La supergravedad N=8 y una nueva revolución en la física teórica

Dibujo20090817_poster_windows_quantum_gravity_madrid_june_2008_IFT_UAM_CSICLas revoluciones científicas no se anuncian y a veces es muy difícil verlas cuando uno está metido dentro de una. En los últimos 25 años, la opinión general es que era imposible construir una teoría cuántica de la gravedad perturbativa similar a una teoría cuántica de campos con partículas elementales puntuales como en el resto del Modelo Estándar. Hoy la evidencia clama a gritos que la supergravedad N=8 en 4D es esa teoría. Por supuesto, es una teoría que no puede modelar el universo que observamos (como la fuerza electrodébil), es necesario introducir una ruptura de la simetría (todavía nadie sabe cómo hacerlo) que rompa las supersimetrías de la supergravedad, válidas sólo a alta energía, y produzca una teoría efectiva equivalente al Modelo Estándar y la Relatividad de Einstein. Miles de investigadores trabajan en teoría de cuerdas, cientos en gravedad cuántica de bucles, y sólo decenas en supergravedad. Sin embargo, todos conocen en detalle la supersimetría y pueden trabajar en supergravedad con facilidad. Este año y el próximo prometen una revolución completa a nuestra manera de buscar una gravedad cuántica. En mi opinión de inexperto, algo grande se está cociendo en la física teórica. 

El mejor candidato a principios de los 1980 como teoría cuántica de la gravedad era la supergravedad (SUGRA), una versión supersimétrica de la teoría de la gravedad de Einstein, que utiliza el concepto de superespacio en lugar del espaciotiempo usual, añadiendo variables fermiónicas a las usuales (bosónicas). Las teorías de supergravedad se caracterizan por el número N de supersimetrías (reales) que introducen, que es igual al número de gravitinos (partículas con espín 3/2, compañeras supersimétricas del gravitón, de espín 2). Técnicamente, N es el número de variables “fermiónicas” cuyo cuadrado produce el generador de las traslaciones en el tiempo siendo las traslaciones en espacio producidas por variables “bosónicas” (recuerda que el tiempo y el espacio en relatividad tienen signos contrarios en la métrica). La ausencia de partículas con espín mayor que 2 limita este número entre N=1 y N=8 (en 4D o 3+1 dimensiones). Se sabía que la supergravedad es (perturbativamente) finita hasta segundo orden, pero se pensaba que no lo era más allá. Los éxitos iniciales en la teoría de supercuerdas (1983/1984) se cargaron las esperanzas en la supergravedad (los mejores cerebros se unieron al “cuarteto de la cuerda” y la abandonaron).

La supergravedad por la que todo el mundo apostaba era la N=1, nadie daba un euro por la N=8. El año pasado se descubrió que la supergravedad N=8 en 4D es finita hasta tercer orden de perturbaciones y este año se ha demostrado que lo es hasta cuarto orden. Nadie apostaba por ello. Había hasta teoremas matemáticos que afirmaban que era imposible, las divergencias en supergravedad eran un “caballo salvaje” imposible de domar. Pero el tesón de unos pocos lo ha logrado domar. ¿Será la supergravedad finita a todos los órdenes? Los teoremas en contra siguen estando ahí. El trabajo de los nuevos domadores es tan espectacular que muchos jóvenes investigadores quieren también aprender a domar estas divergencias. En mi opinión, asistiremos a gran número de sorpresas en los próximos meses. La supergravedad N=8 es un gran candidato a teoría cuántica de la gravedad.

Las teorías de campos gauge o Yang-Mills (sin ruptura de simetría) no pueden modelar el mundo que conocemos porque modelan partículas sin masa. Lo mismo le pasa a la supergravedad N=8, por lo que tampoco puede ser un modelo realista del universo a baja energía. ¿Cómo se arregla este problema en el Modelo Estándar? Gracias al mecanismo de ruptura de la simetría (que produce el bosón de Higgs, aún por descubrir). Dicho mecanismo también tendrá que ser aplicado en supergravedad. El espectro de partículas de la supergravedad N=8 está constituido por 1 gravitón (bosón con spín 2), 8 gravitinos (partículas con espín 3/2), 28 bosones vectoriales (espín 1), 56 fermiones (espín 1/2) y 70 bosones escalares. Algunos de estos bosones escalares podrían ser Higgs que modelaran el mecanismo concreto de ruptura de las 8 supersimetrías de la supergravedad N=8.

¿Para qué queremos una teoría que no puede describir el universo? Pues porque las teorías con N<8, que se conocen mejor, sí pueden hacerlo (son modelos finitos solamente a primer y segundo orden perturbativo, presentando divergencias a tercer orden incontrolables). Un mecanismo de ruptura de la supersimetría de N=8 que pasará por ellas (siguiendo un camino que evite sus divergencias) nos llevaría directamente al Modelo Estándar y la gravedad clásica de Einstein.

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¿Cómo se ha demostrado que es finita la supergravedad N=8? Bern y Kosower consideraron en 1989 la posibilidad de derivar la supergravedad (en aquella época N=1) a partir de ciertas simplificaciones en teoría de cuerdas. A partir de 1991, junto a Dixon, desarrollaron una técnica llamada “método unitario” que permite calcular los términos perturbativos a bajo orden utilizando esta analogía. En general, esta técnica permite calcular de forma eficiente ciertas amplitudes de probabilidad de procesos (de dispersión o scattering) en teorías de Yang-Mills supersimétricas (superYM) gracias a las relaciones de Kawai-Lewellen-Tye (KLT) entre amplitudes para cuerdas abiertas y cerradas (1997). ¿Y esto qué tiene que ver con la supergravedad? Se descubrió que los términos perturbativos gravitatorios se pueden factorizar en productos de términos perturbativos de Yang-Mills, en los que el método unitario es aplicable (1999). Algo prácticamente imposible de ver directamente, sale a la luz gracias a los avances matemáticos en el marco de la teoría de cuerdas. En física de campos ordinaria hubiera sido imposible descubrir algo como el método unitario. Una vez descubierto, ya no se podrá prescindir de él (igual que pasó con la renormalización dimensional).

Se pensaba que aparecían divergencias terribles en el cálculo de amplitudes de probabilidad en la supergravedad N=8 que implicaban que la teoría no servía para nada. Hasta cuarto orden estas divergencias no aparecen. Una sorpresa para todos, quizás, estamos ante una nueva revolución en física teórica.

Más información sobre este gran avance en supergravedad en este blog en “Varapalo para la teoría de cuerdas: existe una teoría cuántica de la gravedad en 4D (cuatro dimensiones) finita, la supergravedad N=8,” publicado el 7 Agosto 2009. Para los que quieren algo más técnico (pero no el artículo original) sus autores nos ofrecen Z. Bern, J. J. M. Carrasco, H. Johansson, “Progress on Ultraviolet Finiteness of Supergravity,” Submitted on 23 Feb 2009 (solo menciona el éxito hasta tercer orden).

Más información básica sobre supergravedad en muchos puntos de la red (p.ej. wiki). Una buena recopilación de libros y artículos de revisión para principiantes en la string theory wiki. El mejor libro sobre el tema (sin los avances recientes) es sin lugar a dudas el tercer volumen de “Quantum Theory of Fields. III. Supersymmetry,” de Steven Weinberg, Cambridge University Press, 2000. Un buen artículo de revisión gratis Friedemann Brandt, “Lectures on supergravity,” ArXiv, Submitted on 3 Apr 2002.

Muy buena la charla de Dixon sobre “Is N=8 SupergravityFinite?,” KITP, Apr 26, 2007 (incluye video y audio). Quizás no tan bueno, pero también merece la pena, la charla de Bern “Supergravity from QCD Amplitudes,” KITP, Jun 29, 2004 (incluye vídeo y audio).

PS (18 agosto 2009): Hermann Nicolai, tarde (unas horas más tarde) pero seguro, nos cuenta lo mismo que cuento yo, pero en inglés, en “Vanquishing infinity,” Physics 2: 70, August 17, 2009. Merece la pena leerlo. Sobre todo para los que prefieren leer noticias científicas en inglés, más aún, cuando el autor es miembro del Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik, Albert-Einstein-Institut. Además, porque ilustra la noticia con un cuadro abstracto de Pieter Cornelius Mondrian, ¡qué mejor manera de ilustrar los diagramas de Feynman hasta cuarto orden! No sé, me gusta, ciencia, arte, arte, ciencia, … líneas, colores planos, … un color plano es difícil, cuando es díficil un color plano (y a veces es extremadamente difícil). Depende de la técnica. Ciencia, arte, … técnica.

6 pensamientos en “La supergravedad N=8 y una nueva revolución en la física teórica

  1. Me he tomado la libertad de menear este post. Me ha gustado mucho porque desde hace tiempo venía pensando en tratar este tema de la supergravedad y mira por donde xD

    • Muchas gracias, MiGUi, siempre es un placer saber que hay gente que comparte las mismas inquietudes que uno.

  2. ¿Y que pasa con la desintegración del protón? Las teorías de supergravedad predecían la desintegración del protón y hasta ahora nadie lo ha visto.

    • Uno, el problema de la desintegración del protón es propio de todas las GUT (teorías de gran unificación). ¿Cómo se acopla el Modelo Estándar con una teoría de la supergravedad? La manera más sencilla es mediante una GUT dando lugar a supergravedad+GUT. Y aparece el problema… por cierto, depende de la GUT, los límites actuales para la desintegración del protón descartan SU(5) pero hay otras que todavía no se pueden descartar.

      No soy experto, pero tengo entendido que la supergravedad+GUT no es la única opción, especialmente para N=8, un poco más complicada que N=1, N=2 y N=4, las más estudiadas.

  3. Hola, solo un par de comentarios:

    “Miles de investigadores trabajan en teoría de cuerdas, cientos en gravedad cuántica de bucles, y sólo decenas en supergravedad. Sin embargo, todos conocen en detalle la supersimetría y pueden trabajar en supergravedad con facilidad”

    Desde mi punto de vista esto no es correcto: En primer lugar la gente que trabaja en LQG en general no sabe nada de supersimetria. La gente que trabaja en Teoria de cuerdas pero no en la parte “gravitacional” de la teoria de cuerdas, donde el uso de supergravedad es fuerte, tienen un conocimiento funcional y practico de la supersimetria, pero desde luego no les resulta un area comoda ni sencilla la supergravedad, ya que los tecnicismos de las teorias de supergravedad son muy fuertes y matematicos. De hecho, Supergravedad es algo muy muy arido para la gente que hace fenomenologia de cuerdas, por poner un ejemplo.

    “Los éxitos iniciales en la teoría de supercuerdas (1983/1984) se cargaron las esperanzas en la supergravedad (los mejores cerebros se unieron al “cuarteto de la cuerda” y la abandonaron).”

    Esto no es correcto. Lo que hizo que la gente abandonara momentaneamente la supergravedad fue la demostracion de Witten de que no se podia alcanzar mediante compactificaciones de supergravedad en 11D, un modelo de particulas quiral, y el modelo estandard lo es. No obstante, este no go theorem fue evitado mediante compactificaciones en objetos que no son variedades suaves: orbifolds y orientifolds. Asimismo, el gran empuje a la supergravedad fue el descubrimiento de que los estados massless de la teoria de cuerdas (los fenomenologicamente interesantes) se describen siempre mediante teorias de supergravedad y posteriormente, que contienen estados no perturbativos de la teoria de cuerdas de manera exacta.

    “La supergravedad por la que todo el mundo apostaba era la N=1, nadie daba un euro por la N=8.”

    Esto es incorrecto desde mi punto de vista, tambien. Fenomenologicamente, la unica supergravedad que interesa en teoria de cuerdas es la N=1, ya que es la unica que admite materia quiral. No obstante, en otras areas de teoria de cuerdas se ha estudiado intensamente la supergravedad N=8 por otros motivos: el descubrimiento de las dualidades en fisica esta relacionado con el estudio de dicha supergravedad y sus “hidden symmetries” y gracias a ella se descubrio la U dualidad. Asimismo, han sido objeto de intenso estudio sus objetos BPS que deben llenar las orbitas de dualidad, asi como otras muchas razones.

    ” ”Varapalo para la teoría de cuerdas: existe una teoría cuántica de la gravedad en 4D (cuatro dimensiones) finita, la supergravedad N=8,””

    Esto no es ningun varapalo a la teoria de cuerdas: se ha demostrado que la SUGRA N=8 no puede contenter todos los estados necesarios para explicar la entropia microscopica de los agujeros negros, y que se debe completar con estados cuerdisticos de manera consistente, Esta finitud de la teoria es simplemente una propiedad nice de una teoria efectiva de la teoria de cuerdas que proporciona un toy model de gravedad cuantica de particulas puntuales.

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