Edición 3.141 Carnaval Matemáticas: La cuadratura perfecta de un cuadrado

Las matemáticas recreativas están repletas de juegos curiosos para mentes inquietas. La cuadratura perfecta de un cuadrado de lado entero consiste en rellenarlo con cuadrados más pequeños de lado entero, todos ellos diferentes entre sí. En la imagen que abre esta entrada tenéis la cuadratura perfecta de un cuadrado de lado 175 utilizando 24 cuadrados diferentes, obtenida a mano por T. H. Willcocks y publicada en 1948 [fuente]. El ejemplo más pequeño posible, con un lado de 112 y 21 cuadrados diferentes, fue obtenido por A. J. W. Duijvestijn utilizando un programa de ordenador para su búsqueda automática y publicado en 1978; este cuadrado ha sido modelo para un curioso mueble  [fuente] y como logo para la Trinity Mathematical Society de la Universidad de Cambridge [fuente]. La demostración de que es el ejemplo más pequeño que existe, así como más información y ejemplos, en A. J. W. Duijvestijn, P. J. Federico, and P. Leeuw, “Compound Perfect Squares,” American Mathematical Monthly 89: 15-32, 1982 [acceso JSTOR].

En este artículo podéis encontrar más ejemplos encontrados mediante el uso de programas de ordenador, como por ejemplo los siguientes cuatro.

Esta entrada es mi segunda contribución a la Edición 3,141 del Carnaval de Matemáticas (web del Carnaval), albergado en esta ocasión por DesEquiLIBROS. Lectura y Cultura (anuncio oficial, lunes 9 de abril de 2012). “Las fechas de celebración del Carnaval serán del 23 al 29 de abril. Y el Día 30 publicará en su blog el resumen con todas las contribuciones que se haya producido. (…) Esta edición del Carnaval de Matemáticas está dedicado al profesor y amigo Giorgio Israel, matemático e historiador de la ciencia.” Por cierto, quiero dedicar una entrada al profesor Israel, a ver si tengo tiempo de aquí al domingo.

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3 pensamientos en “Edición 3.141 Carnaval Matemáticas: La cuadratura perfecta de un cuadrado

  1. No se si tendra que ver, porque no se pueden colocar (que yo sepa), pero los cuadrados de los 24 primeros enteros, 1^2+2^2+3^2+….+ 24^2, tambien dan un cuadrado.

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