Cómo conseguir que no pare de girar la peonza de la película “Origen” (“Inception”)

El tótem de Dom Cobb (personaje interpretado por Leonardo Di Caprio) en la película “Origen” (“Inception” en el original) es una peonza que gira y gira por siempre jamás (“forever spin” top). Un juguete capaz de emular este fenómeno fue patentado en 1974 por Roger Andrews (US patent 3783550); por cierto, la patente ya ha expirado. La peonza se hace girar a mano (no importa el sentido) encima de un pedestal de plástico cuya superficie es un poco cóncava y para sorpresa de todos se mantiene girando “eternamente.” Por supuesto, no se trata de un móvil perpetuo, ya que el pedestal contiene una batería de 9 V y un interruptor on/off; en “off” la peonza solo gira durante unos minutos, en el mejor caso, hasta detenerse; en “on” la peonza puede girar mientras la batería no se agote. Nos cuenta el secreto de este juguete Allan Mills, “The ‘forever spin’ top,” Physics Education 47: 399-402, 2012. Permíteme un resumen, por supuesto, omitiendo todo tipo de fórmulas, fáciles de obtener por cualquier profesor de física de primer curso que quiera ilustrar los detalles a sus alumnos.

Esta figura ilustra el juguete, tanto por fuera, como por dentro. En el interior se encuentra un electroimán y en la parte inferior de la peonza podemos observar un imán de ferrita en forma de disco.

Esta figura (izquierda) ilustra el imán en forma de disco que hay en la peonza. Dispersando limaduras de hierro en una hoja de papel se puede observar (derecha) el campo dipolar magnético que produce la peonza gracias a su imán (se han dibujado los polos norte y sur de dicho campo, determinados utilizando una brújula). El patrón dipolar observado difiere del de los imanes que se utilizan para pegar cosas en la puerta del frigorífico, que muestran rayas alternas magnetizadas en las direcciones norte y sur (garantizando un mejor agarre a la superficie del acero).

En el interior del pedestal se observa un solenoide de 28 mm de altura; una bobina de cientos de vueltas de hilo fino de cobre esmaltado (el hilo tiene un diámetro de 0,01 mm). En el interior de la bobina hay un núcleo de hierro dulce de 5 mm de diámetro por 28 mm de alto. También se observa un transistor bipolar C945 P817.

El circuito electrónico de este dispositivo es muy sencillo, como muestra esta figura extraída de la solicitud de patente de Andrews en 1974. No aparecen ni resistencias ni condensadores porque el juguete ha sido diseñado para que el número de vueltas del bobinado limite la corriente en el transistor. El diseño también ha sido optimizado para ajustarse al campo magnético producido por el imán de la peonza en rotación.

La rotación del imán en el interior de la peonza induce una corriente transitoria sinusoidal muy pequeña en la bobina que se introduce en el terminal de base del transistor, que actúa como interruptor permitiendo que la corriente de la pila (batería) atraviese el resto del bobinado, que a su vez produce otro campo magnético que actúa como control realimentado del campo magnético original de la peonza, resultando en fuerza magnética que acelera la rotación de la peonza. Un diseño adecuado permite que la peonza logre superar la fuerza de rozamiento y se mantenga rotando a cierta velocidad de equilibrio durante mucho, pero durante mucho tiempo.

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10 pensamientos en “Cómo conseguir que no pare de girar la peonza de la película “Origen” (“Inception”)

  1. […] omitiendo todo tipo de fórmulas, fáciles de obtener por cualquier profesor de física de primer curso que quiera ilustrar los detalles a sus alumnos […]”. Leo a menudo esta bitácora, pero este es el tipo de comentarios petulantes y casquivanos que me indignan. Si una persona es buena en lo que hace, ¿para qué alardear? ¿No sería mejor ser didáctico y no un arrogante? ¡Dios santo!

    • Anónimo, ¿no son fáciles de obtener las fórmulas que describen este problema? ¿Por qué no lo son?

      Un modelo bastante completo (que se puede simplificar bastante si se desea explicar a los alumnos de un primer curso de física) aparece en el artículo de David C. Meeker y Miles A. Townsend, “Motions of a Powered Top with a Spherical Tip on a Curved Surface,” Shock and Vibrations 2:23-32, 1995.

  2. Yo creo que este tipo de comentarios suenan al típico alumno que no tiene ni idea y pone un: “no he tenido tiempo a hacer este ejercicio”.
    Ya se que no será el caso, pero al menos a mi es a lo que me suena.
    Pese a este comentario, creo que esto és un gran blog!

  3. Desde luego, hay gente que entrara en este blog, como yo, un ignorante de la física, pero que gustaría de ver esas formulas, pero al “omitirlas” creo que nos estas insultando. Ya que si vas a omitir la fisica del asunto, pon solo que funciona con una batería y un electroimán y serás menos capullo puesto que todos sabemos lo que es un electroimán y demás, sin las formulas te sobra información.

  4. “Anónimo, ¿no son fáciles de obtener las fórmulas que describen este problema? ¿Por qué no lo son?”

    Si son fáciles de obtener entonces son fáciles de obtener para el blog, y la entrada estaría completa con ellas. Si no son fáciles de obtener, razón de más para que se cuenten. Esta entrada no es una buena entrada de un blog, es un borrador medio cocinado de lo que podría ser una entrada, faltan esas fórmulas, falta un diagrama explicando cómo son las líneas de un imán de la nevera. Sobre el diseño, muy simple, tampoco se dice nada, ha sido diseñado para que funcione y ha sido optimizado para que funcione, ¡qué explicativo!

    Toda la información que aporta la entrada se reduce a una frase: “La rotación del imán en el interior de la peonza induce una corriente transitoria sinusoidal muy pequeña en la bobina que se introduce en el terminal de base del transistor, que actúa como interruptor permitiendo que la corriente de la pila (batería) atraviese el resto del bobinado, que a su vez produce otro campo magnético que actúa como control realimentado del campo magnético original de la peonza, resultando en fuerza magnética que acelera la rotación de la peonza.”

    Francis, hay que explicar las cosas mejor.

    Por ejemplo esto es un anuncio: http://walyou.com/levitron-perpetuator-levitating-the-spinning-top-perpetually/

    La principal diferencia es la frase mencionada, que es en torno a lo que debería girar la entrada del blog, al menos en mi opinión.

  5. C945
    El transitor es un 2sc945 ,lo fabricantes usan recortes en su referncias y el reso es referencias internas del fabricante.

    • Gracias. Hace ya más de 20 años que no tengo un transistor en las manos, ¡qué tiempos aquellos de multímetro y soldador!

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