Los agujeros negros clásicos y la geometrodinámica (la dinámica no lineal del espaciotiempo)

Los mayores avances en la física clásica de los agujeros negros se han obtenido gracias a las simulaciones numéricas y a las nuevas técnicas de visualización científica de sus resultados. Este fotograma del vídeo de youtube de más abajo muestra los horizontes de sucesos de dos agujeros negros con espín en colisión mutua. Kip S. Thorne dedica su artículo en Science a revisar estos avances, con énfasis en la predicción teórica de las propiedades de las ondas gravitatorias, clave para su futura observación en LIGO o Virgo. Permíteme un resumen breve de su artículo Kip S. Thorne, “Classical Black Holes: The Nonlinear Dynamics of Curved Spacetime,” Science 337: 536-538, 3 August 2012.

Hace 50 años, John Archibald Wheeler especuló con la posibilidad de estudiar la dinámica no lineal del espaciotiempo, lo que él llamó geometrodinámica, gracias a la resolución de las ecuaciones de la relatividad general de Einstein. Alrededor de 1976, la física de las agujeros negros se separó en dos, por un lado, la física cuántica de la radiación de Hawking y, por otro, las simulaciones numéricas. El estudio actual de la geometrodinámica se ha focalizado en dos frentes: la simulación numérica de las colisiones de agujeros negros y la posible observación experimental de ondas gravitatorias. Como es obvio, ambos están muy relacionados.

Puede resultar sorprendente, pero Thorne nos cuenta que lo más complicado de las simulaciones numéricas es su visualización científica, cómo representar gráficamente el tensor de curvatura de Riemann. Igual que un campo electromagnético se puede dividir en un campo eléctrico y otro magnético, el tensor de Riemann se puede dividir en un campo de (fuerzas de) marea E (“tidal field” en inglés), que extira y contrae lo que encuentra, y un campo de (fuerzas de) arrastre B [“frame-drag field” en inglés], que retuerce los sistemas inerciales adyacentes unos respecto a otros (como cuando retorcemos con las manos una toalla mojada por sus extremos para escurrirla). Matemáticamente ambos campos son tensores de segundo orden (matrices de 3 por 3). Dibujar los campos eléctrico y magnético es fácil porque se pueden usar flechas, pues son vectores, pero los campos de marea y arrastre son matrices, requiriendo técnicas más sutiles.

El campo de marea se dibuja mediante líneas “tendex” de dos tipos (ver la parte A de la figura donde se han dibujado para una agujero negro estático): las líneas rojas representan el estirado y la contracción en dirección radial, y las líneas azules en dirección transversal. Se ha dibujado el cuerpo de una persona para aclarar su significado. El campo de arrastre se dibuja mediante líneas “vortex” de dos tipos (ver la parte B de la figura donde se han dibujado para un agujero negro en rotación): las líneas rojas y las azules se diferencian en el sentido de rotación de la cabeza y los pies del cuerpo de la persona, si este sentido es horario y antihorario, o antihorario y horario, respectivamente (ver la figura para tenerlo más claro).

Este vídeo de youtube muestra la colisión mutua de dos agujeros negros en rotación (cuyo eje de rotación es perpendicular a la dirección de la colisión y antiparalelo entre ambos). Lo más interesante de esta simulación es cómo interaccionan las líneas “vortex” (los “vórtices”), oscilando y retrasando la velocidad de rotación, resultando un agujero negro final sin rotación. Obviamente, esta simulación es poco realista por lo excepcional que debe ser una colisión tan “ajustada,” siendo lo más habitual que los agujeros negros en rotación que colisionan orbiten el uno alrededor del otro haciendo espirales hasta fusionarse, resultando un agujero negro en rotación. En ambos casos, el sistema binario de agujeros negros emite ondas gravitatorias que nos ofrecen una información muy detallada sobre la fusión de los dos agujeros negros (sus masas, sus velocidad de giro y sus órbitas mutuas). En la actualidad, los expertos en geometrodinámica numérica están elaborando un catálogo con información detallada de estas ondas que podrán ser estudiadas mediante detectores de ondas gravitatorias.

En la actualidad, LIGO (Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory), con dos interferómetros en EEUU (uno en Livingston, Louisiana, y otro en Hanford, Washington) y otros repartidos por todo el mundo (como Virgo, cerca de Pisa, Italia, y KAGRA, en mina Kamioka, Japón), está buscando estas ondas gravitatorias. Las búsquedas iniciales en 2006-2007 y en 2009-2010 han sido infructuosas, como era de esperar según las simulaciones numéricas. LIGO y Virgo siguen realizando mejoras que permitan el incremento en su sensibilidad y para 2017 se estima que su sensibilidad será suficiente para observar las fusiones de agujeros negros. Estos experimentos confirmarán o refutarán las predicciones de la geometrodinámica numérica. Se auguran momentos muy apasionantes en la década del siglo XXI (la década del descubrimiento del Higgs, quizás sea también la de la detección de ondas gravitatorias y en la que se desvele el secreto de la materia oscura).

3 pensamientos en “Los agujeros negros clásicos y la geometrodinámica (la dinámica no lineal del espaciotiempo)

  1. Aún recuerdo cuando era un adolescente, mi primer libro de divulgación sobre física y cosmología: “Agujeros negros y tiempo curvo” de Kip Thorne. Pensé que era absolutamente increíble que tales objetos (los AN) puedieran existir y que la ciencia no debería parar hasta descubrir que le pasaba a la materia que caía en un AN. Más de 2 décadas después seguimos sin saberlo, sin embargo, se han conseguido algunos logros sobre el campo como la aplicación de la dualidad ADS/CFT y el principio holográfico al problema de la información que cae en un AN. Lo más increíble es constatar como nuestras propuestas teóricas, basadas en matemáticas y principios de simetría nos permiten “predecir” el comportamiento del Universo. Nuestra teoría predecía que tenían que existir los quarks con carga fraccionaria y los experimentos los encontraron, predecía la existencia de los W y Z y se hallaron, lo mismo con el Higgs, las resonancias, etc etc. De la misma forma la teoría (la RG) predice la existencia de ondas gravitatorias y nosotros las encontraremos. La ciencia puede parecer lenta a nuestras mentes impacientes pero su avance es imparable (pensar por ejemplo que hace apenas 2 décadas nadie tenía móvil ni internet y ahora parece que estas tecnologías nos han acompañado siempre). En los próximos años sabremos que es la materia oscura, si existe física más alla del SM, si existe la supersimetría y con un poco de suerte que es la energía oscura, que es la teoría de supercuerdas, como funciona el cerebro humano (sin contar el de Belén Esteban y el de los políticos :D) si existen las dimensiones adicionales y que le pasa a la materia que cae en un AN.

  2. Sensacional entrada! me encantan esta clase de post, en lo personal a pesar de todas las nuevas luces que ha aportado la física teórica en las últimas décadas a mi la RG me parece la cúspide estética de la física y que motivante es leer está divulgación una joya (sumado a que admiro mucho a Thorne)

    Estoy totalmente de acuerdo con planck, es un momento muy emocionante, El bosón de Higgs, los bosones w+- y z0, la supersimetria, la teoría de cuerdas en lo particular me emociona también haber vivido para ver demostrado el último teorema de Fermat y la conjetura de Poincaré etc. Es una gran época para vivir.

    Me gustaría vivir para ver algo al respecto de la supersimetria y la teoría de cuerdas ¿Hay alguna manera de ver una prueba?

    • Ramiro, ¿una prueba de la teoría de cuerdas? La verdad es que no lo creo, pues cualquier prueba podrá ser vista en el marco de una teoría más sencilla. ¿Una prueba de la supersimetría? Si es responsable de la materia oscura o de algún fenómeno en la escala de los TeV, será encontrada.

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