Al acostarte por la noche tu estatura es menor que al levantarte por la mañana

Todos hemos escuchado que “los niños crecen mientras duermen” y que “los niños crecen después de una enfermedad.” La realidad es que la gravedad que soportamos durante el día afecta a la distancia interdiscal en la columna vertebral y hace que todos perdamos estatura al final del día, entre 1 y 2’5 cm dependiendo de nuestra estatura, edad, peso, corpulencia, etc. (la media oficial es 1’9 cm de los que 1’5 cm son debidos a los discos intervertebrales).  Esta altura la recuperamos cuando dormimos ya que el reposar la columna vertebral esta se recupera de la presión ejercida por la gravedad. Hay muchos estudios científicos que confirman este hecho, que como dice K. C. Cole en “El universo y la taza de té. Las matemáticas de la verdad y de la belleza,” Ediciones Grupo Zeta, 1999, “significa que tiene poco sentido medir la talla [de una persona] con una precisión de un milímetro,” a lo que yo añadiría, incluso de medio centímetro. “La gravedad nos rebaja a todos por igual. Tras todo un día de atracción hacia el centro de la Tierra, nos comprimimos como un acordeón (si no me cree, mídase primero al despertar y después al acostarse).” Michelle Lampl midió la altura de su hijo de 13 años durante 328 días, dos veces al día, media hora después de levantarse por la mañana y media hora antes de acostarse por la noche. El resultado fue que su hijo era 0’98 ± 0’2 cm más bajo por la noche. Lo publicó en Michelle Lampl, “Further observations on diurnal variation in standing height,” Annals of Human Biology 19: 87-90, February 1992. No sólo la estatura, el peso también muestra una variación diurna, por lo que en las dietas se recomienda medir el peso por la mañana justo después de levantarse de la cama.

Los interesados en más detalles pueden recurrir al artículo (de acceso gratuito y del que he extraído la figura que abre esta entrada) de M.A. Adams, P. Dolan, W.C. Hutton, R.W. Porter, “Diurnal changes in spinal mechanics and their clinical significance,” Journal of Bone and Joint Surgery 72-B: 266-270, 1990.

El experimento mental de Sabine Hossenfelder que refuta las teorías relativistas doblemente especiales

Sabine Hossenfelder es física teórica y bloguera (Backreaction). Siempre es una alegría saber que ha publicado un artículo en Physical Review Letters, más aún cuando se hacen eco del mismo en Science. Enhorabuena, Sabine. Nos lo cuenta, como no, Adrian Cho, “Physics: Thought Experiment Torpedoes Variable-Speed-of-Light Theories,” News of the Week, Science 328: 27, 2 April 2010. El artículo técnico es Sabine Hossenfelder, “Bounds on an energy-dependent and observer-independent speed of light from violations of locality,” Physical Review Letters, Accepted Wednesday Mar 17, 2010. 

La mayoría de las teorías de gravedad cuántica, que fusionan la mecánica cuántica y la teoría de Einstein de la gravedad, predicen que la velocidad de la luz puede cambiar ligeramente con la longitud de onda de la luz. Muchos astrofísicos están buscando este efecto. Sin embargo, estas búsquedas pueden ser en vano, ya que Sabine Hossenfelder, del Instituto Nórdico de Física Teórica en Estocolmo, demuestra en su artículo que dicho efecto plantea paradojas físicas insostenibles. Sus estimaciones indican que las variaciones de la velocidad de la luz deben ser de al menos 23 órdenes de magnitud menores que los límites experimentales del año pasado. “Es muy difícil encontrar un efecto observable de la gravedad cuántica,” dice Sabine Hossenfelder. 

El trabajo de Sabine se centra en las llamadas teorías de relatividad especial deformada (“teorías de relatividad doblemente especiales,” por el inglés “doubly special relativity” o DSR). Estas teorías afirman que la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores en sistemas inerciales, incluso si la velocidad de la luz depende de la longitud de onda. Esta dependencia ha sido sugerida en las teorías con geometría no conmutativa y las teorías cuánticas de bucles. El año pasado, Fermi, el telescopio espacial de la NASA para rayos gamma, observó un fotón que refutaba las teorías DSR (“La importancia de un solo fotón (el más energético observado en una fuente de rayos gamma) en las violaciones de la relatividad especial,” 17 Agosto 2009) y cualquier teoría que prediga que la velocidad de la luz varía linealmente con la energía de los fotones. Sin embargo, dicho resultado experimental no descarta variaciones que dependan cuadráticamente con la energía. Sabine presenta y analiza un experimento mental (gendanken) que muestra que las teorías en las que la velocidad de la luz dependen linealmente con la energía han de ser descartadas.

En un laboratorio se ajusta una fuente de electrones de baja energía para que genere un electrón que incida simultáneamente con un fotón de una fuente de rayos gamma lejana, con lo que el electrón se desvíe e incida sobre un detector de partículas que accione una bomba (figura de la izquierda). Sabine analiza como cambia la situación desde el punto de vista de un astronauta que viaja en una nave espacial que se dirige al laboratorio. Para el astronauta, la longitud de onda del fotón parece un poco más corta debido al efecto Doppler. Como resultado, de acuerdo con la teoría DSR, el fotón viaja más lentamente y llega al laboratorio después de que el electrón haya pasado, con lo que no colisionan y la bomba no se dispara. Obviamente, desde el laboratorio y desde la nave espacial la física no estarán de acuerdo si la bomba explota o no, una paradoja que viola la relatividad. Sabine que afirma que esta paradoja refuta cualquier teoría que considere que la velocidad de la luz varía de forma lineal con la energía.

Giovanni Amelino-Camelia, un teórico de la Universidad de Roma La Sapienza, especialista en DSR, afirma que Sabine ha supuesto que el espaciotiempo es continuo, pero que si fuera discreto (cuántico) entonces su análisis no es correcto y tendría que ser modificado, lo que podría evitar la paradoja. Lee Smolin, del Perimeter Institute de Física Teórica, en Waterloo, Canadá, donde ha estado trabajando Sabine como postdoc hasta el año pasado, es de la misma opinión, los efectos del espaciotiempo cuántico puede resolver la paradoja. Ha dicho, además, que está estudiando el asunto en detalle.

PS (03 abril 2010): Me sorprende, pues ningún lector ha preguntado si en el blog de Bee (Sabine) ella habla de su artículo, pues obviamente, hacerlo lo hace. El artículo técnico lo tenéis en ArXiv gratis con el título S. Hossenfelder, “The Box-Problem in Deformed Special Relativity,” ArXiv, Submitted on 1 Dec 2009, y en su blog como Bee, “The Box-Problem in Deformed Special Relativity,” Backreaction, March 04, 2010.