Las dolinas kársticas en España, zona de alto riesgo en Europa, aunque mucho más pequeñas que las de Guatemala

Dolimas kársticas "acojonantes" en Ciudad de Guatemala.

La formación de dolinas kársticas como la que recientemente se ha formado en Guatemala tras el paso de la tormenta tropical Agatha es mucho más habitual de lo que le puede parecer a la mayoría (aunque tan espectaculares como éstas y dentro de un casco urbano son menos habituales). Incluso en España se han formado este tipo de dolinas muchas veces. Abajo tenéis cuatro ejemplos: (A) un edificio seriamente dañado el 23 de abril de 1997 en la pequeña ciudad de Ripon, North Yorkshire, Inglaterra; (B) hundimiento de una carretera de servicio en junio de 1996 entre la carretera nacional N-232 y la fábrica de Pikolín, a las afueras de Zaragoza; (C) pequeña dolina cercana a la carretera nacional N-232 durante la noche del 23 de mayo de 2006; y (D) dolina formada en 1954 en la Llanura de La Violada, Hoya de Huesca (cuenca del río Ebro). Fotos extraídas del artículo F. Gutiérrez, A.H. Cooper, K.S. Johnson, “Identification, prediction and mitigation of sinkhole hazards in evaporite karst areas,” Environmental Geology 53: 1007-1022, 2008 [versión gratuita].

Hay muchos más ejemplos. A la izquierda tenéis dos ejemplos españoles más: (C) Dolina generada de forma catastrófica en el interior de una nave del Polígono Europa (Zaragoza), y (B) Colapso formando en noviembre de 2003 en Calatayud. El edificio adyacente tuvo que ser demolido. Hay más ejemplos en Francisco Gutiérrez (Universidad de Zaragoza), “El riesgo de dolinas de subsidencia en terrenos evaporíticos. Investigación y mitigación” y en Soriano María Asunción et al., “Problemas causados por el karst aluvial en el centro de la cuenca del Ebro (España).” Como Francisco Gutiérrez lo cuenta infinitamente mejor que yo, me permito copiar algunos párrafos (resumidos) de su artículo, que desde aquí recomiendo a todos los interesados en más información científica sobre estas interesantes formaciones geofísicas.

“La karstificación de sedimentos solubles mediante flujos de agua subterránea puede provocar la deformación gravitacional de los materiales suprayacentes y el hundimiento de la superficie del terreno. Estos fenómenos de subsidencia por disolución generalmente se manifiestan en superficie mediante depresiones cerradas denominadas dolinas de subsidencia (sinkholes). El hundimiento que experimenta el terreno durante el desarrollo de las dolinas de subsidencia puede provocar daños graves en distintos tipos de estructuras (obras lineales, edificios, presas, centrales nucleares, almacenes de residuos), e incluso poner en peligro la vida de las personas cuando éstas se generan de forma catastrófica. Debido a la gran extensión que ocupan los sedimentos evaporíticos en buena parte de los continentes, el riesgo de subsidencia por disolución de estos materiales afecta a un gran número de regiones del Planeta.”

“España es posiblemente el país europeo en el que el riesgo de subsidencia por disolución de evaporitas tiene una mayor repercusión socio-económica. Estos fenómenos se deben fundamentalmente a la karstificación de formaciones triásicas y terciarias, cuyo afloramiento ocupa una extensión de unos 35 000 km², aproximadamente un 7% de la superficie del país. Los mayores problemas se registran en zonas donde los sedimentos evaporíticos terciarios se encuentran cubiertos por depósitos cuaternarios de origen aluvial (karst aluvial). Esta situación se produce en determinados tramos de los valles excavados por algunos de los principales sistemas fluviales como los ríos Ebro y Tajo. Estas zonas, en las que la subsidencia es más activa, son frecuentemente las áreas que presentan una mayor ocupación humana, produciéndose situaciones de alto riesgo.”

D.E.P. Vladimir Igorevich Arnold: “Siempre la verdad aunque escandalice”

Vladimir I. Arnold nació en Odesa, el 12 de junio de 1937, y ha fallecido en París el 3 de junio de 2010. Alumno aventajado de Kolmogórov, resolvió en su tesis doctoral el décimo tercer problema de Hilbert (que trata de las soluciones para ecuaciones de séptimo grado). Arnold trabajó en una gran cantidad de temas: sistemas dinámicos, ecuaciones diferenciales, mecánica clásica, mecánica celeste, geometría algebraica, geometría simpléctica, hidrodinámica, teoría de singularidades, etc. Escribió numerosos libros, algunos de los cuáles se han convertido en auténticos clásicos. Entre sus resultados más notables está el llamado Teorema KAM (por Kolmogorov-Arnold-Moser) sobre la estabilidad de los sistemas dinámicos y la persistencia de órbitas cerradas; el descubrimiento de lo que se conoce como difusión de Arnold; resultados sobre la teoría de singularidades y cáusticas que complementan la teoría de catástrofes de Thom; la teoría de subvariedades lagrangianas, etc. Nos lo resume magistralmente Manuel de León, “Vladimir Igorevich Arnold, el hombre que amaba los problemas,” Instituto de Ciencias Matemáticas, 4 Junio, 2010. Manuel nos recuerda la entrevista de S. H. Lui, “An Interview with Vladimir Arnol’d,” Notices of the American Mathematical Society 44: 432-438, April 1997 [entrevista realizada el 11 de noviembre de 1995]. Permitidme algunas notas de dicha entrevista.

La primera experiencia matemática real de Arnold fue cuando su maestro de escuela I. V. Morozkin le planteó a sus alumnos el siguiente problema: “Dos ancianas comienzan a andar al amanecer a velocidad constante. Una va desde A a B y la otra de B hacia A. Se encuentran al mediodía y continúan andando sin parar. La primera llega a B a las 16:00 horas y la segunda a A a las 21:00 horas. ¿A qué hora salió el sol ese día?” Arnold, niño, pasó todo el día pensando en el problema. La solución de este problema fue para él toda una revelación. La misma revelación que ha vivido muchas veces durante su carrera de matemático.

Arnold nos recuerda que la teoría KAM fue consecuencia del trabajo docente de Komogórov que impartía un curso de sistemas hamiltonianos en el segundo año de carrera. En este curso se estudiaban diferentes sistemas completamente integrables, como el movimiento de una partícula en la superficie de un toro de revolución (un dónut) colocado horizontalmente. En una época en la que no había ordenadores estos problemas que presentan órbitas cuasiperiódicas le parecían demasiado sencillos para sus alumnos. Kolmogórov buscaba problemas más complicados, en sus palabras, con trayectorias “mezcladas” (lo que hoy en día llamamos “caos determinista”). Buscó problemas integrables perturbados que mostraran estas trayectorias y no los encontró. Esta búsqueda le llevó al descubrimiento del teorema KAM. Arnold compara a Kolmogórov con Colón. Buscaba un nuevo camino hacia Las Indias y encontró el Nuevo Mundo.

Arnold recuerda haber dirigido unas 40 tesis doctorales (en el MGP aparecen sólo 29). Nunca asignaba un tema de tesis a sus doctorandos (sería como buscarles una mujer para casarse). Se limitaba ha mostrarle lo que se sabía y lo que no se sabía sobre diferentes temas. Sus seminarios en Moscú, en los que intervenían más de 30 matemáticos, la mayoría ex-doctorandos suyos, eran el medio más adecuado para hacerlo. Estos seminarios se mantuvieron durante más de 30 años.

Rusia y EEUU son dos universos matemáticos completamente diferentes. Arnold confiesa que siempre se ha preguntado cómo es posible que tantos estadounidenses lleguen a ser grandes matemáticos si el nivel de las enseñanzas de matemáticas en EEUU es pésimo, comparado con Rusia. Por ejemplo, ningún catedrático ruso de matemáticas sería capaz de resolver correctamente el siguiente problema que Arnold vio en un examen para el acceso a un doctorado de matemáticas: “Encontrar el par más cercano a (ángulo, grado) entre los pares: (tiempo, hora), (área, pulgada cuadrada), y (leche, cuarto de galón).” Cualquier matemático estadounidense lo resuelve correctamente de inmediato. La explicación oficial de la respuesta correcta (área, pulgada cuadrada) es la siguiente: un grado es la medida mínima del ángulo, una pulgada cuadrada es la medida mínima de un área, mientras que una hora contiene minutos y un cuarto de galón contiene dos pintas. Arnold también se quedó boquiabierto cuando H. Whitney le contó que sólo 30% de los niños de 14 años en escuelas norteamericanas eran capaces de resolver correctamente el siguiente problema: “El 120% del número 80 es un número mayor que, menor que, o igual a 80.” Whitney le contó que los que proponían este problema pensaban que este porcentaje indicaba que el 30% de los adolescentes estadounidenses comprendían el manejo de porcentajes. Sin embargo, como es obvio, una respuesta aleatoria conduce a un porcentaje de acierto del 33%, con una incertidumbre del 5%.

Louis Pasteur afirmaba que “no existen ciencias aplicadas, sino aplicaciones de las ciencias.” Igualmente no podemos hablar de matemática aplicada versus matemática pura, sino de aplicaciones de la matemática. Las diferencias entre un matemático aplicado y un matemático puro son sociales, no científicas. Cuando Colón fue a descubrir una nueva ruta a Las Indias actuó como matemático aplicado, cuando descubrió el Nuevo Mundo actuó como matemático puro. En realidad, ambas cosas fueron la misma, el Descubrimiento de América.

Publicado en Science: Rocas con carbonatos similares al meteorito ALH84001 encontradas en Marte gracias al reanálisis de datos del robot Spirit de hace cuatro años

El meteorito de origen marciano ALH 84001 es tristemente famoso porque presenta depósitos de carbonatos de magnesio e hierro con forma de “bacterias” (hoy sabemos que no lo son). Nadie había encontrado este tipo de rocas en Marte, hasta ahora. Datos del robot Spirit de hace cuatro años presentan muestras cuya composición es muy similar a la dicho meteorito, en concreto 34% de olivino, 33% de silicatos amorfos y 34% de carbonatos de Mg-Fe. ¿Por qué nadie los observó en cuatro años? Porque el detector que analizó dichas muestras está parcialmente cegado por el polvo marciano. El instrumento en cuestión es Mini-TES (Miniature Thermal Emission Spectrometer). Se sabía que había un problema con dicho instrumento pues no era fácil interpretar sus medidas pero hasta que un reanálisis de sus datos no ha propuesto que están falseadas por la presencia de polvo marciano no se han podido interpretar correctamente. Los científicos que lo han logrado han recibido como premio un artículo publicado hoy en Science, en concreto Richard V. Morris et al., “Identification of Carbonate-Rich Outcrops on Mars by the Spirit Rover,” Science Express, Published Online June 3, 2010. Un noticia tan llamativa nos la cuentan en muchos medios, como en “Outcrop of Long-Sought Rare Rock on Mars Found,” ScienceDaily, June 3, 2010, y “Mars rover instrument helps identify outcrop of long-sought rare rock on Mars,” Phys.Org, June 3, 2010 (original).

Puede parecer una tontería que sea una noticia el descubrimiento en Marte de rocas con la misma composición que un meteorito que se creía que provenía de Marte. Como nos cuenta Richard A. Lovett en “Mars rover finds conditions ‘more conducive to life’,” News, Nature, Published online 3 June 2010, la cuestión son las implicaciones de este descubrimiento sobre el clima actual y pasado de Marte. En la Tierra, la formación de carbonatos requiere agua líquida. Las rocas encontradas en Marte nos indica que una vez más cálido y húmedo, por lo que cumplía con las condiciones para que albergara vida (microbiana). Si Marte de joven tuvo una atmósfera, sería delgada y formada por dióxico de carbono. ¿Dónde ha ido a parar dicha atmósfera? Gracias al agua habría precipitado en forma de carbonatos (como los encontrados ahora por Spirit y en meteoritos de origen marciano).