Anécdotas de John H. Schwarz y de la teoría de supercuerdas

El primer libro escrito en TeX que publicó la editorial Cambridge University Press fue “Superstring theory” de Michael B. Green, John H. Schwarz y Edward Witten. Dos volúmenes repletos de fórmulas matemáticas, con más de mil páginas, escritos por Michael desde Londres, Edward desde Princeton y John desde Pasadena (California). Cada capítulo era un fichero TeX separado. Cada autor tenía que escribir un tercio de cada capítulo que luego revisaban los otros dos autores. Una tarea casi imposible, en palabras de John, sin TeX y sin la red ARPAnet (todavía no existía la internet actual). Los grupos de físicos de partículas experimentales utilizaban la red ARPAnet para intercambiar datos. Les permitieron usar la red para su libro (ya eran físicos famosos desde 1984). John usaba un ordenador IBM PC de 1985 que tardaba 5 minutos en compilar cada capítulo para poder imprimirlo en papel y revisarlo. John confiesa que no sabía compilar páginas sueltas y tenía que imprimir cada capítulo entero. Una labor que mereció la pena. “Superstring theory” fue el libro de cabecera de todos los que queríamos aprender teoría de cuerdas. El libro de texto (monografía) por excelencia para estudiar teoría de cuerdas (a nivel de curso de doctorado) hasta que aparecieron los dos volúmenes de “String Theory” de Joseph Polchinski. Más digeribles y con resultados más actualizados son ahora el punto de partida obligado. Si te interesa la historia de la teoría de cuerdas desde el punto de vista de John te recomiendo la entrevista de Sara Lippincott, “Interview with John H. Schwarz,” Oral History Project, California Institute of Technology Archives, Pasadena, California, 2002. Por cierto, las otras oral histories también merecen la pena (al menos a quienes disfrutamos de la historia de la ciencia).

John H. Schwarz obtuvo su plaza de catedrático (full professor) en 1984, muy tarde para alguien que obtuvo tu doctorado en 1966 y está considerado uno de los físicos más influyentes de los últimos 40 años. Su tesis doctoral la dirigió Geoffrey Chew, uno de los físicos más famosos de la década de los 1960, pero que hoy ha caído casi en el olvido (¿eres físico? ¿sabes quién es Chew?). Los primeros cursos como profesor de John fueron sobre teoría de cuerdas, por ello en el verano de 1985, le propuso a Michael B. Green escribir un libro sobre teoría de cuerdas. Michael le dijo que tenían que contar con Ed(ward) Witten, quien aceptó sin pensarlo. La revolución de la teoría de cuerdas de 1984 era tan reciente que uno se embarca en este tipo de propuestas “en caliente” sin pensarlo.

No sé el porqué pero en las entrevistas de mujeres (periodistas científicos) a hombres (científicos) suelen poner cierto énfasis en cómo conocieron a su mujer (esposa) y en ciertos detalles de “prensa rosa” que supongo serán del gusto de muchos. John conoció a su mujer actual en las navidades de 1984. Fue invitado por Steven Weinberg a impartir un curso en una “escuela de verano” en Navidad en la Universidad Hebrea de Jerusalén. El título de curso era “Physics in Higher Dimensions.” Patricia era una estudiante de física en la Universidad Estatal de San Francisco que le comentó a su profesor tutor (Gerry Fisher) que dicho curso parecía interesante. El tutor solicitó una beca para que ella asistiera sin decirle nada y se la concedieron. Ella se sorprendió al saberlo, no estaba preparada para un curso tan técnico, pero decidió asistir (ir a Jerusalén debe ser muy atractivo para cualquier norteamericano de la costa oeste). Patricia se interesó mucho por el tema de la teoría de cuerdas y por supuesto por John. Se casaron en julio de 1986. Para Sara Lippincott es sorprendente que en un año y medio un catedrático de renombre como John Schwarz se casara con una jovencita estudiante de física (un par de décadas menor).

Patricia Schwarz decidió desarrollar su tesis doctoral en el CalTech, donde era catedrático su marido, bajo la dirección de John Preskill, prestigioso físico de partículas. Pero hubo un malentendido entre los dos John. Schwarz quería que le dirigiera la tesis a Patricia el propio Preskill. Pero Preskill pensaba que su papel era simbólico y que en realidad quien le dirigiría la tesis doctoral sería su propio marido. El resultado fueron varios años sin director de tesis. Y sin director de tesis, tampoco hay tema de tesis, ni tesis. Al final, le dirigió la tesis doctoral a Patricia Schwarz una amiga de la familia, Renata Kallosh, profesora en Stanford y esposa de Andrei Linde. Para que la tesis doctoral fuera en el CalTech firmó los artículos y la tesis Steve Frautschi. Ser “mujer de” a veces genera malentendidos y problemas de este tipo.

La lectura del Oral History Project me ha descubierto algo muy curioso para mí que yo no sabía (o no recordaba). En el intríngulis con su tesis doctoral, Patricia decidió aprender a desarrollar páginas web y creó el portal sobre teoría de cuerdas superstringtheory.com (The Official String Theory Web Site). Yo conocía este portal desde por lo menos 1999 y nunca se me ocurrió leer el “About the author.” Allí dice claramente que su marido es John Schwarz. Yo nunca lo hubiera imaginado. Un portal web que me gustaba con información muy interesante sobre teoría de cuerdas y unos foros a los que yo me conectaba de vez en cuando. No sé, nunca se me ocurrió que la mujer de Schwarz fuera la responsable. Para mí ha sido toda una sorpresa.

John Schwarz nos cuenta que desarrolló su tesis doctoral con Geoffrey Chew especialista en la teoría de la matriz S (de scattering) que era la competencia más fuerte de la teoría cuántica de campos para explicar la fuerza fuerte. En los 1960 ambas teorías eran igual de importantes, aunque en los 1970 ganó la contienda la segunda y la primera casi pasó al olvido. Uno de los puntos clave de la teoría de la matriz S era la teoría de polos de Regge. Gabriele Veneziano obtuvo alrededor de 1968 una fórmula casi mágica para explicar los polos de Regge usando ideas de la toería de la matriz S. En 1969 se descubrió que la fórmula de Veneziano se podía deducir si se suponía que los hadrones (partículas elementales que sufren la fuerza fuerte) eran cuerdas que vibraban. Fue entonces cuando John empezó a interesarse por estas ideas. Pero la teoría solo funcionaba en 26 dimensiones (25 espaciales y 1 temporal, o 25+1). En aquella época John colaboró con dos franceses André Neveu y Joël Scherk, que aunque ya eran doctores en Francia, le fueron asignados como estudiantes “predoctorales” bajo su cargo en Princeton pues no estaba muy clara la equivalencia entre un doctorado francés y uno norteamericano. Pronto John descubrió que aparte de doctores estos franceses también eran geniales. La teoría de cuerdas original (que se llamaba “modelo dual de los piones” o “modelo dual” a secas) solo era aplicable a partículas de espín entero (bosones). Entre 1970 y 1971 se extendió la teoría para aplicarla también a fermiones (aunque la teoría necesitaba 10 dimensiones o 9+1). Schwarz, Scherk, Neveu y Pierre Ramond lo lograron gracias a la introducción de lo que ahora llamamos supersimetría. Una idea que nació en 1971 en el contexto de la teoría de cuerdas (o de los “modelos duales” como se decía entonces), en dos dimensiones (supersimetría 1+1) y que solo más tarde se aplicó en un contexto 4D (3+1), por Julius Wess y Bruno Zumino en 1973.

John era assistant professor en Princeton, un puesto no permanente, y opositó a un puesto permanente (tenure) que no pudo lograr a principios de 1972. Gracias a Murray Gell-Mann, que ayudó a John en varias ocasiones durante su carrera académica, logró una plaza de research associate en el CalTech. No tenía que dar clases, solo investigar, pero cobrando un sueldo equivalente al de un profesor. Libertad absoluta con un mínimo de cargas. Podía hacer lo que quisiera siempre y cuando lo hiciera bien. Gracias a Gell-Mann, también en el CalTech pudo recibir dinero para invitar a muchos investigadores con los que colaborar (como Scherk). En 1974, junto a este último, se dieron cuenta de que la teoría de cuerdas no podía competir con la QCD para explicar la fuerza fuerte, pero podía ser una teoría cuántica de la gravedad. Un problema de la teoría de cuerdas (descubierto muchos años antes), la predicción de una partícula de espín 2 y otra de espín 3/2, en realidad no era un problema, era una virtud (si la partícula de espín 2 era el gravitón y la de 3/2 el gravitino, su supercompañera). La teoría de cuerdas predecía la gravedad de Einstein (aunque en 10D). En 1975, Schwarz conjeturó en un artículo en un congreso que la teoría de cuerdas era una teoría cuántica de la gravedad sin infinitos. Un japonés, Tamiaki Yoneya también lo conjeturó. Nadie les hizo ni caso. Ni los físicos que trabajaban en la teoría (clásica) de la gravedad, ni los físicos que trabajaban en la teoría (cuántica) de partículas.

La matemática de la teoría de cuerdas como teoría de los hadrones y como teoría cuántica de la gravedad es la misma, la única diferencia es el tamaño de las cuerdas. En la primera la cuerdas tienen un tamaño de 10-13 cm. y en la segunda de 10-32 cm., 19 órdenes de magnitud más pequeñas. Hasta 1980, Schwarz y Scherk publicaron varios artículos sobre este asunto. Joël Scherk murió trágicamente en 1980 (era diabético y entró en coma, algunos piensan que pudo suicidarse). Entre 1980 y 1984, Schwarz colaboró y publicó sobre teoría de cuerdas mano a mano con Michael Green. Los dos lograron demostrar como se podían eliminar ciertas anomalías de la teoría de cuerdas. Una anomalía aparece cuando cierta simetría de la versión clásica de la teoría desaparece en la versión cuántica. Lo normal es que evitar las anomalías de la teoría requiera ajustar o limitar los parámetros de la teoría clásica. Green y Schwarz habían demostrado que la teoría de cuerdas tipo IIA estaba libre de anomalías, pero esta teoría no es quiral, aunque el modelo estándar de partículas elementales sí lo es, por lo que no podía ser la teoría correcta. En 1984 Edward Witten y el físico español Luis Alvárez-Gaumé demostraron que las anomalías en la teoría de cuerdas tipo IIB no aparecían solo en las simetrías tipo Yang-Mills, sino que también en la parte de la teoría correspondiente a la gravedad. Más aún, su artículo demostró cómo se podían evitar todas las anomalías en la teoría de cuerdas IIB compensando anomalías de un tipo y del otro. Más tarde, Green y Schwarz demostraron cómo aplicar el mismo procedimiento para eliminar las simetrías en la tercera teoría de cuerdas conocida entonces, la tipo I. Había que elegir un grupo de Lie con una dimensión de 496, el único posible era SO(32). Más tarde se dieron cuenta de que había otro más, ya que E8 tiene dimensión 248, por lo que el producto E8 x E8 también tiene dimensión 496.

La solución del problema de las anomalías en la teoría de cuerdas tipo I era la bomba y ellos lo sabían. John estaba de visita en un seminario en el Centro de Física Teórica de Aspen, Colorado. En dicho seminario era costumbre que los físicos bromearan saliendo a un escenario y haciendo el payaso por un rato (le llamaban el cabaret de Aspen). A mitad de los 1970, en una ocasión Murray Gell-Mann hizo de un personaje curioso que se levantaba del asiento y recorría la sala gritando “se me acaba de ocurrir la teoría de todo” (“I figured out the theory of everything“) hasta llegar al escenario. En 1984, no estaba Gell-Mann, pero le pidieron a Schwarz que hiciera dicho personaje. Medio empujado, con ganas pero sin ganas, acabó en el escenario y dijo “se me ocurrió una teoría para todo, utilizando la teoría de cuerdas con un grupo gauge SO(32), las anomalías se cancelan, la teoría es coherente y tengo una teoría cuántica de la gravedad finita que explica todas fuerzas” (“I figured out how to do everything. Based on string theory with a gauge group SO(32), the anomalies cancel! It’s all consistent! It’s a finite quantum theory of gravity! It explains all the forces!“). Pocos días más tarde, John recibió una llamada de Edward Witten, quien había oído hablar del episodio en Aspen y estaba interesado en los detalles. Michael y John le enviaron copia del preprint de su artículo antes incluso de tenerlo acabado. Unos días más tarde, todos los físicos teóricos de la Universidad de Princeton y del Instituto de Estudio Avanzado (IAS) estaban trabajando en los detalles de su teoría.

El cuarteto de cuerda de la Universidad de Princeton, David Gross, Jeff Harvey, Emil Martinec y Ryan Rohm, desarrollaron un nuevo tipo de teoría de cuerdas, las cuerdas heteróticas, que mezclaban propiedades de las cuerdas bosónicas (en 26 dimensiones) con las fermiónicas (en 10 dimensiones) resultando dos nuevas teorías de cuerdas en 10 dimensiones, una basada en el grupo SO(32) y otra en el producto E8 x E8 (esta última la más prometedora). La primera revolución de la teoría de cuerdas apareció en todos los medios, John Schwarz se hizo famoso y junto a él Edward Witten y muchos otros. La teoría de cuerdas se convirtió de pronto en la teoría más cercana a la “teoría de todo” soñada por Einstein, una teoría que unificaba todas las fuerzas de la Naturaleza basada en un único parámetro, la tensión de la cuerdas. El resto de los parámetros que rigen el universo obtenían sus valores de forma dinámica (como soluciones concretas de las ecuaciones), por la propia evolución del universo. John Schwarz decidió que quería ser catedrático ya que ser solo investigador era como ser de “segunda clase” en el CalTech. A finales de 1984, obtuvo su plaza como catedrático y el primer curso que impartió fue de teoría de cuerdas.

Cómo tiene que bailar un hombre para conquistar a una mujer

Un buen bailarín es un hombre mucho más atractivo para una mujer que uno malo. Psicólogos de la Universidad de Northumbria, Newcastle, GB, han estudiado cuales son los movimientos de baile más atractivos para una mujer gracias a la tecnología de captura de movimientos 3D. El psicólogo evolucionista Nick Neave y sus colegas creen que el baile es una señal de la calidad reproductora del hombre, tanto de su salud como de su vigor o fuerza. Los investigadores han filmado a hombres bailando en un discoteca y han proyectado sus movimientos en un avatar asexuado, que han mostrado a mujeres heterosexuales. Ellas han permitido identificar las áreas clave de movimiento del cuerpo del bailarín que influyen en que una mujer piense que es un buen bailarín o uno malo. Hay 8 variables en el movimiento que marcan la diferencia entre los buenos y los malos bailarines: la amplitud del movimiento del cuello, la del tronco, la del hombro izquierdo, la de la muñeca izquierda, la variabilidad del movimiento del cuello, la del tronco, la de la muñeca izquierda y la velocidad de movimiento de la rodilla derecha. Otras variables consideradas parece que no influyen según el análisis factorial de los autores. Los dos vídeos que abren esta entrada muestran un baile “bueno” y uno “malo” en el avatar que se ha utilizado para mostrárselos a las mujeres del estudio. Según Nick Neave, en un futuro, su estudio permitirá realizar recomendaciones a los hombres sobre como tienen que bailar para mejorar su capacidad de captación de la atención de la mujeres y mejorar sus posibilidades de encontrar pareja. Quizás sea ambicioso. Quizás no. O quizás sea más fácil apuntarse a una academia de baile. Muchos foros de noticias se hacen eco de este interesante estudio. Como “Psychologists unlock the male dance moves that catch a woman’s eye,” Northumbria University News, September 7, 2010, y Helen Fields, “These Dance Moves are Irresistible,” ScienceNOW, 7 September 2010. El artículo técnico, para los que tengan acceso al mismo, es Nick Neave, Kristofor McCarty, Jeanette Freynik, Nicholas Caplan, Johannes Hönekopp, Bernhard Fink, “Male dance moves that catch a woman’s eye,” Biology Letters, Published online before print September 8, 2010. Desafortunadamente, mi universidad no tiene acceso a esta revista por lo que no os puedo contar de primera mano los detalles de este estudio.

Helen Fields nos resume en su noticia los “movimientos de baile que son irresistibles” para las mujeres. En la pista de baile el hombre ha de mantener en movimiento tanto la cabeza como el torso, llevando al compás los brazos y las piernas, sin sacudidas bruscas y con movimientos bien coordinados. La creatividad en el baile también es muy importante ya que muestra optimismo, audacia y energía. Por ello, el baile debe ser variado. Los dos vídeos de youtube que abren esta entrada muestran dos bailarines, uno bueno (izquierda) y uno malo (derecha). El malo avanza lentamente en círculo, balanceando los brazos y moviéndose mal. El bueno mueve al compás su cabeza y su torso y realiza movimientos más armoniosos incluso aunque no escuchemos el ritmo de la música (que era música de discoteca en este estudio).

Los seres humanos no son los únicos animales que se mueven de una manera especial para atraer a las hembras. Neave y sus colegas han utilizado avatares en su estudio para separar el aspecto físico del bailarín de sus habilidades danzarinas. Han grabado con 12 cámaras de vídeo el baile de 30 hombres que llevaban 38 marcadores reflectores en sus articulaciones y otras partes del cuerpo. El movimiento de los 38 marcadores se introdujo en el movimiento del avatar que mostraron a 35 mujeres. Un análisis factorial permitió determinar los factores más importantes en el baile para que las mujeres perciban al avatar como más atractivo.

Como es de esperar, los bailarines más atractivos son los más creativos, los que muestran un mayor dominio de los movimientos de su cuerpo. Un resultado sorprendente del estudio es que el movimiento de las manos y de los pies no es importante. Incluso el movimiento de piernas y brazos tampoco es muy importante. Salvo el movimiento de la rodilla derecha. Curioso, según los autores del estudio, que se atreven a ofrecer una hipótesis. Como la mayoría de las personas son diestras, utilizan la pierna izquierda para mantener el equilibrio y la derecha para realizar movimientos de “fantasía.”

Unos resultados curiosos, aunque no inesperados, que nos muestran que muchas facetas de la conducta humana todavía no han sido estudiadas en detalles por los especialistas y pueden dar lugar a conclusiones muy jugosas.

Los “átomos” más bellos del mundo

Un mesón está formado por un quark y un antiquark (de carga eléctrica opuesta). Un átomo de hidrógeno está formado por un protón y un electrón (de carga eléctrica opuesta). ¿Puede comportarse un mesón como un átomo? Sí, un ejemplo son los “átomos bellos” que son mesones formados por un quark b (belleza) y un antiquark b (antibelleza), el llamado mesón Úpsilon (ϒ), descubierto en 1977, también llamado bottomonium (porque al quark b también se le llama bottom o fondo). Un “átomo bello” tiene una masa 10 veces mayor que la de un protón pero su tamaño es 100.000 veces menor. La física de un “átomo bello” es muy similar a la de un átomo de hidrógeno, ya que presenta niveles de energía muy parecidos. La figura que abre esta entrada ha sido obtenido por el experimento LHCb del CERN y presenta los estados 1S, 2S y 3S detectados gracias a la desintegración del “átomo bello” en un par de muones. La figura ilustra el resultado y los niveles atómicos correspondientes. Nos lo cuentan en “Beautiful atoms,” LHCb News, 6 September 2010.

En realidad, el bottomonium es más parecido a un positronium (el “átomo” formado por un electrón y un positrón) que al átomo de hidrógeno. Los “átomos” formados por quarks, llamados quarkonia, solo tienen dos representantes, el charmonium (cc), mesón J/ψ, y el bottomonium (bb), mesón ϒ. Se piensa que el quarkonium correspondiente al quark top no existe, el toponium, pues los quarks top decaen demasiado rápido como para que se puedan llegar a observar sus estados excitados (niveles “atómicos”). Igual que en los átomos, los niveles de energía excitados de los quarkoniums se denominan con las letras S, P, D, F, … Muchos de los niveles “atómicos” del bottomonium todavía no han sido estudiados en detalle (aunque hayan sido descubiertos en experimentos como CDF, DZero, o Belle). En el LHC tanto ATLAS como CMS serán capaces de estudiar los “átomos bellos” pero la estrella será LHCb, un experimento específico que permitirá medir sus propiedades con extrema precisión, la estructura fina e hiperfina de sus niveles energéticos. Los primeros resultados de LHCb sobre el bottomonium son muy prometedores e indican que el año que viene el experimento LHCb podrá competir en pie de igualdad con fábricas de quarks b como BaBar, Belle y CLEO. Además, Atlas y CMS también lo estudiarán y competirán en ello con CDF y DZero del Tevatrón.

¿Por qué la física de los “átomos bellos” debe ser estudiada en detalle? La predicción teórica gracias a la QCD y a teoría efectivas de las propiedades del bottomonium presenta grandes dificultades y en la actualidad se observan ciertas desviaciones entre la teoría y el experimento, con certezas entre 2 y 3 sigma. La mayoría de los expertos creen que no son señales de nueva física más allá del modelo estándar. Hay que atacar estas desviaciones desde dos frentes, por un lado, reduciendo las incertidumbres teóricas, y por otro, obteniendo datos experimentales aún más precisos, así como los valores de ciertos parámetros que aún no han sido obtenidos. Además, la física del bottomonium también oculta fuentes de violación de la simetría CP en el modelo estándar que han de ser estudiadas con mucho detalle. El experimento LHCb del CERN tendrá mucho que aportar a estos estudios. Abajo un vídeo de youtube presentando al LHCb para los que no lo conozcan.