Nanobombillas nanocristalinas, uno de los grandes descubrimientos del año

Dibujo20090604_[a]_Electron_micrograph_CdZnSe-ZnSe_nanocrystal_diameter_5_nm_[b]_Photoluminescence_image_[c]_Time_dependent_photoluminescence_intensity

Una bombilla formada por una sola molécula parpadea. Fue un gran descubrimiento en su momento. Los nanocristales semiconductores lo hacen. Las proteínas fluorescentes verdes lo hacen. Ciertos polímeros lo hacen. Parpadear parece intrínseco e inevitable en el mundo nanoscópico. Hasta hoy. Wang et al. han descubierto un nanocristal que emite de forma continua. Una nanobombilla nanocristalina. Inimaginables aplicaciones en medicina. Durante 20 años muchos han tratado de fabricarla. Al final, el castillo ha caído. Nanocristales de pocos nanómetros que emiten luz con un color bien definido y controlable. Un sueño hecho realidad. Nos lo han contado hoy en Nature y hemos tenido que abrir la boca y decir ¡ohhh! Caerá el Nobel de Física. Tiempo al tiempo. Nos lo ha contado magistralmente Taekjip Ha, “Photonics: How nanocrystals lost their blink,” Nature 459: 649-650, 4 June 2009 . No sólo es importante el descubrimiento. El artículo divulgativo del Dr. Ha es casi perfecto. Un modelo a seguir sobre como divulgar. Muy recomendable su lectura para todos los “periodistas científicos” (quien esto escribe lo ha releido varias veces desde anoche y sabe que esta entrada solo puede hacerle un flaco favor). Si puedes, hazte un favor y léete el artículo del Dr. Ha, lo disfrutarás. Por cierto, el artículo  técnico es Xiaoyong Wang et al. “Non-blinking semiconductor nanocrystals,” Nature 459: 686-689, 4 June 2009 . Es, lo dicho, técnico.

Los nanocristales semiconductores emiten luz en muchos y diferentes colores, pero parpadean aleatoriamente. ¿Por qué? Entenderlo ha costado 20 años pero ha merecido la pena. Wang et al. han descubierto como lograr que emitan de forma continua. Un sueño cumplido. La emisión parpadeante (aleatoria e impredecible) de los nanocristales es ideal para una discoteca. Nanodiversión garantizada. Pero en muchas aplicaciones prácticas es un problema. Hay que ver la luz emitida en el momento adecuado. Ni justo antes, ni justo después. Pero cuándo es el momento adecuado. Según la mecánica cuántica es imposible saberlo. Lo dicho, CPI, curioso pero inútil.

¿Qué truco han utilizado Wang et al. para lograr lo imposible? Había 3 trucos posibles para lograrlo, según los físicos teóricos. Dos caminos “teóricamente fáciles” que los físicos experimentales han sido incapaces de recorrer. Un camino “teóricamente difícil.” Wang et al. han elegido el camino más tortuoso. El más complicado. El más esotérico. Para el experto. Para el lego parece el más natural. Los nanocristales semiconductores tienen un núcelo y un recubrimiento superficial (que es la causa del parpadeo ¡ohhh!). Se evita el parpadeo si se fabrican nanocristales semiconductores sin recubrimiento, sin solución de continuidad entre el núcleo y la capa exterior. Parece fácil, pero cómo lograrlo. El arte. La belleza. Hacer posible lo que parecía imposible.

El problema no es lograrlo. Parecer fácil, parece fácil. Lo difícil es demostrar que se ha logrado. ¿Por qué? Porque la manera más sencilla de demostrar que la luz emitida es debida al nanocristal es el propio parpadeo. Pero si no parpadea cómo demostrar que es el responsable de la emisión. Wang et al. han utilizado un proceso llamado “antibunching” de fotones. ¿Cómo traducir este término técnico? ¿”Antiagrupamiento”? Fotones que se emiten uno a uno, a un ritmo tan rápido que sólo un nanocristal podría emitirlos. La teoría guía al experimento y guía la interpretación del experimento. 

¿Para qué sirve un objeto de pocos nanómetros que emita luz de forma continua y con un color controlable? Faros para detectar lo que pasa en la nanoescala. Aplicaciones, todas las que se te ocurran y más. Una propuesta: “Una nanomáquina lee el ADN letra a letra: un sueño cumplido” (Publicado por emulenews en Febrero 27, 2009).

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La belleza de las matemáticas: la distancia que separa los números 11 (primo) y 12 (compuesto) es 4

Diagrama de Hasse del grafo con arcos (a,b) si a divide b (hasta 12).

Diagrama de Hasse del grafo con arcos (a,b) si a divide b (de 1 hasta 12).

¿Cuál es la distancia entre los númeos 11 y 12? Recuerda que 11 es primo y 12 compuesto. Según el argentino Diego Dominici es dist(11,12)=4, la longitud que conecta ambos números en el diagrama de Hasse del grafo que conecta dos números si el menor divide al mayor (ver la figura). No es fácil definir una distancia entre números naturales que sea bella. En mi modesta opinión Diego lo ha logrado. Un número es primo si dist(1,p)=1. La distancia entre dos primos cualesquiera es 2. El artículo técnico que presenta varias definiciones equivalentes de esta distancia así como demuestra que cumple las condiciones es Diego (Ernesto) Dominici, “An Arithmetic Metric,” ArXiv, Submitted on 3 Jun 2009 .

Si te  gusta la teoría de números, disfrutarás con el artículo de Diego. ¿Quieres jugar con esta distancia entre números? Lo más fácil es implementarla en Mathematica, por ejemplo,

dist[a_, b_] := Plus @@ Last@Transpose@FactorInteger@LCM[a, b]

¿Cuál es la distancia entre la fecha de nacimiento de tu pareja y la tuya? Por ejemplo, entre Albert Einstein, 14 de marzo de 1879 (14031879), y Stephen Hawking, 8 de enero de 1942 (08011942), la distancia es dist[14031879, 08011942]=5.

Si te gusta la matemática recreativa quizás te interesen algunos ejercicios. ¿Serías capaz de demostrar que dist(p,p+1)>=3 para p>3? Y que dist(p,p+2)>=2 para p>2. De hecho, para todo k positivo, dist(p,p+2k)>=2 y dist(p,p+2k+1)>=3, para p>3 en ambos casos. ¿Sabrías demostrar el caso general?

Por cierto, si quieres dibujar el diagrama de Hasse de la figura es fácil de dibujar en Mathematica.

<< Combinatorica` ;  n=12; REL = And[#1 =!= #2, Mod[#2, #1] == 0] &;

ShowGraph[HasseDiagram[MakeGraph[Range[n], REL]],VertexNumber -> True]