Humor: Los problemas de la supersimetría tras el primer año de colisiones en el LHC del CERN

Tira cómica en la presentación de Colin Bernet (CERN, CNRS/LLR), for the CMS collaboration, “Looking for SUSY,” Moriond EW 11, 15 March 2011.

Imagen que ilustra las conclusiones de la presentación de Sascha Caron (University of Freiburg), “SUSY searches at ATLAS,” Moriond EW 11, 15 March 2011.

Los nuevos límites de exclusión para la masa del bosón de Higgs obtenidos por el Tevatrón del Fermilab

La combinación de los datos de colisiones protón-antiprotón de los dos experimentos del Tevatrón en el Fermilab, llamados CDF y DZero, tras el análisis de 8’2 /fb (léase inversos de femtobarn) de colisiones excluyen un bosón de Higgs con una masa en [158, 173] GeV/c² con una confianza del 95% CL y en [162, 166] GeV/c² al 99’5% CL, resultado publicado esta semana en los Encuentros de Moriond 2011. Este nuevo resultado puede parecer poco espectacular ya que comparado con el publicado en julio de 2010, la exclusión en el intervalo [158, 175] GeV/c², muestra que el intervalo ha decrecido, pero estas cosas pasan. Como muestra la figura, este intervalo (ver la línea negra continua que cruza la línea horizontal SM=1) es más pequeño del esperado para este número de colisiones (ver la línea negra discontinua que cruza la línea horizontal SM=1), en concreto [153, 179] GeV/c². Sin embargo, hay que destacar que por primera vez se ha obtenido una exlusión al 99’5% CL (la línea verde superior de la figura de arriba cruza la línea horizontal SM=1). Por otro lado, el valor más reciente para la exclusión de un bosón de Higgs de baja masa no ha sido publicado aún y por tanto no sabemos si el Tevatrón habrá logrado superar el límite inferior para la masa del Higgs obtenido por LEP II en el CERN; os recuerdo que el año pasado, julio 2010, tras analizar 5’9 /fb de colisiones, la combinación CDF+DZero logró excluir el Higgs en el intervalo [100, 109] GeV/c² y que LEP II excluye un Higgs con una masa inferior a 114’4 GeV/c². Son buenas noticias aunque no tan buenas como a uno le gustaría que nos ha presentado Bo (Bodhitha) Jayatilaka (Universidad de Duke), On behalf of the CDF and DZero Collaborations, “Combination of Standard Model Higgs Boson Searches at the Tevatron,” Moriond 11, 14 March 2011. En los XLVIth Rencontres de Moriond, Electroweak Interaction and Unified Theories, Estación de Equí de La Thuile, Alpes italianos, cerca de Ginebra, 13-20 March, 2011, también se han presentado muchos otros resultados sobre la búsqueda del Higgs, tanto teóricos, como experimentales.

PS: The CDF, DZero Collaborations, the TEVNPHWG Working Group, “Combined CDF and D0 Upper Limits on Standard Model Higgs Boson Production with up to 8.2 fb-1 of Data,” ArXiv, 16 Mar 2011.

Konstantinos A. Petridis (Universidad de Manchester), On behalf of the CDF and DØ Collaborations, “The Tevatron’s Search for High Mass Higgs Bosons,” nos ha presentado en Moriond los nuevos límites de exclusión para la masa del Higgs obtenidos por los experimentos CDF y DØ del Tevatrón en el Fermilab, Batavia, cerca de Chicago, EE.UU. El experimento CDF ha logrado analizar 7’1/fb (inversos de femtobarn de datos de colisiones) y DØ ha logrado analizar 8’2/fb. La figura de arriba es una composición de los resultados publicados por ambos experimentos en Julio de 2010 (los últimos disponibles hasta ahora) y los nuevos de Marzo de 2011. Por primera vez ambos experimentos han logrado excluir el bosón de Higgs en un intervalo de masas de forma separada (ver la línea continua y cómo cruza la línea horizontal en 1). El experimento DØ ha logrado excluir el Higgs en el intervalo 163< m <168 GeV al 95% C.L. y el experimento CDF lo ha logrado en 158<  m <168 al 95% C.L. Un gran logro (great milestone) para ambos experimentos del Tevatrón, según Petridis. Hay que recordar que el Tevatrón dejará de funcionar en septiembre de 2011, por lo que podrá llegar a alcanzar unos 10/fb de datos de colisiones, lo que mejorará estos resultados. Aunque nadie puede saber si mucho, como todos deseamos, o más bien solo un poco.

Para un Higgs de baja masa ya hemos dicho que el resultado combinado CDF+DZero no ha sido publicado en Moriond EW 11. La figura de arriba es lo único que creo que se puede destacar de la charla presentada por Pierluigi Totaro (Universidad de Padua), On behalf of the CDF and DØ collaborations, “Search for Low Mass Higgs Boson at the Tevatron,” 14 March 2011. La figura presenta el resultado para la búsqueda del Higgs en el canal difotónico (H→γγ) para DZero con 8’2 /fb. Este resultado es similar al que ya habíamos comentado, no sin cierta polémica, para el experimento ATLAS en el LHC del CERN. Mientras la curva negra de la figura no pase por debajo de 1 la figura aporta poca información relevante (para una masa de 115 GeV la curva pasa por 20, aunque la predicción esperada, curva roja punteada, es sólo 11). Habrá que estar al tanto a los próximos resultados que publique el Tevatrón (como nos recomienda Totaro al final de su charla “Stay tuned with next Tevatron results!”).

En mi opinión, un resultado interesante sobre el Higgs que se ha publicado en Moriond EW 11 es el nuevo intervalo teórico para su masa obtenido gracias a Gfitter y los datos de precisión del modelo estándar. El bosón de Higgs tiene una masa de en el intervalo [52, 171] GeV/c² al 95% CL. Este intervalo es más razonable y más compatible con los resultados experimentales que los resultados obtenidos en 2005 y 2010, en concreto [63, 125] y [66, 120]. De hecho, este último intervalo apuntaba a un Higgs de baja masa, entre 114 y 120 GeV/c²; el nuevo resultado deja la puerta abierta a un Higgs de mayor masa, además de incluir en su interior al límite actual de exclusión del Higgs. Como muestra la figura de arriba, el nuevo resultado de Gfitter (tería+LEP+Tevatrón+LHC) apunta a un Higgs en el intervalo de masas [115, 137] GeV/c² al 95% CL. Nos lo ha contado Max Baak et al. (CERN), on behalf of the Gfitter group, “Global Fit of electroweak SM and beyond,” 15 March 2011. Por cierto, para los que no lo sepan, Gfitter es un programa de ordenador para realizar predicciones teóricas de un parámetro del modelo estándar a partir de un ajuste fino del resto de parámetros (hay versiones de Gfitter para varias extensiones del modelo estándar, incluida algunas versiones supersimétricas). El nuevo resultado utiliza ajuste del modelo estándar en su conjunto a nivel perturbativo N³LO e indica que no hay ninguna señal de física más allá del modelo estándar. El valor más probable para la masa del Higgs que resulta de este ajuste es 120’2 GeV/c² al 95% CL. El artículo de Baak et al. presenta el análisis de este resultado a los parámetros más importantes del modelo estándar.

Hoy en día se conocen muy bien las propiedades teóricas del bosón de Higgs, aunque aún no se le haya encontrado. El error en su sección eficaz (probabilidad) de producción tanto en el Tevatrón como en el LHC se conoce con un error menor del 10% (el valor exacto depende del canal de producción concreto). Si alguien está interesado en un repaso rápido de lo que se sabe al respecto, le recomiendo la charla de Babis Anastasiou et al. (ETH Zurich), “Higgs Production Rates at the Tevatron and the LHC,” March 14, 2011.

Algunos estarán decepcionados, pero bueno, hasta las malas noticias han de ser acogidas con buen ánimo. Así que ya que estamos puestos aprovecharé para recordar algunas cositas sobre el bosón de Higgs (cualquier día es bueno para aprender algo). El campo de Higgs Φ que aparece en el modelo estándar de las partículas elementales está definido por un potencial V(Φ) = μ2 ΦΦ−f 2 Φ)2, donde f es una constante de acoplamiento adimensional para la interacción no lineal del campo consigo mismo y μ no es una masa por que μ2 es siempre positivo y tiene el signo “erróneo.” Por ello, el campo de Higgs Φ no puede ser interpretado como una partícula. La clave del mecanismo de Higgs es que el valor esperado para el campo <Φ> = η no es cero, es decir, el vacío de la teoría resulta de una ruptura espontánea de la simetría. El campo alrededor del vacío roto Φ′ = Φ−η puede ser interpretado como una partícula con una masa en reposo no nula dada por m =2 f η (ignorando correcciones más allá del primer orden). Esta fórmula indica que la masa de la partícula de Higgs tras la ruptura espontánea de la simetría es proporcional a dos parámetros, el valor del vacío del campo (que sabemos calcular a partir del resto del modelo estándar) y la constante de acoplamiento del campo de Higgs consigo mismo (que sólo se podrá determinar cuando se descubra el bosón de Higgs). Esta fórmula nos permite calcular una cota superior de la masa del bosón de Higgs (del modelo estándar mínimo) como nos recuerda Jeremy Bernstein, “An upper bound,” Letters to the Editor, American Journal of Physics 79: 341, April 2011, en un breve apéndice a su artículo “A question of mass,” American Journal of Physics 79: 25-31, January 2011.

La fórmula  m = 2 f η nos permite estimar una cota superior a la masa del bosón de Higgs si realizamos algunas hipótesis razonables. La primera hipótesis necesaria es que el campo de Higgs en el modelo estándar se puede estudiar en el régimen de la teoría de perturbaciones; tomemos f < 1/2, lo que significa que m<η. Para calcular η se puede utilizar la fórmula teórica para la masa del bosón W (ignorando correcciones más allá del primer orden) que conduce al valor de η = 246 GeV (la fórmula es η = 2 mw/g, donde g es la constante de acoplamiento adimensional de la interacción débil g ≈ 0’65 y mw ≈ 80 GeV es la masa del bosón vectorial W). Un cálculo teórico más preciso que incluye correcciones de mayor orden permite obtener como una cota superior a la masa del Higgs de unos 285 GeV. Esta cota superior sólo es válida si la física del Higgs en el modelo estándar se puede estudiar en el régimen perturbativo. En el caso no perturbativo el cálculo de esta cota superior está sujeto a más incertidumbre y se han de utilizar otro tipo de argumentos; el valor que resulta es menor de 1 TeV = 1000 GeV y varios autores han calculado valores del orden de 800 GeV.

Como supongo que esta entrada resultará aburrida para muchos de los lectores, creo que un toque de humor no viene mal: “El bosón de Higgs es el neumático de emergencia del modelo estándar y más allá.” Visto en Christophe Grojean (CERN), “Alternatives to the SM Higgs, a review,” Moriond EW 11, March 14th 2011.

PS: No soy el único que se ha hecho eco de los últimos resultados sobre la exclusión del bosón de Higgs. Por supuesto los demás se han hecho eco antes que yo, el lunes pasado. Recomiendo la lectura de Tommaso Dorigo, “New Higgs Limits From The Tevatron… New?,” A Quantum Diaries Survivor, March 14th 2011; y de Kurt Riesselmann, “Tevatron experiments report new Higgs search results,” Fermilab Today, March 14, 2011.