La física pre-cuántica del Premio Nobel ‘t Hooft y la regla de Born

“Dios no juega a los dados,” Albert Einstein. La frase “God does not play dice,” en realidad, no fue escrita por Einstein nunca. Lo que en realidad escribió en una carta a Max Born en 1926 (traducido al inglés) es lo siguiente (según Ralph Keyes, “The Quote Verifier: Who Said What, Where, and When,” St. Martin’s Press, 2006 ):

I, at any rate, am convinced that He is not playing at dice.

¿Qué quería decir Einstein? Básicamente que creía que una teoría estadística clásica (teoría de variables ocultas) podría explicar la mecánica cuántica. Las desigualdades de Bell (“Lo decible y lo indecible en mecánica cuántica“) y los teoremas tipo Jauch-Piron (“Hidden Variables Revisited“) nos han convencido a la mayoría de que una teoría de variables ocultas así no existe. “Nunca digas nunca jamás” (Never Say Never Again). Bueno, si existe tal teoría será extremadamente “sutil” (“Subtle is the Lord“).

El Premio Nobel Gerardus ‘t Hooft propuso hace una década una teoría de variables ocultas (precuántica) en la que la mecánica cuántica aparece como un fenómento emergente, no es necesaria postularla desde el principio, como nos lo aclaran en Massimo Blasone, Petr Jizba, Fabio Scardigli, “Can quantum mechanics be an emergent phenomenon?,” ArXiv preprint, 26 Jan 2009 .

La mecánica cuántica y la teoría de la gravedad de Einstein son las dos teorías físicas más precisas que conocemos (verificadas experimentalmente en algunos experimentos con hasta 12 dígitos de precisión). Sin embargo, todo lo que sabemos sobre ellas es a “baja” energía (del orden de 1 TeV). La energía de Planck es millones de millones de millones de veces más grande. Prácticamente una energía sólo imaginable durante la Gran Explosión. La mayoría confía en la Mecánica Cuántica y cree que será aplicable a dichas escalas de energía, abogando por una Gravedad Cuántica (tipo Teoría de Cuerdas o similar) compatible con ella y que a baja energía nos de la Teoría General de la Relatividad. Solamente unos pocos piensan que la Mecánica Cuántica debe ser reemplazada a dichas energías por una Teoría Precuántica, posiblemente clásica, que puede que requiera o no modificar también la gravedad. G. ‘t Hooft, motivado por la termodinámica de los agujeros negros, propuso una teoría de este tipo en la que la gravedad (teoría relavista) no es alterada en “Equivalence relations between deterministic and quantum mechanical systems,” Journal of Statistical Physics 53: 323-344, 1988 , bien resumida en “Determinism beneath Quantum Mechanics,” ArXiv preprint, 16 Dec 2002 .

Contrary to common belief, it is not difficult to construct deterministic models where stochastic behavior is correctly described by quantum mechanical amplitudes, in precise accordance with the Copenhagen-Bohr-Bohm doctrine. What is difficult however is to obtain a Hamiltonian that is bounded from below, and whose ground state is a vacuum that exhibits complicated vacuum fluctuations, as in the real world. (…) Theories of this kind may be essential for understanding causality at Planckian distance scales.

La teoría precuántica de ‘t Hooft aproxima el espacio-tiempo por una estructura discreta, similar a una autómata celular, que le permite superar la mayoría de las restricciones de los teoremas que afirman la imposibilidad de una teoría de variables ocultas. Un proceso (disipativo) de pérdida de información hace que múltiples trayectorias clásicas a la escala de Planck sean indistinguibles a baja energía, con lo que la mecánica cuántica sólo nos ofrece resultados observables probabilísticamente cuando se suman múltiples historias independientes. En la terminología de Bell, la teoría de ‘t Hooft es una teoría de “beables” (abreviatura de “may be able” literalmente “tal vez capaz” que es “palabro” difícil de traducir). Esta teoría de “beables”  es una teoría no realista aunque local (relativista). La aparente no-localidad de la mecánica cuántica es un fenómeno emergente (dinámico) en la teoría.

En la escala de Planck (EP), la dinámica es puramente determinista, con trayectorias bien definidas (clásicas). Conforme la energía baja (E), un enorme cantidad de información se pierde y aparece una descripción efectiva que tiene dos niveles. A nivel microscópico, corresponde a la ecuación de Schrödinger y a una acción a distancia (no local) que se describen por la mecánica cuántica. A nivel macroscópico, sin embargo, se obtiene una descripción clásica (relativista).

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De esta manera, la teoría “mata dos pájaros de un sólo tiro.” Por un lado, resuelve el problema de cómo se realiza el límite clásico de la mecánica cuántica: no es tal, son teorías “independientes”. Por otro lado, resuelve el problema de la no-localidad, las acciones a distancia fantasmales (“spooky action at a distance”) y por qué este fenómeno no se observa a nivel clásico.

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3 pensamientos en “La física pre-cuántica del Premio Nobel ‘t Hooft y la regla de Born

  1. ostras…esto suena revolucionario O_O

    cuando pueda le hechare un vistazo al paper, si es que es de libre divulgacion su lectura

  2. simplemente todos estos hayasgos terminaran en el olvido si no paramos de contaminar al planeta y todas aquellas personas que contribuyeron con algo para que la vida fuese mas facil y a la vez solucionar todas aquellas incognitas que con el paso del tiempo surguieron aacabaran rebolcandose y lamentandose y todo esto que una vez nos pudo ayudar terminara desapareciendo cuidemos al planeta por el bien de todos

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