¿Para qué sirve estudiar física?

“¿Para qué sirve estudiar física?” Esta es la pregunta que me hacía un amigo mientras embarcábamos en un avión. Con las prisas, contesté que “para todo.” Mi amigo no quedó muy convencido. “¿Para qué sirve la teoría de la relatividad? Para qué sirve para una persona cualquiera, no para un físico.” Mi respuesta fue rápida: “Para embarcar en un avión, por ejemplo.”

Me acordaba de un artículo sobre la aplicación de la relatividad general al embarque en un avión, que descubrí gracias al artículo de Steffen sobre cómo embarcar en un avión de forma óptima, que ya comenté en este blog. Lo tenía reciente así que empecé a hablar de que el tiempo que requiere un pasajero para sentarse en el avión depende del número de pasajeros que se encuentra en su “cono de luz futuro,” y demás cuestiones relacionadas. Creo que acabé enrollándome en el tema más de lo necesario. La cara de mi amigo reflejaba las miradas de los pasajeros que se encontraban en los asientos cercanos. Todos deseando que se callara el “plomazo” que les iba a dar el “coñazo” durante todo el viaje. Al final acabé callando. Bueno, mejor dicho, la conversación derivó por otros lares más al gusto de nuestros “escuchantes anónimos.”

El artículo de Eitan Bachmat, Daniel Berend, Luba Sapir, Steven Skiena, Natan Stolyarov, “Analysis of airplane boarding via space-time geometry and random matrix theory,” ArXiv preprint, 5 Dec 2005 , muestra como modelar el embarque de un avión mediante una geometría riemanniana 1+1 dimensiones (similar a la gravitación de Einstein pero que es en 3+1). Los autores consideran un punto x=(q,r), donde q es el índice del pasajero en la cola de embarque y r es la fila del asiento del avión que le ha tocado. Los autores normalizan estas magnitudes para que x pertenezca al cuadrado unidad. Desarrollan un modelo discreto del proceso de embarque (sentarse en el avión) que se basa en la longitud media de pasillo ocupada por un pasajero, la distancia entre filas de asientos, el número de pasajeros sentados por fila, y el tiempo medio que tarda un pasajero en abandonar el pasillo una vez ha encontrado su asiento. El límite continuo de este modelo discreto, sorprendentemente, es un modelo geométrico de espaciotiempo relativista en el que q actúa como tiempo y r como espacio (la métrica, que omito aquí, la tenéis bien explicada en el artículo). El uso de coordenadas en el cono de luz facilita la interpretación práctica de dicha geometría.

El modelo geométrico de Bachmat et al. permite comparar diferente maneras de embarcar a los pasajeros. Los autores indican que la práctica más común de embarcar los pasajeros desde atrás hacia adelante del avión (que primero embarquen las últimas filas de asientos, luego las siguientes, etc.) no es efectiva en la mayoría de los casos. De hecho, el embarque aleatorio es casi óptimo según su modelo. La mejor política que han encontrado es que primero embarquen los pasajeros con ventanilla, luego los del asiento de enmedio y finalmente los del pasillo. Por supuesto, un modelo tan sencillo ofrece conclusiones con una validez muy limitada. El artículo de Jason H. Steffen, Michael W. Moore, Paul E. Boynton, “Optimal Estimation of Several Linear Parameters in the Presence of Lorentzian Thermal Noise,” ArXiv preprint, 1 May 2008 , ofrece un modelo mucho mejor (que ya comentamos en este blog).

Para los interesados en espaciotiempo discretos y sus aplicaciones en optimización les interesará el artículo de Eitan Bachmat, “Discrete spacetime and its applications,” ArXiv preprint, 27 Feb 2007 . Por ejemplo, considera la planificación (scheduling) de la escritura en discos duros para minimizar la necesidad de fragmentación de archivos en el disco, que ya presentó en más detalle en Eitan Bachmat, “Analysis of disk scheduling, increasing subsequences and space-time geometry,” ArXiv preprint, 2 Jan 2006 .

De hecho, me ha recordado todo esto por que en el último número de American Journal of Physics se ha publicado un nuevo artículo de Jason H. Steffen, “A statistical mechanics model for free-for-all airplane passenger boarding,” ArXiv preprint, 25 Jul 2008 . En este artículo el autor modela el embarque sin asignación previa de asiento, como en muchos autobuses. El modelo se basa en la mecánica estadística suponiendo que la elección del asiento sigue una distribución de Boltzmann.

Si has llegado hasta aquí, gracias, pero quizás me he enrollado más de la cuenta.