Por qué se derrama el café de la taza al caminar con ella en la mano

Cada mañana, recién llegados a la universidad, aún adormilados, muchos físicos caminan hacia su despacho con una taza llena de café que no para de chapotear. Hans Mayer y Rouslan Krechetnikov, del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de California en Santa Bárbara, quizás buscando un premio Ig Nobel, han publicado un artículo que estudia la biomecánica de la marcha, las fluidomecánica del café y cómo influyen en que éste se derrame. Un estudio realmente curioso, pero inútil, que a pesar de ello aparece en una revista del prestigio de Physical Review E. El modelo desarrollado es tan sencillo, un péndulo forzado, que puede ser utilizado por profesores de física de primer curso como ilustración curiosa para sus alumnos. Los parámetros del modelo se han estimado realizando experimentos con diferentes sujetos que han portado tazas de café rellenas a diferente altura y a los que se les ha indicado que caminen con diferentes marchas, tanto prestando atención a la taza como obviando su presencia. El líquido se mueve en la taza como un péndulo cuyas frecuencias naturales de oscilación dependen de la altura del líquido y del diámetro de la taza (también de la aceleración de la gravedad y de su viscosidad). El movimiento al caminar genera un movimiento oscilatorio de la taza hacia arriba y hacia abajo que puede excitar fácilmente los modos de oscilación del café, provocando un fenómeno de amplificación que hace que el café se derrame. Una taza típica  tiene unos 7 cm de diámetro y unos 10 cm de altura que conduce a una frecuencia natural de oscilación para la superficie del café de entre 2,6 y 4,3 Hz. Al caminar se introduce se fuerza un movimiento oscilatorio de la taza con una frecuencia entre 1 y 2,5 Hz, por lo que no se produce una resonancia. Por qué se derrama entonces el café. El artículo técnico ha descubierto la gran importancia que tiene el ruido introducido al caminar con pasos desiguales o ligeros movimientos de la mano. Este ruido es la clave para la amplificación de las oscilaciones naturales del café y provocar el indeseado derrame gracias a un fenómeno llamado resonancia paramétrica (similar al que provocaba el balanceo del famoso puente del milenio en Londres). Por qué se nos derrama el café incluso cuando tenemos mucho cuidado para que no lo haga. Según Mayer y Krechetnikiv la razón es el ruido; cuando tratamos de controlar las oscilaciones de la superficie del café aplicando un bucle realimentado (miramos cómo oscila la superficie del café y tratamos de ajustar nuestra marcha para evitar su amplificación), olvidamos que no podemos controlar el ruido e inducimos una aperiodicidad adicional en el forzamiento que acentúa su efecto. La recomendación de Mayer y Krechetnikiv es caminar con total normalidad, sin prestarle ninguna atención al café, aprovechando que la frecuencia del forzamiento introducido al caminar (menor de 2,5 Hz) es menor que la frecuencia natural de la oscilación del café (mayor de 2,6 Hz). El secreto no es ningún secreto. Yo confieso que lo practico todas las mañanas (aunque suelo llevar dos tazas juntas agarradas con la misma mano). El artículo técnico es H. C. Mayer and R. Krechetnikov, “Walking with coffee: Why does it spill?,” Phys. Rev. E 85: 046117 (2012).

Este estudio del chapoteo de la taza de café al caminar no es el primero que se realiza, ya lo discutió un informe de la NASA en 1967 (pero que no se publicó). Lo interesante de este tipo de estudios, en mi opinión, es su multidisciplinaridad. Por un lado, el estudio de la marcha humana es propio de la biomecánica, que además se preocupa del gasto energético y de la eficiencia del proceso; no caminan igual hombres y mujeres (debido a las diferencias en la cadera), e influyen parámetros tan diversos como el peso, altura, edad, salud, etc. Además, no caminamos igual en las distancias cortas que en las largas. Por otro lado, el estudio de la oscilación de la superficie de los líquidos tiene múltiples aplicaciones, como el diseño de tanques de combustibles para cohetes (que están sujetos a fuertes aceleraciones). Finalmente, todo lo relacionado con sistemas dinámicos, teoría del control y resonancia paramétrica. Pero los que me conocéis sabéis que a mí lo que más me llama la atención de estos estudios es la posibilidad de utilizarlos como parte de la docencia de muchas asignaturas en carreras de física e ingeniería. Este estudio combina resultados experimentales con un modelo teórico sencillo. La parte experimental incluye dos elementos clave, el análisis de la marcha de los sujetos, que se ha analizado utilizando un programa de análisis de imágenes escrito in MATLAB, y la medida de la altura del café en la taza, para la que se ha utilizado un sensor basado en un fotodiodo. Todo al alcance de un proyecto fin de carrera de un ingeniero industrial o mecánico. ¿Alguien se anima? Si lo hacéis no dudéis en comentarlo en este blog.

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17 pensamientos en “Por qué se derrama el café de la taza al caminar con ella en la mano

  1. Sobre esto he visto un comentario en el que alguien contaba que su compañero de mesa usaba una bandeja colgante para llevar el cafe, esto es que no agarraba directamente la bandeja sino una cuerda de la que colgaba, en plan plato de balanza clasica, la bandeja y la taza. El relato proseguia que cuando alguien le preguntaba si no era eso mas inseguro aún, el tipo solia responder al novato “tu no tienes idea de mecanica de fluidos”, y de vez en cuando daba un giro completo de centrifugacion sin derramar el cafe.

    • Antiguamente en los barcos había mesas colgantes para evitar que con el vaivén se cayera lo que hubiera sobre ellas. Es el mismo sistema de la bandeja colgante.

  2. Nunca he sabido porqué me funciona, pero yo lo que hago siempre es, mientras ando con la taza de café, subir y bajar la taza (como 40cm entre pico y valle) ¡y me funciona bastante bien!

    Si eso tiene algo que ver con el péndulo pues ni idea…

  3. Yo soy muy experto en llevar no uno, sino varios cafes a la hora de comer, sin que me caiga nada (modestia aparte :) )… y un dia descubri una cosa curiosisima. Ese dia cogi un periodico de la barra del bar y lo cogi entre el brazo y el cuerpo, a la altura de la axila. Y cogi una taza en cada mano. Bueno, pues fui incapaz de dar dos pasos sin haber tirado ya medio cafe! Ese dia descubri que los movimientos inconscientes del hombro son vitales, al menos en mi caso, para compensar el resto de vibraciones inducidas por la marcha!

  4. Creo que todo el misterio y la clave que aquí se menciona para que tal desgracia no suceda ya ha sido descubierta hace tiempo, y sin estudio multidisciplinario alguno, por los camareros de gran experiencia que se mueven con total naturalidad y a gran velocidad entre mesas y personas a lo largo de estrechos espacios con varias tazas de café sobre una bandeja sostenida por una sola mano a la altura de sus cuellos. Habría ahora que agregar la variable de la bandeja de marras y de tal postura para llegar a nuevas conclusiones.

    • Lo que hace la ciencia es pasar de los datos empíricos a formulaciones teóricas y, así, deducir leyes (que pueden evolucionar con el tiempo). También sabemos que en las tormentas eléctricas hay cargas viajando entre las nubes y el suelo y que no es bueno ponerse debajo de un árbol, pero aún no sabemos plenamente cómo funciona el sistema. Igual que por qué vuela un colibrí: la aeronáutica actual dice que no se sustentaría. No hay conocimiento inútil.

  5. Francis porque dices que es un estudio inutil? Aunqueal final te contradices. seria mas util si la taza estuviera llena de neutrinos? Que de hecho tambien lo esta.
    Luis Restrepo

    • Luis se trata de un homenaje a un blog que se llamaba “Curioso pero inútil” muy famoso hace unos años. Cuando una noticia en este blog es similar a las de CPI yo suelo recordarlo…

  6. todo es algo espectacular cosas tan sencillas que ayudan a la vida cotidiana atravez de la fisica y tu sigues siendo espectacular. si que me ayudas de mucho . oye necesito platicar contigo para seguir sabiendo de cosas excelentes, eres importante y necesario ok

  7. Que bueno que no tomo cafe, no tengo que preocuparme por eso.

  8. Bueno, mi aportación “experimental” al tema. No con cafés sinó con sopas. De vez en cuando voy a Tokyo a trabajar unos meses en el RIKEN. En la cafeteria siempre sirven sopa miso. El bol de sopa, un poco más grande y ancho que la taza de café, lo llevo siempre en una bandeja con otros bols de arroz, etc. Si sujeto la bandeja con las dos manos, siempre derramo la sopa. Si la sujeto con una, aunque pese, nunca la derramo. Parece que, con un solo brazo, introduzco menos rigidez o introduzco más ruido, o un ruido que se acopla menos a la resonancia natural del bol de sopa miso.

  9. A mi me parece que el cafe se derrama por empeñarse a tomarlo en tza y americano…. a los europeos que inventamos el espresso, 25 ml en una taza de 50 ml, concentrado cremoso intenso y aterciopelado no nos pasan esas cosas… al que lo quiera probar aqui en el enlace le regalan la máquina.. y dejen de haer los yankees esos cafés no deberian tomarse en europa con lo bueno que sabemos hacer el café aquí http://www.moncafe.es

  10. muchachos, eso es psicologico, si no la miras, no vas a botar, ni si quiera un cuanto de atomos, del contenido que sea, no la miren, y subanla mas arriba de la vista, se sorprenderan, el cerebro mantiene en equilibrio todo lo que el cuerpo lleva, ahora, si hay alguna duda, desde luego, que se derramara toda la creacion, nosotros, sabemos de los olores individuales de cada persona, de sus mas intimas costumbres, pero no lo hemos puesto en practica, podemos percibir a mas de 1 kmtro, muchas cosas, pero estamos sij usar dichas facultades, y podemos ser polifaceticos, cuando lo deseemos, nuestro cerebro , sabe cuantas matriculas hemos pasado y puede guardarlas de memoria, cuantas personas, y cuantas casas, los autobuses que nos pasaron, y si vamos mas profundo, saber la posicion de las constelaciones que estan en ese momento en el cielo, nuestro librito de instrucciones, esta en vuestro ADN, pero no lo saquen ahora, podria perderse en el mundanal ruido.

  11. introducir una cucharita en la taza con líquido y a caminar tranquilo…!

  12. Y ahora se dan cuenta de que el café se derrama por no ponerle una tapa al baso? oh! Los matemáticos han descubierto el starbucks… [ironia off]

    • ¿”baso”? antes de intentar hacerte el inteligente, aprende a escribir sin faltas amigo ;)

  13. Vi un documental donde tenian un problema semejante. Trataba sobre los primeros camiones que distribuian gasoil en inglaterra y que la vibración del líquido los hacía inestables a la conducciób y incluso volcar. Lo solucionaron haciendo compartimentos dentro de la cuba, rompiendo asi el ‘oleaje’ (longitud de onda) que se producía. ¿donde se recoge el premio? :) Un saludo !

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