Qué es exactamente un supersólido

«Ya me lo decía mi mamá,» la supersolidez debe ser cosa de superhéroes de los 1930 (tras la Gran Depresión). Hoy, tras la Gran Recesión todavía no lo tengo claro. ¿Qué es la supersolidez?

Alguna vez he hablado con especialistas sobre qué es un supersólido. Dependiendo de con quien hables te lo define de una forma u otra. Todo el mundo tiene claro lo que es un superfluido. Pero parece que no está del todo claro cuando un superfluido bajo presión se convierte en un supersólido. ¿Por qué no está claro cuando un sólido bajo ciertas circunstancias se vuelve supersólido? Fenomenológicamente, un superfluido se comporta como si estuviera formado por dos fluidos, uno convencional y el otro «estrictamente» superfluido (teoría de Landau). Un supersólido está formado por dos sólidos, uno convencional (sólido) y el otro similar a un superfluido. Yo, la verdad, sigo sin enterarme muy bien. Seré torpe.

Suena bien «supersólido.» Hoy por hoy, un artículo técnico será leído en función de los «palabros» que aparecen en su título (y en su resumen o abstract). ¡Qué cantidad de artículos se perderán en la «marabunta» sólo porque su autor no domina el «marketing» del título! Me lo decía un buen amigo, gran «ingeniero del título.» Dedícale tiempo al título. Piensa bien los «palabros.» ¿Tú leerías un artículo técnico titulado así? Si ni siquiera tú lo leerías, ¿cómo pretendes que los demás lo hagan? El arte de la ingeniería del título. El arte de la ingeniería del nombre. Los mejores entre mis amigos que se dedican al arte del marketing (publicidad en prensa y radio) son filólogos. Por qué será que una frase que «casi» podría entender un romano nos evoca recuerdos ancestrales y nos acaba «llegando.» Cobran por su trabajo. No les puedo pedir que trabajen gratis para mí. ¡Increíble los matices que tiene el español! Ellos no dominan los matices del inglés. ¡Cómo pedirles que dominen los matices del inglés técnico!

No me considero un ignorante. He leído muchos artículos en cuyo título aparece el palabro «supersólido.» Sin embargo, si mi abuela me pregunta qué es un supersólido, todavía no sé que contestarle. Debo ser un ignorante. «Maestro de liendres, de todo sabe, de nada entiende.» Tampoco me lo aclara el artículo de John Saunders, «Glassy State of Supersolid Helium,» Science 324: 601-602, 1 May 2009 . Si no me lo aclara a mí, tampoco lo hará a tí. Si ya sabes lo que es un supersólido y te atreves a explicárselo a tu abuela con éxito, podrías aclarárnoslo a los demás en los comentarios. Al grano.

Un superfluido (como el helio a baja temperatura) puede fluir por un conducto (tubo) sin resistencia. ¿Por qué? Todos los átomos del superfluido se encuentran en el mismo estado cuántico (estado de Bose-Einstein). Lo que genere resistencia para uno de ellos debe ser capaz de generar resistencia para todos ellos a la vez. Valga el símil «exótico.» Un camión trailer de transporte de Seat Panda. Un Seat Panda chocará contra un Mercedes y quedará hecho un acordeón (una vez ví un ejemplo). Un camión trailer con 8 Seat Panda a bordo chocará contra un Mercedes  y ni se enterará de que ha pasado algo. Fluye sin resistencia. Lo que para un Seat Panda es un barrera pero un trailer es nimio.

¿Qué pasa cuando un fluido se pone en rotación lenta? Unos átomos sienten la rotación antes que otros y los átomos del fluido empiezan a rotar gradualmente. ¿Qué pasa cuando un superfluido se pone en rotación? Todos los átomos forman un único estado cuántico luego todos se ponen a rotar simultáneamente. ¿Qué pasa con un supersólido? El isótopo helio-4 a muy baja temperatura (decenas de milikelvins) es el arquetipo del comportamiento de un supersólido. Ante rotaciones ultralentas, muestra exactamente el comportamiento esperado para un supersólido (el mismo que para un superfluido): todos los átomos se mueven se mueven de forma «coherente» como si estuvieran exactamente en el mismo estado cuántico. El supersólido se comporta como un sólido convencional y como un superfluido. ¿Es el helio-4 es un supersólido «ideal»? Yo lo creía así, pero no. Para el helio-4 sólido cristalino todo está claro, pero qué pasa para el helio-4 sólido amorfo. ¿Amorfo? La confusión vuelve a aparecer. Se comporta como un sólido y como un supersólido, pero un supersólido «especial.» Cómo llamarle. Supersólido supercristalino (superglass supersolid). ¡Toma esa! Uno que no entendía lo que es un supersólido ahora tiene que entender que hay varios tipos de supersólidos. No puedo explicar lo que no tengo claro. Bueno, para los que lo tengan más claro que yo, el artículo técnico es B. Hunt et al., «Evidence for a Superglass State in Solid 4He,» Science 324: 632-636, 1 May 2009 .

¿Cómo entender la supersolidez del helio-4? Quizás los teóricos nos puedan aclarar algo. Uno de los grandes especialistas es Philip W. Anderson (en superconductividad de alta temperatura, superfluidez y supersolidez, o eso dicen). En el mismo número de Science publica un artículo que debería aclarárnoslo todo, «A Gross-Pitaevskii Treatment for Supersolid Helium,» Science 324: 631-632, 1 May 2009 . Debería, pero no sé como decíroslo, a mí, cuando escribo esto, no me aclara nada.

La idea de Anderson es que en un sólido cristalino a baja temperatura (menos de 50 mK (miliKelvin) para el helio 4) presenta un gas ralo de bosones formado por las vacantes en el sólido (los huecos en la estructura cristalina formados por átomos que, por ejemplo, se han evaporado). Este gas de vacantes, a baja temperatura, se comporta como un estado condensado de Bose-Einstein, es decir, como un superfluido. La estructura cristlina del sólido representa la componente «sólida» del supersólido y el flujo de las vacantes en el sólido es el que genera la superfluidez propia de un supersólido.

Flujo sin fricción de átomos en helio sólido (helio supersólido). (C) Gunter Wagner http://www.ikz-berlin.de/

Flujo sin fricción de átomos en helio sólido (helio supersólido). (C) Gunter Wagner http://www.ikz-berlin.de/

Noticia relacionada (traducción de Kanijo): «Los supersólidos vistos desde una nueva luz» [menéala en Menéame].

La matemática autorreferencial que incorpora las paradojas del mentiroso

Afirmación autorreferencial del fotógrafo: ¿dónde estoy?

Afirmación autorreferencial del fotógrafo: ¿dónde estoy?

Las paradojas autorreferenciales tienen «mala fama» desde que la metamatemática de Russell (1903) y sus paradojas llevaron a reformular la teoría axiomática de conjuntos y la lógica. Paradojas como la del mentiroso (un círculo vicioso) abandonaron la matemática que fue reformulada para no darles cabida. Pero seamos sinceros, ¿no sería mejor una matemática que «comprendiera» que «asimilara» estas paradojas y las «desarrollara» en todo su esplendor? La opinión habitual es que no es posible porque lleva a inconsistencias (contradicciones). ¿Cómo evitarlas? Sorprendentemente es muy fácil. Elemér E. Rosinger lleva trabajando en ello muchos años y nos resume su trabajo en «Brief Lecture Notes on Self-Referential Mathematics, and Beyond,» ArXiv, Submitted on 2 May 2009 .

Matemática Autorreferencial. Bonito nombre que Rosinger ha puesto a su trabajo en axiomática y teoría de conjuntos (algunos la llaman un poco despectivamente «Matemática Inconsistente»). La idea básica es simple. Sustituir un axioma en la teoría de Zermelo-Fraenkel (ZF) con Axioma de Elección de tal forma que se preserva toda la teoría de conjuntos usual y además se obtienen un gran número de nuevos conjuntos, los autorreferenciales. Nada se pierde. Mucho se gana. ¡Qué más se puede pedir! Bueno, hacerlo bien requiere cierta «mano» para evitar inconsistencias. Rosinger nos muestra cómo hacerlo preservando la consistencia del resultado.

No quiero entrar en detalles técnicos. Sobre todo porque la mayoría de los lectores habituales de este blog no son aficionados a la «bella» Teoría Axiomática de Conjuntos. ¿Qué ventaja puede tener una matemática que incorpore como verdades afirmaciones como «esta afirmación es falsa»? A la mayoría le parecerá una «chorrada» pero hay gran número de resultados matemáticos en topología (espacios de Hausdorff) o en teoría de la probabilidad (modelo de Kolmogorov) que conducen a verdades autorreferenciales. «Capar» dichas teorías porque hay que «capar» todas las verdades autorreferenciales lleva a grandes dificultades técnicas y a demostraciones más complicadas y técnicas de lo estrictamente necesario.

Para los informáticos, «por definición» aficionados a la Axiomática (el que no lo sea que calle, porque debería). ¿Por qué no existe una definición de algoritmo? Porque sería autorreferencial. Lo único que tenemos es la tesis de Church-Turing sobre la equivalencia entre sí de varios formalismos teóricos. En un matemática autorreferencial es posible definir el concepto de algoritmo. Las teorías de la computabilidad (calculabilidad) y complejidad (algorítmica) se beneficiarían claramente de asumir como válida una matemática autorreferencial.

Los interesados, si hay alguno entre los lectores, disfrutarán «comiéndose el coco» con el artículo de Rosinger.

La física de la película y libro «Ángeles y Demonios»

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El estreno mundial de la película de Sony Pictures Entertainment «Ángeles y Demonios» será el próximo 15 de mayo. Algunos aprovechan para entrevistar a Tom Hanks. Otros dan conferencias sobre la física de la película (o de su libro). ¿Física? Sí, ya lo sabrás, en la película los «demonios» pretenden destruir el Vaticano utilizando antimateria producida por el LHC (Large Hadron Collider), robada del CERN (laboratorio europeo de física de partículas). ¡Qué el LHC todavía no está en funcionamiento! ¡Y qué! Físicos de todo el mundo están aprovechando el estreno de la película para impartir conferencias sobre la ciencia de la antimateria y la física del LHC. Cualquier excusa es buena. Nos lo cuentan en «Worldwide lectures reveal the physics of Angels & Demons,» Symmetry Breaking Blog, May 1, 2009 .

Todas las conferencias forman parte de el ciclo “Angels & Demons Lecture Nights: The Science Revealed” una oportunidad única y «curiosamente extraña» a nivel mundial. La página web oficial (uslhc.us/Angels_Demons) sólo lista conferencias en EEUU, Canadá, Francia y Puerto Rico. Alguna conferencia en España? Parece que no, por ahora, ¿alguien se atreve? Hay que enviar un correo para solicitar acceso a los recursos para conferenciantes y para que te pongan en el listado de la web. Lo dicho ¿alguien se atreve? Katie Yurkewicz está esperando que le enviéis vuestro correo… adelante.

Por cierto, hablando del LHC. La reparación está casi concluida, el último imán «reparado» (el 53) fue instalado el 30 de abril («Final LHC magnet goes underground,» Symmetry Breaking Blog, April 30, 2009 ). Tras la reinstalación de los 53 imanes dañados en los sectores 3 y 4, ahora queda instalar sistemas de monitoreo que aseguren que incidentes como el del pasado septiembre no vuelvan a ocurrir. Este trabajo requerirá todo el verano. En otoño volverá a ponerse en funcionamiento. Si todo va bien, el LHC no volverá a tener incidentes en sus 3-4 lustros de vida operativa.

Más sobre el telescopio espacial de rayos gamma Fermi y la materia oscura del universo

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Espectro observado por el telescopio espacial Fermi (LAT - círculos rojos con barras de error), con errors sistemáticos esitmados en gris, otros resultados experimentales y un modelo teórico difuso (línea a trazos). (C) PRL

Ayer hablábamos de datos provisionales del telescopio espacial de rayos gamma Fermi (Gamma-Ray Space Telescope) y ayer mismo se publicó en Physical Review Letters el artículo con los datos experimentales obtenidos en sus 5 primeros meses de operación. La composición más precisa de los rayos cósmicos obtenido hasta la fecha en el rango de energías de 20 GeV a 1 TeV. Nos lo contextualizan Bruce Winstein, Kathryn M. Zurek, «Cosmic light matter probes heavy dark matter,» Physics 2: 37, May 4, 2009 , siendo el artículo técnico A. A. Abdo et al. (Fermi LAT Collaboration), «Measurement of the Cosmic Ray e++e- Spectrum from 20 GeV to 1 TeV with the Fermi Large Area Telescope,» Phys. Rev. Lett. 102: Art. No. 181101, Published on May 04, 2009 .

Fermi (también conocido como GLAST) mide fotones de alta energía producidos por la desintegración de pares positón-electrón en láminas de tungsteno estimando su energía mediante un calorímetro.

La evidencia experimental sobre la materia oscura apunta a partículas con una masa entre 100 y 1000 veces la masa del protón (1 GeV). La materia oscura puede será estudiada directamente en el LHC del CERN, en laboratorios subterráneos específicos y mediante sus productos de desintegración en los rayos cósmicos. Esta última vía es la seguida por ATIC (globos sonda), PAMELA (satélites) y ahora Fermi. PAMELA observó el año pasado un exceso en el número de electrones y positones en los rayos cósmicos con energías en el rango 10–100 GeV.  ATIC (globos sonda en la Antártida) observó el flujo total de electrones y positones (no pueden diferenciar entre ellos) en el rango de 50–700 GeV. La interacción de los rayos cósmicos con el medio interestelar daría lugar a una distribución de energía de positones y electrones «plana.» Sin embargo, PAMELA observó un cociente entre positones y electrones mayor del esperado y ATIC observó picos en el flujo total de positones y electrones cuando se esperaría un flujo «plano.»

Fermi, como ATIC y al contrario que PAMELA, no puede diferenciar entre electrones y positones y tiene que conformarse con el flujo total. El artículo de Abdo et al. presenta resultados para el rango de energías de 20 GeV a 1TeV, con bandas de error entre el 0.5% y el 5%. Los resultados de Fermi son contradictorios con los de ATIC para energías mayores de 500 GeV. Por el contrario, los resultados de Fermi parecen consistentes con los de PAMELA.

Los resultados de PAMELA y ATIC se interpretaron juntos como evidencia de materia oscura. Los resultados de PAMELA y Fermi se pueden interpretar juntos tanto como evidencia de materia oscura pero también podrían ser el resultado de fenómenos violentos (ondas de choque de explosiones de supernovas, púlsares, etc.)

Sólo datos adicionales tanto de PAMELA como Fermi podrán determinar el origen de los datos observados. A final de año habrá datos de Fermi para un rango de energías hasta un 2 TeV. ¿Qué ofrecerán otros detectores de materia oscura? La física de la materia oscura promete ser apasionante en los próximos años.

Para los interesados en más detalles sobre los resultados de PAMELA y ATIC sobre materia oscura recomiendo (en inglés) «Dark Matter: a Critical Assessment of Recent Cosmic-Ray Signals,» by Tommaso Dorigo,  April 17th 2009 . Merece la pena leerlo. Es muy bueno, como siempre, Tommaso no nos decepciona.

En este blog os remito a Por qué el satélite Fermi no ha detectado materia oscura en nuestra galaxia (Publicado por emulenews en Mayo 4, 2009).