Garrett Lisi y su nueva teoría algebraica sobre todo (o a la Lisimanía le falta la geometría y la física cuántica)

Me encanta perder el tiempo leyendo artículos de física teórica que no entiendo. Nuestro amigo y asiduo lector Kondor, me preguntaba por la nueva teoría del físico A. Garrett Lisi, “An Exceptionally Simple Theory of Everything,” ArXiv preprint, 6 Nov 2007 . Dicho artículo me pasó desapercibido en su momento, me pego un tirón de orejas, aunque tiene un título de puro marketing (no así a mucha otra gente, incluso en español). La Lisi-manía está de moda (en los dos sentidos, los fans de Lisi y los que le tienen manía). Lisi es el “nuevo Einstein” del s. XXI: “guaperas”, con una guapa novia, surfista, con un despacho móvil en su caravana y trabajando “a lo grande” desde un enfoque “abandonado” (GUT + supergravedad + teoría gravitodébil). ¡Qué monstruo! Muchas madres querrían que su hijo fuera de mayor como Lisi: científico, famoso, surfista y protagonista de programas de T.V. de prensa rosa. Lo sé, lo sé, es… ¡envidia! ¡Que le tengo envidia! Que a mí me da “miedo” eso de practicar el surf (lo mío eran las aguas bravas).

Esta nueva teoría algebraica de Lisi está muy bien comentada, en inglés, por Sabine de BackReaction “A Theoretically Simple Exception of Everything.” Yo no puedo hacerlo mejor. Si sabes inglés, te lo recomiendo. La objeción más fuerte que he encontrado al trabajo de Lisi, obviamente sólo una idea a la que quedan muchos años para madurar, nos la ofrece John Baez: no unifica bien fermiones y bosones (el comentario de Baez requiere un buen conocimiento de teoría de grupos de Lie para entenderlo). La crítica de Lubos Molt en “the reference frame” es dura, divertida, y muestra un poco de “envidia”, pero da también en el grano.

Seré breve. El Modelo Estándar de la Física de Partículas Elementales y la Teoría General de la Relatividad para la Gravitación son teorías matemáticas complicadas que se pueden entender desde múltiples puntos de vista. Un punto de vista “maravilloso” es el punto de visto del Álgebra (teoría de grupos de Lie, álgebras de Lie y sus representaciones). A los matemáticos que trabajan en Álgebra Abstracta les encanta. Una explicación muy buena del Modelo Estándar en este sentido la tienes en M. Robinson, K. Bland, G. Cleaver, J. Dittmann, “A Simple Introduction to Particle Physics,” ArXiv preprint, 18 Oct 2008 (se lee fácil y si quieres ir al grano puedes ir directamente a la página 127).

Subgrupos de E8 o sus múltiples "caras".

Básicamente, las 24 partículas elementales conocidas (12 fermiones = 2×3 quarks, 3 electrones y 3 neutrinos, y 12 bosones = 1 fotón, 3 bosones vectoriales y 8 gluones) y al menos un bosón de Higgs, por descubrir, están caracterizadas por magnitudes que se conservan (números cuánticos) que indican cuándo dos de ellas pueden interactuar entre sí. No hay un todos con todos. Estas leyes de conservación se escriben como el resultado de una simetría en la descripción matemática de dichas partículas. Estas simetrías “internas” se escriben como grupos de Lie. Los fermiones se modelan con un grupo producto SU(3)xSU(2)xU(1), más o menos (obvio detalles técnicos como la quiralidad). Los bosones surgen de forma automática (son predicciones) si dicha simetría es local (relativista). Los fermiones, a alta energía, no tienen masa. Adquieren masa a baja energía gracias a un mecanismo de ruptura (espontánea) de la simetría (se supone que como “prueba” de este proceso se observará el bosón de Higgs). La teoría de la gravedad se basa en un grupo SO(3,1), que se diferencia de los demás en que no es compacto, lo que técnicamente dificulta las cosas y se supone, no tenemos teoría cuántica de la gravedad, que el gravitón, aún por descubrir, será una partícula predicha a partir de dicha seimetría. La no compacidad del grupo SO(3,1) genera enormes problemas técnicos desde el punto de vista del álgebra a la hora de entender todo (en física teórica) como el grupo producto SO(3,1)xSU(3)xSU(2)xU(1) (por eso nadie lo escribe de esta forma).

Hemos hablado del álgebra. Pero también hay geometría y eso es harina de otro cantar. Y también hay dinámica cuántica y relativista, teoría especial para el SU(3)xSU(2)xU(1) y teoría general para SO(3,1). Es decir, también hay física. No todo es matemáticas. ¡Qué bonito si todo fuera matemáticas!

Volvamos al álgebra. La unificación de SU(3)xSU(2)xU(1) es un “pegote mal hecho”. Es bastante “fea” (cuando se miran los detalles no parece “natural”, parece un “truco” para que salga lo que tiene que salir). Así que desde los 1970s se han propuesto muchos grupos (normalmente, compactos) que unifican este producto con un solo grupo. Las llamadas Teorías de Gran Unificación (GUT) como las basadas en SU(5), SU(6), SO(10), E6, E8, etc. Nota que E8 contiene a E6 que contiene a SO(10) que contiene a SU(5). Que yo sepa, la GUT más prometedora es la basada en SO(10), es sencilla y resuelve un problema que tiene SU(5), además “gusta” porque lleva fácil a E8 (que se popularizó como E8xE8 en teoría de cuerdas heteróticas en los 1980s). Esta “gran” unificación GUT es sólo para los fermiones y conduce a la aparición de nuevos bosones (aún no descubiertos). La versión espinorial de SO(10) tiene dimensión 16, por lo que puede describir hasta 16 fermiones. Conduce a cosas tan curiosas como que el protón se desintegra (aún no demostrado), que existen muchos monopolos magnéticos (aún por descubrir), que existen nuevos bosones portadores de fuerza (aún por descubrir), que hay varios bosones escalares de Higgs (aún por descubrir), etc. Hoy en día, SO(10) es solamente una idea “bonita” ya que los físicos teóricos prefieren a otras “misses”.

Diagrama de raíces de E8.

La belleza de las matemáticas, tan aclamada por Paul A. Dirac y sus seguidores, nos lleva a preguntarnos ¿cuál de estos grupos para GUT es el más bello? Todos estos grupos son bonitos, pues son muy simétricos. Pero la belleza siempre conlleva misterio. A muchos matemáticos les parece que el más grande de todos E8, el menos comprendido de todos, el más misterioso, es el más bonito. Bueno, sobre gustos no hay nada escrito.

¿Pero qué pasa con la gravedad? Su grupo, el de Poincaré, SO(1,3) es un poco “jodido” y es difícil de pegar con los demás. Hay un teorema (Coleman-Mandula) que afirma que no se puede “pegar” SO(3,1) con cualquier otro grupo y obtener una “buena” teoría cuántica de campos. Por ello, no se habla de teorías GUT que incluyan la gravedad. ¿Lisi? ¿Dónde está Lisi? Lisi propone una teoría GUT basada en E8 que incluye como subgrupo a SO(4,1) pero no a SO(3,1) y le da un “retrueque” al teorema de Coleman-Mandula. ¡Bien hecho! Pero entonces Lisi no recupera la gravedad de Einstein. Bueno, más o menos, SO(4,1) es el grupo de simetría del espaciotiempo tipo de Sitter (lo que no está nada mal) y viéndolo “bien” nos ofrece algo parecido a lo que nos ofrece SO(3,1). “Se acepta pulpo como animal de compañía.”

Estamos hablando de Álgebra, sólo de álgebra. No lo olvidemos (una teoría cuántica de campos que modele la realidad requiere más cosas). Volvamos a E8. Pero E8 es demasiado grande. Como variedad real tiene dimensión 496 y como variedad compleja “sólo” dimensión 248. Su representación adjunta tiene dimensión  248, y aunque depende de cómo lo hagamos, E8 puede albergar hasta 248 partículas. Pero no conocemos tantas partículas elementales. El truco es “conocido” y sencillo. Lo que técnicamente se llaman las raíces del grupo las podemos “agrupar” haciendo que varias representen la misma partícula. Como E8 tiene muchos subgrupos, podemos mirar E8 desde el punto de vista de uno de esos subgrupos, y agrupar para que parezca que hay menos de las que en realidad hay. Eso son los bonitos diagramas (grafos con colorines) que se ven en los dos videos que acompañan a esta entrada. Podemos “rotar” el grafo del diagrama de raíces de E8 y observar otros grafos más sencillos, con menos “raíces” (son grupitos de raíces). Haciéndolo correctamente (Lisi parte E8 básicamente en F4 y G2, ver figura más arriba, los “rota” y los “superpone”) podemos explicar las 24 partículas elementales conocidas (fermiones y bosones), así como el Higgs y el gravitón. Lo que pasa es que los números no cuadran perfectamente y hay más grupitos de raíces que partículas. Pero esto no es un problema, todo lo contrario, es una predicción. La teoría de Lisi predice 22 nuevos bosones (18 de los cuales son coloreados, como los gluones). Esto es álgebra, no hay física. Lisi cree que el LHC, faltaría más, encontrará pruebas de algunas de estas partículas.

Este descripción algebraica de todo (TOE) es maravillosa, ¿cuál es el problema? En las teorías GUT normalmente se modelan con álgebra los fermiones, pero no los bosones. Para modelar ambos es necesario una simetría que los conecte, la supersimetría. Pero la teoría E8 de Lisi ¿es supersimétrica? No, no lo es (todavía). Entonces cómo lo hace. ¡A huevo! ¿Y por qué no? ¡Con dos cojones! ¡Es sólo álgebra! La objeción de John Baez a la teoría de Lisi, que muchos otros han repetido, va en esta línea. No sabemos seguir trabajando por este camino. Hasta ahora nadie sabe cómo usar un grupo que vea por igual fermiones y bosones (por la cara digo que esto es un bosón y aquello un fermión) para construir un teoría cuántica de campos consistente. ¿Sabrá hacerlo Lisi? Lo dudo. ¿Sabrá hacerlo alguien? Ahora muchos genios estarán dándole vuelta a la cabeza (aprovechando que la teoría de cuerdas está de capa caída y que el LHC no empezará a dar resultados hasta dentro de unos 8 meses, con suerte). Quizás algún nuevo Einstein sea capaz de descubrir cómo hacerlo, pero ahora mismo, nadie lo sabe (que yo sepa).

La teoría de Lisi es una GUT “extraña”. ¿Qué pasa con la gravedad en la teoría de Lisi? ¿Se puede construir una teoría cuántica de la gravedad para la parte de E8 que Lisi asocia al gravitón? Lisi propone el uso de una técnica desarrollada por MacDowell-Mansouri para construir una teoría tipo GUT para la gravedad, que orginalmente se propuso para la supergravedad, que requiere supersimetría. No soy capaz de entender los detalles técnicos del trabajo de MacDowell-Mansouri, que investigadores como Smolin han utilizado en Gravedad Cuántica de Bucles (loop quantum theory). Es como un “truco” para obtener la teoría de la gravedad de Einstein con constante cosmológica a partir de un grupo SO(4,1) en lugar del habitual SO(3,1). Por supuesto, el “truco” tiene una fuerte base matemática (geométrica). En lugar de usar una conexión de Levi-Civita (geometría riemanniana), utiliza una conexión de Cartan (geometría “cartaniana”). El trabajo de Derek K. Wise, “MacDowell-Mansouri gravity and Cartan geometry,” ArXiv preprint, 30 Nov 2006, parece interesante, pero no he tenido tiempo de leerlo. 

El genial Lee Smolin, cada vez que alguien usa la teoría de MacDowell-Mansouri, que a él le encanta, está al loro y realiza algún progreso en dicha línea. Su artículo “The Plebanski action extended to a unification of gravity and Yang-Mills theory,” ArXiv preprint, 6 Dec 2007 , trata sobre la teoría de Lisi y nos aclara algunas ideas (Lisi siempre presume de que Smolin es su “amigo”). Smolin critica que la acción (física) propuesta por Lisi no es localmente invariante ante el grupo E8, sale ante un subgrupo; además, su incorporación de los fermiones en pie de igualdad con los bosones, tipo BRST (algo técnico) es muy discutible. Smolin considera que la “unificación” ideas de gravedad cuántica de bucles y las ideas algebraicas sobre E8 de Lisi podría dotar a estas ideas de una teoría cuántica consistente (algo que por ahora parece bastante difícil). Smolin “pisa el freno de la moto” pero no se baja de ella. Por si acaso.

Ha nacido la Lisimanía. ¡Cómo están las fans!

En resumen, no me he enterado de nada tras leer el artículo de Lisi. Tendré que esperar a que se publiquen artículos que la expliquen mejor. Me parece que la teoría está en “pañales.” Lo que no es poco. Parece que al genial Lee Smolin le ha llamado la atención el trabajo (¿una garantía?). Pero si queréis mi opinión, creo que las ideas de Lisi están muy alejadas de las ideas que todo el mundo espera que tenga una teoría de todo. Todos esperamos que explique el espaciotiempo y sus propiedades (teoría pregeométrica), todos esperamos que explique cuánticamente la gravedad, que resuelva el problema del observador en mecánica cuántica a escala cosmológica, etc. Todos esperamos mucho de una teoría sobre todo (TOE). Me da la sensación que las ideas de Lisi son darle vueltas a la misma tortilla y que no van al grano. Necesitamos nuevas ideas conceptuales, no más garabatos en hojas de papel (y en animaciones en colorines por ordenador).

Kondor, gracias, he disfrutado. Tu recomendación ha sido estupenda. A los demás que sepan inglés, el video que nos ha recomendado Kondor te resultará muy interesante y ameno (aunque está pronunciado por un americano, es un inglés que se entiende fácil). Lo tiene todo, es divertido, gráficamente atractivo y no aburre. Eso sí, ante la pregunta de Ted, al final, ni el tal Ted se explica bien, ni el tal Lisi sabe contestarle. Quiere contestar para que todo el mundo lo entienda, pero acaba repitiendo como un loro lo ya dicho y parece que no llega más allá (casi parece que no sabe de qué habla o qué le han preguntado). Si yo hubiera sido Lisi, hubiera contestado de otra forma. Pero así es el directo (“live is live”).

PS: UnNews, fuente de dos de las imágenes y muy divertido.

El calor y el “calor” humano, más próximos de lo que imaginas

Termodinámica y Ciencias Sociales, áreas del conocimiento muy alejadas, pero al mismo tiempo muy próximas: todos nosotros somos Motores Térmicos y nuestras relaciones interpersonales se ven influidas por ello, como han estudiado Lawrence E. Williams y John A. Bargh, “Experiencing Physical Warmth Promotes Interpersonal Warmth,” Science, 322: 606-607, 24 October 2008 . La “calidez” humana es uno de los rasgos positivos que más destacamos cuando juzgamos a una persona. Los psicólogos ya habían resaltado la importancia del contacto físico, el sentir el “calor” corporal de nuestros padres, durante la infancia para el futuro desarrollo psicosocial en la edad adulta. La relación entre la temperatura (calor) y la “calidez” interpersonal se ve modulada por la corteza insular de nuestro cerebro, también llamada simplemente ínsula, que se encuentra ubicada en la superfice lateral del cerebro, dentro del surco de Silvio, que separa las cortezas temporal y parietal inferior. ¿Somos conscientes del efecto de la temperatura termodinámica en nuestras relaciones personales? ¿Es algo inconsciente?

Williams y Bargh han experimentado con sujetos con objeto de verificar la hipótesis de que las experiencia de física de calor (o frío) aumenta la sensación de “calor” interpersonal (o “frío”), sin que la persona sea consciente de esta influencia. Su estudio es realmente curioso. Estudiaron el comportamiento social  de individuos delante de una taza de café caliente o con hielo. A mucha gente no le gusta el café con hielo, le parece “poco gustoso” (por ejemplo, a la mayoría de los latinoamericanos). En el experimento, los sujetos tenían que juzgar la personalidad de otros (si son “cálidos”, generosos) tras un contacto interpersonal (claro, la mano de los que consumían café caliente estaba más caliente que la de los que lo consumían helado). Los resultados confirmaron la hipótesis ,en una escala de 1 (“persona fría”) al 7 (“persona cálida”) los sujetos juzgarón con un 4.71 (en media) a los que antes habían tocado brevemente una taza de café caliente y con un 4.25 a los que habían tocado la taza más fría.

En un segundo experimento, se utilizó una almohadilla terapéutica fría o caliente que ciertos participantes tenían que evaluar ante la atención de otros. Estos últimos, podían premiar a los participantes que consideraran merecedores de premio por su actitud, a los que considerarían “más amigos”, con un ticket de descuento de un dólar para una heladería cercana. Además, a la mitad de los participantes se les pidió que elegieran entre recompensarse a sí mismos por su trabajo de “jueces” o recompensar a los “buenos” participantes. Los “jueces” ignoraban el hecho de que había dos tipos de almohadillas (frías y calientes).

La hipótesis en estudio se vio confirmada, los participantes a los que le tocó evaluar una almohadilla caliente fueron más premiados que los que tuvieron la “mala suerte” de recibir la fría. Los “jueces” preferían autoregalarse (75%) que regalar a un participante si éste había tocado la almohadilla fría, pero, sin embargo, no les importaba premiar a los otros (54%).

En resumen, el “calor” humano tiene una componente termodinámica más importante de lo que imaginamos.

PS: Había olvidado que “El calor de la madre es importante,” en El País nos lo recuerdan (11/nov/2008).

Premio Nobel de Química 2008: El olvidado por los suecos que abandonó la ciencia

P. Balaram, “Missing Out on a Nobel Prize,” Current Science, 95: 997-998, 25 october 2008 , nos recuerda que el Premio Nobel de Química de 2008 que reconoce a Osamu Shimomura, Martin Chalfie y Roger Tsien por “el descubrimiento y desarrollo de la proteína fluorescente verde, GFP” ha olvidado a alguien. El “camionero” Douglas C. Prasher (excientífico descubridor del gen de la proteína GFP que abandonó la ciencia en 1997 tras una brillante, pero corta carrera).

GFP es una proteína que absorbe luz a 400 nm. y emite luz fluorescente a unos 505 nm. ¿Por qué “darle” el Nobel a la proteína GFP si hay cientos, miles, de proteínas “importantes” estudiadas en los últimos años? Porque GFP se ha convertido en la herramienta clave a la hora de visualizar la expresión de genes en células (la literatura científica en biología molecular y celular que la usa es inmensa y crece exponencialmente).

La historia de GFP empieza tras su descubrimiento por O. Shimomura et al. , “Extraction, Purification and Properties of Aequorin, a Bioluminescent Protein from the Luminous Hydromedusan, Aequorea,” Journal of Cellular and Comparative Physiology, 59: 223-239, 1962 [citado, hoy, más de 544 veces en el ISI WOS; Shimomura tiene un índice-h superior a 31], quien también caracterizó su cromóforo (la pequeña parte de la molécula que absorbe y emite luz) entre 1962 y 1979. Sin embargo, la proteína se hizo famosa (cual concursante de Gran Hermano) en muy poco tiempo, en sólo tres años, entre 1995 y 1997, pasó de ser una proteína que interesaba a unos pocos biólogos a una herramienta clave de primera magnitud en bioquímica y biología celular. ¿Cómo ocurrió este “reality show” científico?

En 1992, el gen que codifica GFP fue clonado por Douglas C. Prasher et al. “Primary structure of the Aequorea-Victoria green-fluorescent protein,” Gene, 111: 229-233, 1992 (artículo citado, hoy, más de 961 veces en el ISI WOS; Prasher tiene sólo 19 artículos en el ISI WOS con un índice-h superior a 15), lo que permitió determinar su secuencia (primaria) de aminoácidos. Martin Chalfie recuerda que en 1988, en un congreso, coincidió con Prasher y le pidió los detalles del gen, que recibió 4 años más tarde, con objeto de usar la GFP como marcador de la expresión de otros genes. El trabajo de Chalfie con dicho gen se publicó en las más altas esferas, M. Chalfie et al. “Green fluorescent protein as a marker for gene-expression,” Science, 263: 802-805, 1994 [artículo citado, hoy, más de 2854 veces en el ISI WOS; Chalfie tiene un índice-h superior a 41]. En paralelo, Roger Y. Tsien, trabajando con el gen GFP de Prasher, descubrió como ajustar la longitud de onda de la luz fluorescente en mutaciones de la secuencia de la GFP, en R. Heim, D.C. Prasher, R.Y. Tsien, “Wavelength mutations and posttranslational autoxidation of green fluorescent protein,” Proceedings of the National Academy of Sciences, 91: 12501-12504, 1994 [citado, hoy, más de 740 veces en el ISI WOS]. Nótese que Prasher es el segundo coautor. El artículo más famoso de R.Y. Tsien es “The green fluorescent protein,” Annual Review of Biochemistry, 67: 509-544, 1998 [citado más de 1762 veces en el ISI WOS; el índice-h de Tsien es mayor de 77].

Los trabajos de Chalfie y Tsien, hicieron que la “bella durmiente” de GFP, tras el “beso del príncipe” Prasher, se transformara en la “bella princesa” de la biología molecular. El trabajo y la contribución de Prasher fue fundamental. Pero el Premio Nobel sólo puede ser concedido a tres científicos por año y categoría. A Prasher le ha “tocado la china”.

¿Quién es Prasher? Sólo tiene 19 artículos en el ISI WOS, el más reciente de noviembre de 1997. ¿Dónde trabaja? Prasher trabaja de conductor de camiones (“shuttle cars”) en una mina de Huntsville, Alabama, ganando unos 10$ por hora. Recortes de financiación en el Departamento de Agricultura de los EEUU, para el que trabajaba, le hizo perder el puesto de trabajo y a abandonar la ciencia definitivamente. Le han preguntado “¿lamenta no haber recibido el Nobel? No, en absoluto, yo me quedé sin fondos y tuve que abandonar, ellos mostraron cómo podía usarse la proteína de forma práctica, esa es la clave del Nobel y ellos se lo merecen.”

El caso de Prasher nos hace pensar en ¿premiará el Comité Nobel alguna vez a un excientífico que no pertenezca a ninguna institución de investigación? Por supuesto que no, los premios Nobel durante el s. XX han premiado a científicos con una carrera académica fuera de toda duda (índices-h superiores a 30) aunque la mención al premio siempre destaca algún avance conceptual algún logro que ha transformado la disciplina del premiado. Prasher, como otros olvidados por el Comité Nobel, pasará a la historia por derecho propio. Un Premio Nobel a GFP es un Premio Nobel a Prasher (aunque el más “necesitado” no reciba un solo euro). ¿Cómo afectará la crisis financiera en EEUU a Prasher? ¿Peligra su puesto de trabajo?