Un blog concentra a cientos de matemáticos en la demostración conjunta de un teorema

dibujo20090428_tim_gowersLa matemática es labor de uno solo, afirman algunos. Sin embargo, cuando colaboran muchos, los resultados matemáticos progresan a mejor ritmo. Tim Gowers, Medalla Fields, de la Universidad de Cambridge, Gran Bretaña, decidió proponer una nueva demostración de un teorema en su blog, el proyecto Polymath1. Seis semanas más tarde, tras 1300 comentarios, cree haber logrado tres nuevas demostraciones. Sólo la escritura de dichas demostraciones en un formato estándar y su envío a revisión por pares podrá asegurar su completa corrección. Aún así, para Gowers la experiencia ha sido todo un éxito de la Web 2.0 que se nos muestra como una nueva herramienta indiscutible para la matemática del futuro. Por supuesto, no todos los comentarios han contribuido por igual en la demostración (sólo unos pocos han sido decisivos). Nos lo cuentan en “Problem solved (probably),” Nature Physics, 5: 237, April 2009 . Hay una entrada en el blog de Tim con el mismo título. Más allá de la demostración la experiencia muestra a los jóvenes que se inician en la investigación en matemáticas como las grandes mentes “pensantes” se aproximan a un problema, como el camino hacia la solución es muy intrincado (todo lo contrario a la linealidad que aparece tras la lectura de la demostración final en un artículo o una monografía).

La demostración es demasiado técnica para este blog. Los interesados pueden recurrir al genial Terence Tao, quien nos relata el resultado del proyecto Polymath1 en su blog, “Polymath1 and three new proofs of the density Hales-Jewett theorem.” La idea del proyecto era obtener una nueva demostración del teorema de la densidad de Hales-Jewett (muy bien descrito por Terence aquí), que no hiciera uso de la teoría ergódica, necesaria en la única demostración conocida hasta entonces (demostración de Furstenberg-Katznelson).

La internet está cambiando la ciencia. Por ahora esta iniciativa es puntual (si Gowers no fuera Medalla Fields, equivalente al Premio Nobel de los matemáticos, nadie le hubiera hecho caso). Sin embargo, la web 2.0 será superada por la web 3.0. ¿Permitirá que muchos matemáticos utilicen “el cerebro de la red” en su trabajo?

PS (15 octubre 2009): Nature se ha hecho de este trabajo en Timothy Gowers, Michael Nielsen, “Massively collaborative mathematics,” Nature 461: 879-881, 15 October 2009. Quienes tengan acceso a esta revista disfrutarán de este artículo calificado en la revista como “Opinion.”