Nota dominical: Por qué llamaron Sir Arthur “Adding-One” a Eddington y el número de partículas que hay en el universo

I believe there are 15 747 724 136 275 002 577 605 653 961 181 555 468 044 717 914 527 116 709 366 231 425 076 185 631 031 296 protons in the universe and the same number of electrons,” escribía Sir Arthur Stanley Eddington en la página 170, que abre el capítulo XI “The physical universe,” de su famoso libro “The Philosophy of Physical Science (Tarner Lectures, 1938),” Cambridge University Press, 1939 [pdf gratis con el texto]. “Bertrand Russell le preguntó a Eddington si él había calculado este número por sí mismo o si otra persona lo había hecho en su lugar. ¡Eddington contestó que lo había hecho él mismo durante un crucero por el Atlántico!” Como nos cuenta S. Chandrasekhar en la página 3 de su biografía “Eddington: The Most Distinguished Astrophysicist of His Time,” Cambridge University Press, 1983 [Google Books].

El número puede parecer extraño pero es igual a 136 × 2256. ¿Cómo calculó Eddington este número? En sus palabras: “The theoretical calculation of the cosmical number N depends on the fact that a measurement involves four entities and is therefore associated with a quadruple existence symbol. From this it appears that the cosmical number must be the total number of independent quadruple wave functions, which is found to be 2 × 136 × 2256. This is the number of protons and electrons.

¿Cuál es el origen del 136 en la fórmula? Eddington creía que el valor de la constante de estructura fina α = 1/136, sin embargo, cuando se descubrió que α ≈ 1/137, rehizo su fórmula y cambió el valor de su número. La revista satírica Punch se mofó del cambio y caricaturizó su nombre como “Sir Arthur Adding-One” (por paronimia con “Sir Arthur Eddington”). Para los más puristas el valor correcto es 1/α = 137,035 999 074(44) [CODATA 2010, NIST].

¿Cuál es el origen del 256 en la fórmula? Eddington afirma que se trata del cardinal máximo para el conjunto del número estados de un condensado cuántico, es decir, no da ninguna razón. Introduce el número sin calcularlo en la página 157 y pone el resultado en el capítulo XI como si lo hubiera calculado en dicha página. Obviamente, el número de estados posibles de 256 bits no tiene ningún significado más allá de la propia arbitrariedad en su elección.

Y ya que estamos ¿cuántos protones y electrones hay en el universo? No se sabe, pero extrapolando la masa de nuestra galaxia y el número de galaxias observadas en las imágenes de cielo profundo del Telescopio Espacial Hubble se sabe que el número total debe rondar los 1080 (un número bastante parecido al predicho por Eddington). Ver, por ejemplo, la página 38 de Martin Beech, “The Large Hadron Collider: Unraveling the Mysteries of the Universe,” Springer, 2010.

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13 pensamientos en “Nota dominical: Por qué llamaron Sir Arthur “Adding-One” a Eddington y el número de partículas que hay en el universo

  1. Una pequeña corrección: “[…] and the same number of […]” no “[…] and the ‘samen’ number of electrons […]”.

  2. No entiendo nada, el valor del radio de Hubble es 1,32e+26 m (que es c/Ho, ¿o tu estás definiendo otra cosa?), mientras que lp·exp(1/alpha) vale 1,62e-35 m.

    Y el término de Capacidad Computacional Universal ¿lo has acuñado tú o es una constante que existe previamente?

  3. Esa es la definición que yo había usado, no obstante cometí un error en el calculo. Los valores son del orden de 10e20 y 10e24. Es decir, Rh y lp, muy legitimamente empleados en los límites de integración, no tienen nada que ver con alpha. Por otra parte sacarse de la manga que 1/alpha=psi/GM es de risa.

  4. He dicho literalmente: “Es decir, Rh y lp, muy legitimamente empleados en los límites de integración”. Así que sobra tu clase sobre límites de integración.

    IMPORTANTE: Seria de agradecer que por una vez tratases de explicar algo. ¿Por qué hay cuatro ordenes de magnitud de diferencia en algo que tu afirmas que es igual? Quizá sea porque en la fórmula de Teller aparecen otras constantes que a tí no te salen, y por tanto por mucho que insistas lo tuyo no está bien hecho.

  5. El logaritmo de las longitudes de Planck del radio de Hubble da 140.
    Para que saliera un 137 tendrias que suponer un radio Hubble de solo unos 560 millones de años luz.

    Poniendo en google:
    ln(13.7E9*365*24*3600*2.99E8/1.616199E-35) —> =140.233
    ln(5.6E8*365*24*3600*2.99E8/1.616199E-35) —> = 137.036

  6. Difieren cuatro órdenes de magnitud el resultado que sale en tu fórmula para el valor de alpha y el valor real, no tu fórmula y la de Teller. Por favor, lee los comentarios de la gente con la atención que leemos los tuyos.

    Mira, no se qué pretendes pero es muy sencillo, ¡prueba a meter los números en la calculadora, con tu fórmula o con la de Teller, ninguna sale ni por asomo cerca de lo que debería!

    Qué ridículo es tratar de defender algo así cuando no te has limitado ni a comprobar si funciona o no. Y ya está, punto final, mete los números y verás que está mal, no hay por qué debatir.

  7. La aparentemente pequeña diferencia entre 137 y 140 se convierte en la gran diferencia entre 560 y 13700 millones de años luz para el radio de Hubble debido al logaritmo de esa formula.

    Si por ejemplo en vez del radio de Hubble pones la distancia a nuestra vecina galaxia Andromeda saldría
    ln(2.5E6*365*24*3600*2.99E8/1.616199E-35) = 131.62, que tambien te puede parecer cercano a alfa.

  8. “Mira Alberto, yo no conozco a tu abuela, pero te puedo asegurar que la mia no entiende ni papa de integrales ni exponenciales. Por cierto, la física de bachillerato, a la que tanto desprecias por ser tan facilona de entender por una mente tan compleja como la tuya, es la fisica que llevó al hombre a la Luna, no fue la fisica de Einstein, sino la de Newton. Sí, la fisica de Newton, esa de las integrales y las exponenciales. Esa será también la física que llevará al hombre a las estrellas”.

    Si la física de Newton en particular y la matemática clásica en general nos llevarán a las estrellas, quiere decirse que viajamos en dirección al pasado :-D

    • El tiempo es un axioma y preguntarse por la edad del universo, un número exacto y fijo, es una cuestión friki y baladí que tiene cabida en divulgación, porque en ciencia habría mucha tela que cortar y eso del 137 me recuerda más bien a un seat. La teoría de Eddington no tuvo el éxito ni la repercusión. Me recuerda a cuando se propone, energía punto cero del vacío: una paranoia, similar a esta otra, invento de la maquina perfecta que desafía el segundo principio de la termodinámica. La realidad es mucho pero que mucho más compleja que la primera observación mística e infantil que nos venga a mano.

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