Carnaval de la Física (4ª edición): Explicando la física del bosón de Higgs utilizando el índice de refracción en óptica

La que sigue es mi contribución a la 4ª edición del Carnaval de la Física (página web oficial del Carnaval), esta vez organizado por Rael Garcia Arnés en su blog rtfm.es y que se publicará el domingo 28 de febrero (Día de Andalucía). Participé en la 1ª edición, pero no en la 2ª ni en la 3ª, por lo que no prometo nada respecto a la 5ª y sucesivas… Os recuerdo a todos el objetivo de la participación en el Carnaval: “publicar un entrada lo más divulgativo y didáctico posible sobre algún tema relacionado con la Física. La finalidad es mostrar al público en general lo divertida que es la física, las consecuencias fascinantes que tienen los descubrimientos que se han ido produciendo a lo largo de los años y demostrar que también que la física no es tan difícil como la pintan si está bien explicada.” Espero que esta entrada cumpla, al menos parcialmente, con dicho objetivo.

El artículo de Xabier Cid y Ramón Cid, “The Higgs particle: a useful analogy for physics classrooms,” Physis Education 45: 73-75, explica el mecanismo de generación de masa de las partícula elementales gracias al bosón de Higgs mediante una analogía física con el índice de refracción de un medio óptico. Me ha gustado bastante su explicación (mucho mejor que la de Lederman) que os traduzco aquí tratando de preservar al máximo el original. Supongo que los lectores de este blog menos aficionados al tecnicismo agradecerán esta descripción. Los físicos y los demás deben recordar que, aunque la descripción obvia muchos detalles “técnicos” importantes, está pensaba para ser utilizada en enseñanza secundaria no universitaria.

“Cuando la luz, compuesta de fotones, pasa a través de un material transparente como el agua o el vidrio, su velocidad cambia de acuerdo con el índice de refracción del material. Si un rayo de luz entra en la material en un ángulo, se dobla o se refracta como resultado de esta disminución en la velocidad. La razón por la cual los fotones son más lentos cuando pasan a través de un material transparente es el efecto de los campos eléctricos que rodean los electrones y los los núcleos de los átomos en el material. Los fotones son frenados por la interacción con estos campos eléctricos. El efecto es mayor en materiales como el agua y el vidrio que en el aire, debido a su mayor densidad relativa. Los campos actúan como una “fricción” para los fotones, disminuyendo su velocidad de transmisión. Es como tratar de caminar por el fango. El índice de refracción (i) de un material es igual a la velocidad de la luz en el vacío (c), dividida por la velocidad de la luz en el material (v), es decir, i=c/v. El índice de refracción depende de la longitud de onda, es decir, la cantidad de movimiento, de los fotones. Por ejemplo, para la luz visible en el agua, los índices de refracción para el color azul (486,1 nm) es 1,337, para el amarillo (589,3 nm) es 1,333, y para el rojo (656,3 nm) es 1,331, lo que significa que los fotones “amarillos” viajan a través del agua más rápido que los “azules” y los “rojos” aún más rápido. Los fotones azules se comportan como si tuvieran más “inercia”, es decir, más “masa”.

El índice de refracción da una medida de la interacción entre los fotones y el material a través del cual viajan. En el vacío, todos los fotones viajan con idéntica velocidad. Si el Universo estuviera lleno de agua, los fotones con diferentes longitudes de onda viajarían con diferentes velocidades, todas menores que la velocidad de la luz en el vacío, es decir, aparentarían tener una “masa” en reposo no nula. Sería como si hubiera fotones con “diferentes masas”. Se habría pasado de una situación simétrica, en la que todos los fotones son iguales, a una asimétrica, en la que se diferencian en su masa. Esto es lo que en física de partículas se denomina una ruptura espontánea de la simetría.

El modelo estándar considera que justo después de la Gran Exposión todas las partículas eran partículas sin masa. Cuando el universo se enfrió y la temperatura cayó por debajo de un valor crítico, un campo invisible que permea todo el universo llamado el “campo de Higgs” apareció, llenando todo el espacio. El campo de Higgs podría haber sido creado al comienzo del Universo, pero sólo mostró su influencia una vez que el universo se enfrió lo suficiente. La simetría de las partículas sin masa que se había roto. A diferencia de los campos magnéticos y gravitacionales, que varían de un lugar a otro, el campo de Higgs es exactamente el mismo en todas partes. Lo que varía es cómo las diferentes partículas fundamentales interactúan con el campo y reciben su masa en reposo. Por supuesto, otros tipos de interacción, tales como la interacción electromagnética, débil o fuerte puede contribuir al valor de la masa resultante. La diferencia de masa entre un electrón y un quark depende de su grado de resistencia al campo de Higgs.

La situación es similar a la del índice de refracción. El campo de Higgs actúa como un “material transparente con cierto índice de refracción” específico para cada tipo de partícula fundamental. De esta manera, el campo de Higgs dota a cada partícula de un valor diferente de esa propiedad que llamamos “masa en reposo.” Para un protón el “índice de refracción” efectivo debido al campo de Higgs es 2000 veces mayor que para un electrón, por eso su masa en reposo es 2000 veces mayor. La masa inercial de un átomo o molécula aparece cuando sus constituyentes (quarks y electrones, o si se prefiere, protones, neutrones y átomos) se mueven a cierta velocidad relativa respecto al campo de Higgs uniforme. Si estos átomos (o moléculas) cambian sus velocidades, es decir, si se aceleran, el grado de resistencia que ejerce sobre ellos el campo de Higgs cambia, por lo que la masa inercial depende de la velocidad, como indica la relatividad especial de Einstein. 

Obviamente, la analogía tiene sus limitaciones. Por ejemplo, sólo funciona si se considera que la luz está formada por partículas y no por ondas. La refracción de la luz sólo ocurre en un medio material, sin embargo, el campo de Higgs no es un “material” sino que permea el “vacío cuántico.” Sin embargo, los Cid nos indican que siempre que estas limitaciones se tengan claras, la analogía con el índice de refracción puede ayudar a los estudiantes de secundaria a comprender el campo de Higgs. Obviamente, desde un punto de vista cuántico la interacción con el campo de Higgs sólo se realiza en unidades discretas, llamadas partículas de Higgs, o más precisamente bosones de Higgs. Cuando una partícula adquiere masa consume un bosón de Higgs. Las partículas sin masa en reposo como el fotón o los gluones no consumen bosones de Higgs, dejando un conjunto de ellos que se espera que podrán ser detectados en los experimentos ATLAS y CMS del LHC del CERN. Estos bosones de Higgs también sufren el campo de Higgs cuando se propagan por el “vacío cuántico” y por tanto presentan una masa en reposo no nula, que se estima que es de unos cientos de veces la masa del protón. La opinión generalizada es que estas partículas existen, o al menos algún tipo de partícula que desempeñe la función de generación del masa asignada al Higgs-como el que desempeña dicha función. Pero no hay ninguna garantía real de que el LHC la hallará. Se debe encontrar, al menos en los modelos más simples, pero los modelos más simples no siempre tienen razón.”

El fallo del LHC en septiembre de 2008 fue un error de diseño y se podría haber evitado con un buen control de calidad

Interconexión defectuosa en el sector 3-4 del LHC, vista con rayos gamma (izq.) y en esquema (der.).

Cualquier fallo técnico es un error humano,” dice Lucio Rossi, físico que supervisó la producción de los imanes superconductores del acelerador de partículas LHC (Large Hadron Collider) en el CERN. En un artículo presentado en un conferencia en septiembre de 2009 [1] y publicado en revista el 22 de febrero de 2010 [2] afirma que el fallo catastrófico de la conexión entre dos imanes superconductores en el sector 3-4 no fue un accidente, sino el resultado de un diseño deficiente y de fallos en el control de calidad de las soldaduras e interconexiones. En su opinión, el fallo se podría haber evitado, como nos cuenta en una entrevista que le hace Geoff Brumfiel para Nature News [3].

Errar es de humanos. Los técnicos no soldaron correctamente los cables. Como había más de 10000 conexiones, era inevitable que al menos una soldadura fallara. Si se hubiera soldado con un material que contuviera plomo, algo que se desechó porque podría causar daños a los soldadores, el problema se habría evitado. Habría que haber diseñado un sistema de detección de estos posibles fallos. El nuevo sistema de detección de sobrecalentamiento en los circuitos, instalado tras el accidente, se podría haber previsto antes. El sistema diseñado para la protección de la instalación ante estos fallos resultó ser ineficaz y el fallo de la interconexión se propagó con consecuencias mucho más drásticas de las que inicialmente se habían considerado.

Las palabras de Lucio Rossi son duras, pero más claro agua. El LHC va a funcionar este año a medio gas porque el análisis de las conexiones realizados el verano pasado encontró que podría haber otras conexiones mal soldadas y funcionar a pleno gas provocaría más fallos similares. Se necesitará un año para corregir dichas soldaduras. Hasta 2013, como pronto, el LHC no podrá funcionar a full. No hay que olvidar que el LHC es el instrumento experimental más grande y más complejo desarrollado por el hombre.

Steve Myers, jefe del proyecto del LHC afirma que Rossi es quizás demasiado duro con sus palabras. “En un proyecto técnicamente tan complicado y con fechas tope tan ajustadas que es inevitable que algo salga mal.” Pero Rossi tiene defensores. Jim Strait, físico del Fermilab, afirma que el análisis de Rossi es correcto, las conexiones entre imanes del LHC no son todo lo robustas que deberían ser. “Todo apunta a que se trató de optimizar el tiempo de instalación de la máquina y no la robustez.” Como afirma Rossi en italiano “Chi non fa, non sbaglia.”

[1] Lucio Rossi, “Superconductivity: Its Role, Its Success and Its Setback in the Large Hadron Collider (LHC) of CERN,” Presented at 9th European Conference on Applied Superconductity, Dresden, Germany, 13-17 Sep 2009 [CERN preprint gratis, 04 Jan 2010, 27 pp.].

[2] Lucio Rossi, “Superconductivity: its role, its success and its setbacks in the Large Hadron Collider of CERN,” Journal Superconductor Science and Technology 23: 034001, 22 Feb. 2010.

[3] Geoff Brumfiel, “Did design flaws doom the LHC? Catastrophic failure that caused accelerator shutdown was not a freak accident, says project physicist,” News, Nature, Published online 23 February 2010.