Carnaval de Matemáticas (y 4): El teorema de Thales y su historia aderezados por Les Luthiers

El otro día una madre (diplomada en magisterio y licenciada en pedagogía) me hablaba de los problemas de sus hijos a la hora de aprender matemáticas. Ella pensaba que los maestros de sus hijos no les explicaban bien las matemáticas. ¿Para qué sus hijos tenían que aprender el teorema de Thales? Yo le traté de explicar que estos resultados matemáticos elementales, que tienen una historia que se remonta a los griegos, tienen mútiples aplicaciones en la vida diaria… Ella es de letras… No logré convencerla… Quizás porque, como no me acordaba de cual era exactamente el teorema de Thales, no fui capaz de ponerle ningún ejemplo práctico en la vida cotidiana que hiciera uso del mismo y escabullí la cuestión hablando en términos generales. La vía fácil. Quizás ella se dio cuenta.

¿Thales o Tales? Usaré la versión griega del nombre de Thales de Mileto, en honor a la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales, ya camino de su XXX aniversario, que aparte de gran número de actividades matemáticas, edita una muy interesante revista: Epsilon. Me gusta más “La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española,” lo que no quita que también sea una revista de gran calidad. Por cierto, abre la página web de la RSME la frase “Comprender las cosas que nos rodean es la mejor preparación para comprender las cosas que hay mas allá,” Hipatia de Alejandría. A los interesados en saber más sobre las mujeres matemáticas de la antigüedad os recomiendo “Mujeres Astrónomas y Matemáticas en la Antigüedad,” Fundación Canaria Orotava de Historia de la Ciencia, Junio 2004.

¿Quién era Thales de Mileto? “Thales fue un gran viajero, rico comerciante y próspero hombre de negocios de los que se retiró tempranamente, como era la costumbre de la época. A partir de ese momento se dedicó por pasatiempo a la filosofía y la matemática. Murió repentinamente mientras asistía a los juegos olímpicos. Pitágoras fue uno de los discípulos de Thales” [Isabel Ortega, “La historia que vivieron los matemáticos“].

Al grano, ¿te acuerdas ahora mismo de cuál es el teorema de Thales? Supongo que sí (si no puedes pedirle a Les Luthiers que te lo expliquen). ¿Sabrías poner un ejemplo de su uso en la vida cotidiana? Faltaría más… sin lugar a dudas conoceras varios. Y si no, recurrirás a Internet. Encontrarás a José Antonio, “Geometria: Teorema de Thales,” Theorema, 7 de noviembre de 2009, que incluye un curioso vídeo de youtube; a Edgar Zavaleta, “Teorema de Thales: Aplicaciones. Determinación de la altura por el Teorema de Thales,” Aula Matemática Edken, 28 de julio de 2009, que también incluye un vídeo; o incluso al Plan Ceibal, “Webquest: Midiendo con Thales,” que incluye incluso una evaluación de tus conocimientos. Bueno, estos tres ejemplos utilizan el teorema de Thales de la semejanza de triángulos, y Lest Luthiers nos explican el teorema de Thales de las paralelas.

¿Qué teorema de Thales de Mileto es el “teorema de Thales”? Según la wiki, al menos hay dos teoremas llamados teorema de Tales.

¿Desde cuándo se llama “teorema de Thales” al teorema de Thales de las paralelas? Sorprendentemente, es un término muy moderno, como nos cuentan Dimitris Patsopoulos, Tasos Patronis, “The Theorem of Thales: A Study of the Naming of Theorems in School Geometry Textbooks,” The International Journal for the History of Mathematics Education 1: RP3, 2006. En el s. XIX se renovó el interés en la Grecia antigua y en las matemáticas griegas. Los libros de texto de matemáticas y geometría empezaron a citar teoremas griegos con nombre y apellidos. En concreto, el término “Teorema de Thales” no aparece en ningún texto de la antigüedad. Apareció por primera vez en libros de texto franceses a finales del s. XIX, alrededor de 1882 (el nombre se refiere al teorema de las paralelas) y se extendió rápidamente por Europa continental: en Italia se usa por primera vez en 1885, en Alemania en 1894 y ya en el s. XX en España, Bélgica y Rusia. Sin embargo, en Gran Bretaña su uso es más bien tardío, el primer uso es de 1913 y en EEUU aún más tardío aún.

Los interesados en revistas sobre Historia y Educación de la Matemática pueden recurrir a este listado.