Nota dominical: Kapitza, Dirac y el “antielectrón”

Muchos de los grandes descubrimientos teóricos de la historia pasaron varios años sin pena ni gloria hasta que un resultado experimental los convirtió en revolucionarios. Un buen ejemplo es la ecuación de Dirac para el electrón de 1928. Durante muchos años nadie le prestó ninguna atención a dicha ecuación y la mayoría de los físicos no se la tomaba en serio. El físico ruso Piotr Kapitza, compañero de Paul Dirac en Cambridge, donde ambos eran pupilos de Ernest Rutherford, recuerda que todas las semanas, tras el seminario de física al que ambos asistían, fuera el que fuese el tema tratado, siempre le hacía la misma pregunta a Dirac: “Paul, ¿dónde está el antielectrón?” Kapitza y Dirac eran grandes amigos, aún así, como muchos otros físicos de la época, Kapitza pensaba que la ecuación de Dirac generaba más problemas de los que resolvía. Muy pocos físicos sospechaban que la ecuación de Dirac era uno de los grandes logros teóricos del siglo XX. Muy pocos sospechaban que existía la antimateria, hasta que fue encontrada en los rayos cósmicos.

Esta es mi primera “Nota dominical.” Mi idea es iniciar con ella una serie de notas históricas, breves y curiosas. Una nota cada domingo. Hasta que me canse o vosotros os canséis.

13 pensamientos en “Nota dominical: Kapitza, Dirac y el “antielectrón”

  1. Al contrario, genial estas cápsulas de curiosidades y apuntes varios. No soy físico, aprendo aquí a pesar de las dificultades. Una pregunta ingenua que me persigue tras haber leido varios libros de divulgación: ¿aceptan los del modelo estándar la teoría de cuerdas o la ven como no falsable y fantasiosa?

    Ayer publicaron una carta en la que el olvido de Turing contrastaba con la pasión por el fútbol. Y creo que Dirac y tantos más necesitan que el olvido no los tape entre la maraña de tonterías intrascendentes que nos rodean. Gracias por su blog. (¿Ven ustedes la serie The Big Bang theory?).

  2. La ecuación de Dirac es, aunque Dirac no lo sabía entonces, un redescubrimiento del álgebra que W.K.Clifford descubrió en el siglo XIX y para la que no había aplicaciones, entonces. Hamilton, Grassman, y Clifford, con permise del brillante Riemann, hicieron contribuciones esenciales al álgebra/geometría que usaría la Física Cuántica y la teoría de campos en el siglo XX y XXI.

    La ecuación de Dirac es “divertida”. Sólo Majorana encontró dos tipos de generalizaciones en 4D: la ecuación de Majorana que describe una partícula neutra que es su propia antipartícula y la ecuación de Majorana que describe un campo con infinitas componentes, adelantándose décadas al trabajo de Wigner de las representaciones irreducibles del grupo de Poincaré. Los resultados son extendibles a otras dimensiones en el caso del campo de infinitas componentes aunque en el caso de Majorana, la representación real de los espinores, requiere ciertas condiciones sobre el número de componentes y dimensiones del espaciotiempo de tal espinor. Tengo que hablar de ello en mi blog. Aunque estoy lejos aún de llegar al tema de campos cuánticos.

    También existen generalizaciones ternarias y “N-arias” de la ecuación de Dirac, Rausch de Traubenberg y algunos matemáticos han estudiado ese tipo de ecuaciones para las que de momento no hay aplicaciones. Son meros objetos matemáticos para los que no tenemos Física. A mí me fascina este tema de las “generalizaciones” de la ecuación de Dirac porque pienso que el tema de la materia oscura, si no de la energía oscura también, puede tener ahí alguna solución. El problema sería entonces identificar o producir los campos/partículas que describan tales ecuaciones.

    • amarashiki, ya que comentas sobre este tema, hace algún tiempo que estoy interesado en la interpretación física del spin de la ecuación de Dirac. Hablando sin rigor, las soluciones a su ecuación se pueden entender como 2 ondas planas que se propagan en sentido contrario y que se “reflejan” continuamente mediante “giros” de 180º convirtiendose la una en la otra continuamente de forma que el sistema vuelve a su configuración original cada 2 vueltas (720º). Según esta visión el electrón sería el resultado de la interferencia entre estás dos ondas e incluso la fase de la función de onda del electrón sería el resultado de la diferencia de fase relativa de ambas ondas. La pregunta es, ¿Crees que se podría entender el spin como el giro de 180º que permite “reflejar” una onda en la otra invirtiendo su sentido de giro? O esto es solo una simplificación y el spin no puede entenderse con ninguna analogía “simple”. Esta interpretación está descrita más detalladamente en: http://mwolff.tripod.com/body_spin.html

      • El espín “se entiende” razonablemente bien en física cuántica relativista. Es una suerte de momento angular interno de las partículas ( obedece un álgebra de momento angular, con su misma estructura). Lo que realmente diferencia al espín de un momento angular “clásico” es su comportamiento. Realmente, para entendernos, esa imagen que comentas es no-estándar y yo no le daría más utilidad que para visualizar esos grados como dices, aunque no me parece que corresponda a la realidad física. El origen del espín sigue siendo un misterio y física cuántica relativista se “describe”:

        a) El espín es un número cuántico que etiqueta las representaciones irreducibles del grupo de Poincaré, junto a la masa. Toma valores discretos.

        b) Si usas una representación espinorial ( los cuaterniones, o el álgebra de las 4 matrices de Pauli en 4d que es isomorfo a él) te das cuenta de que el espín se comporta como una rotación ordinaria, sólo que “ve” un ángulo \theta/2 en vez de \theta. Puedes hacerlo usando matrices de Pauli o con los cuaterniones. Irónicamente, los cálculos con cuaterniones se prefieren cuando tienes que programar rotaciones espaciales en programas de videojuegos. De hecho, el espín también se puede describir con un álgebra de Clifford de una forma muy simple y precisa (tengo unas notas propias sobre eso, que espero contar en parte en mi blog en el futuro).

        c) El espín no se puede entender como esa reflexión, es un grado de libertad interno de las partículas. Y que se manifiesta cuando ves cómo se comporta una partícula como un electrón frente a rotaciones.

        Un análisis exhaustivo de la geometría de espinores te enseña que no puedes “reproducir” su comportamiento bajo rotaciones mediante dichas reflexiones. Yo diría que el autor de esa página simplemente ha usado ese “truco” para producir una interpretación muy “naive” del espín de forma visual. Justo como cuando Francis nos contó las represntaciones visuales de las partículas.

        Para “entender” el espín, o sea para describirlo como hacemos hoy, hay que tener mucho cuidado. Porque el espín, aún cuando es un momento angular, es un momento angular CUÁNTICO…No está en Física Clásica. Y su origen profundo, está en la unión de Física Cuántica y Relativista.

      • Gracias por la respuesta amarashiki, también a mi, me pareció una interpretación muy simplista del spin. Entonces quizás esto sería más correcto: la invarianza Lorentz permite la existencia del spin, es decir, cualquier giro permitido por el grupo SU(2) cumpliría la invarianza Lorentz por lo que el origen del spin estaría profundamente relacionado con este hecho aunque todavía hoy su verdadero origen sea un misterio.

  3. Muy interesante la iniciativa, ¡ánimo con ella!

    Debo discrepar, sin embargo, y discrepo, en un par de puntos:

    Dirac no fue, ni podría haber sido JAMÁS discípulo de Rutherford. Éste era un antiteórico furibundo. Dirac tuvo la inmensa fortuna de ser discípulo del yerno de Rutherford, Ralph Fowler, que se adaptó magníficamente a las peculiaridades del genio matemático de Dirac, sacándole todo su rendimiento.

    El seminario de física es un concepto moderno. A lo que asistían Kapitza y Dirac es al Club Kapitza http://en.wikipedia.org/wiki/Kapitza_club

    La cronología tiene matices:

    1928: “The quantum theory of the electron”. Introduce la ecuación de Dirac que abre la posibilidad de que un electrón pueda tener carga positiva y energía negativa. Pero NO es la predicción del positrón.
    1929: “A theory of electrons and protons”. Para poder explicar lo anterior introduce la idea de que el espacio es un “mar de estados energéticos negativos” en el que puede haber huecos.
    1931: “Quantised singularities in the quantum field” Elaborado en respuesta a las furibundas críticas a su paper del 29 (especialmente de Oppenheimer), Dirac da el paso y predice formalmente la existencia del anti-electrón.

    Experimentalmente fue detectado en 1929 en un par de ocasiones. Oficialmente se le atribuye el descubrimiento a Anderson en 1936, que lo bautizó como positrón.

    Ya me callo.

    • Gracias, César, por tu comentario. Solo un par de puntos.

      1) Te has confundido con la fecha. Anderson descubrió el positrón en 1932. Dirac recibió el Nobel en 1933. Y Anderson recibió el Nobel en 1936, año que también descubrió el muón.

      2) Voy a escribir una entrada sobre Dirac y el descubrimiento del positrón.

      • Lo he dicho bien, pero me he expresado fatal. Hubo toda una discusión sobre a quien se le debería atribuir el descubrimiento. De hecho en el Cavendish de Cambridge tenían muy claro que en los rayos cósmicos había positrones antes de que Anderson hablase con firmeza de su hallazgo. Los Joliot-Curie también los encontraron, pero no los identificaron correctamente por falta de una base teórica suficiente. Y después están los resultados de 1929 de Dmitri Skobeltsyn (Instituto Físico Técnico de leningrado) y Chung-Yao Chao (CalTech)

        La cuestión la zanjó el Nobel en 1936 basándose en el tecnicismo de que Anderson había presentado sus resultados antes, aunque no hablase con claridad de que fuese el positrón. Por eso digo lo de oficialmente.

  4. Cuando se escribe sobre Dirac siempre hay espacio para un buen análisis y de esos suelo aprender mucho, los exponentes de más arriba no me dejan mentir.

  5. Sobre Dirac os recomiendo su biografía “The strangest man”de Graham Farmelo. Es muy buena.
    Y a seguir con las notas históricas por favor!

  6. No se si eres un troll o no, pero si no lo eres, te recomiendo que mejores tu forma de redactar porque no se entiende nada. Ni siquiera sé cual es tu postura después de leer ese tocho.

    • Tom, pues piensa bien antes de hablar, porque no se entiende nada.

  7. Dos genios de la germánica Alemania y dos genios de la británica Inglaterra: Leibniz und Planck, Maxwell & Dirac. Por algo se disputarían el mundo en 1914. Lamentablemente ganó Inglaterra y hasta que Einstein o Tesla tengan algo nuevo que nos puedan mostrar.

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