Atención, pregunta: Por qué tus amigos tienen más amigos que tú

La estadística tiene estas paradojas. Eran dos y uno se comió un pollo; la estadística dice que cada uno disfrutó de la mitad. Aprovecha una fiesta con tus amigos para hacer este experimento. Pídale a cada uno de ellos que escriba cuántos amigos tiene. No importa quien seas o quienes sean tus amigos, lo más probable es que descubras que tus amigos, en promedio, tienen más amigos que tú. ¿Cómo es posible? La amistad es una relación simétrica, si X es amigo de Y, entonces Y es amigo de X. ¿Cómo es posible que Y y otros amigos de X tengan más amigos que X? Este experimento fue ideado por el sociólogo Scott L. Feld (ahora en la Universidad de Purdue) que nos pone un ejemplo sencillo, las ocho niñas de la figura. Betty tiene una sola amiga (Sue), pero Sue tiene cuatro amigas (Betty, Alice, Pam y Dale). En promedio, estos ocho niñas tienen 2,5 amigas, pero los amigos de estas ocho niñas (que son ellas mismas) tienen en promedio tres amigas. El artículo técnico es “Why your friends have more friends than you do,” American Journal of Sociology 96: 1464-1477, 1991 [copias gratis]. Me lo ha recordado la relectura de Satoshi Kanazawa, “Why Your Friends Have More Friends Than You Do. And why your girlfriend is a whore,” The Scientific Fundamentalist, November 1, 2009.

Si uno lo piensa un momento, el origen de esta aparente paradoja es trivial, ¿es la estadística, tonto! (parafraseando a la campaña presidencial de Bill Clinton en 1992 y su famoso «the economy, stupid»). Sin embargo esta idea tan simple no se le ocurrió a nadie antes de Feld. Tú tienes más probabilidades de ser amigo de alguien que tiene más amigos que tú, que de alguien que tiene menos. Imagina una reunión con 12 personas que tienen un solo amigo entre ellos que tiene 12 amigos y en la que hay una sola persona que tiene un amigo con un solo amigo. Al calcular el número promedio de amigos que tiene una persona el número 12 aparece una sola vez. Sin embargo, al calcular el número promedio de amigos que tienen los amigos de una persona concreta, el número 12 aparecerá 11 veces, por lo que este número siempre será mayor que el primero.

Una variante de esta paradoja es ¿por qué tu primera pareja es más promiscua que tú? Muchos hombres se deprimen después de tener sexo con una mujer por primera vez, cuando ella les confiesa que ha tenido más amantes antes que él. La razón es la misma, la puñetera estadística. Imagina de nuevo que hay 12 hombres que han tenido una amante que ha tenido (o tendrá) 12 amantes, pero solo hay un hombre que ha tenido una amante que ha tenido un solo amante. Cada hombre ha de estar agradecido, ya que la razón por la que ella llegó a ser su amante es porque ella ha tenido (o casi seguro tendrá) muchos amantes. Para este hombre es 12 veces más probable tener relaciones con esta mujer que con una mujer que solo ha tenido un amante. Paradójicamente, si tu pareja solo tuvo un amante, probablemente no seas tú. Y si tu pareja no ha tenido ningún amante, con toda seguridad no eres tú.

También hay una variante intergeneracional: “¿Por qué nuestras madres tenían más hijos que otras mujeres de su generación?” Te dejo que hagas el razonamiento por tu propia cuenta. Y hay muchas variantes, si piensas un poco descubrirás muchas; usa los comentarios para sorprendernos.

Hoy “Atención, pregunta” es un “Piensa, comenta.”

Por cierto, aprovecha estas fiestas para hacer experimentos con tus amigos y familia. No tienen que ser experimentos sociológicos, también pueden ser experimentos físicos, como los de Richard Wiseman (los he visto tantas veces y en tantos lugares que no dónde los descubrí por primera vez; Google me indica que han vuelto a aparecer en Menéame).