Huellas del pie de un Homo erectus confirman que caminaba como nosotros

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Las huellas del pie de los Homo erectus son esencialmente iguales a las nuestras (Homo sapiens). Como un pie nos cuentan mucho sobre el modo de caminar de un hominino, hemos de pensar que esencialmente caminaban como nosotros. Las huellas del pie más antiguas son las de Laetoli, encontradas por la antropóloga Mary Leakey en Tanzania en 1978, tienen 3.7 millones de años, son muy similares a las de un mono y se sospecha que son de Australopithecus. Las siguientes más antiguas, encontradas cerca del Lago Turkana en el noroeste de Kenia, de 1.5 millones de años de antigüedad, son las de Homo erectus, que se acaban de descubrir. Nos lo cuenta Robert Adler, “Fossil footprints reveal modern walk,” New Scientist p. 10, 7 March 2009 , que nos comenta el artículo técnico con el descubrimiento, de Matthew R. Bennett et al., “Early Hominin Foot Morphology Based on 1.5-Million-Year-Old Footprints from Ileret, Kenya,” Science 323: 1197-1201, 27 February 2009 .

 El Homo erectus se desarrolló evolutivamente de forma muy rápida entre hace 1.8 y 1.5 millones de años diferenciándose claramente de sus antecesores. Brazos más cortos, piernas más largas y, como muestran sus huellas del pie que se acaban de descubrir, un modo de andar que minimiza el gasto energético con un arco en la planta del pie y dedo gordo similares a los nuestros. Homininos más antiguos gastaban mucha más energía para caminar erguidos, lo que limitaba su movilidad y su posibilidad de conquistar y explotar nuevos hábitats. Las nuevas huellas confirman la evidencia que ya se tenía respecto.

Los escarceos de un matemático en las playas de Río de Janeiro y la Medalla Fields

dibujo20090316stevesmaleinthe1960sBeca Erasmus suena a diversión. España es de los países que más atraen a los Erasmus europeos (“suspenso en ciencia, matrícula en diversión“). Sin embargo, me gustaría recordar que en los viajes de estudios “por diversión” también se “cocinan” grandes resultados de investigación. El ejemplo que más me gusta es el de Stephen Smale, Medalla Fields en 1966 por su demostración de la Conjetura de Poincaré para n>4, medalla que recibió en el Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en Moscú. En plena guerra fría, muchos contribuyentes norteamericanos se escandalizaron cuando afirmó que se le había ocurrido la demostración durante sus “escarceos” en las playas de Río de Janeiro, donde estuvo con una beca postdoctoral subvencionada con fondos públicos (National Science Foundation de EE.UU). Muchos criticaron que el dinero público se malgastara en las correrías de un joven matemático de 30 años. Muchos olvidan que fue allí con su mujer y sus dos hijos (la más pequeña de pocos meses). ¿Por qué todo el mundo “envidia” sus “escarceos” en las playas de Río? Su biografía por Steve Batterson, “Stephen Smale: The Mathematician who Broke the Dimension Barrier,” AMS, 2000 , es un buen punto de partida para contestar a esta pregunta.

dibujo20090316stevesmalebiographybookcoverLa idea clave de la demostración de la conjetura de Poincaré para n>4 se le ocurrió a Smale durante su estancia en 1960 en el IMPA, Instituto de Matemática Pura y Aplicada, para trabajar con los matemáticos brasileños Maurice Peixoto y Elon Lima, en lo que hoy en día llamaríamos teoría del caos. Todo el mundo pensaba que la demostración sería más difícil conforme la dimensión crecía. Todo el mundo creía que la demostración en n=3 era más fácil que en n=4 y mucho más fácil que para n>4. Pero Smale tuvo una idea feliz, algo técnica y que no explicaré aquí, por la cual la demostración era “fácil” para n>6, que más tarde extendió a n>4. La idea no funciona en n=4 o n=3 (se basa en tener dimensiones de “sobra” que en dimensión tan baja faltan). Stallings, gracias a dicha “idea”, sin conocer la demostración de Smale, obtuvo otra demostración para n>6, que Zeeman bajó a n>4. Cuando la demostración de Smale se publicó, Stallings descubrió un “error” menor que fácilmente Smale corrigió. Pero durante la década de las 1960s muchos, “envidiosos” la mayoría, quisieron quitar parte del mérito a Smale por su primacía (sobre todo fuera de los círculos técnicos). Por ello, Smale en los 1960s se encargó de difundir el rumor de ¡qué habría hecho en las playas de Río mientras descubría la demostración! ¡Escarceos! ¡Dos rombos!

Lo sorprendente es que, incluso en círculos técnicos, durante los 1980s mucha gente ignoraba la prioridad de Smale y asociaba la prioridad del descubrimiento a Stallings. Por ejemplo, este error lo cometió el mismísimo Milnor en 1986 cuando se concedió a Freedman la Medalla Fields por su demostración de la Conjetura de Poincaré para n=4. Smale protestó a Milnor, quien en privado se disculpó. Todo ello le llevó a escribir un artículo relatando sus “escarceos” matemáticos en las playas de Río, Steve Smale, “The story of the higher dimensional poincaré conjecture (what actually happened on the beaches of Rio),” The Mathematical Intelligencer 12: 44-51, 1990 . Sus “correrías” matemáticas con la teoría del caos, que le llevaron al descubrimiento de la “herradura de Smale,” nos las cuenta en “Finding a horseshoe on the beaches of Rio,” The Mathematical Intelligencer 20: 1866-7414, 1998 . En ambos artículos nos aclara en qué se invirtió el dinero público de los contribuyentes.