Hacia la computación cuántica topológica gracias a los fermiones de Majorana

Leo Kouwenhoven y su nanohilo de InSb conectado a una fuente, un drenador y cinco puertas.

Lo que sube cae, lo que se excita decae. Un cubit ideal tiene que luchar contra la decoherencia cuántica, lo que es casi imposible si es una superposición cuántica de un estado fundamental y un estado excitado, pues dicho estado excitado tiende a decaer al fundamental. ¿Cómo evitarlo? Construyendo el cubit utilizando una superposición cuántica de dos estados fundamentales, lo que requiere un sistema cuántico cuyo estado fundamental esté degenerado. Igual que un topólogo no distingue entre la taza de café y el dónut, pues ambos tienen un solo agujero, la computación cuántica topológica propone implementar cubits utilizando sistemas cuyo estado fundamental está degenerado y presentan un invariante topológico con al menos dos estados discretos, los valores clásicos del cubit. En teoría el efecto de la decoherencia cuántica sobre estos cubits topológicos es despreciable, pues no puede alterar su invariante topológico, lo que permite que se comporten como cubits ideales durante un tiempo largo. ¿Pero cómo fabricar un cubit topológico ideal? Hay varias propuestas, pero la más prometedora es utilizar las propiedades de los fermiones de Majorana, que pueden formar parejas (que se comportan como fermiones de Dirac y tienen un invariante topológico natural). Muchos grupos de investigación en física del estado sólido están luchando en un carrera de obstáculos con objeto de ser los primeros en fabricar un sistema con estas características, con objeto de lograr el tan ansiado Premio Nobel de Física, como nos contaron Robert F. Service, “Search for Majorana Fermions Nearing Success at Last?,” Science 332: 193-195, 8 April 2011, y Barbara Goss Levi, “The expanding search for Majorana particles,” Physics Today 64: 20, March 2011. ¿Qué grupo será el vencedor de la carrera?

Leo Kouwenhoven (Instituto Kavli de Nanociencia, Delft, Holanda) ha afirmado el 28 de febrero que él es el ganador de la carrera, el primero en lograr observar fermiones de Majorana (en su caso en un nanohilo de antimoniuro de indio). Lo ha afirmado en una charla en la Reunión de Marzo de la APS (American Physical Society), en Boston, Massachusetts, y nos lo ha contado Eugenie Samuel Reich ,”Quest for quirky quantum particles may have struck gold. Evidence for elusive Majorana fermions raises possibilities for quantum computers,” Nature News, 28 February 2012 [Kanijo la ha traducido en “La búsqueda de unas extrañas partículas cuánticas puede haber encontrado oro,” Ciencia Kanija, 29 feb. 2012]. Como todavía no se ha publicado el artículo técnico correspondiente (seguramente habrá sido enviado a Nature o Science y estará en proceso de revisión), aún no podemos asegurar que Kouwnhoven y su grupo hayan sido los ganadores. Pero los asistentes a su charla han quedado convencidos, como “Jay Sau, físico de la Universidad de Harvard en Cambridge, Massachusetts que dice que cree que es el experimento más prometedor hasta el momento y será difícil oponerse a que son fermiones de Majorana.”

¿Servirán los fermiones de Majorana de Delft para diseñar un cubit topológico? Por lo que parece en la charla de Kouwenhoven no se ha aclarado este punto y no se sabe si sus femiones de Majorana tendrán una vida media suficientemente larga como para poder fabricar con ellos cubits. Aún así, Reich califica de impresionante el logro del grupo de Delft de física del estado sólido. No quiero pecar de abogado del diablo, pero hasta que no se publique el artículo técnico y se conozcan los detalles, debemos ser cautos y pensar que quizás estemos, de nuevo, ante otra falsa alarma. Ya os contaré…

12 pensamientos en “Hacia la computación cuántica topológica gracias a los fermiones de Majorana

  1. Gran post!! Estudio matemática, y me interesa especialmente la topología, y es bastante difícil encontrar material que hablen sobre las aplicaciones de la topología, artículos como este son escasos… solo una pregunta ¿que entienden por invariante topológico en la física? o mejor dicho ¿cuáles son los conjuntos que reciben la topología, qué características de los objetos o los conjuntos representan esas topologías y los homeomorfismos entre ellas?
    (Estoy suponiendo -ingenuamente, me temo- que cada objeto matemático representa un objeto o una propiedad del mismo, soy bastante ignorante de física)

  2. Como dijo Richard Feynman: Si usted piensa que entiende a la mecánica cuántica, entonces usted no entiende la mecánica cuántica.
    Quedamos entonces que los qubits topológicos se acompañan con café y donuts, verdad? jajajajaja. No entendí nada. Salu2

  3. Odiseo y Leo, hay muchas introducciones a la computación cuántica topológica, pues yo no tengo tiempo ni ganas de presentar una introducción extensa a este campo; en la revista Investigación y Ciencia tenéis el artículo de junio de 2006, “Computación con nudos cuánticos,” de Graham P. Collins (cuando habla de “alones” se refiere a lo que la mayoría de la gente llama “anyones”); también tenéis H. Bombín y M.A. Martín-Delgado, “Computación Cuántica Topológica y Sistemas Fuertemente Correlacionados,” REF Abril-Junio 2007 [pdf gratis en la web].

    En inglés hay muchísimas fuentes, pero a mí me gusta mucho la charla Microsoft de Roman Lutchyn (septiembre 2011), cuyo vídeo está subtitulado en inglés y se titula “Topological quantum computing with Majorana Fermions.”

    ¡Qué lo disfrutéis!

    • Me uno, muy bueno Francis e interesante tema. Por cierto una preguntilla para los que sepan, en el artículo de H. Bombín y M.A. Martín-Delgado dice

      “No existe una clasificación completa de ordenes topológicos en D = 3 dimensiones, a diferencia de D = 2. Es decir, no existe un orden topológico que sea capaz de discriminar entre todas las posibles topologías en variedades tridimensionales.”

      Puede ser que eso este desactualizado, pues no es lo que logró justamente Grigori Perelman con la demostración de la conjetura de geometrización de Thurston? Desde ya gracias.

      • Nacho, te has estudiado alguna vez el artículo de Cao y Zhu (sigue la línea de la demostración de Perelman, aunque se desvía de ella en algunos puntos menores). Si no lo has estudiado, ¿por qué lo recomiendas?

        Si alguien está interesado en estudiar/aprender la demostración de Perelman, yo le recomendaría los dos libros de Morgan: el de Morgan y Tian sobre la conjetura de Poincaré, y el de Morgan y Fong sobre la conjetura de Thurston. Están mucho mejor explicados que el artículo de Cao y Zhu y eliminan gran parte de la paja que metió Perelman con el lío de los preprints y negarse a escribirlo todo en un solo documento. La “intuición” geométrica de la prueba de Perelman es imposible de entender, pero su demostración es de gran belleza, aunque muy técnica; a mí me interesan los detalles relacionados con PDEs y su uso de un lenguaje de PDE hiperbólicas en un contexto de una PDE (pseudo)parabólica.

        Yo he impartido conferencias y seminarios sobre este asunto.

      • Leo, Perelman demostró la conjetura de Thurston sin cambiar nada en ella, es decir, no alteró nada al enunciado de la misma, más allá de demostrar que era verdadera (que es lo más importante, obviamente). La conj. geom. Thurston no permite clasificar todos los órdenes topológicos en 3 dimensiones, luego el problema queda en la misma situación antes de Perelman que después.

      • ¿Recomendar? No queria recomendar nada, sólo quería mostrar donde había visto la demostración pero como no tuve la capacidad de entenderla tal vez alguien quiería verla y comentar, nada mas. Y tampoco discuto que esos libros deben ser mucho mejores, obviamente tu sabes lo que dices. Pero bueno mas allá me quedo claro que la demostración de Perelman no interviene en esto. Gracias!

      • Tranquilo, Nacho. El artículo de Cao-Zhu siempre ha estado rodeado de polémica. Como bien sabrás, Yau lo publicó sin revisión por pares en su revista y dicen que dijo en una conferencia en China, en chino, que la demostración de la conjetura de Thurston era un gran éxito de la matemática china. Tuvo que comerse sus palabras, rectificar e introducir cambios en el artículo de Cao-Zhu. El artículo que enlazas es la versión “modificada” en la que añadieron varios pequeños cambios, devolviendo el crédito a Perelman y eliminando frases del tipo “esto lo hizo mal y nosotros lo hemos arreglado” (el problema era que su “arreglo” era repetir lo mismo que ya había hecho Perelman y ningún experto veía donde estaban esos “arreglos”). Ahora mismo estudiar la dem. de Perelman con el artículo de Cao-Zhu es “peligroso” pues ciertos detalles que Cao-Zhu copiaron de Perelman sin entenderlos o al menos sin saber explicarlos bien en su artículo. En resumen, fue una pena para la reputación de Yau… quien era el mejor matemático chino del mundo… ahora ya no lo es; ya todo el mundo se ha olvidado de estas minucias.

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