Los agujeros negros desde Einstein hasta Maldacena

Según la teoría de la relatividad general de Einstein, un objeto muy masivo y muy compacto colapsará en un agujero negro. En un artículo escrito en 1939, Albert Einstein afirmó que los agujeros negros (en aquel momento se llamaban “singularidades de Schwarzschild”) son una mera simplificación matemática que no existe en la realidad física. Ese mismo año J. Robert Oppenheimer y su estudiante Hartland S. Snyder utilizaron la teoría de la relatividad general para estudiar cómo se pueden formar agujeros negros por el colapso de una estrella. Hoy sabemos que existen objetos en el cielo que son agujeros negros (casi con toda seguridad, pues no tenemos ninguna otra explicación para ellos y para sus propiedades observadas).

Un agujero negro tiene una superficie que se llama “horizonte de sucesos,” que marca un punto de no retorno, quien lo cruza nunca volverá a salir. Sin embargo, debido a las fluctuaciones cuánticas cerca del horizonte de sucesos, un agujero negro debe emitir radiación de Hawking.  La existencia de esta radiación implica que los agujeros negros tienen una temperatura y que pueden “evaporarse” hasta desaparecer. En termodinámica, la temperatura es debida al movimiento de los constituyentes elementales de un objeto. ¿Qué se mueve en un agujero negro? Un agujero negro es solo gravedad, es solo espaciotiempo, luego debe moverse el propio espaciotiempo. ¿Cuántos constituyentes tiene un agujero negro? En termodinámica, el número de configuraciones microscópicas de un sistema viene dado por su “entropía.” La fórmula de Hawking implica una fórmula para la entropía de un agujero negro, obtenida previamente por Bekenstein, que resulta ser proporcional al área del horizonte o al cuadrado de su masa. Este resultado es un poco extraño. La entropía de casi todas los objetos crece en proporción a su volumen, no a su área, y a su masa, en lugar de a su cuadrado. Por otro lado, la radiación de Hawking implica que los agujeros negros pierden masa porque irradian energía. Un agujero negro en el espacio vacío se puede “evaporar” como una gota de agua. Aquí se encuentra una interesante paradoja. La radiación de Hawking implica que el agujero negro emite radiación térmica. Esta radiación térmica, aparentemente no lleva información acerca de las cosas que cayeron en su interior (de hecho, esta radiación se genera en las cercanías del horizonte). El agujero negro se puede formar de diferentes maneras, pero simpre se evapora del mismo modo. En la mecánica cuántica la información sobre un sistema no se pierde. ¿Qué pasa con la información que se ha tragado el agujero negro?

¿Obedecen los agujeros negros las leyes de la mecánica cuántica? Cualquier teoría cuántica del espaciotiempo debe ser capaz de describir con precisión cómo se forman los agujeros negros y cómo se evaporan. También debe dar una explicación precisa a la entropía de un agujero negro. Hawking sugirió que los agujeros negro violarían este principio básico de la mecánica cuántica: la radiación que sale de un agujero negro sería totalmente térmica, sin ninguna información sobre lo que cayó en el agujero negro. Por tanto, los agujeros negros serían como sumideros de información, monstruos perversos que amenazan las leyes fundamentales de la mecánica cuántica.

La teoría de cuerdas es un conjunto de ideas teóricas que pretenden describir la mecánica cuántica del espaciotiempo. Como tal, la teoría debe explicar si los agujeros negro son consistentes con la mecánica cuántica o no lo son. La teoría de cuerdas obedece los principios de la mecánica cuántica pero, en su formulación original, aplicarla a un espaciotiempo curvo parecía imposible. Por tanto, nadie pensaba que lograría resolver el problema de la pérdida de información en los agujeros negros. Sin embargo, a mediados de los 1990, Joseph Polchinski hizo un gran avance al descubrir que la teoría de cuerdas contiene unos objetos llamados D-branas. Una sola D-brana no tiene suficiente masa para curvar el espaciotiempo de forma apreciable, por lo que para formar un agujero negro hay que poner muchas D-branas juntas, sean N. Para describir la posición de estas D-branas es necesaria una matriz N×N. Pues resulta que las N² componentes de dicha matriz corresponden a campos cuánticos en una teoría gauge de tipo SU(N), lo que implica que existe una fuerza entre cada par de D-branas. La entropía asociada a esta interacción entre cada pareja de D-branas coincide, para un agujero negro extremal, con la fórmula de Hawking-Bekenstein; un agujero negro cargado puede almacenar una cantidad máxima de carga eléctrica para ser estable y se llama extremal al que tiene dicha cantidad de carga.

Gracias a estas ideas, hoy tenemos una descripción cuántica razonable de los agujeros negros en el marco de la teoría de cuerdas que nos permite calcular sus propiedades termodinámicas. Los agujeros negros se rigen por las leyes de la mecánica cuántica y durante la última década han pasado de ser una mera curiosidad matemática a convertirse en una herramienta física muy poderosa para estudiar sistemas cuánticos en interacción fuerte. Todo gracias a los avances en la llamada conjetura de Maldacena, la dualidad gravedad-teoría de campos.

Traducción libre y resumen de Juan Maldacena, “Black Holes and Quantum Mechanics,” The Institute Letter, IAS, Summer 2011.

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21 pensamientos en “Los agujeros negros desde Einstein hasta Maldacena

  1. Maravilloso resumen de la teoría de los agujeros negros, tal como se conoce hoy. Gracias. Comento: los agujeros negros tienen masa (energía) y actúan gravitacionalmente, atraen a las cosas a su alrededor. Por tanto su energía gravitatoria, los cuantos de gravedad, sí salen de los agujeros negros, atravesando el horizonte de sucesos (aunque la luz no lo pueda hacer). Como esta energía es negativa (toda la energía potencial gravitatoria lo es), el agujero negro está aumentando su masa positiva, y crece en tamaño ya que su masa y tamaño son proporcionales. Además obedece a la mecánica cuántica. Vibra (oscilación que produce los fotones de Hawking) y está cuantificado. Su entropía queda proporcional a su masa cuando consideramos que el producto GM es constante.

  2. No todo son cuerdas.
    La teoría de gravedad cuántica de lazos permite calcular la entropía de una agujero negro a partir de los microestados de objetos espacio-temporales elementales, reproduciéndose lo predicho por Hawking y Bekenstein.

  3. En el libro “la guerra de los agujeros negros” (no, no son las memorias porno de Rocco Siffredi :D) y en “El paisaje cósmico” Leonard Susskind (uno de los padres de la teoría de cuerdas) explica de forma sencilla (sin matémáticas) la resolución de uno de los dilemas más intrigantes de toda la física: ¿Se destruye la información que cae en un agujero negro?
    Hawking afirmaba que sí, todo lo que cae en un agujero negro desaparece de este universo para siempre. Susskind afirmaba que no, eso no puede ser posible por que lo prohibe la mecánica cuántica. Un observador exterior verá que todo lo que cae en el agujero queda “congelado” en el horizonte de sucesos, sin embargo, desde el punto de vista del objeto que cae (considerando su tiempo propio) este observará que atraviesa el horizonte como si nada pasara y continúa su viaje de no retorno hacia el centro del agujero ¿Como reconciliar ambos puntos de vista?
    Como era de esperar Susskind ganó la apuesta: la información no se destruye. Ambos puntos de vista son complementarios, son “duales”, como Susskind y T’Hooft conjeturaron y Maldacena demostró 3 años después en 1997, la información cuántica (bits cuánticos) quedan almacenados en la superficie del agujero negro de forma similar a como un holograma almacena en una superficie 2D información 3D y posteriormente, a través de la radiación Hawking el agujero radia de nuevo la información pero codificada según un “algoritmo holográfico” diferente (dual), es decir, la radiación Hawking no sería puro ruido térmico sino que tendría codificada en su interior toda la información que “cayó” dentro del agujero. ¡ Quien necesita ciencia ficción cuanto tiene a la física real que es incluso más increíble !

    • Que yo sepa, no hay aún una solución “cerrada” precisa del asunto de la información para cualquier agujero negro (y más si es cuántico), porque resolver ese problema implica conocer la teoría cuántica de la gravedad. Es cierto que todo el mundo piensa ahora que la información no se pierde. Pero, prueba formal de ese hecho, no hay ninguna. OJO. Cuerdas proporciona es cierto una imagen de qué ocurre con la información en ciertos contextos (la conjetura de Maldacena, AdS/CFT, que tampoco está probada del todo, hasta donde yo sé) y ciertos tipos de espacio-tiempos, pero el caso general dista mucho de estar resuelto de forma definitiva.

  4. Con todos los respetos. No sabes cómo funciona la Física ni el método científico. Es lo que tiene Internet, que siempre aparecen listos que creen saberlo todo.
    Los agujeros negros podrían perfectamente no existir, pero es la mejor explicación que tenemos para ciertos fenómenos. Así funciona la ciencia, la mejor explicación falsable del momento es “la verdad” a la espera que haya una explicación mejor. Si se renuncia a este principio se renuncia al método científico. Si quieres dogmas únete a alguna religión.
    Puestos a poner pegas se puede negar el 99% de las afirmaciones científicas, pero el que niega debe proponer una explicación alternativa mejor. Así que si no tienes una mejor explicación publicada en una revista de prestigio cállate y no llenes de ruido Internet, por favor.

  5. Con ese razonamiento no tenemos nada sino candidatos. Candidatos a electrones, a protones y candidatos a átomos. Si hablamos de estos sin referirnos a candidatos no se porque deberíamos hacerlo con los otros. Bueno, sí que lo sé, porque no te caen bien.

  6. para las personas que niegan la existencia de los agujeros negros como explicarían el siguiente video(http://youtu.be/5P9Ib4-xuic) que muestra la trayectoria de varias estrellas en el centro de la vía láctea este seguimiento fué realizado durante 16 años por los físicos del instituto Planck se observa que las estrellas ´siguen órbitas keplerianas en torno a un objeto invisible en las longitudes de ondas del infrarojo cercano pero que aporta la gravedad para contrarestrar la fuerza centrífuga que desarrollan las estrellas en sus órbitas este estudio se hizo merecedor del premio nobel de astronomía del 2012 (premio Crafoord) y lo rcibieron el astrónomo alemán Reinhard Genzel y la estadounidense Andrea Ghez del instituto Planck de Alemania ya que demuestra casi de forma definitiva la existencia de estos objetos en el espacio aunque mucha gente sigue sin creerlo a pesar de la gran cantidad de pruebas que se han ido acumulándo desde la comprobación de la curvatura del espacio tiempo en presencia de un objeto masivo hecho por .la sonda gravity probe B pasando por los estudios hechos al sistema signus X1 así como la existencia de los cuásares y los chorros de partículas que son expulsados de los centros galactico de la mayoría de las galaxias todos estos ejemplos (por no mencionar mas) son pruebas directas o indirectas de la existencia de los agujeros negros.

    • Estaba esperando este comentario, lo que vemos en discusión es meramente el significado de paradigma, pues en estricto rigor ambos tienen algo de razón, pero que una postura se imponga depende exclusivamente del valor que le demos al paradigma y este por lo general es por consenso. Después de todo lo que se obtiene en ciencia es validez no verdad.

  7. No era mi intención hacer un ataque personal. Eso habría sido muy fácil, créeme. El problema es que quizás se acerquen por aquí personas que quieran aprender y se encuentren con opiniones sin fundamento como la tuya y que le otorguen un atisbo de credibilidad.
    Si el no tener una teoría cuántica de la gravedad impidiera estudiar los agujeros negros entonces tampoco habría que estudiar otras muchas cosas relacionadas con la gravedad, incluyendo el propio Big Bang. Con tu forma de entender la ciencia lo que pasaría sería que la ciencia simplemente no avanzaría o lo haría muy despacio.
    En cuanto a tu visión simplista de lo que es el método científico, efectivamente, no podemos hacer chocar dos galaxias, pero podemos ver cómo lo hacen en otros lugares del Universo y estudiar el fenómeno. Según tu visión la Cosmología no existiría como ciencia, pues no podemos crear universos y ver qué pasa. De ese modo estaríamos siempre en manos de los místicos.
    De todos modos puedes intentar hacer un gran favor a la humanidad y trabajar fuertemente (a ser posible 24/7) en una teoría cuántica de la gravedad o en una explicación alternativa a los fenómenos explicados por los agujeros negros. Si publicas algún PRL nos lo haces saber y así te podremos felicitar sinceramente. Pero hasta ese día no nos informes de tus avances.

  8. Curiosamente, una de las razones que Hawking expuso para decir que nada podía salir del agujero negro es que el límite de la velocidad de la luz en el vacío lo impide. Aquí encontramos el mismo argumento que prohíbe a los neutrinos de OPERA ser más veloces que los fotones. Curioso ¿no? Sin embargo Hawking observó con acierto que, al irradiar calor, el agujero negro hace un trabajo, o al menos un porcentaje de agujeros negros realizan un trabajo. Si por el humo sabemos donde está el fuego, por el calor sabemos que un objeto realiza un trabajo. Desde luego, si la información del objeto que entra al agujero negro no puede superar a “c” no hay manera de recuperar esa información. Salvo que “c” sea un límite provisional y falsable o que la información del objeto se quede en la periferia del agujero.

    Como escribe planck, Susskind y T’Hooft conjeturaron y Maldacena demostró 3 años después, en 1997, que la información cuántica (bits cuánticos) quedan almacenados en la superficie del agujero negro de forma similar a como un holograma almacena en una superficie 2D información 3D y posteriormente, a través de la radiación Hawking el agujero radia de nuevo la información pero codificada según un “algoritmo holográfico” diferente (dual), es decir, la radiación Hawking no sería puro ruido térmico sino que tendría codificada en su interior toda la información que “cayó” dentro del agujero.

    Sea como fuere, se almacene o no la información que entra al agujero, lo que me parece relevante de este asunto es la capacidad que tienen los agujeros de realizar un trabajo, su función es radiar energía. Radiar energía no es generar “ruido térmico” sino favorecer la creación y desarrollo de procesos físicos y químicos a lo largo del cosmos (Hoyle dixit). Mientras tengan combustible suficiente seguirán radiando energía y su masa no decrecerá. Lo que me pregunto, y soy consciente de que mi pregunta pertenece al ámbito de la ciencia ficción, es si esos objetos pueden clonarse a sí mismos. Al parecer, la mecánica cuántica prohíbe la existencia de una fotocopia cuántica, la información cuántica no puede ser copiada/clonada fielmente.

    Pero Susskind dice que la teoría de la imposibilidad de clonación permite la copia de cada uno de los bits que entra al agujero y que queda retratado en la superficie del mismo. ¿Tienen millones de esos bits la capacidad de propagarse como agujeros negros a través del espacio tridimensional, bien como micro agujeros, o finalmente reunidos en un punto para formar un macro agujero que perpetúe su función de radiadores de energía?

  9. En realidad es al revés, una teoría cuántica de la gravedad seria, sería una que explique los agujeros negros. Primero serán estos como un desafío a explicar, luego la teoría cuántica de la gravedad

  10. Lo dicho: “Un agujero negro es solo gravedad, es solo espaciotiempo”, la gravedad es la fuerza menos energética y atractiva porque esta hecha de espaciotiempo, el mismo que luego condensa en energía y masas como las del núcleo de nuestro planeta. La clave sigue estando en la fórmula de Planck ya centenaria E= h * nu donde a mayor frecuencia mayor energía, que es el inverso del espaciotiempo su período. La gravedad es el inverso de la masa y desde allí se debería cuantizarla, entenderla como condensado y lograr que la conjetura Maldacena explique que hace topológicamente un espacio de antiSitter en una cuántica teoría de campos… campos, todo lo que nos conforma

    “Como hombre que ha dedicado su vida entera a la más clara y superior ciencia, al estudio de la materia, yo puede decirles como resultado de mi investigación acerca del átomo, lo siguiente: No existe la materia como tal. Toda la materia se origina y existe sólo por la virtud de una fuerza la cual trae la partícula de un átomo a vibración y mantiene la más corta distancia del sistema solar del átomo junta. Debemos asumir que detrás de esta fuerza existe una mente consciente e inteligente. Esta mente es la matriz de toda la materia.”

    Max Planck

  11. Esa mente es la gravitación universal que une todo con todo en una relación de acoplamiento que la luz solo puede recorrer a 300.000 km/seg

  12. Lo dicho: “Un agujero negro es solo gravedad, es solo espaciotiempo”, la gravedad es la fuerza menos energética y atractiva porque esta hecha de espaciotiempo, el mismo que luego condensa en energía y masas como las del núcleo de nuestro planeta. La clave sigue estando en la fórmula de Planck ya centenaria E= h * nu donde a mayor frecuencia mayor energía, que es el inverso del espaciotiempo su período. La gravedad es el inverso de la masa y desde allí se debería cuantizarla, entenderla como condensado y lograr que la conjetura Maldacena explique que hace topológicamente un espacio de antiSitter en una cuántica teoría de campos… campos, todo lo que nos conforma

    “Como hombre que ha dedicado su vida entera a la más clara y superior ciencia, al estudio de la materia, yo puede decirles como resultado de mi investigación acerca del átomo, lo siguiente: No existe la materia como tal. Toda la materia se origina y existe sólo por la virtud de una fuerza la cual trae la partícula de un átomo a vibración y mantiene la más corta distancia del sistema solar del átomo junta. Debemos asumir que detrás de esta fuerza existe una mente consciente e inteligente. Esta mente es la matriz de toda la materia.”

    Max Planck

    Esa mente es la gravitación universal que une todo con todo en una relación de acoplamiento que la luz solo puede recorrer a 300.000 km/seg

    posdata: y decidle a Hawking que toda información tanto analógica como digital ES TERMICA

    https://kodesubstanz.wordpress.com/2012/05/20/gravity-probe-ii/

  13. Francis, yo entiendo que la paradoja de la información en los agujeros negros la medio-resolvió Maldacena al establecer la correspondencia CFT/AdS (una correspondencia basada en propiedades holográficas). Así, inicialmente, la información quedaría atrapada en la superficie del horizonte de sucesos y después, cuando el agujero negro se evaporase, la información volvería al universo (¿en forma sólo de radiación?).
    Por otro lado, el hecho de que coincida la fórmula de la entropía de los agujeros negros, con la de las D-Branas en las teorías de cuerdas, no significa nada. Tan sólo que las teorías de cuerdas están basadas en las mismas matemáticas de la relatividad general que las de los agujeros negros.
    No entiendo el porqué de ese desmedido interés (de tantos autores: Hawking, Kaku, Thorne, etc., ) por elucubrar a partir de lo establecido sobre los agujeros negros. A mí me resulta muchísimo más interesante la física de los agujeros negros rotacionales tal y como es.
    Saludos,
    Antonio.

  14. Yo cada día estoy más convencido que no existen los agujeros negros, por varios motivos, y creo que van a pasar a formar parte del panteón de artefactos, junto al geocentrismo, el flogisto, el calórico, el éter, la fuerza vital, y todo eso que hoy parecen chorradas pero en su momento también eran las mejores explicaciones y, sorpréndanse, también se ajustaban relativamente bien a los hechos empíricos… la diferencia está en que en todos estos casos se rellenaba la ignorancia por la vía analógica dejando entrar considerables vías de agua de prejuicios de tipo cultural (y forzando los edificios científicos).

    Más o menos creo que es lo que tenemos. Naturalmente, puedo estar equivocado, pero la verdad que el escenario más divertido se abre si tengo razón en lo que digo. Supongo que la última palabra la tendrá la MC, prohibiendo o permitiendo tales objetos (y también intuyo que los va a prohibir).

    ¿Qué serían entonces las “cosas” que vemos? Es posible que hayamos acumulado muchos sesgos en los datos que tenemos acumulados, entre distancias erróneas, censos estelares (muy) sesgados, cálculos de edades mal hechos, y un todavía muy incompleto conocimiento de la física nuclear (a pesar de que más o menos pensamos que debe estar todo cuasi finiquitado), que podría darnos alguna sorpresa bastante considerable respecto al modelo de evolución estelar al que sólo contemplamos que pueda tener cambios menores respecto al actual.

    Yo nunca soy partidario de vender nada antes de que esté cazado y bien cazado. Pero cazado, cazado. O sea: cazado.

  15. Respecto a la evolución estelar, por ejemplo, el modelo en vigor predice que el Sol aumentó su luminosidad durante un período determinado antes de estabilizarse en su fase actual. De forma consistente y reiterada, las pruebas acumuladas en geología desmienten esto, obligando a asumir que la Tierra ha modificado su biosfera a lo largo de su historia para que, oh sorpresa, siempre resulte tener un flujo de energía proveniente del Sol aproximadamente idéntico. Esto no aguanta la navaja de Occkham. Y crea un problema muy gordo que se está barriendo debajo de la alfombra siguiendo la rutina habitual (hay explicaciones exóticas para todos los gustos, hasta que la órbita de la Tierra ha migrado hacia el exterior, pero no deja de ser muy raro que lo haga de forma que afine tan escandalosamente ese flujo de energía).

  16. Si mis datos y la memoria no me fallan, el primer científico en decir que el calor que emitía el agujero negro era un dato relevante fue Hawking. De hecho, es un dato tan importante que intuyo que ni el mismo Hawking consideró su relevancia al completo. Esto nos pone en la pista de un hecho que parece confirmarse, los agujeros negros, o al menos un porcentaje de los mismos, son emisores de energía. Algún teórico ha dicho que nuestro universo puede considerarse un agujero negro visto desde el otro lado, seríamos ese objeto de otro universo que cruzó el horizonte de sucesos de un agujero negro sin desintegrarse, o al menos manteniendo su información intacta a través de la desintegración cuadri dimensional.

    ¿Qué por qué el interés de tantos físicos por esos objetos? Hum…supongo que habrá respuestas para todos los gustos. En el caso de Thorne, intuyo que está más interesado en descubrir dimensiones de Kaluza-Klein, pero usa el asunto de los agujeros para explayarse. Es sólo mi subjetiva opinión. En al caso de Hawking…, pues bueno, sería como preguntarle a Einstein por qué se interesó por la geometría de Riemann y su espacio no euclídeo, no sé.

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