Preguntas y respuestas sobre el bosón de Higgs y su búsqueda en el Tevatrón

Los resultados para la búsqueda del bosón de Higgs en el experimento CDF II del Tevatrón en el Fermilab, Chicago, con 6/fb de colisiones son una excusa excelente para tratar de responder a las preguntas sobre el bosón de Higgs que todo el mundo se hace y que solo algunos se atreven a cuestionar. Francis, de la mano de Jennifer Pursley (University of Wisconsin-Madison), tratará de responderlas. Una fuente, por favor. Claro, como no, “Updated Search for H→WW at CDF with 6 fb-1,” Fermilab Wine & Cheese Seminar, June 18, 2010. Recuerda que 1/fb se lee un inverso de femtobarn y más o menos corresponde a unos 10 billones (con b) de colisiones protón-antiprotón en el Tevatrón.

¿Cuántos bosones de Higgs se producen en cada experimento del Tevatrón por inverso de femtobarn de colisiones? El experimento CDF II del Tevatrón en el Fermilab, Chicago, ha recogido (a finales de junio de 2010) más de 7’4/fb de colisiones, pero los análisis de dichos datos requieren cierto tiempo y en la búsqueda del bosón de Higgs solo se han procesado unos 5’9/fb de datos. La respuesta a la pregunta depende de la masa que tenga el bosón de Higgs y del modelo teórico que se considere para esta partícula. Para el bosón de Higgs del Modelo Estándar la siguiente figura os muestra el resultado (de la estimación teórica). Como veis se producen unos 60 Higgs si tiene una masa de 115 GeV/c², unos 40 si tuviera una masa de unos 165 GeV/c² (sabemos que no la tiene, ya está descartado por el Tevatrón) y unos 30 para 180 GeV/c². Es decir, se produce un bosón de Higgs cada pocos días en el Tevatrón.

¿Cuántos eventos con bosones de Higgs se registran para su análisis en el Tevatrón por inverso de femtobarn de colisiones? No es posible analizar todos los eventos (colisiones) en las que se produce un bosón de Higgs. Por un lado, la eficiencia de los detectores no es perfecta y algunas (pocas) colisiones se pierden. Por otro lado, no es posible almacenar todos los datos de todas las colisiones en disco duro para su análisis posterior. Se utilizan algoritmos automáticos que analizan cada colisión en tiempo real y deciden al vuelo si dicha colisión merece la pena ser almanacenada o no. Dichos algoritmos implementados en hardware pueden fallar y fallan. Finalmente, los algoritmos estadísticos de análisis de las colisiones almacenadas en disco duro también pueden fallar. El resultado es que se estima que solo se detectan unos 7 eventos del Higgs por inverso de femtobarn, es decir, que con 6/fb se han identificado unos 30 eventos del Higgs. ¿Entonces por qué no se ha descubierto aún dicha partícula? Porque podríamos estar equivocados y podría ser que no fueran eventos del Higgs sino fluctuaciones estadísticas. Más aún, estos eventos están enterrados en unos 3000 eventos candidatos a Higgs  (es un número aproximado). Si supiéramos ahora mismo que el bosón de Higgs existe y qué masa tiene ya estaría publicada una “foto” de un evento del Tevatrón mostrando el Higgs. Bastaría seleccionar uno de los 30 eventos con Higgs que hay almacenados entre los 3000 posibles. El Higgs es una partícula muy esquiva y muy difícil de cazar. Se camufla muy bien entre los resultados de las colisiones entre hadrones en un colisionador como el Tevatrón. Así de sencillo y así de difícil.

¿Cómo se produce un bosón de Higgs en las colisiones protón-antiprotón en el Tevatrón? Los protones y antiprotones están formados por quarks y gluones. Cada colisión protón-antiprotón (con una energía en el centro de masas de 1’96 TeV) corresponde a una colisión gluón contra gluón o quark contra quark (con una energía promedio en el centro de masas de unos 0’326 TeV). Los cuatro procesos más importantes en el Tevatrón para la producción y detección del Higgs, suponiendo que sea la partícula predicha por el Modelo Estándar, se muestran en los siguientes diagramas de Feynman, donde g, q, H, W, y Z significan gluón, quark, Higgs, bosón W y bosón Z, respectivamente. A la derecha tenéis la sección eficaz (probabilidad) de cada uno de estos modos de producción. Domina claramente la fusión de gluones casi por un orden de magnitud.

¿Si estos diagramas de Feynman son tan sencillos, por qué cuesta tanto identificar al Higgs? Estos diagramas de Feynman son engañosos ya que los productos (q, q’, H, W y Z) también se desintegran en otras partículas. Por ejemplo, los quarks se desintegran en chorros (jets) de partículas. Y dichas partículas finales pueden aparecer en múltiples combinaciones. Abajo tenéis un ejemplo de los más “limpios” para observar el bosón de Higgs, el canal qq→ZH→ννbb. Los dos quarks bottom se desintegran en dos chorros de partículas y los neutrinos se “observan” como cierta energía perdida, porque los neutrinos atraviesan los detectores sin dejar señal, como si fueran partículas fantasma. En este evento candidato a Higgs (observado en 2007 en CDF) los dos chorros tenían una energía total de 100’3 GeV y 54’7 GeV; el primero apunta hacia el sur con trayectorias para las partículas en color rojo, también en color rojo en el diagrama tipo lego; y el segundo apunta hacia el este con trayectorias en color verde, también en color verde en el lego. Se ha calculado una energía perdida total de 144’8 GeV (la flecha roja y recta hacia el noroeste). En este evento tan “limpio” es dificíl saber la masa del bosón de Higgs involucrado (dará cuenta de una energía entre 82’1 y 144’8 GeV). Seguramente este evento corresponde a un bosón de Higgs de baja masa, alrededor de 120 GeV/c². 

¿Por qué fue más fácil encontrar el quark top que el bosón de Higgs si el primero es más pesado? Porque los tests de precisión del Modelo Estándar nos decían con gran precisión qué masa aproximada tenía el quark top (unos 170-175 GeV) antes de que fuera observado. Por ello la observación fue a tiro fijo y muchos eventos candidatos a top que sin dicha información hubieran sido difíciles de interpretar, fueron interpretados fácilmente. El Modelo Estándar no nos dice nada sobre la masa del bosón de Higgs porque la física del Higgs está caracterizada (en el modelo mínimo) por dos parámetros. El cociente de ambos parámetros determina la escala de energías de la ruptura electrodébil, que conocemos muy bien. Pero un valor preciso para el cociente de dos números no nos dice nada sobre la magnitud de estos números. La masa del bosón de Higgs depende solo de uno de estos números (el otro determina como interactúa el Higgs consigo mismo). Tomando el ejemplo de más arriba, si supiéramos la masa aproximada del bosón de Higgs entonces sabríamos qué cantidad de energía se han llevado los neutrinos y podríamos interpretar este evento como una observación precisa del bosón de Higgs (en su caso) o descartarlo como mera fluctuación. En el primer caso sería un evento que incrementaría la estadística (o número) de bosones de Higgs observados en el Tevatrón. Como no sabemos la masa del Higgs este evento engrosa la lista de posibles observaciones del Higgs en el rango de energías 82 a 144 GeV. Es decir, la información que ofrece este evento sobre el Higgs es muy pobre (hasta que se descubra el Higgs yconozcamos su masa).

¿Por qué el Tevatrón ha logrado descartar la masa del Higgs en el rango de 162 a 166 GeV/c² y no en otro? La razón es que los modos de desintegración del Higgs más probables en el Tevatrón, para masas menores que 135 GeV/c² la desintegración H→bb y para masas mayores (hasta 200 GeV/c²) la desintegración H→WW resulta que dan una probabilidad de desintegración que tiene un pico (ver la figura de abajo a la derecha) alrededor de 164 GeV/c². Es decir, el Tevatrón es más sensible a las desintegraciones del Higgs dominantes a dicha energía. El Tevatrón es 8 veces menos sensible a un Higgs con una masa baja de 115 GeV/c² que a uno con una masa “alta” de 165 GeV/c² (los tests de alta precisión del modelo estándar indican que el Higgs tiene una masa entre 115 y 185 GeV/c², con preferencia hacia las masas bajas, menores de 135 GeV/c²). Por ello, el Tevatrón irá descartando la masa del Higgs desde un intervalo actual de [162, 166] hacia energías más bajas y energías más altas, más o menos centrados y conteniendo este intervalo.

¿Por qué se dice que encontrar el Higgs es como encontrar una aguja en un pajar? Los eventos que producen un Higgs, eventos tipo Higgs, también se pueden producir en colisiones en las que no hay un Higgs. No sabemos si un evento tipo Higgs concreto corresponde a la producción de un Higgs o no, en este último caso decimos que es un evento de fondo. El procedimiento para determinar qué masa tiene un bosón de Higgs consiste en contar todos los eventos de tipo Higgs en sus diferentes canales (modos) de producción y comparar este número con el número esperado de eventos del mismo tipo pero que no corresponden al Higgs. Hoy en día, gracias a simulaciones por ordenador tipo Montecarlo, podemos estimar bastante bien el número de eventos de fondo. Si al comparar el número de eventos tipo Higgs a cierta energía (masa del Higgs) con el número teórico estimado de eventos de dicho tipo se observa un exceso, un pico, tendremos garantías de que dicho pico será producto de la existencia de un bosón de Higgs con dicha masa. El problema es que el cálculo teórico del número de eventos de fondo tipo Higgs es un cálculo estadístico, conocemos el valor medio esperado y la desviación típica  estimada, y los errores son grandes porque una colisión protón-antiprotón es un proceso muy “sucio” y difícil de estudiar con precisión. Por ejemplo, en el artículo de Benjamin et al. (CDF Collab.), “CDF Search for Higgs to WW* Production using a Combined Matrix Element and Neural Network Technique,” CDF II Results, 14 Jul. 2010, se ha estimado un fondo de eventos tipo Higgs de 2108 ± 190 eventos, es decir, la desviación típica es del orden del 10% y el número de eventos de fondo fluctúa entre 1900 y 2300. La incertidumbre teórica en la señal de fondo (ruido estadístico) es mucho mayor que el número de eventos realmente con un Higgs que se espera observar (recuerda que dijimos que eran unos 30).

¿Cuándo confirmará o descartará el Tevatrón la existencia  de un Higgs en el rango de masas de 115 a 185 GeV/c² sugerido por los tests de precisión electrodébil? Conforme se obtienen más datos, más inversos de femtobarn de colisiones, sube el número de bosones de Higgs que esperamos observar (recuerda que son unos 7 por 1/fb). Se espera que el Tevatrón obtenga a finales de 2011 unos 10 /fb de colisiones (no se sabe todavía si funcionará en 2012). Como hay dos experimentos (CDF y DZero) cuyos resultados se pueden combinar estadísticamente (análisis bayesiano), el Tevatrón nos ofrecerá unos 20 /fb de colisiones (ver figura de abajo). El análisis de estos datos estará listo como pronto a finales de 2012. Con estos números estamos hablando de un número de Higgs comparable a las incertidumbres estadísticas de fondo. Por ello serán suficientes para detectar/descartar la existencia del Higgs en un rango de masas de 115 a 210 GeV/c² (si no se descubre el Higgs antes con una masa concreta en dicho intervalo). Para masas mayores de 210 GeV/c² el Tevatrón no es una máquina muy adecuada porque, como ya hemos dicho, la energía promedio en el centro de masas de las colisiones gluón-gluón y quark-quark es de solo unos 326 GeV y en sus canales más probables de producción el bosón de Higgs siempre viene acompañado de otras partículas pesadas (W, Z, etc.). Si al final se confirma que el bosón de Higgs tiene una masa en reposo baja entre 115 y 120  GeV/c², no podemos esperar un anuncio en el Tevatrón de su descubrimiento hasta, como pronto, el verano de 2012, aunque quizás haya cierta evidencia a 3 sigma en el verano próximo (año 2011). Todo ello contando con mejoras en los algoritmos de análisis y de interpretación de los datos de los detectores (mejoras que se han ido produciendo de forma continua en los últimos 10 años).

Bueno, ya estoy cansado de hablar tanto del Higgs, espero haber contestado algunas de las preguntas que te hayas hecho sobre el Higgs durante esta semana de rumores y anuncios. La semana entrante tendremos que informar de lo que se vaya cociendo en el congreso ICHEP 2010 en París. Hay que agradecer que las charlas plenarias serán retransmitidas por video streaming (ya veremos si puedo ver alguna, me espera una semana ajetreada).