XX Carnaval de Física: La física del hula hoop

Un soriano llamado Francisco J. H. H., físico, (casi) matemático, neurocientífico y autor del blog Resistencia Numantina organiza la XX Edición del Carnaval de la Física. El Carnaval de la Física de este mes acaba mañana, 25 de Junio. Como es habitual en este blog mi participación se basará en un artículo publicado en la revista de docencia de la física llamada American Journal of Physics. Para empezar un vídeo que descubrí gracias a Antonio M. R., “Perspectiva desde un hula hoop,” Fogonazos, 07 junio 2011.

El hula hoop es un popular juguete compuesto de un aro (hoop) delgado de plástico que se hace girar alrededor de la cintura, aunque los malabaristas circenses también usan las piernas o el cuello. Para lograr que el aro gire es necesario que la cintura del jugador describa un movimiento periódico en el plano horizontal. Para modelar este problema lo más fácil es considerar un modelo en dos dimensiones, despreciando el movimiento vertical del hula hoop. Además, conviene suponer que la cintura es un círculo y su centro se mueve a lo largo de una trayectoria elíptica cercana a un círculo. Bajo dichas condiciones es fácil obtener un modelo matemático sencillo de la dinámica de este divertido juego. Los interesados en los detalles técnicos disfrutarán con Alexander P. Seyranian and Anton O. Belyakov, “How to twirl a hula hoop,” American Journal of Physics 79: 712-715, July 2011 [gratis en ArXiv]. No ganarán el premio Ig Nobel por su trabajo, ya que el hula hoop ya recibió el Ig Nobel de Física en 2004; en concreto, lo recibieron Ramesh Balasubramaniam and Michael Turvey por su estudio “Coordination Modes in the Multisegmental Dynamics of Hula Hooping,” Biological Cybernetics 90: 176-190, March 2004 [pdf gratis]. Como nos recuerdan en el siguiente vídeo.

El modelo de los rusos Seyranian y Balyakov se basa en dos movimientos armónicos acoplados (como dos péndulos acoplados). Este modelo es tan sencillo que permite obtener la solución exacta de las ecuaciones para el movimiento. No quiero aburriros con las ecuaciones (en ArXiv tenéis copia gratis del artículo), muy sencillas por otro lado. Según estas ecuaciones la clave para la estabilidad del movimiento es que el hula hoop no pierda su punto de contacto con la cintura del jugador. La estabilidad asintótica del movimiento requiere la ausencia de resonancias parámetros en el movimiento. El movimiento es estable en ambas direcciones, tanto en rotación en sentido horario como antihorario.

Para los profesores de primeros cursos de física el modelo del hula hoop será un ejercicio más para añadir a las relaciones de problemas, o para incluir en los exámenes (aunque no sé lo que pensarán los estudiantes al respecto). Para cursos más avanzados, conviene elegir un artículo con un análisis un poco más complejo, como el de Frederic Moisy, “Supercritical bifurcation of a hula hoop,” American Journal of Physics 71: 999-1004, 2003 [gratis en ArXiv].

Un pensamiento en “XX Carnaval de Física: La física del hula hoop

  1. En AMÉRICA LO CONOCEMOS COMO HULA-HULA.Sería interesante tomarlo como método diagnóstico de enfermedades reumáticas y ortopédicas.Sacroileitis,hernia discal y miembro inferior más corto podrian ser hula hula positivos o negativos según algún estudio doctoral en que se unan un médico y 1 físico y asignen variables y tiempos de respuesta.Atte.Martín Varela Vindas MD PhD.

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