Todo descubrimiento científico con nombre y apellidos fue descubierto antes por otra persona

E. P. Fischer enunció el llamado “Teorema cero” de la Historia de la Ciencia (también conocido entre los matemáticos como “Principio de Arnold”): Todo descubrimiento con nombre y apellidos fue descubierto antes por otra persona. Fischer puso 3 ejemplos: el número de Avogadro (estimado por primera vez por Loschmidt), el cometa Halley (conocido por astrónomos chinos y babilonios) y la paradoja de Olbers (original de Kepler). Arnold reivindicó que muchos resultados matemáticos habían sido obtenidos por investigadores rusos antes que por europeos o norteamericanos. Todos estos son ejemplos de la ley de Berry que afirma que “nada es descubierto por primera vez”. J. D. Jackson, nos pone 5 ejemplos más en “Examples of the zeroth theorem of the history of science,” Am. J. Phys. 76: 704-719, 2008 (ArXiv o copia en la página web del autor). En concreto, la condición de Lorentz en electromagnetismo, la función delta de Dirac, las resonancias de Schumann en la atmósfera entre la tierra y la ionosfera, el método virial en mecánica cuántica de Weizsäcker–Williams, y la ecuación para la dinámica del espín de Bargmann, Michel, y Telegdi. Aquí me limitaré a comentar la historia de la delta de Dirac.

La función delta de Dirac fue popularizada por el físico teórico británico Paul Adrien Maurice Dirac en su gran libro “The Principles of Quantum Mechanics,” publicado por primera vez en 1930. Dirac introdujo la función delta o de impulso en su artículo “The physical interpretation of the quantum mechanics,” en 1927, el que demostraba la equivalencia entre las formulaciones de la mecánica cuántica de Heisenberg y Schrödinger. La definición introducida por Dirac en su libro es la estándar hoy en todos los libros: \delta (x)=0, si x \neq 0, pero \int\delta(x) dx = 1. Además, Dirac también notaba que \delta(x)=\Theta'(x), donde \Theta (x) = 0, si x<0, \Theta (x) = 1, si x>0.

La función impulso tienes muchas aplicaciones matemáticas tanto prácticas como rigurosos. Por ello tuvo muchos “descubridores” anteriores a Dirac. Oliver Heaviside, ingeniero autodidacta, matemático y físico, introdujo la función delta 35 años que Dirac, en un artículo publicado el 15 de marzo de 1895 en la revista británica The Electrician. Heaviside introdujo la función delta como derivada de la función escalón (también llamada función de Heaviside) en el marco de su cálculo operacional formal (antecesor del uso de la transformada de Laplace en Ingeniería), en concreto como \delta(x)=\Theta'(x), donde \Theta (t) además de lo indicado antes cumplía que \Theta (0) = 1/2. Heaviside también definió la función delta mediante su transformada de Fourier.

Por supuesto, la delta de Dirac era conocida mucho antes de Heaviside. A principios del s. XIX, hay trabajos de Cauchy, Poisson, y Hermite que utilizan su siguiente definición:

D_{1}(t) = \lim_{\lambda \rightarrow \infty}\ \frac{\lambda}{\pi(\lambda^{2} t^{2} +1)}.

Más tarde, mediados del s. XIX, autores como Kirchhoff, Kelvin, y Helmholtz utilizaron la siguiente definición:

D_{2}(t) = \lim_{\lambda \rightarrow \infty} \ \frac{\lambda}{\surd \pi}\exp(-\lambda^{2} t^{2} ).

Quizás lo más acertado sería hablar de funciones impulso y escalón, sin más, pero parece que se ha impuesto separarlas como función delta de Dirac y función escalón de Heaviside. Todo un buen ejemplo de Ley Cero de la Historia de la Ciencia.

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Posible obervación de la partícula “camaleón” capaz de cambiar de masa en función de su entorno

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Una partícula elemental camaleónica que cambia de masa en reposo en función del entorno que la rodea. Una pijada de unos físicos teóricos publicada en PRD en 2004. ¿Para qué? Resuelve el problema de la energía oscura siendo compatible con la teoría de la gravedad y la mecánica cuántica. Otros físicos teóricos han publicado en PRL en 2009 que dicha partícula explica la luz perdida al observar la galaxia M87. Otra pijada. Sin embargo, ahora mismo es parece imposible rebatir dicha teoría. Se necesitará al menos una década para que nuevos satélites puedan reafirmar esta teoría o rebatirla. ¡Cómo le dan al coco los físicos teóricos! Siempre en la punta del alfiler. Nos lo cuenta Zeeya Merali, “Dark-energy particle spotted?,” Nature News, Published online 29 May 2009 , haciéndose eco del artículo técnico de Clare Burrage, Anne-Christine Davis, Douglas J. Shaw, “Active Galactic Nuclei Shed Light on Axionlike Particles,” Physical Review Letters 102: 201101, 21 May 2009 . Lectura recomendables son el artículo de Clare Burrage, Anne-Christine Davis, Douglas J. Shaw, “Detecting chameleons: The astronomical polarization produced by chameleonlike scalar fields,” 79: 044028, 2009, y el artículo original que propuso las partículas escalares camaleónicas de Justin Khoury, Amanda Weltman, “Chameleon cosmology,” Physical Review D 69: 044026, 2004 .

Una partícula elemental que explique fenómenos cosmológicos, como la energía oscura, tiene que cambiar sus propiedades físicas al ritmo de la expansión del universo. Si no, en ciertas épocas sería incompatible con el universo que conocemos. Las partículas elementales que explican la materia oscura no tienen este problema, ya que la materia oscura está concentrada localmente en ciertas regiones del universo igual que la materia ordinaria. Una partícula que cambie sus propiedades en función del entorno (la cantidad de materia que le rodee) imita el comportamiento de un camaleón. Una patícula camaleónica, en palabras de sus ideólogos Khoury y Weltman, para explicar una cosmología camaleónica (título de su artículo). El artículo original afirmaba que no había ningún hecho experimental en contra de su teoría.

La partícula camaleónica de Khoury-Weltman se vuelve muy masiva cuando está rodeada de mucha masa (como dentro del Tierra o en el Sol). Sus efectos a baja energía son imposibles de detectar. Sin embargo, en el espacio vacío sus efectos se notarían fácilmente, provocando una expansión acelerada del universo y permitiendo entender la energía oscura sin necesidad de ninguna energía oscura. Las partículas de Khoury-Weltman serían bosones escalares con una masa del orden de la constante de la expansión de Hubble, H0. El acoplamiento entre estas partículas y la materia ordinaria sería de corto alcance en la Tierra (donde la densidad es alta), basta con que sea del orden de 1 mm. (milímetro), sin embargo, en el espacio exterior sería mucho mayor, por ejemplo, para la densidad media de materia en el Sistema Solar la distancia de acoplamiento sería de 10 a 104 UA (unidades astronómicas). Estos valores son compatibles con los tests realizados hasta el momento sobre el Principio de Equivalencia y la gravedad de Newton (o Einstein, si se prefiere, aunque no necesaria a estas escalas).

¿Cómo podríamos detectar estas partículas en la Tierra? Observando la luz (fotones) que nos llegan de nucleos activos de galaxias, como el corazón de la galaxia M87. En su viaje hacia la Tierra los fotones podrían transformarse en partículas camaleónicas al atravesar intensos campos magnéticos. ¿Qué observaríamos? Menos fotones de los esperados. ¿Cuántos menos? Depende de la frecuencia (color). Douglas J. Shaw y sus compañeros han comparado la luz emitida por 77 centros galácticos activos y han encontrado que recibimos menos fotones de M87 de los que deberíamos recibir.

Obviamente, este descubrimiento experimental no puede distinguir entre fotones perdidos debidos a partículas camaleónicas u otras causas. Sin embargo, el modelo camaleónico predice una alineamiento de la polarización de los fotones conforme atraviesan intensos campos magnéticos. Shaw et al. cuentan con 3 ejemplos en los que la polarización es la predicha por dicha teoría.

Los astrofísicos lo tienen claro. El resultado se sutenta con alfileres. Hoy en día no conocemos exactamente cuantos fotones tenemos que recibir (pues desconocemos la física detallada que los genera) por lo que el defecto de fotones podría tener otras causas (más al gusto de los astrofísicos). ¿Cómo saberlo? Detectando estas partículas camaleónicas en los grandes aceleradores de partículas como el Fermilab. Amanda Weltman lo sabe y trabaja con el grupo GammeV del Fermilab en el descubrimiento experimental de estas partículas (este experimento está formado por 10 personas y cuesta solo 30 mil dólares, pecata minuta comparada con el resto del Fermilab, pero está haciendo un trabajo realmente espectacular). En su opinión, en una década se sabrá si estas partículas existen realmente o no. El satélite MICROSCOPE de la ESA, que se lanzará en 2012, estudiará entre otros fenómenos este tipo de partículas.

En palabras del físico español Sánchez-Conde: “Todo indica que algo está pasando en la física de partículas” (“This is exciting. Everything seems to point to something new happening in physics“).

María la Judía, la química y el baño maría en la Biblioteca de Alejandría

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Reconstrucción del kerotakis de María la Judía (C) Margaret Alic.

Voltaire afirmó en 1764 que “hay mujeres letradas como hay mujeres guerreras, pero nunca ha habido mujeres inventoras.” Obviamente se equivocaba. Desde el inicio de los tiempos las mujeres han sido decisivas en los grandes avances de la tecnología y la innovación. El invento por excelencia con nombre de mujer es el baño María (muy utilizado tanto en laboratorios de química como en nuestras cocinas). Su inventora fue María la Judía o la Profetisa o la Alquimista, que vivió y trabajó en la Biblioteca de Alejandría, dos siglos antes de Hipatia de Alejandría. Quizás las dos mujeres más importantes en la ciencia de su época. Dos grandes inventoras. Nos lo cuenta Margaret Alic, “Women and technology in ancient Alexandria: Maria and Hypatia,” Women’s Studies International Quarterly 4: 305-312, 1981 .

La química nació con la alquimia. María La Judía fue la primera química que vivió y trabajó en Alejandria durante el primer siglo de nuestra era. María firmaba como la Profetisa, hermana de Moisés, lo que ha causado que algunos historiadores erróneamente identificaran a la Miriam bíblica con una alquimista. María escribió varios libros pero todos se perdieron con la destrucción de la Bilioteca de Alejandría. Aún así, se han conservado algunos fragmentos que han sido citados por alquimistas y enciclopedistas del primer milenio (como Zósimo de Panópolis, s. III).

Las teorías alquímicas de María tuvieron una importante repercusión pero lo que más nos llamaría ahora la atención fueron los aparatos de laboratorio que inventó (que conocemos gracias a las descripciones de Zósimo). El baño María ha sobrevivido hasta nuestros tiempos como una pieza esencial del equipamiento de un laboratorio químico. María también inventó un alambique de tres brazos. En la izquierda de la figura vemos la descripción de Zósimo y en la derecha una reconstrucción moderna (utilizada por los alquimistas y químicos hasta bien entrado en s. XX). Una variante de este alambique de tres brazos es el tribikos.

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También inventó el kerotakis (cuya figura abre esta entrada) que se utilizaba para obtener una substancia negra llamada “negro de María” (la primera etapa de la transmutación de los elementos alquímica). El kerotakis se utilizaba para muchas cosas entre ellas extraer esencias (aceites) de plantas para obtener perfumes. María también inventó muchos procedimientos alquímicos (hoy les llamaríamos químicos) para obtener diferentes productos (químicos).

Gran parte de la obra de María la Judía se perdió debido a la persecución en el s. III del emperador romano Dioclesiano hacia todos los alquimistas de Alejandría. La alquimia pasó de ser una ciencia experimental a un arte rayando lo esotérico. Los árabes preservaron gran número de los artes de María la Judía y sus discípulos, y las hicieron llegar hasta la Edad Media. Pero entonces la alquimia había degenerado de química a mística. Aún así, gran número del instrumental de laboratorio desarrollado por María la Judía se ha preservado en aras a la “mística alquímica” hasta nuestros días.

Por si no lo sabes, Isaac Newton fue uno de los primeros químicos, quiero decir un alquimista más. Aunque muchos historiadores inician la historia de la química (más allá de la alquimia) en el s. XVII, realmente hasta bien entrado el s. XVIII no podemos hablar de química en el sentido moderno del término. Newton como María la Judía fueron percursores de la Química moderna.

¿Qué inventó Hipatia de Alejandría? Si es que realmente hizo algo

Un blog no sirve para enseñar sino para aprender. “¿Qué importancia tuvo Hipatia de Alejandría? En la historia de la ciencia y de la filosofía, virtualmente ninguna,” pseudópodo. ¿Qué hizo realmente Hipatia? ¿Qué inventó Hipatia? No soy experto en Historia de la Ciencia, pero la web le ayuda a uno a cultivarse. En una época decadente las grandes contribuciones son siempre menores pero no por ello han de ser despreciadas. La labor de los docentes a veces es tan importante como la de los investigadores. Crean poso. La historia requiere contextualizar. Mis fuentes serán Margaret Alic, “Women and technology in ancient Alexandria: Maria and Hypatia,” Women’s Studies International Quarterly 4: 305-312, 1981 , y Margaret Alic, “El legado de Hipatia,” Siglo XXI, 2005 . ¿Por qué recurrir a la obra de la Dra. Alic? ¿No estará sesgada su visión sobre la contribución de Hipatia por ser ella mujer? Desafortunada o afortunadamente es una de las poc@s especialistas en el mundo sobre la Historia de la Mujeres en la Ciencia Antigua.

Los grandes genios de la Biblioteca de Alejandría que han pasado a la Historia de la Ciencia por la puerta grande son anteriores al nacimiento de Cristo. No por él, sino porque coincidió con una época en la que Alejandría pasó del dominio griego al romano, lo que la llevó a una etapa de decadencia (desde el s. I d.C. hasta el s. IV). Justo antes de desaparecer, la Biblioteca de Alejandría vivió un momento de gloria en el s. IV. Tras su desaparición, la ciencia y técnica occidentales vivieron un declive de al menos un milenio (¡1000 años de caos y barbarie! según Alic).

Se cree que Hipatia nació en el año 370 d.C. Su padre Teón de Alejandría fue matemático y astrónomo, logrando alcanzar el puesto de director de la Universidad de Alejandría. Teón supervisó personalmente la educación de su hija y quizás logró “enchufar” a su hija como profesora de Matemáticas y Filosofía en dicha Universidad. Allí se convirtió en una de los profesores más populares. Estudiantes de todas partes se acercaban a Alejandría para asistir a sus clases de Matemáticas, Astronomía, Filosofía y Mecánica. Se cree que sus primeros libros fueron libros de textos para sus alumnos (Lynn M. Osen, “Women in Mathematics,” MIT Press, 1974). Ninguno se ha conservado intacto.

Se considera que la mayor contribución de Hipatia a la ciencia fue como matemática (en Álgebra). Escribió una versión comentada de la Aritmética de Diofanto (en 13 volúmenes). Muchos de sus comentarios se han incorporado en manuscritos posteriores de dicha obra sin mención explícita a la contribución de Hipatia (Thomas L. Heath, “Diophantus of Alexandria: A Study on the History of Greek Algebra,” Dover, 1964 ). Fue autora de una versión “simplificada” de las Cónicas de Apolonio (en 8 libros) y asistió a su padre en la revisión de los Elementos de Euclides (la edición utilizada en la actualidad).

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Hipatia se interesó por la Mecánica y la tecnología práctica. Sólo se ha conservado información al respecto en sus cartas a su discípulo, Sinesio de Cirene, que acabó siendo elegido Obispo de Ptolemaida. En estas cartas se describe el diseño de varios instrumentos científicos. Destaca su mejora del astrolabio (inventado por Hiparco de Nicea y popularizado por Tolomeo en su libro “Almagesto”) que mejoró su uso en astronomía esférica. ¿Para qué querían en aquella época un astrolabio? Obviamente para medir la posición de estrellas, el Sol y los planetas con fines astrológicos. La Astronomía era muy diferente en aquella época que hoy en día.

Hipatia también desarrolló un aparato para destilar agua, otro para medir el nivel del agua y un hidrómetro para medir la gravedad específica (un tipo de densidad) de un líquido. Estos aparatos estaban basados en el trabajo previo de Arquímedes.

Pocas contribuciones. Quizás. El gran problema de Hipatia y sus contemporáneos en Alejandría fue la destrucción de la Biblioteca de Alejandría. Nos guste o no nos guste, se perdieron un gran número de documentos. Nos han quedado sólo citas y referencias al trabajo que allí se hizo, en un época en la que quizás se hizo poco. ¿Reluce más un diamante en una bolsa de guijarros o en una de esmeraldas?

Más información sobre las contribuciones matemáticas de Hipatia:

Michael A. B. Deakin, “Hypatia and Her Mathematics,” The American Mathematical Monthly 101: 234–243, March 1994, que concluye “What we know of Hypatia is little enough; what we know of her Mathematics is only a small subset of that little. There is evidence that she was greatly regarded as a teacher and scholar. (…) We have no evidence of research Mathematics on the part of either father or daughter. They edited, preserved, taught from and supplied minor addenda to the works of others. A great deal of Theon’s work survives and at most a small part of Hypatia’s. In other words Theon was seen as the better text-writer. Where Hypatia does quite clearly outshine Theon is in her reputation as a teacher. We are left with a wellattested account of a popular, charismatic and versatile teacher. And that, I suggest, is the best picture we can form of her.”

Michael A. B. Deakin es autor del libro “Hypatia of Alexandria: Mathematician and Martyr,” Prometheus Books, 2007. Reviewed by Fernando Q. Gouvêa, MAA.