Cuándo decide un muón que debe desintegrarse en un electrón

Un muón es un electrón pesado. Tiene la misma carga eléctrica pero su masa es 200 veces mayor, 105 MeV/c² en lugar de 0’511 MeV/c². El electrón es estable ya que es la partícula cargada de menor masa y no puede desintegrarse en ninguna otra partícula. El muón, sin embargo, puede desintegrarse en un electrón (más un neutrino muónico y un antineutrino electrónico) por lo que es metaestable (tiene una vida media en reposo de 2’2 microsegundos). Los diagramas de Feynman de arriba nos permiten entender cuándo y cómo se desintegra, como nos comenta Tommaso Dorigo en “Understanding Muon Decay,” A Quantum Diaries Survivor, March 4th 2010. 

En un diagrama de Feynman se representa una interacción entre partículas elementales mediante líneas y vértices. Las partículas “internas” en un diagrama de Feynman, que ni entran ni salen, se denominan partículas virtuales. El principio de incertidumbre de Heisenberg para la energía y la duración de un proceso cuántico permite que cuando una partícula se propaga emita y reabsorba partículas virtuales. Estas partículas virtuales no son partículas “fantasmas” ni un truco matemático de los físicos, son partículas tan “reales” como cualquier otra y cumplen con las mismas leyes físicas de conservación. La única diferencia es que una partícula virtual se puede ignorar en la aproximación más simple del diagrama de Feynman (que sólo tiene en cuenta las líneas que entran y salen). 

Un muón que se propaga puede emitir y reabsorber un bosón W¯ virtual con cierta probabilidad no nula. Momentáneamente, el muón se transforma en un neutrino muónico y luego vuelve a ser un muón tras la reabsorción. También hay una probabilidad no nula de que el bosón W¯, justo antes de ser reabsorbido, emita y reabsorba a su vez un par electrón-antineutrino electrónico (diagrama izquierdo de la figura). Un muón se desintegra en un electrón cuando este último par electrón-antineutrino no es reabsorbido por el bosón W¯, abandonando la “escena del crimen,” se nota que estoy viendo CSI (diagrama derecho de la figura). Este último proceso es físicamente posible porque no viola el ley de conservación del momento y la energía, ya que la masa total de los productos (electrón, neutrino muónico y antineutrino electrónico) es menor que la masa en reposo del muón.

Un muón, como todas las partículas elementales, está constantemente emitiendo y reabsorbiendo partículas virtuales de todo tipo. La probabilidad (p1) de que un muón emita una partícula W¯ es constante en el vacío, igual que la probabilidad (p2) de que el W¯ se desintegre en un par electrón-antineutrino y de que este par no sea reabsorbido (1-p3). Por ello, la probabilidad de que un muón se desintegre en un neutrino, p1×p2×(1–p3), es constante lo que conduce a la ley de desintegración radiactiva exponencial. La vida media de un muón está gobernada por la probabilidad de que se produzca el proceso descrito, que depende de la energía disponible, la diferencia entre la masa del muón y la masa de los productos. Por cierto, por masa entendemos la suma de la masa en reposo más la energía cinética relativista que depende de su velocidad.

Lo que hemos descrito es válido para cualquier otra partícula que consideremos. El muón sólo puede desintegrarse en electrones (la única partícula más ligera con la misma carga) y siempre gracias al intercambio de bosones W. No puede desintegrarse en un electrón y un fotón, por ejemplo, ya que esta desintegración violaría la ley de conservación del número leptónico. Sin embargo, otras partículas masivas pueden desintegrarse de múltiples modos, cada uno con cierta probabilidad, siempre que no estén prohibidos por las leyes de conservación del Modelo Estándar.  Por ejemplo, un quark bottom (b), que tiene una masa en reposo de unos 4 GeV, puede desintegrarse en un quark encanto (c), con masa de unos 1’3 GeV, pero también puede desintegrarse en diversas combinaciones de leptones (por ejemplo, un par muón-neutrino).

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4 pensamientos en “Cuándo decide un muón que debe desintegrarse en un electrón

  1. Los que estén interesados en saber algo mas sobre el muon visto como un oscilador quántico, o como un electrón en estado quántico excitado, pueden echar una ojeada al siguiente texto (corto y de fácil lectura): Quantization of the muon mass: an electromagnetic model http://www.terra.es/personal/gsardin/muon.pdf

    En ciencia es siempre conveniente contrastar distintos puntos de mira. La perspectiva propuesta es bastante más sencilla que la de esta entrada.

    Y también pueden distraerse algo mas leyendo sobre: Decryption of Kaons decay modes http://www.terra.es/personal/gsardin/kaon.doc

  2. “(el muón)No puede desintegrarse en un electrón y un fotón, por ejemplo, ya que esta desintegración violaría la ley de conservación del número leptónico.”

    ¿por qué viola esa desintegración en concreto la conservación del momento leptónico? Si el muón y el electrón valen 1 y el fotón vale cero, sí que se conservaría, ¿no? tenemos 1 leptón antes y 1 leptón después. Creo que no he entendido la frase.
    Saludos.

    • Buena pregunta. El número leptónico L se conserva por separado para cada “sabor” (cada una de las 3 familias de leptones). Por tanto, L = Le + Lmu y no se han observado experimentalmente violaciones de esta ley. El electrón tiene Le=1 y Lmu=0, y el muón Lmu=1 y Le=0, por lo que la desintegración del muón en un electrón y un fotón violaría esta ley.

      Lo cierto es que cuando se pensaba que el neutrino no tenía masa esta ley era razonable. Sin embargo, ahora que se sabe que los neutrinos oscilan, cambian de “sabor” espontáneamente, existe la posibilidad de que se viole la conservación del número leptónico. Pero hasta el momento no hay evidencia experimental de ello y, caso de que la hubiera, la probabilidad de desintegración de un muón en un electrón sería muy baja. Según el Particle Data Group la probabilidad de esta desintegración es menor que 10-11 con un CL del 90% (ver página 4 de los datos del muón).

  3. Por cierto, ¿es estable el electrón? La edad del universo se estima en 13’7 x 109 años y la vida media del electrón (medida experimentalmente) es mayor de 1026 años (algunos datos astrofísicos apuntan a que es aún mayor, mayor que 1039 años). Datos del Particle Data Group para el electrón (pág. 3-4).: (pág. 3-4).

    La única opción posible para que el electrón no sea estable es que la ley de conservación de la carga eléctrica se viole y el electrón se desintegre en un neutrino y un fotón.

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