El rosario de gotitas que se forma en un hilo de saliva al separar nuestros dedos

Todos tenemos un reómetro digital en nuestros dedos. Mójate el dedo pulgar con saliva y apriétalo con el dedo índice. Poco a poco separa el dedo índice hasta que se forme un hilito (filamento) de saliva entre ambos dedos. Fíjate bien al trasluz. Conforme separas los dedos y se estrecha el hilito aparecerán pequeñas gotitas de saliva y entre estas gotitas otras gotitas más pequeñas y todas unidas por filamentos cada vez más delgados, casi imperceptibles. Repítelo varias veces y lograras que las pequeñas cuentas de rosario se mantengan estables durante bastante tiempo. La explicación científica de la formación y estabilidad del rosario de gotitas que has observado se ha publicado en un artículo en Nature Physics escrito por Pradeep P. Bhat, de la Universidad de Purdue, Indiana, EEUU, y sus colegas. Las cuentas de rosario que has observado sólo se observan en líquidos viscoelásticos, como la saliva (y muchos otros líquidos con aplicaciones industriales). Para determinar los efectos físicos responsables de la formación de las gotitas se han utilizado simulaciones numéricas. La viscoelasticidad, por sí sola, no es capaz de explicar la formación de una gotita pequeña entre dos gotas más grandes, hay que tener en cuenta los efectos de la inercia del fluido. Sin embargo, la viscoelasticidad facilita el crecimiento de las cuentas y retrasa la ruptura (pinch-off) de los filamentos de fluido entre cuentas. Las nuevas simulaciones numéricas han permitido observar por primera vez, teóricamente, la formación de cuentas de rosario de segunda y tercera generación (a cada cual más pequeña), algo que seguramente ya habrás podido observar tú mismo con tu reómetro digital. El artículo técnico es Pradeep P. Bhat, Santosh Appathurai, Michael T. Harris, Matteo Pasquali, Gareth H. McKinley, Osman A. Basaran, «Formation of beads-on-a-string structures during break-up of viscoelastic filaments,» Nature Physics, advance online publication, 6 June 2010; ver también Mónica S. N. Oliveira, Gareth H. McKinley, «Iterated stretching and multiple beads-on-a-string phenomena in dilute solutions of highly extensible flexible polymers,» Physics of Fluids 17: 071704, 2005.

No quisiera olvidar que simulaciones similares (muy parecidas), pero que muestran la formación de la primera y segunda generaciones de gotitas, han sido obtenidas por el investigador español Marco Antonio Fontelos López (Universidad Rey Juan Carlos, Móstoles, Madrid); permitidme mencionar sólo un artículo suyo como ejemplo, Jie Li, M.A. Fontelos, «Drop dynamics on the beads-on-string structure for viscoelastic jets: A numerical study,» Physics of Fluids 15, 922-937, April 2003 [gratis en su web]. En la página web de Marco Antonio podéis encontrar varios animaciones gif con sus simulaciones. Los interesados en más detalles técnicos, en español, sobre este tipo de simulaciones pueden recurrir al artículo «Formación de singularidades y problemas de frontera libre en mecánica de fluidos,» Bol. Soc. Esp. Mat. Apl. 30: 143-166, 2004.

Para repetir el experimento, lo mejor es usar una gota de saliva sublingual (de debajo de la lengua) ya que es más viscoelástica y te permitirá obtener un filamento mucho más largo y de mayor duración. La saliva sublingual es más viscoelástica que la submandibular porque contine una mayor cantidad de unas glicoproteínas llamadas mucinas. Las características bioquímicas de las mucinas le confieren a la saliva sus propiedades reológicas, tales como viscosidad, lubricación y elasticidad [más información sobre mucinas]. Desde hace más de 40 años se sabe que el adelgazamiento, la formación de cuentas de rosario y la posterior ruptura de un filamento de un líquido es muy diferente en los fluidos convencionales (newtonianos) y en los viscoelásticos (un tipo de fluido no newtoniano). La formación de estas gotitas tiene mucha importancia en múltiples aplicaciones industriales, por ejemplo, en las impresoras de chorros de tinta. Un filamento de fluido viscoelástico es linealmente más inestable que uno newtoniano ante un estiramiento, pero aparecen efectos no lineales quep producen un «hinchamiento» del fluido que conduce a la formación de las gotas. En estas gotas las tensiones a las que está sometido el fluido se relajan, dominadas por las tensión superficial. Entre las gotas el filamento se adelgaza, peo gracias a la viscoelasticidad, aguanta sin quebrar. En dichas filamentos intermedios se repite el proceso y aparecen gotas más pequeñas. En este proceso es clave el drenaje (axial) de líquido desde las gotas mayores hacia los delgados filamentos. El parámetro fundamental que controla la formación de las cuentas de rosario es el número (adimensional) de Deborah (De), que es el cociente entre el tiempo de relajación del fluido y la escala de tiempo característica asociada al estrechamiento del filamento. Cuanto más pequeño sea el número de Deborah mejor fluye el líquido (en un fluido newtoniano De=0). Sólo se forma una cuenta de rosario cuando el número de Deborah es pequeño (por ejemplo, De=0.02) pero no demasiado grande (no se forman para De=0’1). Esto significa que para que se formen las cuentas de rosario en nuestros dedos es necesario que desarollemos el experimento despacio, pero no demasiado lento (aquí no valen las palabras de René Lavand «no se puede hacer más lento»).

En resumen, un trabajo muy interesante que nos recuerda, por si lo habíamos olvidado, que publicar en Physics of Fluids tiene mucha más repercusión que publicar en Nature Physics aunque los trabajos publicados sean de similar calidad.

1 comentario en “El rosario de gotitas que se forma en un hilo de saliva al separar nuestros dedos

  1. Y parece un juego de niños lo de el hilo de saliva :D
    Fenomenal, y el enlace a la mucina muy bueno. No sabía hasta ahora lo que era el número de Deborah. Gracias ;)

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