(3,R) en el contexto de relatividad especial. Así, se tiene que los boosts o transformaciones de Lorentz propias NO tienen estructura de grupo sino de quasigrupo/girogrupo. Eso significa:

      a) Dos boosts con diferentes velocidades en el 3-space NO conmutan en general. Hay cierta no-asociatividad en la ley de adición de velocidades relativista. Eso ha sido discutido por Kikkawa, Weinberg, t Hooft, y especialmente por los trabajos de Ungar sobre no-asociatividad.

      b) Algo sorprendente tal vez para ti: NO toda transformación de Lorentz puede descomponerse en producto de dos boosts debido a que los boosts son un quasigroup y no un grupo.

      La casualidad de que tu fórmula coincida con a órdenes bajos con el la expresión del Doppler relativista es un mero accidente, seguro que hay muchas modificaciones del momento que tengan un desarrollo a segundo orden como la tuya o relativista, yo ahora no podría darte una referencia sobre DSR o teorías con relación de dispersión modificadas, pero hay artículos por ahí si los buscas adecuadamente.

      Finalmente, te quedan dos opciones:

      1) Seguir empeñado en que tu teoría es correcta, pese a las evidencias que te doy y te damos. Intenta publicar tus teorías, pero ya te digo que ninguna revista seria te las va a aceptar. Si crees en ella, pese a las evidencias en contra, no puedo hacer nada en contra de las creencias sin soporte empírico. Porque puedes esperar a que se detecte el efecto doppler de tercer orden, pero ya te digo que confirmará la relatividad especial también, y no tu teoría. Y sin embargo, diría que incluso en ese caso dirías que es también un engaño o enmascaramiento adicional de la relatividad. Eso ya sería metafísica o creencia de un tipo no científico en contra de la evidencia (como demuestras sosteniendo que los neutrinos son superlumínicos). Y ahí no me meto. Hablo de ciencia solamente, no de creencias que están basadas en el sentimiento y no en el hecho o razonamiento.

      2) Reconocer tu ignorancia y que tu teoría está mal (no creo que lo hagas nunca, pese a todos los argumentos dados sigues empeñado en que tú tienes razón y todos los demás estamos engañados, hemos sido programados por seres malignos, o no tenemos ni idea de Física). Yo soy bastante ignorante, pero reconozco las cosas correctas cuando las veo y cuando no, pensando sobre ellas. A mí, me da igual lo que digas ya de mí, pero ver que incluso cuando yo he quitado las connotaciones despectivas, te disfrazas de mil formas, y dices que gente que está en la cumbre (como Terence Tao) no tiene ni idea, te está dejando en mal lugar. A mí no me importa lo que pienses de mí nada en absoluto, pero ya he visto lo que piensas de los demás, por desgracia, incluso cuando hablo en tono constructivo.

      La opción 2 no la vas a reconocer jamás, visto lo visto. Queda la opción 1). Yo más no puedo hacer para hacerte ver tus errores de planteamiento y sobre qué teoría es aproximación a otra más general o cómo no puedes partir de una teoría que es una aproximación (como la relatividad galileana) y extenderla a una teoría más general porque las velocidades NO se suman linealmente (sólo las rapidities se suman linealmente por la geometría hiperbólica de la relatividad), o qué significa que una teoría es la aproximación de otra. Y a pesar de lo bonito de la discusión, he de rendirme a la evidencia de que no reconoces tus errores de buena gana ( yo sí que he reconocido los míos, cuando los he cometido y cuando he puesto otra cosa con el motivo de que las personas y lectores, todos incluidos, tú también, piensen). Por tanto, y para mi desgracia, creo que es el momento de terminar esta discusión. ¿Lo dejamos aquí? Creo que es lo mejor, como desgraciadamente ya ha comentado otro lector.

      Sin embargo,… Si insistes con tu teoría, y publicas algo en una revista de primera línea con peer-review, avísanos. Creo que es lo correcto. Tú mismo lo dijiste: tú a mi no me vas a convencer porque con los datos en mano del LHC, la relatividad especial está bien y tu teoría no; yo a ti no te voy a convencer, porque crees de verdad que eres mejor no ya que mí, sino que gente que posiblemente sabe más que yo de algunas cosas.

      Sólo una petición te hago, luego haz lo que quieras. Porque yo también he meditado los mensaje de otro lector de aquí. Deja de disfrazarte y de tener mil alias y deja hacer a los demás en los blogs. El Universo no gira en torno a ti. Y creo que todos merecemos: 1) sinceridad 2) que no nos falten al respeto ni a personas que no conocemos y que son brillantes 3) opinar sin que uno se crea más que los demás, como has parecido demostrar en multitud de ocasiones.

      Un saludo cordial.

      PS: Si escribes a ‘t Hooft o a alguien que trabaje dentro del LHC, y te contesta sobre tus teorías, también hádnoslo saber, pero me he vuelto un pesimista en todo en mi vida, y me temo que no perderán ni un ápice de su tiempo en ello. NI yo tampoco quiero perderlo más que tengo unos problemas personales ahora importantes que solventar. Y eso me ha hecho perder confianza en mi poder de convicción. Incluso frente a las personas que, visto lo visto, no quieren entender la evidencia, dicho con todo el respeto del mundo. Un abrazo, y que consigas tus metas (en la Física, ya te digo yo que NO las vas a conseguir renegando de la relatividad especial en su ámbito de aplicación).

  30. Al final la cabra siempre tira al monte. Por mucho que se intente tener una conversación razonable con él, y te aseguro que yo también lo he intentado, al final el insulto es lo único que le queda.

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