Polchinski y varios colegas afirman que un agujero negro “viejo” será una “incineradora infernal”

Recreación artística (izqda.) y diagramas de Penrose-Carter y de Kruskal (drcha.) para el “muro de fuego” en un agujero negro según Susskind.

NOTA IMPORTANTE: Esta entrada la escribí antes de saber que Leonard Susskind ha retirado de ArXiv (3 Aug 2012) su artículo porque ahora cree que su argumento no es correcto. Aún así, mantengo la entrada como fue escrita en su momento. Rectificar es de sabios y a Susskind se le perdona todo.

Hay artículos polémicos que nos hacen pensar sobre todo lo que creemos saber. Todo el mundo sabe que al atravesar el horizonte de sucesos de un agujero negro no se nota nada, aunque ya nunca se podrá volver a salir de su interior. Un artículo de Joseph Polchinski et al. [1] y otro de Leonard Susskind [2] afirman que esto no es verdad para un agujero negro “viejo” (que supere la edad de Page en la que la mitad de su entropía inicial se ha evaporado por  radiación de Hawking). Para estos agujeros negros el horizonte de sucesos será una “incineradora infernal” o un “muro de fuego” (firewall) que destruirá todo lo que intente atravesarlo, una extensión de la singularidad hasta el mismo horizonte de sucesos. Por supuesto, se puede evitar la existencia de este “muro de fuego” pero para ello, o bien no existe la radiación de Hawking, o bien ocurre la pérdida de información  cuántica en los agujeros negros. Mucha gente se ha tomado esta idea tan radical con un poco de guasa (he llegado a oír que Susskind ya está “chocheando”). Otros, como Daniel Harlow [3], Bousso [4] y Yasunori Nomura et al. [5] creen que saben cómo evitar la existencia del “muro de fuego” usando solo la idea cuántica de complementaridad. El asunto no está resuelto aún y los próximos meses prometen ser apasionantes.

Ideas sugerentes, pero radicales. Nuevas ideas para hacernos pensar. Muchas cosas que creemos verdad porque las hemos oído muchas veces, cuando no están corroboradas por los experimentos, puede que no sean verdad. Recomiendo a todos los físicos, sobre todo a los más jóvenes, que aprovechen este mes de asueto para leerse estos artículos. Se leen fácil, aunque como es obvio requiere ciertos conocimientos de física cuántica e ideas generales sobre holografía, dualidad AdS/CFT y su uso en la solución de la paradoja de la información en agujeros negros.

Todo este asunto está relacionado con la paradoja de la pérdida de información en los agujeros negros. La mecánica cuántica es reversible, lo que ocurre en un sentido puede ocurrir en el contrario, pero los agujeros negros no lo son, lo que entra en el horizonte de sucesos ya no puede volver a salir. La radiación de Hawking emitida por los agujeros negros es térmica y ha perdido toda la información asociada a la materia que atravesó el horizonte de sucesos. Las ideas holográficas [6] permiten explicar esta paradoja, afirmando que la información no se pierde pero queda codificada de una forma tan complicada en la radiación que esta parece térmica, pero en realidad es un estado cuántico puro. ¿Puede un observador que cae en el agujero negro “notar” la radiación de Hawking? La hipótesis más extendida, que este observador no notará absolutamente nada, ha sido incorporada como uno de los axiomas de la complementariedad cuántica de los agujeros negros [6]. Cuando se habla de “complementariedad” (en el sentido de Bohr) se quiere decir que ciertas propiedades/simetrías clásicas son (o deben ser) preservadas en la versión cuántica de la teoría; como no tenemos un teoría cuántica de la gravedad no podemos demostrar que lo sean, pero mientras tanto, se pueden asumir dichas propiedades como axiomas, como hizo Bohr en los inicios de la mecánica cuántica.

Almheiri, Marolf, Polchinski y Sully [1] afirman que tres axiomas de la complementaridad en agujeros negros son contradictorios entre sí y uno de ellos debe ser falso. Los tres axiomas en cuestión son: (1) la radiación de Hawking es emitida en un estado cuántico puro; (2) esta radiación se emite desde una región próxima al horizonte de sucesos; y (3) el observador que cae en el agujero negro, atraviesa el horizonte de sucesos sin notar nada de nada (como en la teoría clásica). Uno de estos axiomas debe ser incorrecto. Según Polchinski et al. [1], lo  más razonable es que sea el tercer axioma.

Su argumento es el siguiente (mira el diagrama de Penrose-Carter de la figura de arriba). Imagina que el observador que cae en el horizonte porta dos estados cuánticos A y B entrelazados entre sí y supón que el estado A atraviesa antes el horizonte de sucesos que el B. Si A y B siguen entrelazados cuando A está dentro y B está fuera, se puede utilizar un protocolo cuántico para producir una pérdida de información, así como una violación del teorema de no clonación; la única solución posible es que el estado B quede entrelazado con la radiación de Hawking R. La idea parece sencilla, pero al realizar un cálculo de las consecuencias de este entrelazamiento se obtienen un curioso resultado para un agujero que supere la edad de Page (que haya emitido al menos la mitad de su entropía inicial). La densidad de radiación en la parte externa del horizonte sería enorme, del orden de la escala de Planck. El observador que cae en el agujero negro encontrará un “muro de fuego” (“firewall”).

Por supuesto, el “muro de fuego” será invisible para cualquier observador lejano, para el que el agujero negro será tan negro como siempre (lo único que se podrá observar desde lejos del horizonte es la radiación de Hawking). Solo los observadores que caigan en el agujero negro podrán notar la diferencia, pues quedarán “incinerados en el infierno” y nunca podremos saber que así ha sido. Por cierto, para agujeros negros de masa estelar y para superagujeros negros galácticos, la edad de Page supera con creces la edad actual del universo, así que en la actualidad es imposible verificar estas ideas con datos astrofísicos o cosmológicos (la única posibilidad es utilizar analogías físicas).

Susskind [2] le da una vuelta de hoja a los argumentos de Polchinski et al. [1] y demuestra [según confiesa ahora por argumentos erróneos] que la singularidad protegida por el horizonte de sucesos es la que se modifica en la edad de Page de tal forma que se conecta con dicho horizonte; el origen del “muro de fuego” es la propia singularidad. ¡Toma ya! Susskind nos advierte que los agujeros negros son más peligrosos de lo que pensabámos.

En la figura que abre esta entrada he incluido los diagramas de Penrose-Carter y de Kruskal propuestos por Susskind para un agujero negro. No puedo entrar en detalles técnicos, pero los buenos aficionados a la divulgación científica que hayan leído libros de Penrose o Hawking sobre agujeros negros seguro que los reconocen y los saben interpretar (básicamente son un cambio de variable en la solución tipo agujero negro de las ecuaciones de Einstein que evita la singularidad “ficticia” del horizonte de sucesos en la solución de Schwarzschild). Recomiendo a los físicos la lectura del artículo de Susskind [2], que muestra claramente por qué hay que modificar la dinámica de la singularidad para evitar una violación del teorema de no clonación de la mecánica cuántica. Las ideas fluyen bien, pero hay que releerlo varias veces para comprender sus sutilezas.

Harlow [3] (que también ha retirado su artículo porque Polchinski et al. han encontrado un error en sus argumentos), que ha discutido bastante con Susskind y con Polchinski sobre este asunto, nos dice que en realidad el “muro de fuego” no existe y que estos autores han cometido un error al aplicar la mecánica cuántica a diferentes observadores al mismo tiempo, en lugar de centrarse solo en el observador que cae. El argumento clave de Polchinski et al. sobre los estados cuánticos entrelazados A y B para el observador que cae, en realidad no es aplicable porque ambos estados corresponden a observadores diferentes. Asumiendo que cada uno tiene una línea del mundo diferente, un retruque técnico puede salvar la complementaridad sin que se produzca pérdida de información por el protocolo de Polchinski et al. Según Harlow no hay ninguna transferencia del entrelazamiento.

Buosso [4] y Nomura et al. [5] argumentan de forma muy parecida a Harlow [3], aunque sus artículos me resultan menos convincentes. Su idea es que el “muro de fuego” contradice el principio de equivalencia si se permite el entrelazamiento entre B y R, luego debe ser imposible dicho entrelazamiento y no existe el “muro de fuego.” Hay otros artículos al respecto y más surgirán en los próximos días.

En mi opinión, lo más interesante de estas ideas es que nos muestran que la aplicación de la mecánica cuántica a la física de los agujeros negros es mucho más sutil de lo que pensábamos y que es un campo muy fructífero para los físicos jóvenes, que deberían pensar mucho más sobre ello. Animo desde mi modesto blog a todos los físicos jóvenes a que se estudien estos artículos y a que piensen sobre estas ideas, pues realmente merece la pena [aunque Susskind haya retirado su artículo, sigo pensando que merece la pena leer los otros]. Para abrir boca, el siguiente vídeo de Sixty Symbos es un buen punto de partida.

[1] Ahmed Almheiri, Donald Marolf, Joseph Polchinski, & James Sully, “Black Holes: Complementarity or Firewalls?,” arXiv:1207.3123, 13 Jul 2012.

[2] Leonard Susskind, “Complementarity And Firewalls,” arXiv:1207.4090 (v1), 18 Jul 2012 [este artículo ha sido retirado por el autor el 3 Aug 2012].

[3] Daniel Harlow, “Complementarity, not Firewalls,” arXiv:1207.6243, 26 Jul 2012 [este artículo ha sido retirado por el autor el 9 Aug 2012 porque incluye un argumento erróneo apuntado por Donald Marolf].

[4] Raphael Bousso, “Observer Complementarity Upholds the Equivalence Principle,” arXiv:1207.5192, Subm. 22 Jul 2012.

[5] Yasunori Nomura, Jaime Varela & Sean J. Weinberg, “Complementarity Endures: No Firewall for an Infalling Observer,” arXiv:1207.6626, 27 Jul 2012.

[6] L. Susskind, L. Thorlacius and J. Uglum, “The Stretched horizon and black hole complementarity,” Phys. Rev. D 48: 3743 (1993) [hep-th/9306069]; C. R. Stephens, G. ‘t Hooft and B. F. Whiting, “Black hole evaporation without information loss,” Class. Quant. Grav. 11: 621 (1994) [gr-qc/9310006].

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11 pensamientos en “Polchinski y varios colegas afirman que un agujero negro “viejo” será una “incineradora infernal”

    • Muchas gracias, Daniel, no lo sabía. He actualizado la entrada (que escribí la semana pasada) al respecto.

    • Thank you Daniel! I didn’t realize that withdrawal either. Anyway, as you can see, you could write in English language if you wish. Most of us, I believe, can understand you as well ;). And in spite of the fact this blog is written in English language, I think some sporadic comments, if you feel unconfortable with the Spanish language at this moment, would be also welcome. Don’t you think so Francis? Welcome! Let me quote a movie sentence “Big things have small beginnings”…LOL

  1. Cuidado con el inglés, Francis. Firewall no es muro de fuego o incineradora infernal…Sino “cortafuegos”. ¡Recuerda los firewall en Informática! ;) Un saludo.

  2. Si Susskind está en lo cierto, y el origen del cortafuegos es la propia singularidad…Si la gravedad cuántica “no contiene” singularidades…¿Significa todo esto que el cortafuegos no existe en gravedad cuántica? Muy interesante todo esto. Yo personalmente creo que Susskind está en lo cierto. Aunque no estoy de acuerdo en todos los detalles de las soluciones propuestas a este problema.

    • Como bien dice Daniel, por lo que parece Susskind ha retirado su artículo de ArXiv (ya no está disponible el pdf). Ahora hay que esperar a ver qué hacen Polchinski et al.

      • We’ll see. I am sorry I am not writing in Spanish.. I can easily understand what you write because my 1st language is Portuguese. I’ve signed up your RSS a few months ! I just don’t feel comfortable to write in Spanish, though, but I can try…

      • Daniel, don’t worry about writing in English. Post like this one are usually read only by people able to read in English.

  3. “Las ideas holográficas [6] permiten explicar esta paradoja, afirmando que la información no se pierde pero queda codificada de una forma tan complicada en la radiación que esta parece térmica, pero en realidad es un estado cuántico puro”.

    No entiendo el párrafo anterior, parece un argumento metafísico, idealizante. Si el agujero irradia calor, efectúa un trabajo en el plano macroscópico. Qué tipo de trabajo realiza lo desconozco, pero intuyo que la energía que emite el agujero cataliza procesos físicos y químicos en su radio de influencia. Este proceso lo definió Hoyle como el campo de creación material.

    • Artemio, si las ideas de Stephen Hawking son correctas, el agujero negro radia como un cuerpo negro a una temperatura fija (no cataliza ni procesos físicos ni químicos). Básicamente, según Hawking, pares de partícula-antipartícula virtuales (fluctuaciones del vacío) en el horizonte de sucesos se transforman en una partícula (o antipartícula) emitida cuando la antipartícula (o partícula) asociada es absorbida.

      Nadie sabe si la radiación de Hawking existe o no, aunque se ha incorporado al acerbo de conocimientos que todo experto en agujeros negros asume como ciertos aún sin verificación experimental.

      La radiación de Hawking no tiene nada que ver con la producción de materia del modelo de estado estacionario de Hoyle y cía.

  4. si el foton cuyo spin es 1 y la luz no sale del agujero negro, ese 1 sale transformado convertido en hidrógeno, el famoso jet chorro de energía, liberando presión de compresión del tejido E/T, es decir, si el tiempo se estira, también se comprime y éste esta sujeto al espacio, según Einstein, por lo tanto, al comprimir, absorbe si la condición favorable del E/T se lo permite a esta condición de elasticidad, si no, lo expulsa, convertido en gas, pues al comprimirlo lo ejecuto inicialmente líquido y ese es el chorro jet observado.
    – 24 ÷√1÷-27÷0.666666666*42÷2*36÷10^3= 1.008 H
    http://lospinguinos10.blogspot.com.ar/2008/02/debelada-la-materia-oscura-repuesta.html +Maximiliano Nahuel Barros transmití la idea, sale del sustrato de mi mente de todo lo acumulado por la lectura y observación indirecta 

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