Carnaval de la Física (4ª edición): Explicando la física del bosón de Higgs utilizando el índice de refracción en óptica

La que sigue es mi contribución a la 4ª edición del Carnaval de la Física (página web oficial del Carnaval), esta vez organizado por Rael Garcia Arnés en su blog rtfm.es y que se publicará el domingo 28 de febrero (Día de Andalucía). Participé en la 1ª edición, pero no en la 2ª ni en la 3ª, por lo que no prometo nada respecto a la 5ª y sucesivas… Os recuerdo a todos el objetivo de la participación en el Carnaval: “publicar un entrada lo más divulgativo y didáctico posible sobre algún tema relacionado con la Física. La finalidad es mostrar al público en general lo divertida que es la física, las consecuencias fascinantes que tienen los descubrimientos que se han ido produciendo a lo largo de los años y demostrar que también que la física no es tan difícil como la pintan si está bien explicada.” Espero que esta entrada cumpla, al menos parcialmente, con dicho objetivo.

El artículo de Xabier Cid y Ramón Cid, “The Higgs particle: a useful analogy for physics classrooms,” Physis Education 45: 73-75, explica el mecanismo de generación de masa de las partícula elementales gracias al bosón de Higgs mediante una analogía física con el índice de refracción de un medio óptico. Me ha gustado bastante su explicación (mucho mejor que la de Lederman) que os traduzco aquí tratando de preservar al máximo el original. Supongo que los lectores de este blog menos aficionados al tecnicismo agradecerán esta descripción. Los físicos y los demás deben recordar que, aunque la descripción obvia muchos detalles “técnicos” importantes, está pensaba para ser utilizada en enseñanza secundaria no universitaria.

“Cuando la luz, compuesta de fotones, pasa a través de un material transparente como el agua o el vidrio, su velocidad cambia de acuerdo con el índice de refracción del material. Si un rayo de luz entra en la material en un ángulo, se dobla o se refracta como resultado de esta disminución en la velocidad. La razón por la cual los fotones son más lentos cuando pasan a través de un material transparente es el efecto de los campos eléctricos que rodean los electrones y los los núcleos de los átomos en el material. Los fotones son frenados por la interacción con estos campos eléctricos. El efecto es mayor en materiales como el agua y el vidrio que en el aire, debido a su mayor densidad relativa. Los campos actúan como una “fricción” para los fotones, disminuyendo su velocidad de transmisión. Es como tratar de caminar por el fango. El índice de refracción (i) de un material es igual a la velocidad de la luz en el vacío (c), dividida por la velocidad de la luz en el material (v), es decir, i=c/v. El índice de refracción depende de la longitud de onda, es decir, la cantidad de movimiento, de los fotones. Por ejemplo, para la luz visible en el agua, los índices de refracción para el color azul (486,1 nm) es 1,337, para el amarillo (589,3 nm) es 1,333, y para el rojo (656,3 nm) es 1,331, lo que significa que los fotones “amarillos” viajan a través del agua más rápido que los “azules” y los “rojos” aún más rápido. Los fotones azules se comportan como si tuvieran más “inercia”, es decir, más “masa”.

El índice de refracción da una medida de la interacción entre los fotones y el material a través del cual viajan. En el vacío, todos los fotones viajan con idéntica velocidad. Si el Universo estuviera lleno de agua, los fotones con diferentes longitudes de onda viajarían con diferentes velocidades, todas menores que la velocidad de la luz en el vacío, es decir, aparentarían tener una “masa” en reposo no nula. Sería como si hubiera fotones con “diferentes masas”. Se habría pasado de una situación simétrica, en la que todos los fotones son iguales, a una asimétrica, en la que se diferencian en su masa. Esto es lo que en física de partículas se denomina una ruptura espontánea de la simetría.

El modelo estándar considera que justo después de la Gran Exposión todas las partículas eran partículas sin masa. Cuando el universo se enfrió y la temperatura cayó por debajo de un valor crítico, un campo invisible que permea todo el universo llamado el “campo de Higgs” apareció, llenando todo el espacio. El campo de Higgs podría haber sido creado al comienzo del Universo, pero sólo mostró su influencia una vez que el universo se enfrió lo suficiente. La simetría de las partículas sin masa que se había roto. A diferencia de los campos magnéticos y gravitacionales, que varían de un lugar a otro, el campo de Higgs es exactamente el mismo en todas partes. Lo que varía es cómo las diferentes partículas fundamentales interactúan con el campo y reciben su masa en reposo. Por supuesto, otros tipos de interacción, tales como la interacción electromagnética, débil o fuerte puede contribuir al valor de la masa resultante. La diferencia de masa entre un electrón y un quark depende de su grado de resistencia al campo de Higgs.

La situación es similar a la del índice de refracción. El campo de Higgs actúa como un “material transparente con cierto índice de refracción” específico para cada tipo de partícula fundamental. De esta manera, el campo de Higgs dota a cada partícula de un valor diferente de esa propiedad que llamamos “masa en reposo.” Para un protón el “índice de refracción” efectivo debido al campo de Higgs es 2000 veces mayor que para un electrón, por eso su masa en reposo es 2000 veces mayor. La masa inercial de un átomo o molécula aparece cuando sus constituyentes (quarks y electrones, o si se prefiere, protones, neutrones y átomos) se mueven a cierta velocidad relativa respecto al campo de Higgs uniforme. Si estos átomos (o moléculas) cambian sus velocidades, es decir, si se aceleran, el grado de resistencia que ejerce sobre ellos el campo de Higgs cambia, por lo que la masa inercial depende de la velocidad, como indica la relatividad especial de Einstein. 

Obviamente, la analogía tiene sus limitaciones. Por ejemplo, sólo funciona si se considera que la luz está formada por partículas y no por ondas. La refracción de la luz sólo ocurre en un medio material, sin embargo, el campo de Higgs no es un “material” sino que permea el “vacío cuántico.” Sin embargo, los Cid nos indican que siempre que estas limitaciones se tengan claras, la analogía con el índice de refracción puede ayudar a los estudiantes de secundaria a comprender el campo de Higgs. Obviamente, desde un punto de vista cuántico la interacción con el campo de Higgs sólo se realiza en unidades discretas, llamadas partículas de Higgs, o más precisamente bosones de Higgs. Cuando una partícula adquiere masa consume un bosón de Higgs. Las partículas sin masa en reposo como el fotón o los gluones no consumen bosones de Higgs, dejando un conjunto de ellos que se espera que podrán ser detectados en los experimentos ATLAS y CMS del LHC del CERN. Estos bosones de Higgs también sufren el campo de Higgs cuando se propagan por el “vacío cuántico” y por tanto presentan una masa en reposo no nula, que se estima que es de unos cientos de veces la masa del protón. La opinión generalizada es que estas partículas existen, o al menos algún tipo de partícula que desempeñe la función de generación del masa asignada al Higgs-como el que desempeña dicha función. Pero no hay ninguna garantía real de que el LHC la hallará. Se debe encontrar, al menos en los modelos más simples, pero los modelos más simples no siempre tienen razón.”

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10 pensamientos en “Carnaval de la Física (4ª edición): Explicando la física del bosón de Higgs utilizando el índice de refracción en óptica

  1. Muy sencilla la explicacion y muy facil de entender. Justo cuando los conceptos crecen y todo se vuelve dificil de asimilar.

  2. Aunque me ha encantado (y aclarado el estado de la situación), hay algo que no me gusta en esta comparativa: hablar de rozamiento, “wade” o arrastre, dentro de un medio, suena a interacción, a pérdida de energía… no me es intuitivo, dado que eso no es lo que ocurre ni para la luz atravesando un medio no vacío, ni para las partículas que adquieren un bosón…

    • Juan, completamente de acuerdo. La analogía está dirigida a estudiantes de secundaria. Se supone que todos tenemos una noción intuitiva de lo que es el rozamiento pero no de lo que es campo electromagnético o un fotón.

      Obviamente todos los fotones se mueven a la velocidad de la luz. El índice de refracción es un concepto efectivo de la electrodinámica de los medios continuos y sólo es aplicable a haces de fotones. El índice de refracción tiene parte real y parte imaginaria, que están relacionadas entre sí por las relaciones de Kramers–Kronig. Un índice refracción real no implica ningún tipo de pérdida de energía, pero la parte compleja del índice de refracción sí implica pérdida de energía (absorción óptica) y salvo en el vacío es siempre no nula (la causalidad obliga a que la parte imaginaria sea siempre no nula, aunque puede ser muy pequeña y despreciable en muchos medios, como indican las relaciones de Kramers-Kronig).

      Por otro lado, es importante recordar que el índice de refracción determina la velocidad de fase del haz de fotones en un medio transparente, y su derivada la velocidad de grupo. La energía del haz se propaga a la velocidad de propagación de la energía.

  3. ¿En que se diferencia el campo de Higgs del viejo campo de Eter? ¿Y del campo de la teoria cuántica de bucles?

    • “El viejo campo de Eter” era un medio material con propiedades “exóticas” cuya vibración correspondía a la propagación de la luz. Hoy sabemos que la luz se propaga en el vacío sin necesidad de ningún medio material, de hecho sabemos que la luz son partículas llamadas fotones y que no corresponde a la vibración de ningún medio material sino a un campo electromagnético. “El campo de Higgs” no tiene nada que ver con el “el viejo campo de Eter.”

      “El vacío de la teoría cuántica de bucles” es un vacío cuántico para una teoría de la gravedad a la escala de Planck y si la teoría de bucles es correcta a baja energía conduce al modelo estándar y por tanto por debajo de la energía de ruptura electrodébil el vacío de la teoría cuántica de bucles equivale al vacío cuántico del modelo estándar y contiene bosones de Higgs (si es que existen y el modelo estándar los describe correctamente).

  4. Sin entrar a discutir sobre la importancia del bosón de Higgs y el vacío cuántico.. ¿no os parece excesivo que esto se esplique en secundaria? Nos estamos quejando del bajo nivel educativo en materias de ciencias, y para “arreglarlo” les explicamos teorías super avanzadas que están pendientes de confirmación experimental y que no entenderán nunca por falta de base.

    ¿Recordais aquello de “la potencia sin control no sirve de nada? Pues creo que es perfectamente aplicable a esto.

    Un saludo y enorabuena por el blog.

    • David, creo que precisamente es en la juventud cuando hay que esforzarse por dar explicaciones lo más accesibles y honestas posibles sobre el conocimiento que tenemos en cualquier área. Eso incluye no admitir, sino recalcar que hay muchos campos que están tanteando en los límites del conocimiento y que la ciencia es un juego entre nosotros y el misterio del universo.

      Recuerdo que en primaria nos explicaron que la gravedad era producida por un animal que nos atraía hacia el centro de la tierra. Maravillado por la existencia de ese animal fantástico pregunté por él a otras personas y me contestaron que me lo habían explicado así para “que lo entendiera”. Aún recuerdo mi estupor ante la imposibilidad de encontrarle sentido a aquello. Hubiera preferido, aun siendo un niño muy pequeño que me hablasen de la existencia de la gravedad como una fuerza misteriosa que emana de la materia y que sabemos como funciona pero todavía no por que funciona así y que había formulas matemáticas que todavía no estaban a mi alcancen que explicaban su funcionamiento.

      El bajo nivel divulgativo no ayudará a mejorar el nivel educativo. Lo vienen demostrando hace décadas los divulgadores científicos que se han dejado la pluma en explicarle a la gente corriente los misterios del universo y las fronteras del conocimiento.

      • Totalmente de acuerdo. Recuerdo perfectamente que en 1ª de EGB o sea con 6 añitos (y voy para la cuarentena) la profesora, Consuelo, nos contó el primer día de clase una bonita historia mezclada con un toque de ciencia. Nos habló del tamaño de la Tierra, de su diámetro, de la longitud del ecuador, escribiendo sencillas fórmulas en la pizarra (aunque incomprensibles para nosotros) y nos habló de la velocidad de la luz y que a esa velocidad podríamos dar 7 vueltas a la tierra en un segundo.
        Lo paradójico es que era un colegio de curas y ella quizás sin saberlo acababa de crear a un apasionado científico ateo.
        Gracias por el post
        (y Gracias Consuelo!)

  5. me gusto la comparativa y tengo otras sugerencias:
    es posible que la materia oscura sean los bosones de higgs que no han sido absorvidos por fotones y gluones?
    siendo así habería una correspondencia entre el número de particulas en el universo y el número de bosones de higgs.
    hace poco obtuve una relación para el “indice de refracción dentro de un supuesto electron esférico”, el resultado fue de la inversa de raiz de dos, a longitudes de onda incidentes mucho menores que la longitud de onda compton para el electrón, el resultado deberia coincidir para cualquier particula

    • El bosón de Higgs del modelo estándar no es un buen candidato a materia oscura. El modelo cosmológico estándar apunta a materia oscura fría, partículas muy pesadas (de unos 200 GeV) y débilmente interactuantes (de larga vida media). El bosón de Higgs del modelo estándar queda descartado porque es inestable, su vida media es muy corta y se desintegra rápidamente, está fuertemente acoplado al resto del modelo estándar.

      El algunas teorías supersimétricas y teorías de cuerdas se han propuesto partículos tipo bosón de Higgs estables y débilmente interactuantes (llamadas Higgs inertes). Se trata de bosones pseudoescalares de gran masa (p.ej. uno 300 GeV) que no están acoplados al modelo estándar (por eso son estables, no pueden desintegrarse en partículas más ligeras del modelo estándar). Sin embargo, en la mayoría de las teorías supersimétricas la superpartícula más ligera no es una supercompañera de algún bosón de Higgs por lo que estos Higgs inertes no suelen considerarse como un buen candidato a materia oscura.

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