La masa del fotón y del gravitón

Las dos únicas partículas libres con masa en reposo nula son el fotón y el gravitón (el gluón se cree que no tiene masa pero no es una partícula libre). Podrían tener una masa en reposo no nula pero tendría que ser muy pequeña. Alfred Scharff Goldhaber y Michael Martin Nieto nos cuentan en “Photon and Graviton Mass Limits,” Review Modern Physics 82: 939–979, 23 March 2010 [ArXiv, 5 Sep 2008], todo lo que se sabe sobre este interesante asunto. Permitidme un breve resumen. 

La masa del fotón

Alexandre Proca, bajo la influencia de Louis de Broglie, introdujo en 1936 la versión de las ecuaciones de Maxwell para un fotón con masa (ver a la izquierda). Normalmente la masa del fotón se estima mediante su longitud de onda de Compton (ver recuadro en rojo, a la izquierda). Uno de los problemas del cálculo de un límite para la masa del fotón es evitar círculos viciosos y usar efectos que en realidad solo son válidos para un fotón sin masa. Hay que comparar lo que predicen las ecuaciones de Maxwell con lo predicho por las ecuaciones de Proca, algo posible solo para los efectos predichos por estas últimas.

El test más preciso de la ley de Coulomb (un experimento similar al de Cavendish pero para el campo eléctrico realizado por Williams, Faller, y Hill en 1971) nos ofrece el límite

valor que es similar al obtenido mediante otros experimentos (terrestres) más recientes. Schrödinger tuvo la idea de medir la masa del fotón gracias al campo magnético de la Tierra. El mismo método fue aplicado por la sonda Pioneer 10 con Júpiter y obtuvo el límite

que Ruytov en 2007 mejoró gracias a medidas del campo magnético solar para obtener

quizás una de las medidas más precisas del límite superior de la masa del fotón. Hay medidas astrofísicas y cosmológicas que reducen estos límites en varios órdenes de magnitud, pero son medidas muchos más inciertas y que hay que tomar con alfileres, ya que suponen un gran número de hipótesis, como el análisis tipo Yamaguchi realizado por Chibisov para la Nebulosa del Cangrejo que ha conducido a

La masa del gravitón

La introducción de un gravitón con masa en la teoría de la gravedad de Einstein no es un asunto baladí si queremos preservar sus principios fundamentales. Además, como no tenemos aún una teoría cuántica de la gravedad en la que estudiar en detalle la física del gravitón, los límites para su masa son mucho más inciertos que en el caso del fotón y se basan en hipótesis que podrían ser refutadas en un futuro. El problema de la materia oscura, que algunos han propuesto que podría resolverse si el gravitón tuviera masa en reposo, añade más incertidumbre aún, ya que en medidas astrofísicas y cosmológicas hay que asumir que el origen de la materia oscura no es una variante de la relatividad general sino partículas elementales aún por descubrir. En resumen, la masa del gravitón es una incógnita mayor que la del fotón. La tabla resumen de resultados es la siguiente: