Por qué los púlsares superlumínicos no violan la teoría de la relatividad de Einstein

El placer del conocimiento está en la ignorancia, el disfrute con el aprendizaje. Quien todo lo sabe, nada disfruta. El que como Sócrates sólo sabe que ignora, además sabe que tendrá una vida feliz aprendiendo, aunque tenga que morir con cicuta. Se nota que estoy leyendo a Fernando Savater mientras busco al adolescente que se oculta en mi interior. Ya siendo padre uno le relee con otros ojos y disfruta leyendo por primera vez su última obra “Historia de la filosofía. Sin temor ni temblor,” Espasa, octubre 2009, muy bien ilustrada por su hermano.

Kanijo nos traduce en “Fenómeno de púlsar más rápido que la luz,” Ciencia Kanija, 7 ene. 2010, el artículo de Nancy Atkinson, “Faster-Than-Light Pulsar Phenomena,” Universe Today, January 6th, 2010. Entre los comentarios uno puede leer a Iván que dice que “He releido un par de veces la entrada y sigo sin ver como este pulsar de giro supraluminico no rompe la ley de la relatividad, ¿alguien es tan amable de echar una luz sobre esto?” Manuel Hermán (Kanijo) dice que “Sospecho que tiene algo que ver con que la restricción sobre la velocidad de la luz se impone a procesos de transferencia de información. Si alguien tiene más información al respecto, siempre es de agradecer.” Jurl que “Yo tampoco lo entiendo bien. Yo tenía entendido que esto era un “efecto óptico del observador”, y que ni la misma fuente realmente se está moviendo a esa velocidad.” Trata de explicar que la velocidad de fase del punto iluminado en la luna por un láser emitido desde la tierra se mueve a una velocidad mayor que la luz y que esto no implica que la velocidad grupo sea superlumínica. “Creo que no me explico nada bien, además el efecto que se comenta en el artículo no es exactamente esto.”

¿Lograré entender el artículo con objeto de contestar a estas preguntas? ¿Lograré escribir una explicación sencilla del modelo de púlsares superlumínicos? Antes de nada, uno tiene que prepararse. Hoy, un chupito de “Mariano Camacho” de Potes, Cantabria. Aguardiente de Orujo, sorbito a sorbito, mientras uno bucea en la web buscando información sobre la teoría de Houshang Ardavan, cuyo origen parece ser su artículo “Generation of focused, nonspherically decaying pulses of electromagnetic radiation,” Phys. Rev. E 58: 6659–6684, 1998 [gratis en .ps]. Alude a ideas previamente sugeridas por Bolotovskii y Ginzburg (1972) y Bolotovskii y Bykov (1990) sobre la posibilidad de que el movimiento conjunto de un grupo de partículas cargadas puede dar lugar a una distribución de cargas y corrientes que se propaga con una velocidad de fase que excede la velocidad de la luz en el vacío, aunque cada una de las partículas se mueve a una velocidad sublumínica. Lo curioso es que dicha distribución de cargas radia ondas electromagnéticas, que se propagan a la velocidad de la luz, obviamente, pero que aparentan ser superlumínicas. El artículo de Ardavan propone aplicar esta idea al modelo de púlsares, por lo que recibió varias críticas en su momento. A. Hewish, “Comment I on “Generation of focused, nonspherically decaying pulses of electromagnetic radiation”,” Phys. Rev. E 62: 3007–3007, 2000, criticó que los cálculos de Ardavan requerían sobreestimar la intensidad de emisión típica de un púlsar en un factor de mil millones (al aplicar la teoría de antenas a su modelo). J. H. Hannay, “Comment II on “Generation of focused, nonspherically decaying pulses of electromagnetic radiation”,” Phys. Rev. E 62: 3008–3009, 2000, criticó que los cálculos de Ardavan violaban un límite superior teórico a la intensidad que se puede recibir desde una fuente en rotación rápida. Obviamente, Ardavan contestó a ambas críticas en “Reply to Comments on “Generation of focused, nonspherically decaying pulses of electromagnetic radiation”,” Phys. Rev. E 62: 3010–3013, 2000, indicando que eran erróneas y que indicaban que los autores no habían entendido correctamente su artículo.

No quiero entrar en detalles matemáticos (los interesados pueden recurrir al artículo), por lo que recurro a figuras 1 y 3 del artículo de Ardavan. Una fuente de ondas esféricas (S) se mueve en un círculo a una velocidad sublumínica (v < c). Los frentes de onda que se generan en S (los círculos de tamaño creciente en la figura de la izquierda) tienen una envolvente en forma de una espiral (curva continua exterior en la figura). Si otra fuente realiza un movimiento similar (círculo punteado en el interior del primero), las envolventes de sus frentes de onda generan otra espiral similar. Un observador lejano, que no ve el movimiento circular de las fuentes, observa las envolventes de los frentes de onda (las curvas espirales) como si fueran la radiación emitida por la “fuente” (estas envolventes en óptica se llaman cáusticas y las podemos observar en el reflejo en una mesa producido por un vaso o en el fondo de una piscina). La velocidad “aparente” de la onda (casi plana) que recibe (técnicamente velocidad de fase asociada a la envolvente que recibe), obviamente, puede ser mucho mayor que la velocidad de la luz. Es igual que si coges un láser de gran intensidad, lo apuntas hacia la luna y mueves el láser sobre su superficie. Verás que el puntito de luz se puede desplazar sobre la superficie lunar a más velocidad que la de la luz. Este “fenómeno” se propaga a mayor velocidad que la luz, pero es sólo de forma aparente, en realidad sólo la velocidad de fase es superlumínica. La velocidad de fase no permite enviar información. Ningún selenita podría utilizar el puntito de luz que desplazamos por la luna para enviarle información superlumínica a otro selenita. Más aún, todos los fotones que abandona el láser en la tierra se propagan hacia la luna a la velocidad de luz. En ningún momento se está violando la relatividad especial de Einstein.

Ahora toca la pregunta del millón de dólares. Si recibo luz de una fuente lejana, ¿cómo puede saber si ha sido emitida por una configuración de cargas similar a la propuesta por Ardavan? Su artículo nos ofrece la respuesta. La intensidad de la luz que recibimos de una fuente de ondas esféricas decrece con el cuadrado de la distancia (como 1/R²), sin embargo, para una fuente de Ardavan decrece con el inverso de la distancia (como 1/R). Esta diferencia podría permitir discernir entre ambos tipos de fuentes, pero hay que recordar que una onda que atraviesa un medio disipativo (la luz del faro de un coche a través de la niebla) también decae con el inverso de la distancia.

Si no has leído el artículo de Kanijo todavía, ahora es el momento de hacerlo.

Continuará (ahora tengo que pasear a mi crío).

PS: Tras el regreso después de un paseo “decorado” con la ola de frío polar que se supone que sufre España, continúo.

He releído la entrada ya escrita y he buscado, por curiosidad, los artículos que citan al de Ardavan de 1998. Me he encontrado con varias sorpresas. El comentario de  Hannay arremetía contra el modelo de Ardavan porque afirmaba que una fuente finita, acotada en magnitud y suficientemente diferenciable no puede generar una intensidad de ondas que decaiga menos rápido que  1/R² (Ardavan afirmaba que en su modelo decaían como  1/R). Hannay utiliza cálculos elementales mediante los llamados potenciales retardados. Este comentario le sugirió a Ardavan que mucha gente ignoraba ciertos detalles sobre la contribución de las condiciones de contorno en dichos potenciales cuando se aplican a su modelo de un púlsar (contribuciones que según él, Hannay asume que son nulas), por lo que decidió aclararlo de forma detallada en “Method of handling the divergences in the radiation theory of sources that move faster than their waves,” J. Math. Phys. 40: 4331-4336, 1999. Obviamente, Hannay contraatacó afirmando que el que estaba equivocado era el propio Ardavan en “Comment on “Method of handling the divergences in the radiation theory of sources that move faster than their waves”,” J. Math. Phys. 42: 3973-3974, 2001. Afirma que él ya había demostrado de forma breve y transparente un teorema que afirma que Ardavan está equivocado y que no entiende cómo sigue encabezonado con su contraejemplo, que no es tal. Este tipo de disputas entre dos investigadores son muy comunes en ciencia, sobre todo cuando no hay un tercero interesado en intervenir en la disputa.

La siguiente sorpresa es bibliométrica. Errar es humano… e inevitable. Los autores y/o los editores de revistas internacionales también cometen errores. El artículo de J. Singleton, H. Ardavan, J. Fopma, D. Halliday, “Experimental observation of nonspherically-decaying radiation from a rotating superluminal source,” J. Appl. Phys. 96: 4614-4631, 2004, se publicó antes de tiempo con muchos errores que los autores habían descubierto al revisar las pruebas. El editor pidió disculpas (“Publisher’s Note: The original article was published without numerous corrections submitted by the authors. AIP apologizes for this error“), por lo que el artículo corregido volvió a ser publicado en la revista como J. Singleton, H. Ardavan, J. Fopma, D. Halliday, “Corrected Article: “Experimental observation of nonspherically-decaying radiation from a rotating superluminal source”,” J. Appl. Phys. 96: 7760-7777, 2004. Curioso, dos artículos al precio de uno. Esto si es matar dos pájaros de un solo tiro.

Bueno, vayamos al grano, este último artículo (o par de artículos) es interesante porque resuelve la disputa con Hannay por la vía más directa, el experimento. Construyen un  modelo experimental sencillo para generar la radiación polarizada superlumínica predicha por el modelo de púlsares de Ardavan. Obviamente, para observar este efecto es necesario que la fuente (en rotación) y el detector estén suficientemente lejos (el detector se muestra en la figura de arriba y está colocado entre 200 y 600 metros de la fuente, situada en un laboratorio). Variando la velocidad de rotación de la fuente de radiación se puede variar la velocidad de fase de la radiación superlumínica detectada. En la figura de arriba, los resultados experimentales se presentan con símbolos: los círculos en negro corresponden a una velocidad v=1,063 c, las cruces rojas a v=1,25 c, y los rombos verdes a v=2,0 c (donde c es la velocidad de la luz en el vacío). Las curvas continuas corresponden a las fórmulas teóricas de Ardavan. La calidad del ajuste experimental es evidente. Utilizando este experimento los autores han logrado verificar que este tipo de radiación decae con la distancia como 1/R.

Resuelven estos resultados experimentales la disputa entre Hannay y Ardavan. Pues no. Todo experimento requiere una interpretación y entre “cabezotas” cada uno lo interpreta a su manera. Cada uno se siente en posesión de la verdad. La ve tan obvia que ni ceja ni entiende como el otro no la ve también obvia. Un diálogo de sordos. Obviamente, el que tiene todos los puntos en su contra es Hannay, que parece un “aprovechado” ya que aprovecha cada artículo de Ardavan para escribir un comentario criticándolo, al que Ardavan se ve obligado a contestar. Bueno, ganar, ganan los dos. Eso sí, los que trabajan más son Ardavan y sus colaboradores. Tratando de zanjar el asunto, decidieron volver a repetir el análisis teórico de 1998, con más detalles, en Houshang Ardavan, Arzhang Ardavan, John Singleton, Joseph Fasel, Andrea Schmidt, “Morphology of the nonspherically decaying radiation beam generated by a rotating superluminal source,” J. Opt. Soc. Am. A 24: 2443-2456, 2007. El artículo es una versión actualizada y mejorada del primero, e incluye la figura de arriba, que ya os sonará, y gran parte del análisis previo. J. H. Hannay no perdió la vez con “Morphology of the nonspherically decaying radiation beam generated by a rotating superluminal source: comment,” J. Opt. Soc. Am. A 25: 2165-2166, 2008, a lo que respondieron con “Morphology of the nonspherically decaying radiation generated by a rotating superluminal source: reply to comment,” J. Opt. Soc. Am. A 25: 2167-2169, 2008.

Ardavan y sus colaboradores ya no saben como convencer a todo el mundo de que tienen razón (y acallar de paso a Hannay). No dejan dudas el título y el contenido de su artículo Houshang Ardavan, Arzhang Ardavan, John Singleton, Joseph Fasel, Andrea Schmidt, “Inadequacies in the conventional treatment of the radiation field of moving sources,” J. Math. Phys. 50: 103510, 1 october 2009. Este artículo aporta poco a lo ya presentado en los anteriores. Bueno, omito contar más sobre la misma historia (hay varios comentarios más de Hannay dándole vueltas a lo mismo). Ya estaréis cansados de tanto tira y afloja… volvamos al artículo traducido por Kanijo.

Nancy Atkinson nos menciona tres artículos en ArXiv de Ardavan sobre su teoría de radiación superlumínica en púlsares: Houshang Ardavan, Arzhang Ardavan, Joseph Fasel, John Middleditch, Mario Perez, Andrea Schmidt, John Singleton, “A new mechanism for generating broadband pulsar-like polarization,” ArXiv, 2 Mar 2009; H. Ardavan, A. Ardavan, J. Singleton, J. Fasel, W. Junor, J. Middleditch, M. R. Perez, A. Schmidt, P. Sengupta, P. Volegov, “Comparison of multiwavelength observations of 9 broad-band pulsars with the spectrum of the emission from an extended current with a superluminally rotating distribution pattern,” ArXiv, 10 Aug 2009; y John Singleton, Pinaki Sengupta, John Middleditch, Todd L. Graves, Mario R. Perez, Houshang Ardavan, Arzhang Ardavan, “A Maximum-Likelihood Analysis of Observational Data on Fluxes and Distances of Radio Pulsars: Evidence for Violation of the Inverse-Square Law,” ArXiv, 2 Dec 2009.

Me reclama mi hijo. Otra pausa…

PS: Regreso, pues me siento obligado a regresar, quizás con pocas ganas, aunque disfrutando de una última copa de Cune, crianza, como postre. Me da pena que la botella quede con un “culín” tras la cena… despreciarlo, ¡yo, nunca, con thermolactyl! Un clásico de mi infancia que los jóvenes no entenderán, y muchos de los que no me conocen en persona tampoco. BTW Ya está disponible en la web el último número de Science. Habrá que acabar pronto con esta entrada (y tengo en mente otra sobre unos comentarios de foggy en Menéame sobre el zitterbewegung, y otra, …, yo no sé como me las arreglo, el número de borradores no para de crecer; un blog en manos de un “friki,” un vicio).

El primer artículo [ArXiv, 2 Mar 2009] aporta poco. Repite cosas ya publicadas en artículos anteriores, aunque actualiza la figura que os muestro aquí. Los puntos en negro son el espectro continuo del púlsar del cangrejo (PSR B0531+21) y la curva en rojo es la predicción del modelo de Ardavan (es la mejor predicción tras un ajuste por regresión de los 2 parámetros libres del modelo a los datos).

El segundo artículo [ArXiv, 10 Aug 2009] es más interesante pues compara el modelo teórico con el espectro de 9 púlsares, tras una ajuste de parámetros, y obtiene unos resultados bastante buenos en la mayoría de ellos, aunque no en todos, y no tan buenos como para el púlsar del cangrejo. Además, el ajuste es bueno si obviamos ciertos detalles, que los autores de este artículo asumen que dependen de los detalles de la magnetosfera del púlsar y por tanto difíciles de ajustar con su modelo. Para los autores del artículo el hecho de que el ajuste sea “bueno” en hasta 16 órdenes de magnitud es razón más que suficiente para garantizar la validez de su modelo.

El tercer artículo [ArXiv, 2 Dec 2009] es realmente curioso, breve y directo al grano. Estudian los datos del espectro de 1109 púlsares obtenidos por un único instrumento, el Parkes Multi-beam Survey, y concluyen que, o bien hay errores sistemáticos en el instrumento, o bien los datos muestran un decaimiento en intensidad de tipo 1/R, es decir, lo esperado según la teoría de Ardavan.

Si no has leído el artículo de Kanijo todavía, ahora es el momento de hacerlo.

That’s all folks!

¿Cuál es la probabilidad de tener dos hijos varones, si uno de ellos se llama Francis?

Los que hemos impartido cursos de Estadística y Probabilidad sabemos de las grandes dificultades que presenta el Arte de la Probabilidad, el planteamiento, que no la resolución, de problemas de probabilidad para los alumnos. Me ha recordado dichas dificultades un ejemplo curioso que nos presenta en detalle el italiano Giulio D’Agostini, “On the so called Boy or Girl Paradox,” ArXiv, 5 Jan 2010. 

Supongamos que la probabilidad de que nazca un niño (m) es exactamente igual a la de que nazca una niña (f), aunaque en realidad se sabe que no son exactamente iguales. La tabla de la izquierda presenta la probabilidad de nacimiento en función del sexo de los dos primeros hijos de una pareja, el mayor y el menor. Veamos algunas preguntas fáciles (triviales).

Pregunta: ¿Cuál es la probabilidad de que los dos hijos sean niños? Obviamente 1/4 (o el 25 %), basta ver la tabla.

Pregunta: ¿Cuál es la probabilidad de que los dos hijos sean niños, si el mayor es un niño? Obviamente 1/2 (o el 50%).

Pregunta: ¿Cuál es la probabilidad de que los dos hijos sean niños, si al menos uno de los hijos es un niño? Sólo hay tres casos posibles, luego la respuesta es 1/3.

Ahora es el momento para la pregunta “difícil,” la del título de esta entrada, ¿cuál es la probabilidad de que los dos hijos sean niñas, si una de los niñas se llama Francisca? La cuestión es cómo cambia las probabilidades el hecho de que sepamos el nombre de uno de los hijos. ¿Importa el nombre que sea? Todos sabemos que hay nombres más comunes y otros que lo son menos (llamaremos r a la fracción de niñas que se llaman Francisca en la población considerada).   ¿Pueden dos hijos de una misma pareja tener el mismo nombre? Podemos suponer que sí, ya que existen nombres compuestos, o podemos suponer que no, como suele ser habitual en España. Veamos ambos casos y observaremos la “paradoja.”

Solución permitiendo que dos niñas se llamen igual, Francisca (por ejemplo, María Francisca y Francisca Antonia). La tabla que aparece a la izquierda nos permite resolver fácilmente este problema. Hemos dividido las niñas (f) en dos conjuntos, las niñas con Francisca en su nombre (fN) y el resto de las niñas. La respuesta requiere considerar 3 casos posibles, pero ahora no son equiprobables.

Utilizando probabilidades condicionadas, el resultado es un cociente cuyo denominador está dado por los 5 casos que aparecen en negrita en la tabla de la izquierda y cuyo numerador está dado por los 3 casos entre dichos 5 en los que no aparece ningún varón (m). Es fácil obtener el resultado (te animo a obtenerlo sin leer el artículo de Giulio), que da (1/2) (1-r/2)/(1-r/4), que para r pequeño se aproxima por 1/2 – r/8. Para r pequeño, la probabilidad es próxima a 1/2.

Solución cuando no se permite que las dos niñas se llamen igual (lo habitual en la mayoría de las familias). La tabla que aparece a la izquierda nos permite resolver fácilmente este problema, como se observa falta el caso que hemos prohibido.

Utilizando probabilidades condicionadas, el resultado es un cociente cuyo denominador está dado por los 4 casos que aparecen en negrita en la tabla de la izquierda y cuyo numerador está dado por los 2 casos entre dichos 4 en los que no aparece ningún varón (m). Es fácil obtener el resultado (te animo a obtenerlo sin leer el artículo de Giulio), que da 1/2, independiente del valor de  r. Da lo mismo que el nombre sea más o menos frecuente entre la población considerada. He aquí la “paradoja.”

Los profesores interesados en utilizar es ejemplo en los exámenes de sus asignaturas deben recordar que cualquier identificador que diferencie entre dos clases una población se puede utilizar de igual forma, no tiene por qué ser el nombre y el sexo de los hijos.

Publicado en Nature: El 8% del genoma humano proviene de retrovirus y virus de ARN como los bornavirus

Ya lo dijeron cuando se secuenció el borrador del genoma humano, parte del mismo no proviene de nuestros ancestros sino de virus. Se estima que del orden del 8% de nuestro genoma proviene del genoma de virus cuyo código genético es de ARN (como los retrovirus). No se conocen virus con código genético de ADN que hayan aportado genes a nuestro genoma. Los bornavirus son virus con ARN que no son retrovirus y pueden infectar el núcleo de las células de forma permanente gracias a que su ARN actúa como fuente de ARN antisentido que las células utilizan para la regulación de la expresión de genes en proteínas. Un nuevo artículo de investigadores japoneses, Horie et al., ha buscado en el genoma de las 234 células eucariotas secuenciadas hasta el momento rastros (genes) que sean similares (homólogos) a los genes de nucleoproteínas de los bornavirus. Y han encontrado muchísimos en varias especies de mamíferos, incluyendo humanos, primates no humanos, roedores y elefantes. En humanos, el estudio liderado por Keizo Tomonaga de la Universidad de Osaka, Japón, ha encontrado dos genes endógenos de tipo borna N (endogenous Borna-like N) que han llamado EBLN-1 y EBLN-2, es decir, genes similares a dos del bornavirus. No se conoce la función de estos genes en humanos. Sin embargo, otros genes insertados en nuestro genoma debido a otros retrovirus se ha demostrado que no sóno no son peligrosos, sino más bien al contrario, expresan proteínas que son esenciales para el desarrollo de la placenta. Obviamente, el nuevo estudio indica que los bornavirus son una nueva fuente de “mutaciones” en el genoma humano. Horie et al. también presentan en su artículo análisis filogenético que ha permitido determinar (aproximadamente) en qué momento de la evolución dichos genes víricos fueron incorporados en nuestro genoma. Nos lo ha contado Cédric Feschotte, “Virology: Bornavirus enters the genome,” News and Views, Nature 463: 39-40, 7 January 2010, haciéndose eco del artículo técnico de Masayuki Horie et al., “Endogenous non-retroviral RNA virus elements in mammalian genomes,” Nature 463: 84-87, 7 January 2010; así como muchos otros medios, como Tina Hesman Saey, “Bornavirus genes found in human DNA. Viral hitchhiker has been hanging on in mammalian genome for more than 40 million years,” ScienceNews, to be published on issue 16 January 2010.

Publicado en Nature: Simulación cuántica del zitterbewegung de un electrón utilizando un ión atrapado

El zitterbewegung es un movimiento oscilatorio ultrarrápido de un electrón libre que fue predicho por Erwin Schrödinger en 1930 tras analizar la ecuación de Dirac para un electrón. Sin que actúe ninguna fuerza, el electrón cambia su velocidad, algo que contradice la segunda ley de Newton de la mecánica clásica. Estudiar este fenómeno experimentalmente es prácticamente imposible ya que medir este efecto lo destruye. Todo el mundo cree que es válido ya que así lo evidencian las simulaciones (clásicas) por ordenador. Un nuevo experimento de Gerritsma et al. publicado en Nature ha realizado una simulación cuántica de dicho fenómeno (han estudiado un análogo al zitterbewegung en un sistema cuántico). Para ello han utilizado un ión atómico (de calcio 40Ca+) atrapado en una cavidad electromagnética (llamada trampa de Paul) que simula a una partícula libre de Dirac (un electrón) y han mostrado un movimiento oscilatorio rápido que interpretan como análogo del zitterbewegung de un electrón. La simulación cuántica de sistemas cuánticos requiere reproducir de forma fiel el hamiltoniano (la entidad matemática que representa las propiedades dinámicas del sistema) del sistema cuántico simulado. Gerritsma et al. han utilizado dos estados de energía interna del ión para representar los estados de energía positiva y negativa de un electrón libre relativista, y la posición y el momento del ión atrapado para simular la posición y momento del electrón libre. Mediante irradiación con luz láser han logrado que el ión se mueva de forma que se simula el hamiltoniano unidimensional de la ecuación de Dirac del electrón. Variando la intensidad y frecuencia del láser, Gerritsma et al. han logrado variar la masa efectiva de la partícula de Dirac simulada y la velocidad de la luz “efectiva” que aparece en la ecuación de Dirac (que es importante para modelar la amplitud de las oscilaciones del zitterbewegung). De esta forma han sido capaces de controlar el fenómeno haciéndolo aparecer y desaparecer a conveniencia. Más aún, han mostrado que tanto en el límite no relativista (una masa efectiva muy grande) como en el ultrarrelativista (una masa efectiva muy pequeña) el zitterbewegung desaparece, mientras que en el régimen el fenómeno observado cumple con las expectativas teóricas. Nos lo cuenta Christof Wunderlich, “Quantum physics: Trapped ion set to quiver,” News and Views, Nature 463: 37-39, 7 January 2010, haciéndose eco del artículo técnico de R. Gerritsma, G. Kirchmair, F. Zähringer, E. Solano, R. Blatt1, C. F. Roos, “Quantum simulation of the Dirac equation,” Letter, Nature 463: 68-71, 7 January 2010 [versión gratis en ArXiv]. Se han hecho eco de este artículo varios medios, como “Quantum simulation of a relativistic particle,” PhysOrg.com, January 6, 2010 [visto en Menéame].

La ecuación de Dirac para el electrón realizó varias predicciones que se han confirmado experimentalmente, siendo la más espectacular la predicción de la antimateria (el antielectrón o positón), aunque otras predicciones todavía no se han podido verificar, como la paradoja de Klein o el zitterbewegung de Schrödinger. El origen de este último fenómeno es la interferencia cuántica entre los estados del electrón con energía positiva y negativa. Un electrón libre, no sometido a ninguna fuerza, sufre este fenómeno que cambia su velocidad, contradeciendo la segunda ley de Newton de la mecánica clásica. La simulación de Gerritsma et al. nos muestra estupendamente un ejemplo de la aplicación más importante de los computadores cuánticos (universales): simular otros sistemas cuánticos. En este sentido su artículo es un importante avance en la investigación en sistemas de información cuántica.

Para un electrón libre, la ecuación de Dirac predice un efecto zitterbewegung con una amplitud del orden de la longitud de Compton, RZB ≈ 10-12 m, y una frecuencia de ωZB ≈ 1021 Hz, por lo que efecto escapa de cualquier medición directa. La figura que abre esta entrada muestra los resultados obtenidos en la simulación cuántica. Las curvas continuas son los resultados de simulaciones numéricas por ordenador y las símbolos representan los datos obtenidos por la simulación cuántica experimental. La línea recta (cuadrados rojos) representa una partícula sin masa (Ω = 0) que se mueve a la velocidad de la luz “efectiva” (c = 2η Δ = 0,052 Δ μs-1). Las demás curvas presentan partículas con masa creciente cuya longitud de onda de Compton está dada por λC ≡ 2 η Δ/Ω = 5,4 Δ (triángulos hacia abajo), 2,5 Δ (rombos), 1,2 Δ (círculos) y 0,6 Δ (triángulos hacia arriba), respectivamente. La figura muestra claramente el zitterbewegung en el límite relativista y cómo este desaparece en el límite no relativista. La figura de abajo muestra el resultado de simulaciones numéricas para las funciones de onda (biespinor) que representan la parte de energía positiva (espinor en azul) y la parte de energía negativa (espinor en rojo) cuya interferencia da lugar al zitterbewegung. Este fenómeno requiere que ambos espinores de la función de onda |ψ(x)|2 estén en fase, sino el fenómeno se reduce hasta que se anula cuando ambas partes se propagan en direcciones opuestas.

Publicado en Nature: El CSIC investiga un posible fraude científico entre sus investigadores a petición de Science

El biólogo celular Pere Puigdomènech lidera el comité de ética del CSIC que está investigando un posible fraude científico en un artículo [1] liderado por Manuel Ferrer, entre otros, publicado el 9 de octubre en Science, a petición del editor principal de dicha revista. El 17 de diciembre, el editor principal de Science publicó [2] que habían solicitado a las instituciones de los autores de dicho artículo que estudiaran un posible fraude científico. Se han encontrado errores graves en las 553 páginas de información suplementaria del artículo. Manuel Ferrer ha enviado una nueva versión de dicho suplemento y afirma que ha corregido dichos errores. Más aún, los autores del artículo no han enviado ciertos datos espectroscópicos utilizados en su investigación solicitados por investigadores de la Escuela de Ciencias Biológicas de la Universidad de Bangor, hecho que han reportado al editor principal de Science. Los resultados del comité de ética del CSIC se publicarán dentro de unos meses. Nadie sabe lo que pasará, pero todos esperamos que este posible fraude científico sea sólo una falsa alarma. Ya se han hecho eco de este tema varios medios internacionales, como Nature [3], y españoles [4] (visto en Menéame).

[1] Ana Beloqui et al., “Reactome Array: Forging a Link Between Metabolome and Genome,” Science 326: 252-257, 9 October 2009. Información Suplementaria.

[2] Bruce Alberts, “Editorial Expression of Concern,” Science Express, Published Online December 17, 2009.

[3] Alison Abbott, “Institutions investigate ‘reactome’ data. Enzyme probes called into question,” News, Nature 463: 17, 7 Jan. 2010

[4] Nuño Domínguez, “‘Science’ cuestiona un estudio del CSIC. La revista lo aceptó, pero pide ahora más información sobre datos incorrectos,” Público, 06/01/2010.

Publicado en Nature: Avances en la base genética del cáncer de riñón y la importancia de la epigenética

 

El carcinoma de células renales es el tipo de cáncer de riñón más frecuente en adultos (209 mil nuevos casos al año en el mundo entero y hasta 102 mil muertes). El tumor (las células cancerosas) se encuentran en la capa que recubre unos tubos muy pequeños (túbulos) en el riñón. La genética de este tipo de cáncer es curiosa ya que presenta mutaciones en el gen VHL que no se observan en otros cánceres y muy pocas mutaciones en genes típicos en ellos. Se publicará en Nature el estudio más extenso de mutaciones en un solo tumor realizado hasta la fecha. Los investigadores británicos y norteamericanos han estudiado 101 células, elegidas entre 96 tumores, y han estudiado las mutaciones en 3544 de sus genes que codifican proteínas. Sólo han identificando dos nuevas mutaciones, en los genes SETD2 y JARID1C (KDM5C), y una que se conocía, en el gen UTX, que inactivan genes relacionados con la modificación de las histonas (proteínas en la cromatina nuclear, el entorno proteico de las moléculas de ADN en el núcleo de la célula). El estudio es una nueva muestra de la gran complejidad genética de las células de los tumores y la gran importancia que tiene la epigenética, los factores no genéticos que intervienen en la herencia, en el desarrollo de los cánceres. Los investigadores han encontrado dos fenotipos claramente diferenciados, un 82% de las céulas presentan la expresión de genes asociados a la hipoxia celular (falta de oxígeno) y el resto no las presenta (como muestra la figura). Los investigadores creen que esto indica la presencia de defectos en la maquinaria de reparación del ADN que no han sido capaces de identificar, luego asumen que son epigenéticos. Hay que recordar que la epigenética estudia la trasmisión de información hereditaria que no está codificada en el ADN sino que corresponde al gran número de proteínas que se transfieren a través de la meiosis o mitosis. La información epigenética modula la expresión de los genes sin alterar la secuencia de ADN. En resumen, este estudio nos recuerda que para combatir el cáncer no sólo habrá que caracterizar el genoma de los diferentes cánceres sino también su epigenoma. Cuanto más sabemos del cáncer, más nos damos cuenta de lo poco que sabemos. Se han hecho eco de esta noticia varios medios, entre ellos Don Powell, del Wellcome Trust Sanger Institute, al que pertenecen parte de los autores, en “Unraveling kidney cancer. Mutations in the genome regulation machinery identified in clear cell renal cell carcinoma,” EurekAlert, 6 Jan. 2010. El artículo técnico es Dalgliesh GL et al., “Systematic sequencing of renal carcinoma reveals inactivation of histone modifying genes,” Nature, Published online before print, 6 Jan. 2010.