Qué sabemos sobre la masa del gluón

¿Qué límites experimentales hay para la masa del gluón? Según el Particle Data Group, la masa del gluón es cero por motivos teóricos (y los experimentos son compatibles con una masa menor de unos pocos MeV). En cromodinámica cuántica (QCD) la masa del gluón es exactamente cero, igual que en la electrodinámica cuántica (QED) lo es la masa del fotón. La gran diferencia entre el gluón y el fotón es que en el caso del fotón los experimentos indican que esta afirmación es muy fiable, la masa del fotón es menor de 10-24 MeV según el PDG, mientras que en el caso del gluón, que es una partícula que no podemos observar de forma aislada, los experimentos no aportan información tan fiable al respecto.

Hay muy pocos estudios que estimen la masa del gluón (Mg) de forma experimental y entre ellos destaca con luz propia el del español Francisco J. Ynduráin [1] que estimó la masa del gluón de tres formas diferentes. La primera, a partir de la estabilidad del protón (su vida media), Mg < 20 MeV (yo estimo que su cálculo daría hoy un valor de Mg < 4 MeV). La segunda, gracias a que no se han observado partículas con carga fraccionaria (quarks aislados), Mg < 1,3 MeV (yo estimo que su cálculo daría hoy un valor de Mg < 0,4 MeV). Y la tercera, utilizando argumentos cosmológicos debido a la ausencia de un fondo cósmico de quarks y gluones, Mg < 2×10-10 MeV (es decir, 1/Mg > 1 mm); no sé cómo estimar el valor actual de esta cota, pero intuyo que debería ser de unos de 4 o 5 órdenes de magnitud más pequeña gracias a los datos de WMAP-7. Según Ynduráin (que fue uno de los mayores expertos del mundo en la fenomenología de la QCD), la cota más fiable es esta última, con lo que podemos decir que las medidas cosmológicas confirman que el gluón no tiene masa. Asunto zanjado.

Bueno, no vayamos tan rápido. Recientemente se han publicado varios artículos que presentan cálculos teóricos de la llamada masa efectiva del gluón que afirman que si bien la simetría gauge y la teoría perturbativa en QCD implican masa nula, efectos no perturbativos permiten la generación dinámica de masa sin violar la simetría gauge. Esta masa dinámica aparece en el límite infrarrojo (distancias grandes o energía pequeñas), manteniendo una masa nula en el límite ultravioleta (distancias pequeñas o energías grandes), por ello puede esquivar el límite cosmológico de Ynduráin, siendo compatible con todos los resultados experimentales actuales. Algún físico que lea esto dirá que son puras elucubraciones de algunos teóricos, pero creo que merece la pena una nota breve sobre su trabajo. Destacaré el trabajo liderado por Joannis Papavassiliou (UV/IFIC, Valencia), aprovechando su reciente trabajo D. Binosi, D. Ibañez, J. Papavassiliou, “The all-order equation of the effective gluon mass,” arXiv:1208.1451, Subm. 7 Aug 2012.

Un buen punto de partida es el artículo [2]. Se parte de la ecuación de Schwinger-Dyson para el propagador del gluón y se estudian sus soluciones finitas en el límite infrarrojo, que están asociadas a la generación de una masa efectiva para el gluón. Esta “masa” del gluón no se puede medir directamente, pero está relacionada con la masa de las “glubolas” (las “glueballs” son estados ligados solo de gluones), los condesados de gluones, la energía del vacío en QCD y la regulación de divergencias infrarrojas en QCD. La masa dinámica m²(q²) es una función monótona decreciente del momento (o energía), cumpliendo que m²(0)>0 y m²(∞)=0. En esta figura aparece calculada numéricamente [2]. Según muestra la figura, para energías muy grandes (mayores de cientos de GeV) su valor se anula, pero para energías pequeñas (por debajo de unas decenas de GeV) se alcanza un valor asintótico de unos 0,45 GeV/c² (el valor depende de los parámetros 1/d(0) y σ, los interesados en saber cuáles son sus efectos deberán consultar el artículo [2]).

Estudiar el efecto de la masa efectiva del gluón en los experimentos de alta energía es difícil, pero los resultados experimentales del Heavy Flavor Averaging Group(HFAG) apuntan a un valor de Mg = 0,45 ∼ 0,55 GeV, en buen acuerdo con las estimaciones teóricas, como muestra esta tabla extraída del artículo [3]. Aunque la masa efectiva del gluón no puede medirse de forma experimental, su efecto como regularizador de las divergencias infrarrojas permite contrastar los resultados teóricos y experimentales. Los resultados de las factorías B, como BABAR (SLAC) y BELLE (KEK), son sensibles (de forma indirecta) al valor de Mg y apuntan a un valor de Mg = 500 ± 50 MeV.

Otro método para estudiar la masa efectiva del gluón es el límite infrarrojo de las simulaciones numéricas en QCD en redes (lattice QCD). Un cálculo reciente apunta a una valor de Mg ∼ 0,6 GeV (ver la figura) [4], mientras otros apuntan a Mg = 0,55 GeV como [5]; la anchura de la resonancia Γg ≈ 1180 MeV apunta a una vida media muy corta Tg < 10−24 s [5].

En resumen, hay indicios teóricos y numéricas de la existencia de una masa no nula para el gluón en el régimen infrarrojo que se anula en el régimen ultravioleta; dichos indicios son compatibles con los resultados experimentales actuales. Como se trata de un resultado no perturbativo del modelo estándar, muchos físicos lo ven como física más allá del modelo estándar (perturbativo, la coletilla que yo creo que habría añadir). Para mí lo más interesante de esto es que nos recuerda que hay muchas cosas del modelo estándar que aún no conocemos, aunque las intuyamos.

[1] F.J. Ynduráin, “Limits on the mass of the gluon,” Physics Letters B 345: 524–526, 1995.

[2] Arlene C. Aguilar, Joannis Papavassiliou, “Gluon mass generation in the PT-BFM scheme,” JHEP 0612: 012, 2006 [arXiv:hep-ph/0610040].

[3] Qin Chang, Xin-Qiang Li, Ya-Dong Yang, “Revisiting B→πK, πK* and ρK decays: CP violations and implication for New Physics,” JHEP 0809: 038, 2008 [arXiv:0807.4295].

[4] Hideo Suganuma, Takumi Iritani, Arata Yamamoto, Hideaki Iida, “Lattice QCD Study for Gluon Propagator and Gluon Spectral Function,” PoS (Lattice) 2010: 289, 2010 [arXiv:1011.0007].

[5] Attilio Cucchieri, David Dudal, Tereza Mendes, Nele Vandersickel, “Massive gluon propagator at zero and finite temperature,” PoS (QCD-TNT-II) 2011: 030, 2011 [arXiv:1202.0639]; Attilio Cucchieri, David Dudal, Tereza Mendes, Nele Vandersickel, “Modeling the Gluon Propagator in Landau Gauge: Lattice Estimates of Pole Masses and Dimension-Two Condensates,” arXiv:1111.2327, Subm. 9 Nov 2011.

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