XI Carnaval de la Física: Cómo verificar la teoría de cuerdas en la escala de energías alcanzable en el LHC del CERN

La teoría de cuerdas introduce efectos medibles en la cromodinámica cuántica (QCD) si las seis dimensiones espaciales extra tienen un radio cercano a un milímetro. Estos efectos no dependen del modo en el que las dimensiones extra están compactificadas (cómo la teoría de cuerdas aproxima al modelo estándar). Son efectos universales que permiten validar o refutar la teoría de cuerdas gracias a las colisiones protón contra protón en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) del CERN. En el LHC en realidad colisionan entre sí partones: quarks contra quarks, gluones contra gluones y quarks contra gluones. Si la teoría de cuerdas es correcta en la escala de los TeV (teraelectrónvoltios), el ruido de fondo (background) en las colisiones en el LHC depende de la distribución de energía de los partones, que sufre correcciones debidas a las dimensiones extra (porque parte de la energía se distribuye en dichas dimensiones). En teoría de cuerdas el modelo estándar corresponde a un modo concreto de compactificar las seis dimensiones extra, es decir, a un vacío concreto en la teoría; hoy en día no conocemos cual es el vacío correcto. Las correcciones a la QCD ya han sido calculadas y son independientes de este vacío concrecto. La figura muestra el background en el caso de que la teoría de cuerdas fuera válida a una escala de energías de 2 TeV. Esta señal es inequívoca y no podría ser confundida con partículas exóticas aún no detectadas. Estos cálculos le dan un retrueque técnico al problema del panorama (landscape problem) en teoría de cuerdas. La teoría de cuerdas se convierte en una teoría falsable (en el sentido de Popper). Nos lo ha contado Stephan Stieberger, “Strings at the LHC,” SUSY 2010, Bonn, Germany, August, 23–28, 2010, y “Strings at the LHC,” ATLAS-MPI Meeting, Max-Planck-Institut fur Physik, April, 13, 2010, haciéndose eco de gran número de resultados recientes en este interesante campo.

La teoría de cuerdas, también llamada de supercuerdas, pues la supersimetría es necesaria para incluir los quarks y otros fermiones, es una teoría consistente a nivel perturbativo solo en D=10 dimensiones (9 espaciales y 1 temporal); a nivel no perturbativo se cree que es consistente en D=11 dimensiones (10 espaciales). Solo observamos D=4 dimensiones, por lo que 6 dimensiones tienen que estar compactificadas en una variedad X6, es decir, deben tener un tamaño muy pequeño comparado con las otras 4. El radio (o escala) de estas dimensiones compactas determina la escala de energías a la que se observan las predicciones de la teoría de cuerdas. Imagina una tubería enrollada observada desde muy lejos, parece un punto, pero cuando te acercas te das cuenta de que es como un alambre, parece una línea enrollada, y aún más cerca observarás que en realidad se trata de un tubo, que tiene una sección transversal circular. La tubería enrollada tiene 3 dimensiones pero desde lejos aparenta ser puntual y desde una distancia intermedia aparenta ser lineal. La tubería enrollada tiene 3 dimensiones, 1 longitudinal y 2 transversales. Las dimensiones extra pueden estar compactificadas de igual manera, con ciertas dimensiones longitudinales y ciertas dimensiones transversales, cuya suma total sea seis. Si estas 6 dimensiones adicionales del espaciotiempo tienen un tamaño de la escala de Planck (billónesimas de billonésimas de billonésimas de metro), la teoría de cuerdas solo será observable a energías de la escala de Planck (energías miles de millones de veces mayores que las alcanzables en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) del CERN). En dicho caso la teoría de cuerdas no es una teoría falsable con las tecnologías del s. XXI. Pero si las dimensiones extra tienen una escala inferior, pero cercana, al milímetro, la energía a la que se observarán los efectos de la teoría de cuerdas podría estar al alcance de los grandes aceleradores de partículas, como el LHC del CERN.

La teoría de cuerdas no predice el tamaño (radio) de las dimensiones extra del espacio. Este tamaño depende de la un parámetro llamado tensión de las cuerdas, el único parámetro libre en la teoría de cuerdas. Los efectos de la teoría de cuerdas solo serán observables en el LHC del CERN si este tamaño es del orden de los milímetros. El físico de cuerdas Arkani-Hamed y sus colegas publicaron en 1998 que las dimensiones extra pueden tener un tamaño cercano a un milímetro sin que hasta el momento los experimentos hayan podido apreciar su efecto. En realidad, sabemos gracias a los tests de precisión del modelo estándar y de la teoría electrodébil que la dimensión longitudinal de las cuerdas debe ser más pequeña que una diezmilésima de billonésima de metro. Sin embargo, la dimensión transversal no está restringida por el modelo estándar y los experimentos gravitatorios solo la restringen (en la actualidad) a la escala de décimas de milímetro. Lo sorprendente es que la escala de energías a la que la teoría de cuerdas afecta a las predicciones de la teoría QCD depende de una combinación de ambas dimensiones (transversales y longitudinales) y en ciertos regímenes de valores se pueden calcular efectos medibles en el LHC del CERN.

Los eventos en el LHC que presentan múltiples chorros de partículas (en la figura un evento multijet con 6 jets) cuya energía en el centro de masas sea similar a la escala de la teoría de cuerdas (caso de que esta escala sea alcanzable) mostrarían desviaciones respecto a las predicciones del modelo estándar que no podrían ser explicadas mediante la existencia de nuevas partículas exóticas. Serían características unívocas asociadas a la teoría de cuerdas. Obviamente, estas señales no podrán ser observadas si las dimensiones extra son más pequeñas de lo observable en el LHC. Además, hay que destacar que una señal inequívoca como las predichas por la teoría de cuerdas requiere muchas colisiones (unos 100 inversos de femtobarn de colisiones, es decir, está a un lustro vista en el mejor caso). Aún así, me parece muy interesante que ya se sepan realizar cálculos en teoría de cuerdas que realicen predicciones que los grandes aceleradores de partículas sean capaces de verificar o refutar. 

Los interesados en más detalles técnicos sobre la fenomenología de la teoría de cuerdas en la escala de los TeV disfrutarán con los siguientes artículos: Noriaki Kitazawa, “A closer look at string resonances in dijet events at the LHC,” ArXiv, 30 Aug 2010; Luis A. Anchordoqui, Haim Goldberg, Xing Huang, Tomasz R. Taylor, “LHC Phenomenology of Lowest Massive Regge Recurrences in the Randall-Sundrum Orbifold,” ArXiv, 15 Jun 2010; y Luis A. Anchordoqui, Haim Goldberg, Dieter Lust, Stephan Stieberger, Tomasz R. Taylor, “String Phenomenology at the LHC,” ArXiv, last revised 30 Jun 2010.

Esta entrada es mi primera contribución al XI Carnaval de la Física organizado por Germán Fernández, autor del blog El neutrino. A los interesados en participar les recuerdo el plazo para publicar las entradas finaliza el 25 de septiembre y que no hace falta tener un blog, sólo hay que elaborar una entrada y publicarla, en el propio blog si se tiene, o en la página del Carnaval de la Física.