XVII Carnaval de la Física: La primera ley de Newton en acción gracias a youtube

Mi primera entrada para la XVIIª Edición del Carnaval de la Física, organizado en esta ocasión por Fran Sevilla, autor del blog Vega 0.0, cita obligada para todos los aficionados a la astronomía, versará sobre algunos vídeos de youtube que ilustran la primera ley de Newton, la ley de la inercia. Estos vídeos aparecen listados en Diane Riendeau, “Youtube Physics: Inertia in Action,” The Physics Teacher 49: 186, March 2011.Como siempre, te animo a participar en el Carnaval de la Física este mes de marzo (envíale el link de tu contribución al gmail de Fran).

Un camión lleno de carritos de supermercado. Un error de comunicación entre el conductor y los operarios encargados de cerrar el remolque conduce a una estupenda ilustración de la primera ley de Newton.

Una moto de carreras, el mantel de una mesa y MythBusters (“Cazadores de Mitos”). Espectacular ilustración de la primera ley de la inercia con el mantel de una mesa con cubiertos para 16 personas. Aclaración [9 mar. 2011]: El vídeo es fake según MythBusters, pero ¿y qué importa? ¡Es espectacular! Lo interesante es la discusión que puede incitar entre los alumnos sobre ¿cómo se ve en el vídeo que hay procesamiento digital de las imágenes?

La diferencia entre llevar cinturón y airbag, y no llevarlo. La primera ley de Newton ilustra a la perfección la importancia de la seguridad al volante. El vídeo es ideal para discutir con los alumnos la relación entre la velocidad del automóvil y la distancia de frenada.

Fotografía de alta velocidad de un globo golpeando una cara. Vídeo extraído de la serie “Time Warp” del Discovery Channel que ilustra muy bien la primera ley de Newton, como parte del globo sigue su trayectoria mientras el resto reacciona contra la cara. Un vídeo que además divertirá a todos los alumnos.

Espero que te hayan gustado estos vídeos. Si eres profesor de física recuerda que Youtube está repleto de vídeos que puedes utilizar en tus clases para ilustrar (y divertir) a tus alumnos. No desaproveches la oportunidad.

La dificultad de las predicciones teóricas necesarias para la búsqueda del bosón de Higgs

El bosón de Higgs es la última pieza del modelo estándar que queda por descubrir. Su descubrimiento requiere comparar las predicciones teóricas del modelo estándar con los resultados de los colisionadores de hadrones (colisiones protón-antiprotón en el Tevatrón del Fermilab y protón-protón en el LHC del CERN). Pero estas predicciones teóricas son muy díficiles de calcular y su valor (y su incertidumbre) cambian conforme mejoran los cálculos y las técnicas para calcularlas. Estos cambios, a veces, hacen que parezca más fácil encontrar el Higgs de lo que se creía, pero otras veces, por contra, hacen que parezca aún más difícil encontrarlo. Me gustaría destacar en esta entrada el trabajo de los físicos teóricos que se dedican a realizar estos cálculos, claves en la búsqueda del Higgs (y en toda la física más allá del modelo estándar).

Hoy en día no sabemos calcular muchos de los parámetros del modelo estándar con una precisión comparable al valor experimental de consenso (obtenido a partir de tests de precisión de varios colisionadores y/o experimentos). Y si no sabemos calcular bien lo que ya está descubierto, cómo podemos confiar en los cálculos de lo que está aún por descubrir. Más aún, si se publica un límite de exclusión de la masa del Higgs (el bosón no tiene cierta masa con cierta probabilidad), dicho límite depende de predicciones teóricas que pueden cambiar conforme los cálculos se hacen más precisos. Pueden cambiar para mejor (haciendo más probable cierto canal de desintegración del Higgs de lo que se pensaba) o pueden cambiar para peor (haciéndolo menos probable). Por ello, este verano, cuando se publique el nuevo límite del Tevatrón (combinado CDF+DZero) para la exclusión de la masa del Higgs nos llevaremos una sorpresa, aunque no tiene por qué ser agradable.

La figura de arriba está extraída de Wouter Waalewijn (UCSD), “Higgs Production with a Jet Veto at NNLL+NNLO,” SCET Workshop, March 6-8, 2011, que resume su trabajo Carola F. Berger, Claudio Marcantonini, Iain W. Stewart, Frank J.Tackmann, Wouter J. Waalewijn, “Higgs Production with a Central Jet Veto at NNLL+NNLO,” ArXiv, 20 Dec 2010. La figura muestra la estimación de la probabilidad de producción del bosón de Higgs (en función de su masa) para un canal de producción concreto (la producción del Higgs a partir de un par de quarks top-antitop y su posterior desintegración en un par de bosones vectoriales W; ver la primera figura de esta entrada). Se comparan dos estimaciones teóricas, la estimación NNLO (obtenida aprox. en 2007) y la estimación NNLL+NNLO (el nuevo resultado de finales de 2010). Como muestra la figura la estimación teórica más exacta (en rojo) da un valor menor que la estimación más inexacta (en gris). A veces, mejorar la estimación teórica de la probabilidad de producción del Higgs en un canal concreto hace que el bosón parezca más fácil de descubrir (la probabilidad crece), pero otras veces, como en este caso, la probabilidad de producción decrece. Por cierto, este canal concreto es útil para la búsqueda de un Higgs con una masa por encima de los 130 GeV, donde se espera que se concentre el nuevo límite de exclusión del Higgs que publicará el Tevatrón el próximo verano y el LHC a finales de año.

Quizás te preguntes qué significan las siglas NNLO y NNLL. Los cálculos teóricos se realizan evaluando series de potencias que incluyen contribuciones de órdenes sucesivos en función de un parámetro “pequeño” (desarrollo perturbativo) que no siempre es pequeño. El término dominante se denomina LO (leading order), el siguiente NLO (next-to-leading order), NNLO (next-to-next-to-leading-order), y así sucesivamente. Si el parámetro “pequeño” utilizado realmente es pequeño, las contribuciones NNLO son mucho más pequeñas que las NLO y éstas que las LO, con lo que suponen pequeñas correcciones. En dicho caso, los valores LO y NNLO difieren poco ya que el segundo es una pequeña corrección al primero. Sin embargo, en cromodinámica cuántica (QCD) el parámetro “pequeño” no es siempre pequeño y las correcciones NNLO pueden ser tan grandes como las NLO, que a su vez pueden ser tan grandes como el término principal (LO). Como resultado las correciones sucesivas difieren mucho entre sí. Para mejorar los cálculos se pueden utilizar técnicas de resumado (también llamadas de suma a todos los órdenes) que se aplican a ciertas contribuciones (si se pueden aplicar a todas las contribuciones a la vez entonces se habla de técnicas de perturbaciones más allá de todos los órdenes). Las técnicas de resumado aplicadas a contribuciones de tipo logarítmico conducen a las correcciones LL, NLL y NNLL, donde la L final significa “logarítmico.” La figura de arriba trata de ilustrar la idea (extraída de Werner Vogelsang, “Large-x Resummations in QCD,” 2nd HiX Workshop “Structure of the Nucleon at Large Bjorken-x,” Marseille, France, July 26-28, 2004). Un cálculo NNLO+NNLL es más preciso que un cálculo NNLO+NLL y que un cálculo NLO+NNLL. Pero no se debe olvidar que un cáculo NNLO+NNLL es muchísimo más difícil de realizar que un cálculo NLO+NLL y que el desarrollo de las técnicas de cálculo de estas contribuciones es un proceso lento.

 

En resumen, conocemos muy bien el modelo estándar pero no es fácil realizar cálculos usándolo. Se requieren técnicas avanzadas que aún están en desarrollo. Hoy en día somos de calcular lo que hace 20 años parecía imposible. Aún así, todavía nos queda mucho.