XII Carnaval de la Física: Espectacular vídeo de una gota de agua rebotando en un substrato de nanotubos de carbono

Hay vídeos con cámaras de alta velocidad que no necesitan palabras. Un substrato de nanotubos colocados en vertical es un material superhidrófugo [superhidrofóbico] que repele el agua. Una gota de agua a baja velocidad que cae sobre este material rebota como una pelota de plástico blando. A alta velocidad la gota se rompe en gotas más pequeñas que también rebotan. Dos gotas que colisionan sobre este material se unen hasta formar una única gota vibrante. Juegos espectaculares con gotas de agua que vistos a muchos fotogramas por segundo le abrirán la boca a más de uno. El vídeo de youtube ha sido publiado en ArXiv en el artículo de Adrianus I. Aria y Morteza Gharib, “Bouncing Water Droplet on a Superhydrophobic Carbon Nanotube Array,” ArXiv, 7 Oct 2010.

Más sobre superhidrofugacidad [superhidrofobicidad] en este blog: “Superhidrofugacidad, la dificultad de publicar en Nature y la interminable historia de un artículo,” 6 Febrero 2010.

¿Cómo rebota una gota de agua en un material que no sea hidrófugo [hidrofóbico]? “Fotos del impacto de una gota de líquido viscoso sobre una superficie lisa,” 16 Agosto 2010.

Más información sobre gotas en este blog: “Gotas cargadas con signo opuesto se atraen o se repelen dependiendo de un campo eléctrico crítico,” 20 Septiembre 2009; y “El rosario de gotitas que se forma en un hilo de saliva al separar nuestros dedos,” 8 Junio 2010.

Si te ha gustado esta entrada recuerda que Francis organiza la XII Edición del Carnaval de la Física. Tú también puedes contribuir al Carnaval con tu granito de arena. Para participar no hace falta tener un blog, puedes darte de alta en la web del Carnaval de la Física y publicar tu entrada allí. Por supuesto, a los que tenéis un blog lo más fácil es publicarla en vuestro propio blog. El formato de la entrada es libre: desde un elaborado artículo científico a una simple imagen, pasando por el comentario de una película, la descripción de un experimento casero, un podcast o un vídeo. La única condición es que trate sobre la física en cualquiera de sus aspectos.

Posible refutación experimental de la teoría de Verlinde sobre la gravedad como fuerza entrópica

Archil Kobakhidze afirma que los experimentos con neutrones ultrafríos en un campo gravitatorio publicados en 2002 en Nature refutan la teoría de Eric Verlinde sobre la gravedad como fenómeno emergente. Según Verlinde la gravedad es una fuerza entrópica, es decir, tiene un origen termodinámico y está causada por los cambios en entropía asociados a la posición de los cuerpos. Su teoría contradice los resultados experimentales en ciertos casos: cuando la longitud de onda de Compton de un neutrón es menor que el nivel de energía mínimo del sistema cuántico, la teoría de Verlinde asume que hay una probabilidad no nula de observar el neutrón, pero los experimentos y la mecánica cuántica no relativista predicen que esta probabilidad es exactamente nula (el sistema es opaco a los neutrones). Los experimentos de Nesvizhevsky et al. verificaron la mecánica cuántica para el movimiento vertical de un partícula en el campo gravitatorio de la Tierra. Este movimiento no es continuo sino discreto y la posición del neutrón presenta valores discretos. La teoría de Verlinde predice la observación de un neutrón en distancias menores que el nivel discreto de menor altura, algo que contradice el experimento. Los interesados en los detalles técnicos disfrutarán con el artículo (de solo 5 páginas) de Archil Kobakhidze, “Gravity is not an entropic force,” ArXiv, 27 Sep 2010. Quizás conviene recordar los experimentos de Valery V. Nesvizhevsky et al., “Quantum states of neutrons in the Earth’s gravitational field,” Nature 415: 297-299, 17 January 2002.

La caída de un neutrón ultrafrío en el campo gravitatorio de la Tierra se modela con la ecuación de Schrödinger estacionaria dada por

\left[\frac{\hat p_z^2}{2m}+V(z)\right]\psi_{n}(z)=E_n\psi_n(z),

V(z)= mgz, \quad z \geq 0, \qquad V(z)= \infty, \quad z < 0.

Las soluciones analíticas (que dependen de la función de Airy) indican que la energía de los estados discretos de la partícula está descrita por

E_n=mgz_n, \quad z_n = -L\cdot {r}_n.

Esta fórmula fue verificada en los experimentos de Nesvizhevsky et al. y demuestra que es imposible observar (la probabilidad es nula) un neutrón en un distancia menor que z_1\approx 13.7\ \mu{\rm m} (los experimentos dieron el valor z_1^{\rm exp}=12.2\pm 0.7_{\rm stat}\pm 1.8_{\rm syst}\ \mu{\rm m}). Este resultado difiere de las predicciones de la teoría de Verlinde según la cual la función de onda de los neutrones cumple que

\frac{\partial^2 \tilde \psi_n}{\partial z^2}-\frac{4{\rm Im}\kappa}{\hbar} \frac{\partial \tilde \psi_n}{\partial z}= \frac{2m}{\hbar^2}\left(V(z)-E_n-\frac{2}{m}({\rm Im}\kappa)^2\right)\tilde \psi_n,

cuyas soluciones tienen energías discretas dadas por

E_n=mgz_n - \frac{1}{2m}({\rm Im}\kappa)^2=mgz_n + 2\pi^2 mc^2~,

que presenta un factor constante que no es observable. Sin embargo, las funciones de onda presentan un comportamiento exponencial decreciente para distancias menores que z_1, cuando la longitud de onda de Compton de un neutrón \lambda \approx 1.3\cdot 10^{-9}\ \mu{\rm m} es más pequeña que la distancia característica del sistema L\approx 4.9 \ \mu{\rm m}. Como resultado la probabilidad de observar un neutrón no es nula para \lambda < h<<< z_1, resultado que contradice las observaciones experimentales de Nesvizhevsky et al. que muestran opacidad perfecta para los neutrones cuando h<z_1.

Obviamente, puede haber loopholes en los argumentos del autor. Habrá que estar al tanto de como refutan estos resultados los defensores de las ideas de Verlinde.