Cómo puede escapar un fotón de un agujero negro cargado

Un agujero negro es el objeto físico más sencillo que existe y está caracterizado solo por su masa, su momento angular y su carga eléctrica. Un agujero negro cargado (Reissner-Nordström) nos lleva a plantearnos la siguiente pregunta, si un campo electromagnético entre dos partículas cargadas tiene su origen en un intercambio de fotones, ¿cómo intercambia fotones un agujero negro cargado con cargas colocadas fuera de su horizonte de sucesos? La respuesta es que los fotones intercambiados son “fotones virtuales” y los fotones virtuales no son fotones.

Un fotón se propaga a la velocidad de la luz en el vacío y si se encuentra dentro del horizonte de sucesos del agujero negro no puede escapar, como ningún otro objeto. Pero un “fotón virtual” existe gracias al principio de incertidumbre de Heisenberg y puede propagarse a una velocidad superlumínica, siempre y cuando exista durante un intervalo de tiempo tan pequeño que no viole dicho principio, siendo entonces incapaz de violar el principio de causalidad de la relatividad especial. Por tanto, para un “fotón virtual” el horizonte de sucesos del agujero negro es como si no existiera y un agujero negro cargado genera un campo eléctrico similar al que generaría una partícula elemental con la misma carga colocada en su centro. Por ello, la interacción entre el agujero negro cargado y una partícula cargada fuera del horizonte de sucesos se puede entender de forma similar a la interacción entre dos cargas, es decir, como un intercambio de fotones virtuales.

¿Puede escapar un gravitón de un agujero negro? No tenemos una teoría cuántica de la gravedad y no sabemos si la explicación de la gravedad basada en un intercambio de gravitones es correcta, pero asumiendo que sí lo fuera, los gravitones (que se propagarían a la velocidad de la luz no podrían escapar del agujero negro) pero los “gravitones virtuales,” igual que los “fotones virtuales,” podrían escapar del horizonte de sucesos sin violar ninguna ley física gracias al principio de incertidumbre de Heisenberg. Esta explicación sigue la línea de J.K. Cannizzo, “Escape of gravitons from Black Holes,” Ask an Astrophysicist, June 01, 1998, que remite a Matthew P. Wiener, Steve Carlip, “D.09 How can gravity escape from a black hole?

Los “fotones virtuales” son un concepto cuántico muy difícil de explicar sin dejar cierta desazón al lego. A la izquierda tienes un diagrama de Feynman que muestra el intercambio de un fotón (γ) entre un electrón (abajo) y un positrón (arriba). En la interacción hay un intercambio de momento, es decir, el fotón virtual tiene un momento bien definido. El electrón y el positrón se ven atraídos el uno al otro porque el fotón tiene un momento negativo para ambos (un electrón repele a otro electrón porque el fotón virtual intercambiado tiene un momento positivo para ambos). Desde un punto de vista clásico es imposible explicar cómo se comporta un fotón virtual aplicando nuestra intuición para el comportamiento de un fotón. Un fotón virtual no es un fotón, aunque su descripción cuántica es muy parecida, hay diferencias. El fotón virtual puede comportarse como una partícula superlumínica, algo imposible para un fotón.

La famosa ecuación de Einstein E=mc² relaciona la energía con la masa relativista que incluye la masa en reposo y el momento. La fórmula se clarifica si separamos estos dos términos y la escribimos como E² = (pc)²+(m0c²)². A esta ecuación se le llama a veces mass shell. Para un fotón, una partícula con masa en reposo nula, p=E/c, y se dice que el fotón es una partícula on-shell. Para un fotón virtual se tiene p≠E/c, y se dice que es una partícula off-shell. Un fotón virtual se puede interpretar como una partícula con masa en reposo “efectiva” no nula, que puede ser real (p<E/c) o imaginaria pura (p>E/c). En este sentido, el fotón virtual viola la ley de conservación de la energía. Desde el punto de vista clásico esto es imposible, pero la mecánica cuántica permite, gracias al principio de incertidumbre de Heisenberg, una violación de la conservación de energía, si es rápida y compatible con dicho principio.

Un fotón virtual es más parecido a un campo electromagnético clásico que a una partícula. Su momento está bien definido, pero su posición o trayectoria no están bien definidas. El fotón virtual es una partícula con momento bien definido, por lo que la incertidumbre en su posición es máxima; de manera similar a cualquier campo electromagnético clásico, el fotón virtual se extiende por todo el universo. ¿Por qué se le llama entonces “fotón virtual” y no “campo fotónico” o algo por el estilo? La razón es que un fotón virtual se puede transformar en un fotón “real”. De hecho, un “fotón virtual” on-shell (para el que p=E/c) no se diferencia en nada de un fotón “real.” En un diagrama de Feynman como el anterior, solo son “reales” (no virtuales) las partículas que entran y salen del diagrama. Las demás partículas, que se encuentran entre dos vértices, son partículas virtuales. Igual que hay “fotones virtuales” también hay “electrones virtuales,” e igual que en el caso de un fotón, estos electrones son off-shell y violan el principio de conservación de la energía. Si en un diagrama de Feynman hay un fotón virtual que sale de un vértice y no llega a ningún otro vértice, entonces se trata de un fotón. Solo son virtuales los fotones cuyos extremos son vértices del diagrama de Feynman.