Día del escepticismo: La diatriba de Juan Alberto Morales contra la transformada de Einstein-Lorentz

Hoy, 20 de diciembre, es el Día del Escepticismo (”Sagan Day”). Ezequiel, autor del blog “Proyecto Sandía” inauguró el día del escepticismo en 2009 y repite la idea este año. El artículo de la historiadora alemana Milena Wazeck, “Einstein’s sceptics: Who were the relativity deniers?,” NewScientist 2786: 54-57, 13 November 2010 [gratis en youkioske], me ha recordado a los negadores de las teorías de Einstein, a los que han criticado a Albert Einstein sin comprenderlo. Me centraré en un autor malagueño. Espero no aburriros.

Hace ya muchos años un amigo me recomendó un breve libro de Juan Alberto Morales (Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos) titulado ”Fallos matemáticos en la transformada de Einstein-Lorentz,” Editado por el propio autor, Málaga, 1985. Un libro que afirmaba en su portada que “la Transformación de Einstein-Lorentz no es más que una chapuza matemática. No existen ni la contracción de los cuerpos en movimiento ni la dilatación del tiempo.” Hace unos 20 años utilicé dicho libro para ejercitar mis conocimientos sobre relatividad especial (aprendidos en detalle gracias al excelente libro de A.P. French, “Relatividad especial,” Curso de Física del M.I.T, Editorial Reverté, 1974). El libro de Morales ya en su primera página metía la pata hasta el fondo… aún así, lo guardé y hace unas semanas me lo encontré por casualidad. Quizás merezca la pena recordar sus argumentos en contra de las transformaciones de Lorentz.

En el capítulo I, Morales demuestra que la dilatación del tiempo está equivocada. Su argumento es sencillo. (A) La velocidad de la luz c es constante para todos los observadores inerciales, luego x=c t, y x’=c t’. (B) Las transformaciones de Lorentz afirman que K x’ = x – v t, y K x = x’ + v t’, donde K²=1-v²/c². (C) Substituyendo (A) en (B) se obtiene una tautología, por tanto, “podemos afirmar de modo rotundo que en las ecuaciones (B) se tienen siempre que cumplir las ecuaciones (A).” (D) La dilatación del tiempo afirma que t’=t/K, pero de (B) se deduce que t’ ² = t² (c-v)/(c+v), una contradicción, por lo que tenemos que “reconocer que no existe la dilatación del tiempo.” (E) Otra demostración es que de vt’ = vt/K, y de (B) se deduce que K=1, luego v=0. (F) Más aún, de (A) se tiene t’/t = x’/x, luego v=0. Tanto (E) como (F) son contradicciones por lo que “queda claramente demostrado que esta fórmula (la dilatación del tiempo) es falsa.”

¿Cuál es el error en estos argumentos? Si eres físico, el razonamiento es trivial. Si no lo eres, piensa un poco (quizás necesites lápiz y papel).

No sé si has pensado al respecto o no. No importa. La respuesta es sencilla. (A) se aplica a cuerpos con masa nula (m=0) como la luz. (B) se aplica a cuerpos con masa no nula (m>0). Obviamente, el límite de (B) es (A), por lo que (C) es una tautología, como 0=0. De una tautología no podemos deducir nada, pero Morales “deduce” que puede aplicar (A) y (B) a su gusto donde quiera y cuando quiera. Obviamente, metiendo la pata hasta el fondo cada vez que lo hace (no existe ningún cuerpo que tenga a la vez m=0 y m>0).

En el capítulo II, Morales demuestra que la fórmula cinemática de adición de velocidades de Einstein es incorrecta. Si la velocidad de un objeto es w (x’=wt’) en un sistema de referencia que se mueve a velocidad v respecto a otro sistema, entonces en dicho sistema x=ut, donde u= (w+v)/(1+wv/c²). Morales aplica (A) de donde deduce que u=c, para w=c, lo que para él demuestra “que la fórmula cinemática de Einstein es falsa.”

¿Cuál es el error en su argumento? Elemental, querido Watson.

En el capítulo III, Morales arremete contra la fórmula m=m0/K,  donde m0 es la masa en reposo y m la masa en movimiento (recuerda que K es el factor de contracción de Fitzgerald-Lorentz). Tomemos un volumen V0 que encierra la masa m0 y consideremos el volumen V que encierra la masa m. De la fórmula anterior se deduce que V m=V0 m0. “Solo hay un cambio de volumen, producido por la contracción de Lorentz, con lo que al reducirse el volumen aumenta la masa contenida. Por tanto no hay incremento alguno de masa: esta se conserva en el volumen V0 y en el volumen V. En consecuencia la fórmula anterior no puede ser correcta.”

¿Cuál es el error en este argumento?

En el capítulo IV, Morales “demuestra” que la famosa fórmula E=mc², ni es relativista, ni es de Einstein. Según Morales, esta fórmula la obtuvo Wilhem Weber 33 años antes de que naciera Einstein. Más tarde la obtuvieron J.J. Thompson y Henri Poincaré. “Einstein, como un físico culto que era en su época, tenía que conocer estos antecedentes.” Morales nos deduce esta ecuación de m’=m0/K, E=m0 v²/2, y m’-m0=m, de donde se deduce E=m c². Morales considera que cualquier otra derivación de esta fórmula es inadmisible. Más aún, de m c²=m0 v²/2, se deduce que m/m0 = (1/2) v²/c², que para v=c conduce a m=m0/2, que contradice la relatividad que afirma que m→∞ cuando v→c. “Siendo falsa la transformación de Lorentz, no existe límite fijado para la velocidad, y por consiguiente en el futuro los hombres podrán tener naves cósmicas que se muevan a velocidades mayores que la de la luz. ¡Solo es cuestión de tiempo!

Amén, Dr. Morales. ¡Ciencia ficción en su libro!

El capítulo VII es un divertido juego de frases y símbolos que lleva al Dr. Morales a presentar “pruebas matemáticas de la falsedad de las transformación de Einstein-Lorentz.” Torpes juegos de símbolos que le llevan a concluir que “la transformación e Lorentz es un grupo de ecuaciones de ciencia ficción.”

Para no aburrir más, en el capítulo V, Morales arremete contra el efecto Doppler relativista, en el VI, contra la interpretación “relativista” del experimento de Michelson, y en el VIII presenta un experimento imaginario cuya ejecución verificaría la inexistencia de la contracción de Fitzgerald-Lorentz.

Acaba la obra del Dr. Morales con una frase sacada de contexto. “Einstein mismo dijo en una ocasión lo que en esta obra confirmamos:

Quedó claro, desde el comienzo mismo de la presentación de la teoría (de la relatividad) que ésta no era suficientemente sólida (strong enough) como para deducir de ella ecuaciones completamente satisfactorias de los hechos físicos, suficientemente libre de arbitrariedades. Alberto Eintein. “Notas Biográficas” Library. “Living Philosophers” Evaston. Ed. P.A. Schilpp, pág. 59.

PS: Ezequiel Del Bianco, “¡Feliz Día del Escepticismo!,” Proyecto Sandía, 20 de diciembre. Recomiendo el podcast del Círculo Escéptico Argentino, “Pienso, luego dudo – Capítulo 0,” 18 dic. 2010, porque la verdad surge de la discusión entre amigos.

16 pensamientos en “Día del escepticismo: La diatriba de Juan Alberto Morales contra la transformada de Einstein-Lorentz

  1. Bueno, yo no he leído el libro en cuestión, ni había oído hablar de este asunto; por lo que te lo agradezco. Aunque no es esta la única imagen que ha dado la comunidad científica española respecto a la Teoría de la Relatividad

    http://www.iesantoniodemendoza.org/2006/a10-n09.html

    Y sobre esas palabras sacadas de contexto de la biografía de Einstein (este si que lo he leído), creo que dice claramente lo que aparentan que dice. Yo no creo que sea una teoría acabada, lo que no tiene nada que ver con la negación de la transformada de Lorentz

    http://foros.astroseti.org/viewtopic.php?t=7125&postdays=0&postorder=asc&start=0

    http://foros.astroseti.org/viewtopic.php?t=7013&postdays=0&postorder=asc&start=0

    Saludos.

  2. Según lo entiendo yo las transformaciones de Lorentz se pueden aplicar tanto a objetos con masa en reposo distinta de cero, como a objetos con masa en reposo igual a cero y que se mueven con la velocidad de luz (i.e. fotones). Por ejemplo, las transformaciones de Lorentz nos dicen que no veríamos las contracción de Lorentz de cualquier objeto, independientemente de cual sea la velocidad de este, siempre y cuando el objeto subtienda un ángulo sólido pequeño. Es más, tal y como demostró Penrose nunca veríamos una esfera como un elipsoide independientemente de cual sea la velocidad de la esfera. Esto lo explica de forma excelente Greiner en el capitulo 31. Greiner utiliza las transformaciones de Lorentz para describir las trayectorias de los rayos de luz que emiten los objetos, en los distintos sistemas de referencia.

    Para mi el error que comete el autor de la falacia es que está comparando el tiempo que tarda en R en recorrer el rayo de luz una distancia D medida en R, con el tiempo que tarda en R’ en recorrer el rayo de luz una distancia D media en R’. Es decir, el autor no está comparando intervalos temporales que se utilizarían para medir la duración de un mismo evento pues hay que tener en cuanta que la simultaneidad es relativa. Por lo que se ve la Mecánica de Newton pesa mucho en todos nosotros y máxime si eres ingeniero de caminos y tienes una profunda intuición sobre ella.

  3. Bueno, Francis, no creo que este sea un buen caso para mostrar las virtudes del escepticismo. De hecho, muestra todo lo contrario: el buen sr. Morales, como “crackpot” de la variedad negativa, es un escéptico al cubo: no cree en las teorías científicas establecidas y les busca las vueltas hasta “detectar” las falacias en las que se fundan.

    Esta variedad de “crackpots” es bastante abundante; recuerdo que el teorema del continuo de Cantor era refutado cada dos o tres días en sci.logic.

  4. La relatividad especial es una buena piedra de toque para el crítico. En ella convergen sencillez matemática y profundidad conceptual, de modo que es fácil engañarse con cálculos como los del Doctor Morales; pero no debemos reirnos del Doctor Morales, hay algunos que piensan que esto también ocurre en ambientes mas serios

    http://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/

    Dado que estamos en el día del escepticismo voy a hacer mi pequeña aportación:

    La interpretación habitualmente aceptada de la Relatividad Especial es incompleta.

    Pueden ver detalles en

    Haz clic para acceder a 526b8592e834fcaaccec26a22965ea2b6726.pdf

    http://www.roberto-acevedo.cl/sobre-la-masa-de-planck-y-la-estabilidad-de-las-particulas/

    Gracias por su atención.

  5. para haber escrito un libro sobre el tema, y encima, criticándola…, éste hombre no hubiese llegado a puntuar en un examen de Electrodinámica Clásica (incluso con los planes de estudios de grado)

    Una puntualización sobre la mal llamada paradoja de los gemelos:
    No es una paradoja. Es un fenómeno que ocurriría si viviéramos en una sociedad espacial. Aunque en el marco de la relatividad especial queda un poco “difusa” se entiende muy bien mediante la relatividad general. De hecho el mismo principio se usa para calibrar correctamente los sistemas de geolocalización.

    • Cuidado, que podeis acabar debatiendo sobre la dichosa supuesta paradoja.

      Un problema común en la mayoría de debates de este tema está en confundir tiempo y espacio observados con tiempo y espacio propios del gemelo observado comparados con el observador.

      Y otro problema es el pretender escusar una dilatación del tiempo propio del gemelo viajero en sus estados o fases inerciales respecto al estacionario en base a que el primero cambia de estado en algún momento, dentro del margen tomado en el ejemplo, de lineas de vida de estos.
      Lo que no se sostiene en base a la lógica elemental y fundamental. Sería lo mismo que decir que el pasado de un cuerpo afecta he influye como presente en un presente determinado del mismo cuerpo. Lo que nos llevaría a la pregunta de en qué medida están influyendo también en el presente inercial de una fase del ejemplo de cualquiera de los dos gemelos todos sus anteriores cambios de estado para valorar en qué medida dilata su tiempo propio en esa fase cada uno de los gemelos respecto al otro.

      En realidad, en sus estados inerciales se tiene que seguir respetando la simetria y falta de estado privilegiado de ambos gemelos; lo que es suficiente para no poder atribuir mayor dilatación del tiempo propio de ninguno de los gemelos respecto al otro.

      Pero no hay paradoja alguna, solamente interpretaciones mas o menos acertadas.

      Saludos.

    • la relatividad especial SÍ explica la paradoja de los gemelos y además con un rigor estricto. El problema reside a la hora de transmitir éstos resultados de forma divulgativa, en palabras y no en fórmulas. Como ya se ha dicho por aquí, tenemos una “de-formación” galileana de lo que es el tiempo, cuesta transmitir con palabras todo lo que representa el hecho de que el tiempo sea propio y no universal.

      Las transformadas de Lorentz se plantearon para describir qué ocurre en sistemas de referencia inerciales pero si uno quiere puede recurrir a ellas para estudiar sistemas acelerados. Aun así los resultados son muy embrollosos y puede crear confusión la equivalencia en el espacio de Minkoski entre vector y desplazamiento. Por eso es “difuso”. Como irás descubriendo en la carrera, las teorías bellas de la física son capaces de alcanzar un alto nivel de comprensión sin tener que ser demasiado complicadas. La relativadad general, al trabajar sobre variedades diferenciales, termina siendo más robusta a la hora de comprender qué esta ocurriendo en ésta supuesta paradoja.

      Y reitero que a nivel macroscópico me gustaria ver alguna evidencia de que la relatividad especial falla, porque a favor suyo tiene unas cuantas (incluso la paradoja de los gemelos).

      Me encantaría conocer la alternativa para el GPS. El gobierno estadounidense podría estar interesado en una idea tan revolucionaria.

    • Porque no admitimos simplemente que no entendemos bien la relatividad especial en vez de negarla. Yo por ejemplo revisando mi comentario anterior he visto errores de bulto. Si tienes dudas acerca de una teoría aceptada por toda la comunidad científica especializada es más probable que no entiendas bien la teoría. Precisamente el sentido de la entrada que nos brinda Francis reside en la tendencia de muchos críticos en negar una teoría que no entienden valiéndose de argumentos erróneos sobre la propia teoría y además proponiendo explicaciones alternativas incorrectas utilizando bien una teoría inconsistente inventada por ellos mismos o bien utilizando de forma errónea otras teorías aceptadas pero que no son aplicables al problema en cuestión. De esta manera se construyen retorcidos argumentos, carentes de lógica. Argumentos que son utilizados para invalidar todos los test experimentales superados por la que teoría a la que se quiere descalificar.

  6. A los escépticos, y a los anti-escépticos: No perdáis el tiempo (tan necesario para dormir la siesta o tomar el sol) en discusiones absurdas sobre las contracciones de Lorentz, sobre intervalos, o sobre lo que habitualmente hablan los libros de relatividad.

    Todo eso tiene poco sentido por sí mismo, porque el corazón del problema está en otra parte.

    El MEOLLO, LA CLAVE y la esencia de toda la relatividad está en la invarianza tensorial de las ecuaciones del Electromagnetismo (las ecuaciones de Maxwell para el vacío, añadiendo la ecuación de Lorentz de la fuerza).

    Todo lo demás es un adorno.

    Las ecuaciones EM no respetan la invarianza galileana (por pares sí, pero no las cuatro, eso ya se sabía en el siglo XIX) … pero sí son invariantes ante transformaciones de Lorentz, algo que descubrió Lorentz (Lorentz era un coloso usando las matemáticas y la física, y un Einstein a su lado no es más que un aprendiz incapaz de usar más que matemáticas elementales -eso sí, con mucho ingenio-)

    Lorentz no sabía qué significaba eso de las “transformadas de Lorentz” -suponía un mero accidente matemático, y Einstein (que matemáticamente no hizo nada) sólo se inventó un rollo de argumento para “demostrar” cómo llegar a las transformadas de Lorentz a través de la invarianza de c (pero las transsformadas ya las había obtenido Lorentz -que era lo difícil de verdad-).

    Toda la relatividad NO SIGNIFICARÍA NADA si las ecuaciones del EM no fueran invariantes Lorentz (las discuesiones sobre intervalos, contracción de fitzgerald y demás son superficiales).

    Ahora bien: Einstein se tomó las transformaciones en un sentido literal, real, tan reales como las galileanas (lo cuál no es tan sencillo … -situaciones como cambios de coordenadas entre ejes cartesianos en traslación-rotación, matemáticamente nítidas en el espacio tiempo galileano, son un casi-enigma en el campo de la relatividad especial) y además tuvo la agudeza de modificar la ecuación de la fuerza de lorentz para acomodarla al esquema, y la visión de los genios para entender que existía otra posibilidad para la cinemática del espacio-tiempo.

    Si queréis CRITICAR la relatividad, dejaros de argumentos inútiles sobre medidas de tiempo o distancias o paradojas de gemelos: ir al corazón de todo el asunto, y son las ecuaciones del EM.

    El campo EM es un campo cuya interacción con partículas cargadas depende de la velocidad.

    Lo que matemáticamente se escribiría E=E(r,v,t) B=B(r,v,t)

    Pero las ecuaciones de campo de Maxwell ligan las fuentes (cargas y corrientes) con los campos de forma que su resolución se obtiene E=E(r,t) B=B(r,t)

    ¿Y qué? Pues que ahí está el problema: Un campo dependiente de la velocidad, cuyas ecuaciones de campo y forma matemàtica NO depende de la velocidad. Sencillamente están mal. No es que sean incorrectas (es que son “incompletas”).

    El campo EM es una realidad cuya existencia (manifestada a través de la fuerza) depende de la velocidad v. Pero en las ecuaciones de campo la “v” no aparece por ninguna parte (aparece sólo luego en la ley de Lorentz de la fuerza).

    Dicho de otra forma: La madre del cordero está en demostrar que se pueden escribir ecuaciones de campo EM cuya resolución proporcione campos en la forma E=E(r,v,t) y B(r,v,t) -como deberían ser-. Ecuaciones que además sean invariantes Galileanas, y que además en la práctica acaban proporcionando los mismos resultados que las “fórmulas relativistas” (e incluso una mecánica “newtoniana” pero que aplicada en esos campos se obtengan los mismos resultados que con la mecácnica relativista, como que E^2 = p^2*m^2 + m^2*c^4 (etc)

    Esó sí es una crítica a la relatividad: demostrar que matemáticamente funciona bien, pero que existe otra posibilidad matemática, galileana, que funciona igual de bien (porque de hecho ofrecería los mismos resultados).

    De hecho con todo ello conseguiríamos explicar por qué las fórmulas de la reltividad (efecto doppler, mecánica, choques relativistas, etc) son correctos, aunque las transformadas de Lorentz como sustitutivas de las galileanas sean incorrectas.

    Es un puzzle matemático, nada más.

    (( por cierto, creo que tiene solución ))

    Un cordial saludo.

  7. Sobre la paradoja de los gemelos hay mucho escrito, por ejemplo, en este blog (sin ir más lejos):

    La paradoja de los gemelos en un espaciotiempo arbitrario según la relatividad general,” 2 noviembre 2009.

    Un viaje a Vega, una estrella cercana (o la paradoja de los gemelos en Relatividad),” 5 mayo 2008.

    También recomiendo visitar a nuestro amigo Carlos (La Singularidad Desnuda):

    La paradoja de los gemelos y las transformaciones de Lorentz,” mayo 25, 2007.

    Euler y la paradoja relativista de los gemelos,” abril 17, 2007.

    • Sobre la paradoja de los gemelos:

      (1) Todas las críticas que dicen que esto es una paradoja son erróneas

      (2) La mayoría de explicaciones y “soluciones” son bastante torpes (como creer que la relatividad general tiene algo que ver con esto). Y unos líos terribles sobre “lo que ve uno” lo que “ve el otro” … y la explicaciones son casi más confusas que las anti-explicaciones.

      En estas cosas, lo mejor es coger la sierra, ir al nudo matemático, y dejarse de historias:

      Existe una única, sóla, y última explicación, que es la madre de todas las explicaciones (voy al meollo matemático).

      (a) El modelo relativista propone un modelo distinto de espacio-tiempo. Nada más. Es contrario al modelo galileano (y la mayoría de las confusiones vienen de comparar ambas cosas)

      (b) En el modelo relativista (relatividad especial) la trayectoria de una partícula viene descrita por una curva en un espacio afin 4 dimensional llamada “línea de universo”

      (c) A diferencia del modelo Galileano NO EXISTE UN PARÁMETRO “t” universal que represente el “tiempo” con el que parametrizar TODAS las curvas (o líneas de universo). No hay forma de escribir una fórmula r(t) con un parámetro (t) que tenga el mismo significado para todos.

      (d) Existe una métrica (la lorentizana) que es una forma de medir distancias en la variedad. Y las curvas,en cualquier variedad, y con cualquier métrica, se pueden parametrizar “por arco” (como se conoce en matemáticas). Eso quiere decir que la curva en R4 no se parametriza por algo “universal conocido llamado t” sino por un parámetro “s” de forma que si la curva es r(s): R->R4 su derivada tiene dr/ds es una “velocidad de módulo constante” cuando se usa la NORMA de R4 (la lorentziana).

      (e) En realidad esa historia se hace para que la “longitud de la curva” entre el punto r(s1) y r(s2) viene dada por s2-s1 (eso significa “que está parametrizada por arco”) y se busca el parámetro “s” para que pase justamente eso.

      (e) En el modelo relativista, el parámetro “s” de “parametrización por arco” (que es trivial encontrar para cualquier curva, en cualquier variedad, con cualquier métrica) representa lo que se llama “tiempo propio” y se interpreta como “el tiempo según transcurre con un reloj ligado a la partícula”.

      (c) El punto (e) anterior no es ni verdad ni mentira: es un modelo, y es la forma en que la relatividad trabaja. Punto final.

      (d) Por tanto el “tiempo propio” es matemáticamente “la parmetrización por longitud de arco” (que conocerá cualquiera que haya estudiado cualquier asunto básico de geometría diferencial).

      (d) PUES BIEN: Con este modelo, y con esa métrica, las líneas rectas son las “más largas”. Y no tiene más misterio.

      PARADOJA DE LOS GEMELOS:

      Gemelo 1: rA(sA) recta (parametrizada por sA)
      Gemelo 2: rB(sB) curva (el gemelo que acelera) (parametrizada por sB)

      La longitud de la línea recta rA es MAYOR que la longitud de la línea curva rB (entre los puntos de salida y llegada). La geometría lorentziana es así.

      La longitud de rA entre dos puntos, coincide (por estar parametrizada por arco) con la diferencia entre el parámetro sA entre esos puntos. Y eso es el “tiempo propio transcurrido” (en este modelo)

      Por tanto para rA pasa MÁS TIEMPO que para rB

      Este es el verdadero fundamento matemático.
      Y es el meollo del modelo.

      Si no te gusta el modelo, o de si realmente pasará eso en el universo de ahí fuera, pues habrá que verlo (cuando alguien viaje en el espacio en condiciones extremas de velocidad a años luz de distancia).

      Pero el modelo es el que es, y matemáticamente no tiene ninguna incoherencia: es simplemente una geometría no euclídea donde las rectas son las líneas más largas entre dos puntos.

      Un saludo matemático-navideño.
      Leo.

      • No estoy del todo de acuerdo.
        No hay paradojas, hay una incapacidad de comprender suficientemente una situación a analizar dada, como para formar una interpretación de suficiente coherencia lógica. Y en este caso como en tantos otros, no es una paradoja cuando la interpretación no es suficientemente lógica, si no la falta de entendimiento, bien en la aplicación de la teoría, bien en el diseño de la teoría.

        Pero en lo que no estoy de acuerdo es en que sea suficiente con un planteamiento comparativo de tramos totales entre sucesos A y B; si bien es verdad que tiene que cumplirse los resultados de integración para todo el recorrido.
        Pero hay tensores, aceleración y energía que meter en el lote integro para que la cosa cuadre. Y es crucial el distinto tratamiento en las distintas fases (estado inercial y estado no inercial) de cada linea de vida.

        Y hay un hecho rotundo en todo esto, y es que es tan válida como misma y única linea de vida en todo el trayecto la del gemelo viajero como la del estacionario; por lo que trata de cual se toma como privilegiada, lo que determina los cálculos de las fases inerciales comunes y simétricas en principio (en principio y siempre simétricas).

        El diagrama de Minkowski que habría que representar para el ejemplo debería tener un eje “t” para cada gemelo, pero respetando en todo momento la misma métrica para los estados inerciales de ambas lineas de vida, osea asumiendo tantas coordenadas “t” como estados inerciales de cada partícula, y esto en un mismo diagrama. Así respetaríamos de verdad la simetría entre estados inerciales y el no privilegio de ninguno de ellos.

        Cada momento en el trayecto de los gemelos está afectado por unas condiciones y propiedades que nada tienen que ver con un resultado o desarrollo de acontecimientos posteriores; como que tengan que volver a encontrarse en un mismo punto espaciotemporal. En cada momento solo son válidas las propiedades de las condiciones de ese momento, ni futuras ni pasadas.

        Si importan las condiciones intermedias. Importan porque hay cambios, hay fases diferenciadas en propiedades y en aplicación de la teoría; y en esto hay mucha discrepancia, porque no se tiene claro, he incluso se llega a apaños incoherentes en algún caso escandalosos.

        Saludos.

        Nota: no se si es acertado entrar en debate en un blog. Si no lo valora conveniente Francis lo comprendo y lo dejo aquí.

  8. Que miedo me da esto; no por los comentarios en si, sino por la “gratuitidad” de los mismos. No me explico como alguien que se considera físico o matemático puede llegar a contradecirse tan inocentemente entre sus palabras y lo que conllevan las matemáticas que siguen a sus comentarios.

    Cuidado amigos, las palabras no son solo letras, tienen sus implicaciones matemáticas….

    • ¿Qué comentario? ¿Qué contradicción? ¿Francis? ¿El artículo? ¿Alguno de los posteriores? Esto de meter a todo el mundo en el mismo saco, tirar la piedra y luego esconder la mano … hay Javorromoo … los Javorromos sí que dan miedo …

  9. ************
    Hubo una vez un eminente físico y profesor llamado Herbert Dingle que sí comprendió muy bien a Einstein y a su Teoria de la Relatividad (ambas dos, la Especial y la General). Dingler demostró cláramente que la Relatividad Especial de Einstein es un disparate sin sentido, porque en ella existe la paradoja del Tiempo(tambien conocida como la Paradoja de los Gemelos). Después de más de 100 años desde la publicación de esa teoria, nadie ha resuelto satisfactoriamente tal paradoja.
    *********

    TAnto la comprendió que ni se eneteró que no hay tal paradoja en realidad. CAon la relatividad especial se puderesolver. recurdo un profesor de física que colgó la resolución en PDF para que la disfrutara gente además de sus alumnos pero es igual

    NO peude haber supeusta paradoja de los gemelos si al menos uno no acelera. NO sin aceleraciones. Por tanto se aplcia relatividad general en el caso de la aceleración (es una de las razones de la msima por cierto) y es quien acelera el que sufre la contracción temporal (como muestran el cambio de tiempo de vida de partículas acorde a las fórmulas) es quien la experimenta de los dos (si aceleran los dos, los dos) ya qeu equivale a estar en un campo gravitatorio. Y se torna en relación a su tiempo propio inicial compartido por los dos vómiles. NO hay tal paradoja. No se da. Las relaciones de la relatividad especial son puntuales apra cada velocidad sin aceleracions, en la aceleración desaparece la posible paradoja.

    El incremento de masa, la contracción temporal y demás son perfectamente observadas y tenidas en cuenta, sino no funcionarían, en los aceleradores de aprtículas como el LHC, la contracción temporal es preceptib le en partículas creadas en procesos naturales por choques de alta energía. Las lentes gravitacionales se dan en el universo y han sido reiteradamente observadas, etc. La energía nuclear, el entender las estrellas, las armás atóm icas y las cen trales nucleares como los sistemas de fusión inercial y de confinamiento magnético funcionan gracias a esas formulitas. Es la relatividad especial quien aporta la información entre equivalencia entre masa y energía. La general la equivalencia entre masa pesante y masa inercial por cierto.

    Evidenetemente no se trataba solo que los GPS se corrigieran de una u otra forma sino también el tipo de error. Además la diferencia de tiempo han sido observadas en reloges de precisión aparte de la inifindad de formas en que es verificada en tecnología diversa.

    *********
    Si intentas explicar esta paradoja afirmando que la aceleración es la causa, entonces, yo puedo decir que si eliminamos los tramos debido a la aceleración (no teniéndolos en cuenta) la paradoja aún persiste
    *****
    Y puedes decir que la tierra tiene forma de cubo. Eso es manipular torcieramente la situación. N o tenerlos en cuetna es mentir por omisión puesto que están y en ellos desaparece la paradoja. NO persiste porque en el resto de tramos se ha de cojer como tiempo inicial COMPARTIDO la diferencia conseguida en esos tramos no en el reposo inicial porque la conrtacción tem poral en la aceleración es unilateral ed quien acelera no hay relación a. La relatividad estriba en que se puede considerar la aceleración como la estancia en un campo gravitarorio solo está quein acelera. Esa contracción temporal ha de ser considerada como parte del tiempo inicial en la siguiente valoración en el tramo de movimiento uniforme constante inercial que siga. No el v alor del tiempo inicial de antes de la aceleración ignorando el tiempo de la misma. porque el tiempo contraido en la misma no es según el punto de referencia es solo de quien acelera

    no hay tal paradoja con la relatividad completa y el tipo ese que la conocía tanto parece que no se había enterado mucho de la misma que digamos. Ni lo que llevó a Einstein a formular la relatividad general. Y eso que lo arzona bien con una cabina de ascensor para mostrar la equivalencia entre inercia y campo gravitatorio para proponer la relatividad general y de esa equivalencia se deriva que no se da tal paradoja

    ¿curioso?

    La estudio tanto y tan a fondo que ni se leyó los argumentos del mimos Eintein para proponer la general que están en muchos textos de divulgación encima para neofitos

    En fin…

    Shilima khemen

  10. Como siempre, los que le van a la mecánica cuántica siempre con su “piedra en el zapato” de no poder describir la gravedad, algo tan “sencillo” como la “caída” de la lluvia, una cosa es que las leyes de la mecánica cuántica sean ciertas siempre, a que sea una teoría general, una teoría que sea capaz de describirlo todo, que pena…

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